# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zaznacz poprawne odpowiedzi w tabeli, a na końcu sprawdź !
SPRAWDŹ
prosta g

Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International.

Patrząc na rysunek poniżej oceń prawdziwość zdań klikając prawda lub fałasz a na końcu sprawdź.
SPRAWDŹ
Narysuj prostą przechodzącą przez punkt A.

Czy można narysować więcej takich prostych?

Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

Narysuj prostą przechodzącą przez punkty B i C .

Czy można narysować więcej takich prostych?

Przez dwa punkty można poprowadzić tylko jedną prostą.

# data[].attributes.attachment_link.description
Zaznacz poprawne odpowiedzi w tabeli, a na końcu sprawdź ! SPRAWDŹ prosta g Ce(tte) œuvre est mise à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International. Patrząc na rysunek poniżej oceń prawdziwość zdań klikając prawda lub fałasz a na końcu sprawdź.

# data[].attributes.attachment_link.title
er_kl8_zastosowanie matematyki by Anna Białous on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Discover more about er_kl8_zastosowanie matematyki ✌️ - Personalized

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
1) Przeczytaj nazwę kąta. Wymień ramiona i wierzchołek. 2) Przeczytaj nazwę kąta. Wymień ramiona i wierzchołek.

# data[].attributes.attachment_link.description
We built Wakelet using the latest technologies to make it faster and easier to use. Unfortunately, your browser doesn't support those technologies.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
W tym rozdziale przypomnimy podstawowe związki między kątami i bokami w figurach geometrycznych.
Udowadniając wiele własności figur geometrycznych, często wykorzystujemy cechy przystawania trójkątów.

# data[].attributes.attachment_link.description
W tym rozdziale przypomnimy podstawowe związki między kątami i bokami w figurach geometrycznych.Udowadniając wiele własności figur geometrycznych, często wykorzystujemy cechy przystawania trójkątów.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Rozpatrzymy teraz sytuację, w której kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku okręgu.

Środek okręgu leży wewnątrz kąta wpisanego.

Czyli

ale

więc

Środek okręgu leży na ramieniu kąta wpisanego.

Środek okręgu leży na zewnątrz kąta wpisanego.

Narysujmy średnicę okręgu przechodzącą przez punkt .

Oznaczmy przez kąt pomiędzy narysowaną średnicą a ramieniem kąta wpisanego, jak na rysunku.
Zauważmy, że kąt jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt i jest to sytuacja opisana w przypadku II. Zatem

Kąt jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt środkowy i jest to sytuacja opisana w przypadku II. Zatem

Stąd ponownie otrzymujemy

Udowodniliśmy w ten sposób twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym.

Twierdzenie: o kącie środkowym i wpisanym

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

Rektyfikacja lub wyprostowanie okręgu polega na skonstruowaniu odcinka, którego długość jest równa obwodowi danego okręgu.
Jedną z przybliżonych konstrukcji wyprostowania okręgu podał w . Adam Kochański, nadworny matematyk króla Jana III Sobieskiego.

Przez wiele stuleci uczeni poszukiwali wzoru, pozwalającego określić długość okręgu, którego promień jest znany. Dokonując przybliżonych pomiarów, zauważyli, że stosunek długości okręgu do jego średnicy jest w każdym przypadku w przybliżeniu równy .

Przeprowadzony eksperyment pozwolił na znalezienie dokładniejszej liczby określającej stosunek długości okręgu do jego średnicy.
Liczbę tę w w. oznaczono grecką literą od pierwszej litery greckiego słowa perimetron, czyli obwód.

Starożytni Egipcjanie przyjmowali, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest równy

Średniowieczni Chińczycy uważali, że jest on równy
Przez wieki podawano coraz lepsze przybliżenie liczby .
W w. matematyk holenderski Ludolph van Ceulen podał jej wartość z dokładnością do miejsc po przecinku:
3,14159265358979323846264338327950288...
Na cześć tego matematyka liczba pi zwana jest też ludolfiną.
W XVIII w. udowodniono, że liczba nie jest liczbą wymierną. Nie da się więc jej zapisać w postaci ułamka dziesiętnego skończonego ani w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego.
Obecnie znamy przybliżenie liczby z dokładnością do kilku bilionów miejsc po przecinku.

W w. p.n.e. rzymski architekt Witruwiusz zaproponował sposób pomiaru odległości drogowych, wykorzystujący poruszający się rydwan. Koło takiego rydwanu miało promień . Na pokonanie jednej mili rzymskiej musiało wykonać obrotów.

Oblicz wartość liczby , przyjmowaną przez Witruwiusza.
Odpowiedź.

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozpatrzymy teraz sytuację, w której kąt środkowy i kąt wpisany oparte są na tym samym łuku okręgu. Środek okręgu leży wewnątrz kąta wpisanego. Czyli ale więc Środek okręgu leży na ramieniu kąta wpisanego. Środek okręgu leży na zewnątrz kąta wpisanego. Narysujmy średnicę okręgu przechodzącą przez punkt .

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Animacja przedstawia kolejne kroki w celu wyznaczenia pola koła o promieniu r. Dane jest koło o promieniu r, które dzielimy na pewną ilość równych wycinków tego koła. Zaczynamy od czterech takich wycinków, czyli dzielimy koło na cztery wycinki koła. Umieszczamy te wycinki jeden obok drugiego, a następnie połowę z nich obracamy o 180 stopni Koło zastąpiliśmy figurą o takim samym polu, ale innym kształcie. W kolejnych krokach zwiększamy liczbę podziałów (dzielimy koło na 8, 10, 16 wycinków), aż dzielimy koło na dużą, ale ograniczoną liczbę wycinków. Umieszczamy te wycinki jeden obok drugiego, a następnie połowę z nich obracamy o 180 stopni Przy dużej liczbie podziału koła na wycinki widać, że suma tych wycinków koła zbliża się do kształtu prostokąta. Wymiary prostokąta to: długość równa połowie obwodu pi razy r, wysokość to długość r promienia okręgu. Wobec tego, pole koła P = pi razy r do potęgi drugiej.

Oblicz pole koła o promieniu 4 dm.
Do wzoru na pole koła wstawiamy r =4.

Pole koła jest równe 16 π .

Obwód małego znaku zakazu wynosi 60 π cm. Oblicz, ile blachy potrzeba na jego wykonanie.

Obliczymy najpierw promień koła, w kształcie którego jest znak - korzystamy ze wzoru na obwód koła.

Korzystamy ze wzoru na pole koła.

Przyjmijmy π≈3,14, wtedy

Na wykonanie małego znaku zakazu potrzeba około 2826 blachy.

Pole powierzchni jednego okrągłego konfetti jest równe 4 π. Ile takich konfetti można wyciąć z kwadratowej kartki papieru o boku długości 1,2 cm?
Obliczamy najpierw średnicę d koła, w kształcie którego jest konfetti.

bo r>0

Ponieważ 1,2 cm =12 mm, zatem w kwadracie o boku 12 mm zmieści się 9 kół o średnicy 4 mm każde.
Z kwadratowej kartki można wyciąć 9 konfetti.

Hipokrates z Chios badał własności figur, zwanych obecnie księżycami Hipokratesa. Księżyce Hipokratesa to figury w kształcie księżyców, związane z wielokątami i okręgami.
Rozważmy trójkąt prostokątny ABC. Budujemy okręgi, których średnicami są boki trójkąta ABC.

