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Mueve el punto c para comprobar que las razones no dependen del tamaño del triángulo utilizado, sino solo de su forma. Utiliza el deslizador α para variar el valor del ángulo entre 0º y casi 90º. Comprueba con una calculadora que los valores dados en la tabla inferior del panel izquierdo coinciden con los obtenidos en la parte superior.

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Mueve el punto c para comprobar que las razones no dependen del tamaño del triángulo utilizado, sino solo de su forma.

Utiliza el deslizador α para variar el valor del ángulo entre 0º y casi 90º.

Comprueba con una calculadora que los valores dados en la tabla inferior del panel izquierdo coinciden con los obtenidos en la parte superior.

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analizar los datos obtenidos para seno y coseno de varios angulos (usar el deslizador); comparar con los obtenidos para la gráfica en papel para la función seno.

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Poner a funcionar la animación (una función cada vez) y observar como se construyen las graficas. Deternerse en los angulos multiplos de (pi/6), (pi/4), (pi/3) y (pi/2) y comprobar vs lo obtenido con la gràfica en papel y con la calculadora.

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Muestra las gráficas de las funciones trigonométricas en grados, relacionándolas con la circunferencia goniométrica, o en radianes. Pueden visualizarse también las gráficas de y = x y de y = 1 - x^2/2, para comparar con las funciones sen(x) y tg(x) la primera, y con cos(x) la segunda.

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(Esto no lo hemos visto, Prom 2020)

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[b][color=#c51414]La Función Seno[/color][/b] En general, sea una función: F(x) = A Sen ( Bx + c ) ó F(x) = A Cos ( Bx + c ) Se definen, como bien dijiste: 1) Amplitud (A) : Amplitud es el valor de pico o valor máximo de la señal. Es el barrido que hace la función trigonométrica sobre el eje "y". Por ejemplo: F(x) = 8 Sen (x) Entonces la imagen de la función F va a hacer el intervalo [-8,8] (siempre simétrico). 2) Período (2pi/B): Es lo que tarda la función en repetirse. Período es el "tiempo" que la señal tarda en repetirse. Solo tiene sentido si la señal es periódica. Típicamente serán senoides o cosenoides (periodo 2.pi); . Si (x) = Cos (2x) Significa que: P = 2*pi / 2 = pi Cada intervalo "pi" en el eje "x" el dibujito se va a repetir 3) Fase (C): Te dice cuan corrido a la izquierda o derecha está el dibujo respecto de un seno o un coseno. Por ejemplo: F(x) = Sen (x+1) Eso te dice que la función está corrida respecto de Sen (x) en 1 (con respecto a las "x").

Amplitud dada y=a.sen(x) se llama amplitud de la función al valor del coeficiente que multiplica a la misma. En la grafica la vemos como la distancia que existe entre el eje x y el valor más alto o más bajo que toma la función. a) Grafica: y=sen(x) y=2sen(x) y=3sen(x) Por lo tanto si a>1 las ordenadas se........................................ b) Grafica: y=sen(x) y=-2sen(x) y=-3sen(x) Por lo tanto si a<0 las ordenadas se........................................ c) Grafica: y=sen(x) y=0,5sen(x) y=0,2sen(x) Por lo tanto si 0<a<1 las ordenadas se.............................. 2) Período dada y=sen(bx) se llama período de la función al valor del coeficiente que multiplica al argumento de la misma. Nos indica el valor con el cual se repite su forma. a) Grafica: y=sen(x) y=sen(2x) Si b=2 el período es............................................. b) Grafica: y=sen(x) y=sen(0,5x) Si b=0,5 el período es........................................ Por lo tanto: v Reducir el período a la mitad es multiplicar por..............................la variable. v Reducir el período a la tercera parte es multiplicar por..............la variable. v Reducir el período n veces es multiplicar por..................................la variable. v Agrandar el período al doble es dividir por.....................................la variable. v Agrandar el período al triple es dividir por......................................la variable. v Agrandar el período n veces es dividir por........................................la variable. Fase dada y=sen(x+c) se llama fase de la función a la constante que se le suma o resta al argumento de la misma. Nos indica desde donde comienza la gráfica de la función. a) Grafica: y=sen(x) y=sen(x+1) y=sen(x+π) Por lo tanto si c>0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la..................... b) Grafica: y=sen(x) y=sen(x-1) y=sen(x-π) Por lo tanto si c<0 la gráfica se desfasa c unidades hacia la......................

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b][color=#c51414]La Función Seno[/color][/b] En general, sea una función: F(x) = A Sen ( Bx + c ) ó F(x) = A Cos ( Bx + c ) Se definen, como bien dijiste: 1) Amplitud (A) : Amplitud es el valor de pico o valor máximo de la señal.

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(Esto no lo hemos visto, Prom 2020)

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El blog está hecho con el fin de repasar conceptos necesarios en las matemáticas y física de nivel básico y medio.

Aquellos conceptos que por x o y motivos no nos han quedado claros en el desarrollo de las interesantes clases de matemáticas y física. No es nuestra intención entrar a juzgar dichos motivos, pero ya ustedes podrán imaginar varios de ellos.

Para hoy trataremos el tema funciones trigonométricas de la forma y=ASen(Bx+C)+D, donde se distinguen cuatro características que modifican la función seno.
1. Amplitud (A). Es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función. El número A modifica los valores máximo y mínimo de la función.

La amplitud de y = Sen(x) es 1

La amplitud de y = 2Sen(x) es 2

La amplitud de y = 3Sen(x) es 3

La amplitud de y = 4Sen(x) es 4

El coeficiente de x, indica la cantidad de veces que la gráfica de seno se repite en su periodo normal que es de 360º. Por ejemplo, l a función y=sen(2x), al graficarla, debemos trazar dos ciclos completos de la función seno en 360º o 2pi, por tanto, el periodo se reduce a la mitad: 180º. En general, el periodo de la función, en grados, se calcula mediante la expresión:

y = Sen(2x)
T = 360º / 2
T = 180º
El ángulo de fase determina el desplazamiento horizontal de la función respecto de la función y = Sen(x). El ángulo de fase se calcula mediante la expresión:

El ángulo de fase corresponde al "punto inicial" de la función, el "punto final" se obtiene sumando el periodo al ángulo de fase. Por ejemplo:

Nota: cuando se habla de "punto inicial" y "punto final" de la función, se refiere a un ciclo de la función seno, pero no se debe olvidar que la función tiene como dominio los números reales, así que técnicamente, no habría punto inicial y final, solo se utilizan estas expresiones para facilitar la ubicación de la gráfica.

4. Desplazamiento vertical (D). Como su nombre lo indica, D determina el corrimiento de la gráfica de manera vertical, es decir que, traslada el eje de la gráfica hacia arriba o hacia abajo, por tanto, modifica el rango de la función. Por ejemplo:

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El blog está hecho con el fin de repasar conceptos necesarios en las matemáticas y física de nivel básico y medio. Aquellos conceptos que por x o y motivos no nos han quedado claros en el desarrollo de las interesantes clases de matemáticas y física.

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PARA LOS QUE SE SIENTEN MÁS PERDIDOS....

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PARA LOS QUE SE SIENTEN MÁS PERDIDOS....

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Documento con las características de cada una de las funciones vistas

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Documento con las características de cada una de las funciones vistas

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(Este es importante para ustedes, Prom 2020)

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Gráficas Funciones Trigonométricas - Matematicas Puerto Rico _ L2DJ Temas de Matemáticas, Inc