# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Animacja przedstawia prostokąt A B C D. Należy tak przemieszczać wierzchołki C i D, aby otrzymany czworokąt miał nadal równoległe boki a nie był prostokątem. Jest to równoległobok.

Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.

Dokończ rysunek równoległoboku.

Animacja ilustruje powstawanie równoległoboków, gdy dane są trzy wierzchołki P, Q, R tworzące boki TP i PQ oraz dowolnie położony punkt R. Należy umieścić punkt R tak, aby powstał równoległobok P Q R T. Kolejno dane są wierzchołki N, K, L i punkt M. Należy utworzyć równoległobok K LM N. Następnie podane są wierzchołki A, B, C i punkt D. Należy utworzyć równoległobok A B C D.

Na rysunku są już dwa sąsiednie boki równoległoboku. Dokończ rysunek tego równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie

Narysuj równoległobok , w którym sąsiednie boki i mają odpowiednio długości i . Zmierz pozostałe boki równoległoboku.
Uzupełnij zdania.

Zmieniaj położenie wierzchołków i . Obserwuj, jak zmieniają się długości przekątnych i pod jakim kątem przecinają się przekątne.

Animacja przedstawia równoległobok F U K S z poprowadzonymi przekątnymi. Przekątne przecinają się w punkcie O. Poruszając wierzchołkiem S (zawsze jest równoległobok) należy obserwować długości boków równoległoboku oraz długości jego przekątnych. Zauważamy, że gdy równoległobok jest prostokątem, to jego przekątne są tej samej długości a boki różnej. Dla kwadratu kąt między przekątnymi jest prosty i są one równej długości. Punkt O przecięcia przekątnych jest dla każdej przekątnej równoległoboku jej środkiem.

1. Przekątne w równoległoboku, który nie jest prostokątem, są ... długości.

2. Jeżeli równoległobok stanie się prostokątem, to jego przekątne będą miały ... długości.

3. W równoległoboku o sąsiednich bokach różnej długości przekątne ... prostopadłe.

Pokaż rozwiązanie
W równoległoboku przekątne przecinają się w punkcie . Punkt dzieli obie przekątne na dwie części, których długości zmierzono.

Uzupełnij zdania.

Narysuj dowolny równoległobok o przekątnych długości

Wykorzystaj kratki w zeszycie i narysuj trzykrotnie taki sam rysunek: kąt o mierze , a na ramionach kąta odcinki o długościach i . Na każdym rysunku wprowadź oznaczenia, jak poniżej. Dokończ rysunek tak, by otrzymać równoległobok , w którym punkt jest punktem przecięcia przekątnych.

Pokaż rozwiązanie

W równoległoboku kąt rozwarty ma miarę razy większą niż kąt ostry. Oblicz miary obu kątów.

Animacja prezentuje równoległobok A B C D o bokach a, b. Należy poruszać wierzchołkami A lub B równoległoboku i obserwować jak zmieniają się względem siebie jego przeciwległe boki. Następnie pokazuje się odpowiedź: AB równoległe do DC i AD równoległe do BC.

Pokaż rozwiązanie

Animacja prezentuje równoległobok A B C D, w którym zaznaczone są kąty alfa i beta leżące przy sąsiednim boku. Poruszając wierzchołkami A lub B równoległoboku należy obserwować miary kątów przeciwległych i kątów sąsiednich. Kąty przeciwległe równoległoboku mają te same miary. Suma kątów sąsiednich wynosi 180 stopni, czyli alfa + beta = 180 stopni.

Własności równoległoboku
1. Równoległobok ma dwie pary boków: równoległych i równej długości.

Animacja prezentuje równoległobok A B C D, którego przekątne przecinają się w punkcie Q. Poruszając punktami A i B równoległoboku należy sprawdzić, czym jest punkt Q przecięcia przekątnych. Punkt przecięcia przekątnych Q jest środkiem każdej z przekątnych.

2. Przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi .

3. Przekątne dzielą się na połowy.

# data[].attributes.attachment_link.description
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Dokończ rysunek równoległoboku. Na rysunku są już dwa sąsiednie boki równoległoboku. Dokończ rysunek tego równoległoboku. Pokaż rozwiązanie Narysuj równoległobok , w którym sąsiednie boki i mają odpowiednio długości i . Zmierz pozostałe boki równoległoboku.Uzupełnij zdania. Zmieniaj położenie wierzchołków i .

# data[].attributes.attachment_link.title
Figury geometryczne | Podstawy geometrii | Matematyka | Khan Academy

# data[].attributes.attachment_link.description
Klasyfikowanie figur geometrycznych i rozwiązywanie zadań przy użyciu znanych nam własności figur.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Przekątne w wielokącie foremnym

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Skontaktuj się z nami: office@geogebra.org