Animacja przedstawia Księżyce Hipokratesa, które powstają na bazie trójkąta prostokątnego przez dorysowywanie łuków na średnicach będących przeciwprostokątną i przyprostokątnymi tego trójkąta.Dany jest trójkąt prostokątny A B C. Kreślimy okrąg o średnicy będącej przeciwprostokątną trójkąta. Następnie kreślimy drugi i trzeci okrąg, których średnicami są przyprostokątne trójkąta. Wypełniamy obszary pomiędzy pierwszym i drugim okręgiem oraz pomiędzy pierwszym i trzecim okręgiem. Otrzymane obszary, to Księżyce Hipokratesa. Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego mają własność, że suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta.

Figury ograniczone łukami okręgu opartego na przeciwprostokątnej oraz półokręgami opartymi na przyprostokątnych to księżyce Hipokratesa.

Salinon (po grecku solniczka) to figura ograniczona 4 półkolami swoim kształtem przypominająca solniczkę. Opisywał ją już Archimedes.

Animacja przedstawia Salinom, który powstaje na bazie dowolnego półkola. Konstruujemy półkole (część koła nad średnicą poprowadzoną poziomo) o środku w punkcie E i średnicy AB. Na średnicy AB wybieramy punkt C i jego obraz D w symetrii względem punktu E. Tworzymy półokręgi, których średnicami są odcinki AC, CD oraz DB leżące na przemian po przeciwnych stronach średnicy. Łuk środkowy CD leży pod średnicą a łuki boczne AC i DB leżą nad średnicą półkola. Zaznaczamy obszar pomiędzy małymi łukami a łukiem półkola. Obszar ten nazywa się salinonem. Z najniższego punktu G łuku C G D kreślimy prostą prostopadłą do średnicy AB półkola. Punkt F jest punktem przecięcia z półokręgiem. Powstały odcinek FG jest średnicą pewnego koła, dla którego pole salinonu jest równe polu tego koła.

Rozważ salinon oparty na średnicy AB. Niech FG będzie odcinkiem prostopadłym do tej średnicy i przechodzącym przez jej środek. Punkty F i G niech leżą na półkolach ograniczających salinon.
Wykaż, że pole salinonu jest równe polu koła, którego średnicą jest odcinek FG.
Odpowiedź
Niech

Wtedy

Suma pół półkoli opartych na średnicach AD i EB jest równa

Pole salinonu jest równe

Na trójkącie prostokątnym opisano koło o polu 2,25 π. Oblicz sumę kwadratów długości przyprostokątnych tego trójkąta.

Wiemy już, że środek koła opisanego na trójkącie prostokątnym jest zarazem środkiem przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Oznaczmy przez r promień tego koła, natomiast przez a, b - przyprostokątne trójkąta wpisanego w to koło.
Pole koła jest równe 2,25 π. Stąd

bo r>0
Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wpisanego w koło jest równa 2 r, czyli 3.
Rozważany trójkąt jest prostokątny, możemy więc skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, zapisując związek między długościami jego boków.

Wynika z tego, że suma kwadratów długości przyprostokątnych trójkąta jest równa 9.

Pole koła o promieniu r jest równe iloczynowi liczby π i kwadratu promienia .

R1UhyrdTzHR2j 1

# data[].attributes.attachment_link.description
Oblicz pole koła o promieniu 4 dm .Do wzoru na pole koła wstawiamy r = 4 . Pole koła jest równe 16 π . Obwód małego znaku zakazu wynosi 60 π cm . Oblicz, ile blachy potrzeba na jego wykonanie. Obliczymy najpierw promień koła, w kształcie którego jest znak - korzystamy ze wzoru na obwód koła.

# data[].attributes.attachment_link.description
E‑podręczniki to bezpłatne i dostępne dla wszystkich materiały edukacyjne.

# data[].attributes.headline
Własności prostokąta i kwadratu - lekcja

# data[].attributes.subject
Własności prostokąta i kwadratu - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera: - definicję i własności kwadratu, - ćwiczenie interaktywne - rozpoznawanie prostokątów i kwadratów, - ćwiczenie interaktywne na budowanie prostokąta o danych bokach

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera: - animację - podział czworokątów, - 3 ćwiczenia interaktywne (rozpoznawanie czworokątów, własności czworokątów)

# data[].attributes.headline
Rozwiązywanie zadań tekstowych. Ułamki dziesiętne - lekcja

# data[].attributes.subject
Rozwiązywanie zadań tekstowych. Ułamki dziesiętne - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera: - 6 ćwiczeń interaktywnych z kontekstem realistycznym - wykonywanie działań na ułamkach dziesiętnych, - ćwiczenie interaktywne opatrzone animacją z kontekstem realistycznym na działania na ułamkach dziesiętnych

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera: - określenie rodzajów trójkątów, - 2 ćwiczenia interaktywne na otrzymywanie trójkątów o danych własnościach, - ćwiczenie interaktywne - rozpoznawanie i nazywanie elementów trójkąta prostokątnego, - 2 ćwiczenia interaktywne - rozpoznawanie rodzajów trójkątów

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Własności rombu

Animacja prezentuje wielokąt, w którym zmieniając położenie jego odcinków, kreślimy czworokąt A B C D. Otrzymany czworokąt ma wszystkie boki tej samej długości. Prowadzimy w nim przekątne, które przecinają się w punkcie O i mierzymy kąt między nimi. Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym, czyli są prostopadłe. Punkt O przecięcia przekątnych, jest dla każdej z nich środkiem. Ten czworokąt jest równoległobokiem A B C D, gdzie AB równoległe do DC i AD równoległe do BC. Wszystkie czworokąty, których: boki są równej długości, przekątne przecinają się pod kątem prostym, przekątne przecinają się w swoich środkach i boki przeciwległe są równoległe nazywamy rombami.

Wszystkie boki są równej długości.

Przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi 180°.

R1Ah9ZddkQSml 1

Przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym.

R5MuUvDED2EXx 1

# data[].attributes.attachment_link.description
Własności rombu Wszystkie boki są równej długości. Przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi 180 ° . R1Ah9ZddkQSml 1 Przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym. R5MuUvDED2EXx 1

# data[].attributes.headline
Porównywanie liczb, ułamków zwykłych i dziesiętnych - lekcja

# data[].attributes.subject
Porównywanie liczb, ułamków zwykłych i dziesiętnych - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
W życiu codziennym ważną umiejętnością jest porównywanie wielkości. Porównujemy na przykład ceny w sklepach, wzrost ludzi, odległości między miastami. Porównywanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: Która z liczb, wyrażających daną wielkość, jest mniejsza, a która większa?

# data[].attributes.attachment_link.title
Porównywanie: liczb, ułamków zwykłych i dziesiętnych

# data[].attributes.attachment_link.description
W życiu codziennym ważną umiejętnością jest porównywanie wielkości. Porównujemy na przykład ceny w sklepach, wzrost ludzi, odległości między miastami. Porównywanie sprowadza się do odpowiedzi na pytanie: Która z liczb, wyrażających daną wielkość, jest mniejsza, a która większa?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Pani jolapoleca,MATEMATYKA"TANGRAMY",Start,Instrukcja,Wzory tangramów pochodzą z bloga bawimy-sie.blogspot.com,Wzór tangramu: Joanna Szymańska,Instrukcja,Wzory tangramów pochodzą ze stronyhttps://etc.usf.edu/clipart/galleries/681-tangram-cards,Wzór tangramu: Joanna Szymańska,Instrukcja,Wzory tangramów pochodzą ze stronyhttps://etc.usf.edu/clipart/galleries/681-tangram-cards,Wzór tangramu: Joanna Szymańska,DZIĘKUJĘ,BEZ WAS NIE DAŁABYM RADY,04.06.2020 r.,Do zobaczenia!,Dziękuję!,Home

