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Les chiffres en base dix s'imposent peu à peu, pour répondre à des besoins de calculs de plus en plus performants. Petite présentation du système décimal avec des chiffres dits arabes, mais dont l'origne ne l'est pas vraiment.

Une histoire de chiffres un peu tourmentée

En Inde, en 261, Av. J. -C. l'empereur Ashoka, saturé de violence et de guerre, se convertit au bouddhisme. Il fait graver dans le marbre ses écrits de tolérance et de non-violence sous forme d'édits. C'est la première preuve écrite de la base 10. Puis, comme souvent dans l'histoire, la trace de cette numération se perd, et réapparait au VIII e siècle, cette fois Apr. J. -C., sous le nom de numération Brahmi, grâce au géographe, astronome et mathématicien perse Al-Khwârizmî.

La numération en Europe

Au X e siècle, la numération arrive en Europe, mais l'usage est parfois interdit, avec des suspicions de fraudes, notamment via le chiffre " zéro ", si facile à rajouter. Les européens préfèrent compter avec les chiffres romains et l'abaque. Ce système de calcul a d'ailleurs perduré jusqu'à la Renaissance.

Des besoins de calculs plus puissants.

Cependant, le commerce et la science font avancer la numération, et on finit par opter pour ce système avec les chiffres dits arabes, qui reste encore en cours aujourd'hui. Mais, rien de dit qu'on continuera d'utiliser ce système pendant encore bien longtemps...

Réalisateur : Laure Coeroli Fernandez

Nom de l'auteur : Anne-Laure Gérôme

Producteur : France 3 Corse ViaStella

Diffuseur : France 3 Corse ViaStella

Année de copyright : 2018

Année de production : 2018

Année de diffusion : 2018

Publié le 25/06/21

Modifié le 22/09/21

# data[].attributes.attachment_link.description
Les chiffres en base dix s'imposent peu à peu, pour répondre à des besoins de calculs de plus en plus performants. Petite présentation du système décimal avec des ch

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
VALIDER

1/3

Coche la case qui donne la décomposition en facteurs premiers du nombre de la colonne de gauche :

Créé par Mme LACOSTE,Adapté par Mme SOULIER

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

Outils utilisés :

2/3

Fais la décomposition en produit de facteurs premiers de 180 :

VALIDER

180 =

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

Attention tu dois écrire les nombres premiers dans l'ordre croissant dans la décomposition (d'abord 2 puis 3...). Pour écrire la décomposition finale, ne mets pas d'espace et utilise la lettre x comme symbole fois pour la multiplication.

3/3

Fais la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 et 770 :

VALIDER

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

126 =

126

770

770 =

Les 4 diviseurs communs (dans l'ordre croissant) sont :

Attention tu dois écrire les nombres premiers dans l'ordre croissant dans la décomposition (d'abord 2 puis 3...). Pour écrire la décomposition finale, ne mets pas d'espace et utilise la lettre x comme symbole fois pour la multiplication.

Bravo tu as réussi !

VALIDER

compteur

Regarde bien l'aide

Faire la décomposition en facteurs premiers :

126

126 =

770

770 =

Citer les trois diviseurs en communs:

VALIDER

compteur

Regarde bien l'aide

Faire la décomposition en facteurs premiers :

1254

1254 =

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
C'est parti !

Permis SCOOT

par R. Fournel

Obtiens tous les badges pour valider ton permis !

Permis scoot

🔒︎

🔒︎

🔒︎

Choisis la bonne réponse

Les nombres suivants sont des diviseurs de 24 :

2;6 et 14

1/5

3;4 et 16

3;4 et 12

Quizz

Bravo !

on continue !

1/5

8 diviseurs

2/5

Choisis la bonne réponse

6 diviseurs

4 diviseurs

24 a exactement :

Quizz

On continue !

2/5

Bravo !

18; 54 et 114

3/5

18; 54 et 112

1; 2 et 6

Choisis la bonne réponse

Les nombres suivants sont des multiples de 6 :

Quizz

On continue !

3/5

Bravo !

20

4/5

30

60

Choisis la bonne réponse

Le plus petit nombre divisible par 2, 3 et 5 est :

Quizz

On continue !

4/5

Bravo !

7

5/5

3

21

Choisis la bonne réponse

Le plus grand diviseur commun de 105 et 84 est :

Quizz

On continue !

5/5

Bravo !

Félicitations !

SUIVANT !

Tu gagnes le badge de Musique !

Retour

Oh,non ...

Faux ! Essaye encore !

Premier badge validé, poursuivons !

