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I solidi sono figure geometriche aventi tre dimensioni:
- lunghezza
- larghezza
- altezza

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Sono solidi delimitati da POLIGONI.
Hanno:
- facce (poligoni che li delimitano)
- spigoli (segmenti che uniscono 2 facce)
- vertici (punti in cui si incontrano 3 fracce)
- base (la faccia su cui appoggia il solido, può essere 1 o 2)

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Si originano dalla rotazione a 360° di una figura piana intorno ad un asse di rotazione. Sono delimitati da superfici curve o miste.

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Sono formati da poligoni regolari uguali tra loro. Hanno 2 facce opposte uguali e parallele, le basi. Le altre facce si chiamano facce laterali, tante quante i lati del poligono che forma la base.
Sono prismi: il cubo, il parallelepipedo, il prisma a base triangolare, il prisma a base pentagonale e il prisma a base esagonale.

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Hanno una sola base e tante facce laterali triangolari quanti sono i lati della base.
L'altezza del triangolo che forma ogni faccia laterale si chiama apotema della piramide.

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L'area totale del parallelepipedo (At) si calcola sommando l'area laterale (Al), misura della superficie delle facce laterali, e l'area delle basi (Ab).
L'area laterale si calcola moltiplicando il perimetro del parallelepipedo (somma delle misure relative alla base) per l'altezza del solido.
Al= P x h
L' area della base si calcola moltiplicando lunghezza e larghezza della base (rispettivamente base e altezza del rettangolo c he la forma).
Ab= b x h
FORMULA AREA TOTALE:
At= Al + (Ab x 2)

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La formula per calcolare l'area totale del cubo è la stessa del parallelepipedo. Possiamo però semplificarla in quanto il cubo è formato da soli quadrati uguali tra di loro.
Per calcolare l'area laterale quindi sarà sufficiente calcolare l'area di un quadrato e moltiplicare il risultato per 4 (numero delle facce laterali).
Al= (l x l) x 4
Essendo le basi uguali alle facce laterali per calcolare l'area delle basi dovrò fare area di una faccia per 2.
Ab= (l x l) x 2
L'area totale è la somma dell'area laterale e l'area delle basi. Essendo il cubo formato da 6 quadrati uguali la formula sarà la seguente:
FORMULA AREA TOTALE:
AT= (l x l) x 6

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Per calcolare l'area totale di un prisma devo fare attenzione al poligono che forma le basi, che sarà un poligono regolare.
Per calcolare l'area laterale uso la stessa formula del parallelepipedo.
Al= P x h
Essendo la base un poligono regolare, per calcolare il perimetro basterà prendere la misura del lato e moltiplicarla per il numero di lati.
P= l x n° lati
Per calcolare l'area della base, invece, devo utilizzare la formula che si utilizza per tutti i poligoni regolari:
Ab= (P x a) : 2
Dove l'apotema si calcola:
a= l x n° fisso
Una volta che conosco area laterale e area di base applico la formula "base" dei solidi:
FORMULA AREA TOTALE:
At= Al + (Ab x 2)

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I solidi occupano uno spazio, questo spazio si chiama VOLUME.
Per calcolare il volume bisogna utilizzare un'unità di misura adatta: il metro cubo ( m3).
Il metro cubo indica un cubo con lo spigolo di 1 m, l'esponente 3 sulla marca indica le tre dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza.

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Abbiamo detto che l'unità di misura del volume è il m3. Ogni unità di misura è 1000 volte più grande di quella che si trova alla sua destra e 1000 volte più piccola di quella che si trova alla sua sinistra.
Ogni unità di misura è espressa con 3 cifre:
- centinaia
- decine
- unità
1691,53 dm3 -> 691 indica i dm3

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Il volume dei solidi indica lo spazio che questi occupano. L'unità di misura è il metro cubo (m3).

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Per calcolare il volume del parallelepipedo devo immaginare di riempirlo con tanti strati di cubetti. La prima cosa da fare è calcolare quanti cubetti mi servono per ricoprire la base del solido. Per farlo dovrò moltiplicare tra di loro lunghezza e larghezza del solido. A questo punto il risultato lo moltiplicherò per l'altezza del solido che mi indica il numero degli strati necessari a "riempire" il solido.
V = Ab x h

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Per calcolare il volume del cubo devo immaginare di riempirlo con tanti strati di cubetti. La prima cosa da fare è calcolare quanti cubetti mi servono per ricoprire la base del solido. Per farlo dovrò moltiplicare tra di loro lunghezza e larghezza del solido. A questo punto il risultato lo moltiplicherò per l'altezza del solido che mi indica il numero degli strati necessari a "riempire" il solido.
Esdendo il cubo formato da 6 quadrati tutti uguali la formula per calcolare il volume sarà:
V = l x l x l
V = l³