# data[].attributes.attachment_link.title
Matematyka - tangramy by Jolanta G-G on Genially

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Remont,Pewnego dnia rano obudził Cię głos mamy...,Wstawaj śpiochu, pobudka! Rozpoczynamy remont Twojego pokoju...,Zdziwiony, ale i zachwycony, bo już dawno o to prosiłeś, wyskoczyłeś z łóżka...,Poszedłeś do kuchni, a tam na stole leżał plan Twojego pokoju i projekty jak to będzie wyglądać po remoncie... ,ściana 1,ściana 2,ściana 3,4,sufit,Nie wierzyłeś własnym oczom, wszystko miało być tak jak sobie wymarzyłeś, nie gładkie jednokolorowe ściany, tylko różne kształty w mocnych kolorach...,Mój drogi, ale żeby nie było zbyt łatwo, musisz pomóc nam obliczyć ile każdej farby należy kupić, żeby nie brakło, ale również, żeby zbyt wiele nie zostało...,Wirtualny pomocnikpomoże Ci się zabrać do pracy. Nie martw się zatem, że możesz nie dać rady...Kliknij naa On Ci pomoże...,Twoim zadaniem jestobliczyć ile należy kupić farby szarej, niebieskiej i czerwonej, bo takie kolorykrólować będąw Twoim pokoju...,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Szara część ściany to:,Niebieska część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trapezu...,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trójkąta...,Szara część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Niebieska część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,4 m,2 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trapezu...,4 m,2 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trójkąta...,4 m,2 m,Teraz przed Tobą naprawdę trudne zadanie... Musisz obliczyć nie tylko jaką powierzchnię mają kolorowe figury, ale również jakie będzie pole powierzchni szarej ściany...,ściana 4,ściana 3,4 m,Niebieska figura to:,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,Czerwona figura to:,Cała ściana to:,PROSTOKĄT,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole rombu...Pamiętaj o tym, że romby są dwa!,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole kwadratu...,Teraz obliczyć musisz szarą część ściany...,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,Czerwona figura to:,Niebieska figura to:,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,PROSTOKĄT,Cała ściana to:,4 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole rombu...Pamiętaj o tym, że romby są dwa!,4 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole kwadratu...,4 m,Teraz obliczyć musisz szarą część ściany...,4 m,Sufit również będzie szary, zatem do dzieła...,4 m,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,3 m,2,5 m,1 m,2 m,2,5 m,3,5 m,1,5 m,3 m,2,5 m,3,5 m,2,5 m,3 m,3,5 m,Za Tobą naprawdę kawał dobrej roboty... Pozostało Ci tylko zsumować wszystko co policzyłeś. Jeśli zrobiłeś to dokładnie, bez problemu odpowiesz na pytanie ile farby każdego koloru musimy kupić...,2 trapezyczęść ściany 3część ściany 4sufit,4 romby,2 trójkąty2 kwadraty,1 litr każdej farby wystarcza na pomalowanie 14 m² powierzchni, a farba sprzedawana jest w jednolitrowych wiadereczkach... Pamiętaj, że kupujemy całe opakowania!Czy już wiesz ile farby każdego koloru potrzeba?Jeśli tak naciśnij . Otworzy się formularz, który już znasz. Postępuj zgodnie z zawartymi tam poleceniami...

# data[].attributes.attachment_link.description
Remont,Pewnego dnia rano obudził Cię głos mamy...,Wstawaj śpiochu, pobudka! Rozpoczynamy remont Twojego pokoju...,Zdziwiony, ale i zachwycony, bo już dawno o to prosiłeś, wyskoczyłeś z łóżka...,Poszedłeś do kuchni, a tam na stole leżał plan Twojego pokoju i projekty jak to będzie wyglądać po remoncie...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wejść, czy nie wejść?Oto jest pytanie...Pomyśl chwilęI odpowiedz na nie.

TAK

NIE

Nieproszony gość

Naprawdę?Może się jednak zdecydujesz?

Dom wygląda na zadbany, ale...Nikt Cię tu nie zapraszał, a właścicieli ani śladu...

Chwytasz za klamkę, żeby wyjść i nagle... słyszysz zgrzyt przekręcanego klucza...

Zdenerwowany szarpisz klamkę, niestety... drzwi są zamknięte

Nie pozostaje Ci zatem nic innego jak wejść do środka. Może gdzieś będzie klucz?

Rozejrzyj się tu trochę, może gdzieś jest jakaś wskazówka?

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Wszedłeś nieproszony w moje skromne progi,Lecz by dom opuścić, Wędrowcze drogi,Rozwiązać musisz zadania cztery.Gdy je rozwiążesz (jestem z Tobą szczery),Zdobędziesz hasło co szufladę otwiera.Ona to właśnie klucz do drzwi zawiera...Gdzieś w tym pokoju jest kula kolorowa,W niej się dla Ciebie pierwsze zadanie chowa...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Wykonaj quiz, zapamiętując ile było sześcianów. To pierwsza cyfra hasła...

Tutaj chyba nic już nie znajdziesz...Ruszaj dalej i szukaj kolejnych wskazówek i zadań...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Spójrz! Na kominku jest tak sama koperta jak w poprzednim pokoju...Czyżby to była kolejna wskazówka?

To jest pokój mojej żony,A Ty znów wszedłeś tutaj nieproszony!Jednak tu się dwa zadania ukryły...Zerknij na kwiaty, Wędrowcze miły...

Wykonaj quiz, zapamiętując ile razy obliczałeś objętość sześcianu. To druga cyfra hasła...

Wykonaj quiz, zapamiętując ile razy pojemność naczynia była większa niż 1 l. To trzecia cyfra hasła...

Już trzy zadania za Tobą... zostało jedno, ostatnie i hasło do szuflady z ukrytym kluczem będzie Twoje...Zatem do dzieła!

Super! Jest koperta...Zatem wiesz gdzie szukać kolejnej wskazówki...

Tak oto królestwo mojeOtwarło przed Tobą swe podwoje...Gdzieś tu ukryłem ostatnie zadanie,Może w którejś z książek? Popatrz na nie...

Ta wskazówka nie była zbyt pomocna... Jesteś w końcu w bibliotece, książek tu mnóstwo, ale...spójrz na stolik...

Wykonaj zadanie, notując ilość boków wielokątów, będących podstawami graniastosłupów.Ostatnia cyfra hasła to największa z zanotowanych liczb...

Znasz już hasło, więc pora wracać do pokoju z zamkniętą szufladą...

var mp = prompt("Podaj hasło"); if (mp == "1296") { location.href = "https://view.genial.ly/5edbc7e6af9e120d747c3064?idSlide=c1099c9f-b885-4c9d-9255-7d6f48ded48f"; } else { location.href = "https://view.genial.ly/5edbc7e6af9e120d747c3064?idSlide=5ad623b1-f646-45c1-a858-b08e7a12455e"; }

Nie!Nie tak!Coś musiałeś pomylić!Spróbuj jeszcze raz...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Brawo!!!Jest klucz, zatem pora się stąd wynosić!

Uff... Opuściłeś niegościnne progi, ale i wszedłeś w nie nieproszony...Na potwierdzenie, że udało Ci się wydostać z pułapki wyślij swojej nauczycielce hasło do szuflady :)

# data[].attributes.attachment_link.title
Nieproszony gość by Ewelina Adamska on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Wejść, czy nie wejść?Oto jest pytanie...Pomyśl chwilęI odpowiedz na nie. TAK NIE Nieproszony gość Naprawdę?Może się jednak zdecydujesz? Dom wygląda na zadbany, ale...Nikt Cię tu nie zapraszał, a właścicieli ani śladu... Chwytasz za klamkę, żeby wyjść i nagle... słyszysz zgrzyt przekręcanego klucza... Zdenerwowany szarpisz klamkę, niestety...