Permis Scoot

✔️

🔒︎

🔒︎

Choisis la bonne réponse

Combien de diviseurs possède un nombre premier ?

Question 1/5

2

1

Choisis la bonne réponse

Lequel de ces deux nombres est premier ?

Question 2/5

21

13

Choisis la bonne réponse

Quels sont les nombres premiers ?

Question 3/5

9 et 39

19 et 29

Choisis la bonne réponse

Les nombres suivants sont-ils premiers : 13; 21; 17; 23 ?

Question 4/5

oui

non

Choisis la bonne réponse

Combien y a-t-il de nombres premiers entre 10 et 20 ?

Question 5/5

3

4

Félicitations !

Suivant !

Tu viens d'obtenir le badge Floral !

Retour

Oh, non...

Passons au badge suivant !

Permis scoot

✔️

✔️

🔒︎

1/5

Trouve la décomposition en produit de facteurs premiers de 12 :

Déplace la lumière !

2x2x3

4x3

2x6

2/5

Trouve la décomposition en produit de facteurs premiers de 45 :

3x15

3x3x5

5x9

3/5

Trouve la décomposition en produit de facteurs premiers de 180

2x2x9X5

2x2x3x3X5

2x5x18

4/5

Trouve un diviseur commun à 780 = 2x2x3x5x13 et à 546 = 2x3x7x13

70

78

14

5/5

123 est-il premier ?

non car divisible par 9,donc il a plus de 2 diviseurs

non car divisible par 3,donc il a plus de 2 diviseurs

oui car il a exactement 2 diviseurs

suivant !

Encore gagné !

Tu gagnes le badge Soleil !

retour

Oh, non...

Faux !

En route pour le dernier badge !

Permis scoot

✔️

✔️

✔️

non

1/5

oui

Oui ou non ?

On souhaite faire des bouquets de roses et marguerites de même composition en utilisant toutes les fleurs. Il y a 24 roses et 20 marguerites. Peut-on faire 4 bouquets identiques ?

oui

2/5

non

Oui ou non ?

On souhaite faire des bouquets de roses et marguerites de même composition en utilisant toutes les fleurs. Il y a 24 roses et 20 marguerites. Peut-on faire 6 bouquets identiques ?

8h42

3/5

9h24

Choisir la bonne réponse

Un bus passe toutes les 6 minutes et un autre toutes les 14 minutes. Ils passent ensemble à 8h. A quelle heure vont-ils passer ensemble à nouveau la prochaine fois ? On pourra s'aider de la décomposition en produit de facteurs premiers : 6 = 2 x 3 et 14 = 2 x 7.

12

4/5

6

Choisir la bonne réponse

On souhaite faire des paniers de champignons et truffes de même composition en utilisant tous les produits. Il y a 36 chamipgnons et 24 truffes. Sachant que 36 = 2 x 2 x 3 x 3 et que 24 = 2 x 2 x 2 x 3 quel est le nombre maximal de paniers ?

44

5/5

66

Choisir la bonne réponse :

Quel est le plus petit nombre divisible par 2,3 et 11 ?

Permis scooT validé !

Tu es un as de la survie !

✔️

✔️

✔️

✔️

retour

Faux ! On va être trempés !

oh, non...

noN !

Oui !

Es-tu sûr de vouloir revenir au début ? Tu vas devoir recommencer !

Permis scoot

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Multiples et diviseurs by DARIF Marie on Genially

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Discover more about Multiples et diviseurs ✌️ - Personalized

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NOMBRES PREMIERS

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ...

Multiples diviseurs

Arithmétique

Va voir les 3 oiseaux pour t'entraîner sur les nombres premiers !

Révisons les multiples et diviseurs avec l'écureuil, le papillon et la grenouille !

Trouver la liste des diviseurs

E

L

ç

N

O

1

2

Besoin d'aide pour les devinettes ? Pour trouver le plus petit nombre divisible par 2,3 et 5 et comme ce sont tous les 3 des nombres premiers il suffit de les multiplier : 2 x 3 x 5 = 30. Si on souhaite obtenir un nombre multiple de 2,3 et 5 compris entre 123 et 137 il suffit de tester les multiples de 30 : 30 x 2 = 60 30 x 3 = 90 30 x 4 = 120 trouvé ! Pour trouver le plus petit multiple de 3,5 et 9 et il suffit de multiplier 5 et 9 ( en effet comme 9 = 3 x 3 le nombre obtenu sera aussi forcément divisible par 3 ! ) : 5 x 9 = 45 Si on souhaite obtenir un nombre multiple de 3,5 et 9 compris entre 235 et 286 il suffit de tester les multiples de 45 ! 45 x 2 = 90 45 x 3 = 135 45 x 4 = 180 45 x 5 = 225 45 x 6 = 270 trouvé !

https://youtu.be/kWMh9eZJIxQ

https://youtu.be/IbWMfaZb2Qo

DEcompositions

60 = 2 x 3060 = 2 x 2 x 1560 = 2 X 2 X 3 X 5

Problemes

Va voir le lapin et ses carottes pour t'entraîner sur les décompositions !