# data[].attributes.attachment_link.title
Potęgi i pierwiastki copy by ola jachna on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Discover more about Potęgi i pierwiastki copy ✌️ - Personalized

# data[].attributes.attachment_link.title
Objętość sześcianu by Ewelina Adamska on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Discover more about Objętość sześcianu ✌️ - Personalized

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
czarymary,dzisiaj...,PRZYGOTUJ,Kostki do gry, klocki lub guziki. Jeśli nie masz kostek, skorzystaszz wirtualnych.,ZADANIA Z KOSTKAMI,Ile kropek jest pod spodem?Sprawdzaj odpowiedziklikając na trzy kostki.Wykorzystaj liczmany.,3 KOSTKI,2 KOSTKi,WIRTUALNE KOSTKI,To dopiero magia!!!,Na przeciwległych ściankach kostkizawsze razem mamy7 kropek.Sprawdź sam!!!,Zagraj w koło fortuny - kliknij w kostkę,u góry MAMY,instrukacja dla rodzica,klikaj na kostki - sprawdzisz swoje odpowiedzi,Dodaj oczka na dwóch kostkach. Działania zapisz w zeszyciez matematyki.,WIRTUALNE KOSTKI,4 KOSTKI,przygotowała: Aleksandra Schoen-Kamińska,Popatrz na kostki. Wybierz trzy z największą liczbą oczek i dodaj. Potem odejmij najmniejszą liczbę oczek. Korzystaj z liczmanów.,Mam nadzieję, że podobały się Wam zadania z kostkami. Spróbujcie wymyśleć inne. Wykorzystamy je po powrocie do szkoły.,pani Olusia

# data[].attributes.attachment_link.title
czary mary z kostkami by Aleksandra Schoen-Kamińska on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
czarymary,dzisiaj...,PRZYGOTUJ,Kostki do gry, klocki lub guziki. Jeśli nie masz kostek, skorzystaszz wirtualnych.,ZADANIA Z KOSTKAMI,Ile kropek jest pod spodem?Sprawdzaj odpowiedziklikając na trzy kostki.Wykorzystaj liczmany.,3 KOSTKI,2 KOSTKi,WIRTUALNE KOSTKI,To dopiero magia!!!,Na przeciwległych ściankach kostkizawsze razem mamy7 kropek.Sprawdź sam!!!,Zagraj w koło fortuny - kliknij w kostkę,u góry MAMY,instrukacja dla rodzica,klikaj na kostki - sprawdzisz swoje odpowiedzi,Dodaj oczka na dwóch kostkach.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zagrajmy w BINGO!

Start

BINGO

Jak grać

Na planszy do gry w BINGO wylosuj dziewięć liczb, które nie mogą się powtarzać. Zatrzymaj pauzą film z przewijającymi się liczbami.Następnie losowo wybieraj numery kart i rozwiązuj zadania. Możesz powiększać okno, aby odczytać treść zadania. Jeśli wynik rozwiązanego zadania znajduje się na Twojej planszy, zakreśl go krzyżykiem (chwyć krzyżyk i umieść w odpowiednim miejscu na planszy). Gra kończy się, gdy zakreślisz w pionie lub poziomie, albo po skosie trzy liczby. Wówczas krzyknij BINGO!!!

# data[].attributes.attachment_link.title
BINGO klasa 5-6 by ola jachna on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Zagrajmy w BINGO! Start BINGO Jak grać Na planszy do gry w BINGO wylosuj dziewięć liczb, które nie mogą się powtarzać. Zatrzymaj pauzą film z przewijającymi się liczbami.Następnie losowo wybieraj numery kart i rozwiązuj zadania. Możesz powiększać okno, aby odczytać treść zadania.

# data[].attributes.headline
Jaki procent jednej wielkości stanowi inna wielkość - lekcja

# data[].attributes.subject
Jaki procent jednej wielkości stanowi inna wielkość - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.title
Jaki procent jednej wielkości stanowi inna wielkość

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera 1 ilustrację, 4 filmy, 19 ćwiczeń, w tym 8 interaktywnych. Filmy - obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w sytuacjach praktycznych. Ćwiczenia - obliczanie jakim procentem jednej wielkości jest inna wielkość, również w kontekstach realistycznych,

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Pan Nowak wpłacił do „Twojego Banku" , na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosiło . Przez okres dwóch lat pan Nowak nie wpłacał ani nie wypłacał żadnych pieniędzy, a bank nie zmienił oprocentowania lokaty. Jaką kwotę będzie mógł wypłacić pan Nowak po upływie dwóch lat?
Jeżeli pan Nowak nie dokonywał w ciągu dwóch lat żadnych operacji finansowych, to odsetki dopisane przez bank po drugim roku lokaty były naliczane nie od kwoty wpłaconej przez pana Nowaka do banku, tylko od kwoty, która znajdowała się na koncie pana Nowaka po upływie roku, czyli powiększonych o siedmioprocentowe odsetki.
Obliczymy najpierw, ile zł odsetek dopisano panu Nowakowi po upływie pierwszego roku lokaty.

Zatem stan konta pana Nowaka po roku wynosił

Obliczymy teraz odsetki dopisane po drugim roku lokaty.

Ostatecznie, po upływie dwóch lat, pan Nowak będzie mógł wypłacić kwotę

Pan Kamil wpłacił do banku na lokatę kwartalną (tzn. taką, w której odsetki dopisywane są nie po upływie roku, tylko po upływie kwartału, czyli miesięcy), której oprocentowanie wynosi (oprocentowanie lokaty podawane jest zawsze w stosunku rocznym, czyli określa, ile złotych odsetek dopisane zostałoby do stanu konta po upływie roku). Obliczymy, ile zł odsetek zostanie dopisane do konta pana Kamila po upływie terminu lokaty, tzn. miesięcy.
Odsetki, które zostaną naliczone przez bank, obliczymy, mnożąc kwotę wpłaconą przez pana Kamila przez (tyle uzyskamy, dzieląc , stanowiące oprocentowanie w stosunku rocznym, przez czyli liczbę kwartałów mieszczących się w roku).

Aby obliczyć odsetki w przypadku lokaty, której termin jest krótszy niż rok, należy wpłaconą kwotę pomnożyć przez liczbę procent, uzyskaną w wyniku podzielenia oprocentowania lokaty przez ilość okresów, po upływie których dopisywane są odsetki mieszczące się w ciągu roku. Np. jeżeli lokata jest miesięczna, to przez , gdyby była to lokata miesięczna, to przez itp.

# data[].attributes.attachment_link.description
Pan Nowak wpłacił do „Twojego Banku" , na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosiło . Przez okres dwóch lat pan Nowak nie wpłacał ani nie wypłacał żadnych pieniędzy, a bank nie zmienił oprocentowania lokaty.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Obliczenie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego polega na podstawieniu danych liczb w miejsce liter i wykonaniu wskazanych działań.
W przypadku równań także można podstawiać liczby w miejsce niewiadomych. Otrzymywane wówczas równości liczbowe mogą być prawdziwe lub fałszywe.

Rozwiązać równanie - to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które spełniają to równanie lub wykazać, że równanie to nie ma rozwiązania. W tym celu przekształcamy równanie równoważnie, pamiętając o tym, że

Dodawanie lub odejmowanie od obu stron równania tego samego wyrażenia inaczej można nazwać przenoszeniem tego wyrażenia z przeciwnym znakiem na drugą stronę równania.
Np. aby rozwiązać równanie: 2 x-5=x+1, przenosimy z przeciwnym znakiem

Odpowiedź: Rozwiązaniem równania jest liczba 6.

Animacja pokazuje kolejne kroki rozwiązania trzech równań. Równanie 2x +8 =0 jest oznaczone, jego rozwiązaniem jest punkt leżący na osi liczbowej x =-4. Równanie 2x +8 =2x +6 jest sprzeczne, nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Równanie 2x +8 =2x +8 jest tożsamościowe, jego rozwiązaniem są wszystkie liczby rzeczywiste. Rozwiązania opisanych równań zaznaczono na osi liczbowej.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja pokazuje kolejne kroki rozwiązania trzech równań. Równanie 2x +8 =0 jest oznaczone, jego rozwiązaniem jest punkt leżący na osi liczbowej x =-4. Równanie 2x +8 =2x +6 jest sprzeczne, nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Równanie 2x +8 =2x +8 jest tożsamościowe, jego rozwiązaniem są wszystkie liczby rzeczywiste. Rozwiązania opisanych równań zaznaczono na osi liczbowej.

Równania z jedną niewiadomą mogą mieć skończoną liczbę rozwiązań, np. jedno, dwa, trzy, cztery. Są również takie równania, które nie mają rozwiązania lub mają nieskończenie wiele rozwiązań.

# data[].attributes.attachment_link.title
Rozwiązanie równania. Liczba rozwiązań równania.

# data[].attributes.attachment_link.description
Obliczenie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego polega na podstawieniu danych liczb w miejsce liter i wykonaniu wskazanych działań.W przypadku równań także można podstawiać liczby w miejsce niewiadomych. Otrzymywane wówczas równości liczbowe mogą być prawdziwe lub fałszywe. Rozwiązać równanie - to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które spełniają to równanie lub wykazać, że równanie to nie ma rozwiązania.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wiemy już, że jeśli dwie figury są przystające, to można je tak przekształcić (wykorzystując np. symetrię), aby pokryły się.

Z warunku przystawania odcinków (dwa odcinki są przystające, gdy mają równe długości) wynika, że trójkąty przystające muszą mieć odpowiednie boki równe. Z warunku przystawania kątów wynika, że trójkąty przystające muszą mieć odpowiednie kąty równe.
Chcąc sprawdzić, czy trójkąty są przystające, nie musimy porównywać ich wszystkich boków i wszystkich kątów. Możemy skorzystać z własności przystawania, zwanych cechami przystawania trójkątów.

Skonstruujemy trójkąt przystający do trójkąta , korzystając z cechy przystawania trójkątów.
Rysujemy trójkąt , a następnie kolejno konstruujemy odpowiednie boki trójkąta .

Przekątne dzielą kwadrat na trójkąty. Trójkąty te mają odpowiednie boki równe, zatem na podstawie I cechy przystawania trójkątów stwierdzamy, że trójkąty są przystające.
Podobnie można uzasadnić, że trójkąty otrzymane w wyniku podzielenia sześciokąta foremnego przekątnymi - są przystające, tak jak na rysunku.

Trójkąt przystający do danego trójkąta można skonstruować również innym sposobem.

Z przeprowadzonego eksperymentu wynika kolejna cecha przystawania trójkątów.

Sformułujmy teraz trzecią cechę przystawania trójkątów.

Z przystawania trójkątów wynikają cechy przystawania trójkątów prostokątnych.

Dwa trójkąty prostokątne są przystające, jeśli mają odpowiednio równe

przyprostokątne

jedną z przyprostokątnych i przeciwprostokątną

przyprostokątną i kąt leżący naprzeciw tej przyprostokątnej

przeciwprostokątną i jeden z kątów ostrych

Wiemy już, że każdy wielokąt wypukły można podzielić na trójkąty o wspólnym wierzchołku, który jest zarazem wierzchołkiem wielokąta. Jeśli dwa wielokąty podzielimy w ten sposób na tę samą liczbę przystających trójkątów, to na podstawie I cechy przystawania trójkątów stwierdzamy, że wielokąty te mają boki i kąty odpowiednio równe. Są więc przystające.

Nie zawsze równość boków i równość kątów jest niezbędna do stwierdzenia przystawania wielokątów.

boki jednego prostokąta są równe bokom drugiego prostokąta

przekątna i jeden z boków jednego prostokąta są równe przekątnej i jednemu z boków drugiego prostokąta

przekątna i kąty przez nią utworzone z bokami w jednym prostokącie są odpowiednio równe przekątnej i kątom przez nią utworzonym z bokami w drugim prostokącie

W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym. Punkt przecięcia dzieli każdą z nich na połowę.
Do przystawania dwóch rombów wystarczy zatem stwierdzenie równości ich przekątnych ( cecha przystawania trójkątów).

Dwa prostokąty są przystające, gdy

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał składa się z sekcji: "Pierwsza cecha przystawania trójkątów", "Druga cecha przystawania trójkątów", "Trzecia cecha przystawania trójkątów", "Zastosowania cech przystawania trójkątów". Materiał zawiera 28 ilustracji (fotografii, obrazów, rysunków), 1 film, 28 ćwiczeń, w tym 8 interaktywnych.

# data[].attributes.headline
Działania na liczbach wymiernych - lekcja

# data[].attributes.subject
Działania na liczbach wymiernych - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Posiadając w banku konto, zazwyczaj mamy możliwość zaciągnięcia długu (tzw. debetu) w formie tzw. kredytu odnawialnego. Oznacza to, że jeżeli pobierzemy z konta więcej pieniędzy niż się na nim znajdowało, zaciągniemy wobec banku dług. Długi wobec banku oznaczamy za pomocą liczb ujemnych, a wpływy na konto za pomocą liczb dodatnich.
Obliczymy, jaki jest stan konta pana Kowalskiego, który posiadając na koncie wypłacił na zakup telewizora.

Oznacza to, że pan Kowalski aktualnie ma debet w wysokości .
Obliczymy teraz stan konta pana Nowaka, który mając debet w wysokości wypłacił jeszcze na opłacenie czynszu.

Oznacza to, że pan Nowak aktualnie ma debet w wysokości .
Obliczymy stan konta pani Adamskiej, która mając debet w wysokości wpłaciła na konto

Oznacza to, że pani Adamska aktualnie ma debet w wysokości .

Obliczymy różnicę wysokości bezwzględnych między najwyższym szczytem w Polsce (Rysy m n.p.m.), a największą polską depresją (w miejscowości Raczki Elbląskie, m p.p.m.).

Różnica wyskości bezwzględnych szczytu Rysy i miejscowości Raczki Elbląskie wynosi .

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera 1 ilustrację, 23 ćwiczenia, w tym 15 interaktywnych. Tekst - sposób dodawania liczb wymiernych. Przykłady - dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych w sytuacjach praktycznych. Ćwiczenia - dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie liczb wymiernych, obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, określanie znaku wartości wyrażenia, bez wykonywania obliczeń.

# data[].attributes.headline
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

# data[].attributes.subject
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

# data[].attributes.headline
Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych - lekcja

# data[].attributes.subject
Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera 1 film, 17 ćwiczeń, w tym 7 interaktywnych. Ćwiczenia - obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych

# data[].attributes.headline
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych - lekcja

# data[].attributes.subject
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

W wyrażeniach algebraicznych można pominąć znak mnożenia między dwiema literami oraz liczbą i literą, jeżeli liczba jest w tym zapisie pierwsza.

Za pomocą wyrażeń algebraicznych możemy zapisywać na przykład wzory matematyczne, równania, nierówności. Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera 1 ilustrację, 4 filmy, 14 ćwiczeń, w tym 8 interaktywnych. Filmy - zapisywanie treści zadania za pomocą wyrażeń algebraicznych, zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych. Ćwiczenia - zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych, zapisywanie treści zadania za pomocą wyrażań algebraicznych.

# data[].attributes.headline
Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i procentów - lekcja

# data[].attributes.subject
Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i procentów - lekcja

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Równania wykorzystujemy do rozwiązywania zadań związanych ze stężeniem procentowym roztworów.