A toi de jouer ! Va voir l'oiseau puis la libellule !

3

4

https://youtu.be/iYDeEqng3WE

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Comment trouver la liste de tous les diviseurs d'un nombre

# data[].attributes.subject
Comment trouver la liste de tous les diviseurs d'un nombre

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Méthode pour donner la liste de tous les diviseurs d

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Comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers

# data[].attributes.subject
Comment décomposer un nombre en produit de facteurs premiers

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Décomposition produit facteurs 1ers hopclap

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Cet épisode de la série Petits contes mathématiques présente les nombres premiers.

Sans les nombres premiers, il n'y aurait pas d'agents secrets, pas d'échanges de données sécurisées sur Internet, pas de problème à un million de dollars... et bien d'autres choses encore.

Les nombres premiers sont divisibles uniquement par eux-mêmes et par un. Bernhard Riemann, mathématicien allemand, qui sait qu'il y a une infinité de nombres premiers cherche à savoir comment ils se répartissent.

Réalisateur : Clémence Gandillot; Aurélien Rocland

Producteur : Goldenia Studios; France Télévisions; Universcience

Diffuseur : Curiosphere.tv

Année de copyright : 2012

Année de production : 2012

Publié le 10/04/12

Modifié le 21/11/22

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Cet épisode de la série Petits contes mathématiques présente les nombres premiers.Sans les nombres premiers, il n'y aurait...

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Enquête au pays des nombres by DARIF Marie on Genially

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Discover more about Enquête au pays des nombres ✌️ - Personalized

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Déterminer les nombres premiers compris entre 20 et 50

# data[].attributes.subject
Déterminer les nombres premiers compris entre 20 et 50

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Déterminer les nombres premiers compris entre 20 et 50 - Quatrième

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1) Choisis le mot qui convient parmi diviseur ou multiple.

2) Dis si la phrase est vraie ou fausse.

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Arithmétique

Mission critères

Créé par Audrey DOMINIQUE

Merci à mes enfants pour cette classe virtuelle,ainsi qu'à Peggy Kuoszucki, Hélène Soulier, Laetitia Lacoste, Pauline Galleron, Pauline Dallot et Oriane Huchet,sans oublier les créateurs d'extension (Patrice, Nicolas, Rv), et tous ceux qui sont si inspirants!

Pour réviser les critères de divisibilité ...

Mission Expert

Mission Confirmé

Mission Débutant

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Arithmétique Mission critères Créé par Audrey DOMINIQUE Merci à mes enfants pour cette classe virtuelle,ainsi qu'à Peggy Kuoszucki, Hélène Soulier, Laetitia Lacoste, Pauline Galleron, Pauline Dallot et Oriane Huchet,sans oublier les créateurs d'extension (Patrice, Nicolas, Rv), et tous ceux qui sont si inspirants! Pour réviser les critères de divisibilité ...

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Récits d'histoire des mathématiques, vie des mathématiciens, grands textes mathématiques, en liaison avec les programmes d'enseignement

# data[].attributes.attachment_link.title
Le tournant rationaliste du XVIIe siècle dans l'histoire des maths

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Descartes Après les progrès de la Renaissance dans le domaine du calcul intégral, l'Occident va se découvrir un intérêt extraordinaire pour les ma...

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Le système de numération babylonien

L'histoire du zéro s'articule autour de l'histoire de la pensée car, plus que tout autre nombre, le zéro avait de lourdes conséquences philosophiques. En effet, le zéro signifie l'absence et le vide, ce qui était parfois difficilement acceptable dans certaines civilisations qui rejetaient aussi bien le néant que l'infini.

Les Grecs, peuple pourtant mathématicien, ont rejeté le zéro pour ces raisons. Ainsi, Euclide énonce : " Est unité ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une ". En d'autres termes, est un ce qui existe. Le vide n'existant pas selon Aristote, le nommer est sans intérêt voire faux.

Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le III e siècle après J.-C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence. Par exemple, si l'on voulait transposer le nombre 507 par écrit, on écrivait 5 7 ; il y avait cinq centaines, aucune dizaine et sept unités. Pour se rappeler cette absence et éviter un confusion avec le nombre 57, les scribes (et non les mathématiciens) inventèrent un marquage prenant la forme d'un double chevron pour signifier cette absence.

Fondamentalement, ce sont les savants indiens qui vont faire évoluer le zéro vers le sens que nous lui reconnaissons aujourd'hui, à savoir d'un nombre entier non naturel, pair, ni premier, ni positif, ni négatif. Dans la philosophie hindoue, le vide et l'infini sont dans l'essence même du cosmos, aussi le zéro va-t-il devenir un nombre à part entière. Il sera défini comme la soustraction d'un nombre par lui-même (x - x = 0). Le zéro est alors appelé sunya ce qui signifie le vide. Au XII e siècle, le mathématicien indien Bhaskara parvient à établir que 1/0 = l'infini. Il démontre ainsi, la relation qui existe entre le vide et l'infini.

Au IX e siècle, les Arabes emprunteront aux Indiens le zéro, le mot sunya devenant sifr. Ce ne sera finalement qu'au XII e siècle que le nombre arrivera en Occident, le mot devenant zefiro pour devenir zéro à la fin du XV e siècle.

Publié le 12/04/13

Modifié le 13/11/19

# data[].attributes.attachment_link.description
Le système de numération babylonien Les Grecs, peuple pourtant mathématicien, ont rejeté le zéro pour ces raisons. Ainsi, Euclide énonce : " Est unité ce selon quoi chacune des choses existantes est dite une ". En d'autres termes, est un ce qui existe. Le vide n'existant pas selon Aristote, le nommer est sans intérêt voire faux.

# data[].attributes.attachment_link.title
Paire : Scratch et les calculs (arithmétique)

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Fais correspondre les codes Scratch avec la réponse ou la signification en langage courant.
Clique sur les images pour les agrandir.

# data[].attributes.attachment_link.description
Deux applications sont proposées ici :
- la première pour apprendre à reconnaître quelles notions sont liées aux problèmes (multiple commun, diviseur commun, ou autre)
- la deuxième reprend les problèmes déjà vus dans l'application précédente et attend leur résolution

# data[].attributes.headline
Résoudre un problème grâce à l'arithmétique

# data[].attributes.subject
Résoudre un problème grâce à l'arithmétique

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Résoudre un problème grâce à l'arithmétique - étape2

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Pour chaque carte :
- un indice est disponible : évite au maximum de l'utiliser ! Il ne sert que si tu es vraiment bloqué(e).
- ta réponse doit respecter l'unité demandée, et être écrite sans espace (regarde l'exemple !).

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Classe les nombres en deux groupes : 
1er groupe : 

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MathsMentales : Automatismes et calcul mental en mathématiques

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Mathsmentales est une webapplication qui facilite la mise en place de rituels de calcul mental avec un corrigé final. Les questions aléatoires portent sur de nombreux thèmes.

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Calcul mental en ligne. Cycle 2 (cp, ce1, ce2), cycle 3 (cm1, cm2, 6e) et cycle 4 (5e, 4e, 3e). Entiers, décimaux, relatifs, expressions littérales... Utilisable sur tout support.

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Simplifier une fraction par décomposition en produits de facteurs premiers

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Simplifier une fraction par décomposition en produits de facteurs premiers

# data[].attributes.attachment_link.title
Simplifier une fraction par décomposition en produits de facteurs premiers - Cinquième

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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Créé parMme SOULIER

Il y a 8 activités cachées dans cette salle !Bonne chasse aux pokemon !Mme SOULIER

Merci à Mme LACOSTE dont j'ai repris la plupart des geniallys, ainsi qu'à Peggy KUOSZUCKI, Audrey DOMINIQUE et Juliette HERNANDO dont je me suis inspirée.Et pour finir merci à Sophie BEGUIN-LEGER pour son escape game.

Outils utilisés :Toutes les images sont utilisées à des fins éducatives et à but non lucratif étant la propriété deGame Freak, Creatures Inc.