Obliczmy, ile soli należy wsypać do wody, aby otrzymać roztwór dwudziestoprocentowy.
Korzystając z wcześniejszych przykładów, możemy posłużyć się interpretacją graficzną zadania.

Podobnie jak w poprzednich przykładach do rozwiązania zadania posłuży nam równanie zapisane nad probówkami:

Do wody należy dosypać soli, aby otrzymać roztwór dwudziestoprocentowy.

Obliczymy stężenie procentowe solanki powstałej po dolaniu wody do solanki dziesięcioprocentowej.
Korzystając z wcześniejszych przykładów, możemy posłużyć się interpretacją graficzną zadania

Podobnie jak w poprzednich przykładach do rozwiązania zadania posłuży nam równanie.

Stężenie procentowe solanki powstałej po dolaniu wody do solanki dziesięcioprocentowej wynosi .

# data[].attributes.attachment_link.title
Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem równań i procentów

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał zawiera 2 ilustracje (fotografie, obrazy, rysunki), 1 film, 18 ćwiczeń, w tym 3 interaktywne. Przykłady - zadania na stężenia procentowe roztworu (wykorzystanie procentów i równań). Ćwiczenia - zastosowanie równań w zadaniach tekstowych (zadania z innych dziedzin wiedzy i życia codziennego).

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Pani jolapoleca

ZAPAŁKOWAMATEMATYKA

Start

PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ

ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 1

PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ

ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 2

PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ

ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 3

PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ

ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 4

Dziękuję!

Do zobaczenia!

30.06.2020 r.

Home

# data[].attributes.attachment_link.title
Zadania z zapałkami by Jolanta G-G on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Pani jolapoleca ZAPAŁKOWAMATEMATYKA Start PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 1 PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 2 PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 3 PRZESTAW 1 ZAPAŁKĘ ZADANIA Z ZAPAŁKAMI - nr 4 Dziękuję! Do zobaczenia! 30.06.2020 r. Home

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Remont,Pewnego dnia rano obudził Cię głos mamy...,Wstawaj śpiochu, pobudka! Rozpoczynamy remont Twojego pokoju...,Zdziwiony, ale i zachwycony, bo już dawno o to prosiłeś, wyskoczyłeś z łóżka...,Poszedłeś do kuchni, a tam na stole leżał plan Twojego pokoju i projekty jak to będzie wyglądać po remoncie... ,ściana 1,ściana 2,ściana 3,4,sufit,Nie wierzyłeś własnym oczom, wszystko miało być tak jak sobie wymarzyłeś, nie gładkie jednokolorowe ściany, tylko różne kształty w mocnych kolorach...,Mój drogi, ale żeby nie było zbyt łatwo, musisz pomóc nam obliczyć ile każdej farby należy kupić, żeby nie brakło, ale również, żeby zbyt wiele nie zostało...,Wirtualny pomocnikpomoże Ci się zabrać do pracy. Nie martw się zatem, że możesz nie dać rady...Kliknij naa On Ci pomoże...,Twoim zadaniem jestobliczyć ile należy kupić farby szarej, niebieskiej i czerwonej, bo takie kolorykrólować będąw Twoim pokoju...,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Szara część ściany to:,Niebieska część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trapezu...,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trójkąta...,Szara część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,Niebieska część ściany to:,PROSTOKĄT,TRÓJKĄT,TRAPEZ,4 m,2 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trapezu...,4 m,2 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole trójkąta...,4 m,2 m,Teraz przed Tobą naprawdę trudne zadanie... Musisz obliczyć nie tylko jaką powierzchnię mają kolorowe figury, ale również jakie będzie pole powierzchni szarej ściany...,ściana 4,ściana 3,4 m,Niebieska figura to:,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,Czerwona figura to:,Cała ściana to:,PROSTOKĄT,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole rombu...Pamiętaj o tym, że romby są dwa!,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole kwadratu...,Teraz obliczyć musisz szarą część ściany...,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,Czerwona figura to:,Niebieska figura to:,ROMB,TRÓJKĄT,KWADRAT,PROSTOKĄT,Cała ściana to:,4 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole rombu...Pamiętaj o tym, że romby są dwa!,4 m,Brawo!!!Zatem obliczyć musisz pole kwadratu...,4 m,Teraz obliczyć musisz szarą część ściany...,4 m,Sufit również będzie szary, zatem do dzieła...,4 m,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,Niestety, spróbuj jeszcze raz!!!,3 m,2,5 m,1 m,2 m,2,5 m,3,5 m,1,5 m,3 m,2,5 m,3,5 m,2,5 m,3 m,3,5 m,Za Tobą naprawdę kawał dobrej roboty... Pozostało Ci tylko zsumować wszystko co policzyłeś. Jeśli zrobiłeś to dokładnie, bez problemu odpowiesz na pytanie ile farby każdego koloru musimy kupić...,2 trapezyczęść ściany 3część ściany 4sufit,4 romby,2 trójkąty2 kwadraty,1 litr każdej farby wystarcza na pomalowanie 14 m² powierzchni, a farba sprzedawana jest w jednolitrowych wiadereczkach... Pamiętaj, że kupujemy całe opakowania!Czy już wiesz ile farby każdego koloru potrzeba?Jeśli tak naciśnij . Otworzy się formularz, który już znasz. Postępuj zgodnie z zawartymi tam poleceniami...

# data[].attributes.attachment_link.description
Remont,Pewnego dnia rano obudził Cię głos mamy...,Wstawaj śpiochu, pobudka! Rozpoczynamy remont Twojego pokoju...,Zdziwiony, ale i zachwycony, bo już dawno o to prosiłeś, wyskoczyłeś z łóżka...,Poszedłeś do kuchni, a tam na stole leżał plan Twojego pokoju i projekty jak to będzie wyglądać po remoncie...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Wejść, czy nie wejść?Oto jest pytanie...Pomyśl chwilęI odpowiedz na nie.

TAK

NIE

Nieproszony gość

Naprawdę?Może się jednak zdecydujesz?

Dom wygląda na zadbany, ale...Nikt Cię tu nie zapraszał, a właścicieli ani śladu...

Chwytasz za klamkę, żeby wyjść i nagle... słyszysz zgrzyt przekręcanego klucza...

Zdenerwowany szarpisz klamkę, niestety... drzwi są zamknięte

Nie pozostaje Ci zatem nic innego jak wejść do środka. Może gdzieś będzie klucz?

Rozejrzyj się tu trochę, może gdzieś jest jakaś wskazówka?

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Wszedłeś nieproszony w moje skromne progi,Lecz by dom opuścić, Wędrowcze drogi,Rozwiązać musisz zadania cztery.Gdy je rozwiążesz (jestem z Tobą szczery),Zdobędziesz hasło co szufladę otwiera.Ona to właśnie klucz do drzwi zawiera...Gdzieś w tym pokoju jest kula kolorowa,W niej się dla Ciebie pierwsze zadanie chowa...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Wykonaj quiz, zapamiętując ile było sześcianów. To pierwsza cyfra hasła...

Tutaj chyba nic już nie znajdziesz...Ruszaj dalej i szukaj kolejnych wskazówek i zadań...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Spójrz! Na kominku jest tak sama koperta jak w poprzednim pokoju...Czyżby to była kolejna wskazówka?

To jest pokój mojej żony,A Ty znów wszedłeś tutaj nieproszony!Jednak tu się dwa zadania ukryły...Zerknij na kwiaty, Wędrowcze miły...

Wykonaj quiz, zapamiętując ile razy obliczałeś objętość sześcianu. To druga cyfra hasła...

Wykonaj quiz, zapamiętując ile razy pojemność naczynia była większa niż 1 l. To trzecia cyfra hasła...

Już trzy zadania za Tobą... zostało jedno, ostatnie i hasło do szuflady z ukrytym kluczem będzie Twoje...Zatem do dzieła!

Super! Jest koperta...Zatem wiesz gdzie szukać kolejnej wskazówki...

Tak oto królestwo mojeOtwarło przed Tobą swe podwoje...Gdzieś tu ukryłem ostatnie zadanie,Może w którejś z książek? Popatrz na nie...

Ta wskazówka nie była zbyt pomocna... Jesteś w końcu w bibliotece, książek tu mnóstwo, ale...spójrz na stolik...

Wykonaj zadanie, notując ilość boków wielokątów, będących podstawami graniastosłupów.Ostatnia cyfra hasła to największa z zanotowanych liczb...

Znasz już hasło, więc pora wracać do pokoju z zamkniętą szufladą...

var mp = prompt("Podaj hasło"); if (mp == "1296") { location.href = "https://view.genial.ly/5edbc7e6af9e120d747c3064?idSlide=c1099c9f-b885-4c9d-9255-7d6f48ded48f"; } else { location.href = "https://view.genial.ly/5edbc7e6af9e120d747c3064?idSlide=5ad623b1-f646-45c1-a858-b08e7a12455e"; }

Nie!Nie tak!Coś musiałeś pomylić!Spróbuj jeszcze raz...

Ups, zamknięta... czyżby tu był klucz do drzwi wejściowych?

Brawo!!!Jest klucz, zatem pora się stąd wynosić!

Uff... Opuściłeś niegościnne progi, ale i wszedłeś w nie nieproszony...Na potwierdzenie, że udało Ci się wydostać z pułapki wyślij swojej nauczycielce hasło do szuflady :)

# data[].attributes.attachment_link.title
Nieproszony gość by Ewelina Adamska on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Wejść, czy nie wejść?Oto jest pytanie...Pomyśl chwilęI odpowiedz na nie. TAK NIE Nieproszony gość Naprawdę?Może się jednak zdecydujesz? Dom wygląda na zadbany, ale...Nikt Cię tu nie zapraszał, a właścicieli ani śladu... Chwytasz za klamkę, żeby wyjść i nagle... słyszysz zgrzyt przekręcanego klucza... Zdenerwowany szarpisz klamkę, niestety...

# data[].attributes.headline
Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu

# data[].attributes.subject
Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Zagrajmy w BINGO!

Start

BINGO

Jak grać

Na planszy do gry w BINGO wylosuj dziewięć liczb, które nie mogą się powtarzać. Zatrzymaj pauzą film z przewijającymi się liczbami.Następnie losowo wybieraj numery kart i rozwiązuj zadania. Możesz powiększać okno, aby odczytać treść zadania. Jeśli wynik rozwiązanego zadania znajduje się na Twojej planszy, zakreśl go krzyżykiem (chwyć krzyżyk i umieść w odpowiednim miejscu na planszy). Gra kończy się, gdy zakreślisz w pionie lub poziomie, albo po skosie trzy liczby. Wówczas krzyknij BINGO!!!

# data[].attributes.attachment_link.title
BINGO klasa 5-6 by ola jachna on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Zagrajmy w BINGO! Start BINGO Jak grać Na planszy do gry w BINGO wylosuj dziewięć liczb, które nie mogą się powtarzać. Zatrzymaj pauzą film z przewijającymi się liczbami.Następnie losowo wybieraj numery kart i rozwiązuj zadania. Możesz powiększać okno, aby odczytać treść zadania.

# data[].attributes.attachment_link.description
25 kwietnia 2020 roku opublikowałam na Fanpage Matematyka w podstawówce arkusz ankiety na temat zdalnych lekcji matematyki w szkole podstawowej. Zaprosiłam chętnych nauczycieli uczących w szkołach podstawowych do podzielnia się swoimi opiniami na temat swoich zdalnych...

# data[].attributes.attachment_link.description
Blog Joanny Świercz dla osób, które prowadzić swoje lekcje inaczej, w szczególności lekcje matematyki

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1) Jak obliczamy pole trójkąta ? a) dodajemy długości wszystkich boków b) mnożymy długości wszystkich boków c) ½razy wysokość razy długość podstawy d) wysokość razy podstawa 2) Jak obliczamy pole prostokąta ? a) dodajemy długości wszystkich boków b) mnożymy długości dwóch sąsiednich boków c) mnożymy długości wszystkich boków d) mnożymy długości przekątnych 3) Jak obliczamy pole równoległoboku ? a) mnożymy długości przekątnych b) mnożymy długości dwóch sąsiednich boków c) mnożymy długość boku przez odpowiednią wysokość d) dodajemy długości wszystkich boków 4) Jak obliczamy pole trapezu ? a) ½razy suma podstaw razy wysokość b) suma podstaw razy wysokość c) podstawa razy wysokość d) mnożymy długości przekątnych 5) Jak obliczamy pole rombu ? a) suma podstaw razy wysokość b) podstawa razy wysokość c) mnożymy długości przekątnych d) ½ razy przekątna razy przekątna 6) Jak obliczamy pole deltoidu ? a) suma podstaw razy wysokość b) mnożymy długości przekątnych c) ½ razy przekątna razy przekątna d) mnożymy długości wszystkich boków 7) Pole tego trójkąta wynosi: a) ½ a·h b) ½ c·h c) a+b+c d) ½ a·b 8) Pole tego prostokąta wynosi a) 2 (a + b) b) a·b c) ½ a·b d) d2 9) Pole tegokwadratu wynosi: a) 4·a b) a2 c) d2 d) ½ d2 10) Pole tego trapezu wynosi a) a + b + c + d b) a·b c) ½ (a + c) · d d) a + b · c 11) Pole tego rombu wynosi a) 4 · a b) a2 c) 1/2 d1 · d2 d) a · h 12) Pole tego deltoidu wynosi a) a·b b) 1/2 d1 · d2 c) d1 · d2 d) 2a + 2b

# data[].attributes.attachment_link.description
1) Jak obliczamy pole trójkąta ? a) dodajemy długości wszystkich boków b) mnożymy długości wszystkich boków c) ½razy wysokość razy długość podstawy d) wysokość razy podstawa 2) Jak obliczamy pole prostokąta ? a) dodajemy długości wszystkich boków b) mnożymy długości dwóch sąsiednich boków c) mnożymy długości wszystkich boków d) mnożymy długości przekątnych 3) Jak obliczamy pole równoległoboku ?

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał dydaktyczny | kąt prosty - 90⁰, kąt ostry - mniej niż 90⁰, kąt półpełny - 180⁰, kąt rozwarty - więcej niż 90⁰ ale mniej niż 180⁰, kąt pełny - 360⁰.

# data[].attributes.attachment_link.title
Dodawanie pamięciowe dużych liczb #1 [ Działania pamięciowe na dużych liczbach ]

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Gra 1.

Dziecko rzuca kostką. Jeśli liczba oczek jest parzysta, otrzymuje żeton.

Możemy grać w parach.

Gra 2.

Dziecko rzuca dwoma kostkami i dodaje liczbę oczek. Jeśli liczba oczek jest parzysta, otrzymuje żeton.

Możemy grać w parach.

Gra 3.

Kto da więcej?

Para lub kilkoro uczniów otrzymuje kostki. Każdy gracz rzuca kostką. Ten który wyrzuci więcej zdobywa punkt. Przydają się więc żetony. Wykonujemy kilka rund np. 10.

Gra 4.

Dodaj liczby.

Gracze wykonują kolejno 2 rzuty i wykonują dodawanie liczb. Zapisują swoje działania w zeszycie.

Gra 5.