# data[].attributes.attachment_link.title
4CV - Entiers copie sans GF by SOULIER Hélène on Genially

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Créé parMme SOULIER Il y a 8 activités cachées dans cette salle !Bonne chasse aux pokemon !Mme SOULIER Merci à Mme LACOSTE dont j'ai repris la plupart des geniallys, ainsi qu'à Peggy KUOSZUCKI, Audrey DOMINIQUE et Juliette HERNANDO dont je me suis inspirée.Et pour finir merci à Sophie BEGUIN-LEGER pour son escape game.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Arithmétique :divisibilité et nombres premiers

Multiples et diviseurs

Nombres premiers

Décomposition en produit de facteurs premiers

Simplification de fractions

CORRECTION des exercices

CORRECTION des exercices

CORRECTION des exercices

Tu vas maintenant faire un exercice pour voir si tu as compris.Munis-toi de ton cahier d'exercices pour y écrire tes calculs.Calculatrice interdite !

Si l'exercice n'apparait pas, passe à la suite.

Fais ces exercices dans ton cahier d'exercices en recopiant la consigne.

Revoir la vidéo

CORRECTION

Tu vas maintenant faire un exercice pour voir si tu as compris.Munis-toi de ton cahier d'exercices pour y écrire tes calculs.Calculatrice interdite !

Si l'exercice n'apparait pas, passe à la suite.

Recopie ce tableau dans ton cahier d'exercices, et complète-le en cochant lorsque c'est vrai.

CORRECTION Clique sur les croix pour avoir une explication.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre pair. Il est divisible par 2.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre pair. Il est divisible par 2.

Le chiffre des unités est 2, c'est donc un nombre pair. Il est divisible par 2.

7+6+2+1+5=2121 est divisible par 3, donc 76 215 est aussi divisible par 3.

5+7+4+2+0=1818 est divisible par 3, donc 57 420 est aussi divisible par 3.

On regarde le nombre formé par le chiffre des dizaines et le chiffre des unités de 32 560 :60 est divisible par 4 donc 32 560 l'est aussi.

On regarde le nombre formé par le chiffre des dizaines et le chiffre des unités de 57 420 :20 est divisible par 4 donc 57 420 l'est aussi.

On regarde le nombre formé par le chiffre des dizaines et le chiffre des unités de 610 532 :32 est divisible par 4 donc 610 532 l'est aussi.

Le chiffre des unités est 5, c'est donc un nombre divisible par 5.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre divisible par 5.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre divisible par 5.

5+7+4+2+0=1818 est divisible par 9, donc 57 420 est aussi divisible par 9.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre divisible par 10.

Le chiffre des unités est 0, c'est donc un nombre divisible par 10.

Clique sur l'image pour afficher la 1ère page de la leçon que tu colleras (ou recopieras si tu ne peux pas imprimer) dans ton cahier de leçon, partie calculs.

Fais cet exercice dans ton cahier d'exercices en recopiant la consigne.

Clique sur l'image pour afficher la 2ème page de la leçon que tu colleras (ou recopieras si tu ne peux pas imprimer) dans ton cahier de leçon, partie calculs.Complète la fin de cette fiche avec la liste des nombres premiers inférieurs à 100 et assure-toi de bien comprendre.

Tu vas maintenant faire un exercice pour voir si tu as compris.Munis-toi de ton cahier d'exercices pour y écrire tes calculs.Calculatrice interdite !

Si l'exercice n'apparait pas, passe à la suite.

Exercice : (à faire dans ton cahier d'exercice après avoir recopié la consigne) Décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers

CORRECTION Décompose chaque nombre en produit de facteurs premiers

Clique sur l'image pour afficher la 3ème page de la leçon que tu colleras (ou recopieras si tu ne peux pas imprimer) dans ton cahier de leçon, partie calculs.Assure-toi de bien la comprendre.

Tu vas maintenant faire un exercice pour voir si tu as compris.Munis-toi de ton cahier d'exercices pour y écrire tes calculs.Calculatrice autorisée,seulement si nécessaire !

Si l'exercice n'apparait pas, passe à la suite.

Exercice :(à faire dans ton cahier d'exercices)

Revoir la vidéo

CORRECTION

Clique sur l'image pour afficher la dernière page de la leçon que tu colleras (ou recopieras si tu ne peux pas imprimer) dans ton cahier de leçon, partie calculs.Assure-toi de bien comprendre.

Félicitations, tu as terminé !

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Arithmétique by maider.de-peyrecave on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Arithmétique :divisibilité et nombres premiers Multiples et diviseurs Nombres premiers Décomposition en produit de facteurs premiers Simplification de fractions CORRECTION des exercices CORRECTION des exercices CORRECTION des exercices Tu vas maintenant faire un exercice pour voir si tu as compris.Munis-toi de ton cahier d'exercices pour y écrire tes calculs.Calculatrice interdite !

# data[].attributes.attachment_link.title
037 - 190811 - Les aste╠üroi╠êdes du Petit Prince