Runda do 1000

Uczniowie w grupach siedzą w kręgu. Jedna kostka, najlepiej duża. Kolejno gracze wykonują rzuty i dodają do 100. Gdy nasze dodawanie skończy się na 100, wtedy wracamy odejmując.
dobre na wydłużenie czasu koncentracji uwagi
Gra 6.

Zegar

Dzieci otrzymują kartkę z namalowanym zegarem z pustymi miejscami na wpisanie liczb. Wpisana jest tylko 1. Rzucają dwoma kostkami i uzupełniają zegar liczbami. Wygrywa ten, kto pierwszy prawidłowo uzupełni zegar

Gra 7

Rozkładanie na składniki.
3 kostki, żetony
Uczniowie dodają liczbę kropek, odliczają tyle żetonów ile wynosi suma kropek. Układają z żetonów działania, zapisują w zeszycie. Zapisują działania na 2, 3 składniki.

Wąż matematyczny (2-4 graczy)
Potrzebna kostka do gry i pionki lub żetony (guziki, kasztany itp)
Gra 10.

Poszukiwacze skarbów
Potrzebna duża ilość patyczków lub żetonów, kasztanów itp. (zależy od ilości graczy i poziomu) oraz kostka do gry.
Rozkładamy patyczki (skarby) na stole albo na dywanie (fajnie wygląda na arkuszu szarego papieru z namalowanym np. zamkiem albo wyspą). Dzieci rzucają kostką i zbierają ze stołu tyle skarbów ile wypadło oczek. Gra kończy się gdy wszystkie skarby zostały zebrane. Dzieci przeliczają swoje elementy, ustalają kto ma najwięcej skarbów a kto najmniej, Kto ma więcej Ania czy Antek, o ile więcej, o ile mniej itp. w zależności od ćwiczonych umiejętności.

# data[].attributes.attachment_link.title
Klasa 1 zadania matematyczne - Kostki na Matmie

# data[].attributes.attachment_link.description
Dziecko rzuca kostką. Jeśli liczba oczek jest parzysta, otrzymuje żeton. Możemy grać w parach. Dziecko rzuca dwoma kostkami i dodaje liczbę oczek. Jeśli liczba oczek jest parzysta, otrzymuje żeton. Możemy grać w parach. Kto da więcej? Para lub kilkoro uczniów otrzymuje kostki. Każdy gracz rzuca kostką. Ten który wyrzuci więcej zdobywa punkt.

# data[].attributes.attachment_link.description
Zobacz zadanie wykonane przy użyciu aplikacji wirtualnej maty do kodowania w Akademii UDP.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
According to the Common Core Standards, 1st grade math games should focus on four critical areas: (1) developing understanding of addition, subtraction, and strategies for addition and subtraction within 20; (2) developing understanding of whole number relationships and place value, including grouping in tens and ones; (3) developing understanding of linear measurement and measuring lengths as iterating length units; and (4) reasoning about attributes of, and composing and decomposing geometric shapes.

# data[].attributes.attachment_link.description
According to the Common Core Standards, 1st grade math games should focus on four critical areas: (1) developing understanding of addition, subtraction, and strategies for addition and subtraction within 20; (2) developing understanding of whole number relationships and place value, including grouping in tens and ones; (3) developing understanding of linear measurement and measuring lengths as iterating length units; and (4) reasoning about attributes of, and composing and decomposing geometric shapes.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Filters

Physics

Electricity, Magnets & Circuits

HTML5 Prototype

Java via CheerpJ

Inclusive Features

Alternative Input

Interactive Description

Interactive Description on Mobile Devices

Sound and Sonification

# data[].attributes.attachment_link.description
By converting our sims to HTML5, we make them seamlessly available across platforms and devices. Whether you have laptops, iPads, chromebooks, or BYOD, your favorite PhET sims are always right at your fingertips.Become part of our mission today, and transform the learning experiences of students eve…

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
Podaj wzór na objętość walca, Oblicz objętość walca gdzie r=2cm i h=4cm , Podaj wzór na pole powierzchni walca, Masz farta . Zakręć kołem jeszcze raz.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
O rety! Krety! - Krety pojawiają się pojedynczo. Aby wygrać, klikaj tylko odpowiednie z nich.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
Materiał dydaktyczny | Jakiego kąta nie utworzą dwa kąty ostre o wspólnym ramieniu?, O jaki kąt obróci się wskazówka godzinowa w czasie sześciu godzin?.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
Obwód wielokąta, Przekątna wielokąta, Wysokość trójkąta, Pole trójkąta, Twierdzenie Pitagorasa, Kąt półpełny, Wielokąt foremny, Kąt, Nierówność trójkąta.

# data[].attributes.attachment_link.description
Testy matematyczne dla uczniów i nauczycieli; dowolny poziom

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿
Translate this site.

Sudoku is a logic puzzle with simple rules and challenging solutions.

The rules of sudoku are simple. You have to enter a numerical digit from 1 through 9 in each cell of a 9x9 grid made up of 3x3 regions, starting with various digits given in some cells. Each row, column, and region must contain only one instance of each numeral.

# data[].attributes.attachment_link.description
﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿﻿ Translate this site. Sudoku is a logic puzzle with simple rules and challenging solutions. The rules of sudoku are simple. You have to enter a numerical digit from 1 through 9 in each cell of a 9x9 grid made up of 3x3 regions, starting with various digits given in some cells.

# data[].attributes.attachment_link.description
Testy, quizy, ciekawostki, gry planszowe oraz zadania z matematyki.

# data[].attributes.attachment_link.description
Ustal czy podane stwierdzenie jest prawdziwe czy fałszywe.

# data[].attributes.attachment_link.title
Rodzaje kątów utworzonych przez trzy proste

# data[].attributes.attachment_link.description
Oblicz pola narysowanych figur. Pamiętaj o zapisie odpowiedniej jednostki pola np. cm2, m2,

# data[].attributes.attachment_link.description
Ile to procent? Wpisz odpowiednią odpowiedź. Uwaga! / - zastępuje kreskę ułamkową np.: 2 1/2 = 2 i pół lub 2,5

# data[].attributes.attachment_link.description
Pogrupujcie włóczki wełny na dwie grupy. Rozwiążcie zadanie, które się pod nimi kryje.

# data[].attributes.attachment_link.description
Odpowiedz na pytania! Tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa! Zapis 2[3/4] oznacza liczbę mieszaną 2 całe i 3/4! POWODZENIA!

# data[].attributes.attachment_link.description
Uzupełnij brakujące wyrazy tak, aby zdania były prawdziwe.

# data[].attributes.attachment_link.title
Wyrażenia algebraiczne - test z początkowych wiadomości.

# data[].attributes.attachment_link.description
Wskaż elementy puzzli równoważne wskazanym wyrażeniom.

# data[].attributes.attachment_link.description
Twoim zadaniem jest odpowiedzenie na 5 pytań. Powodzenia :)

# data[].attributes.attachment_link.title
Wyrażenia algebraiczne i równania. Powtórzenie kl. 6

# data[].attributes.attachment_link.description
Połącz w pary wyrażenie i jego uproszczony zapis * oznacza mnożenie

# data[].attributes.attachment_link.description
Oblicz w pamięci i wskaż prawidłową odpowiedź :) Na rozgrzewkę oblicz w pamięci działania przedstawione na ekranie. Następnie rozwiąż zadania tekstowe. Miłej zabawy!

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozwiąż zadanie tekstowe, uzupełnij luki w odpowiedziach.

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozwiąż zadanie tekstowe, uzupełnij luki w odpowiedziach. Powodzenia!

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozwiąż zadania tekstowe, rozwiązania wpisz w luki w odpowiedziach. Powodzenia!

# data[].attributes.attachment_link.description
Rozwiąż zadania tekstowe. Uzupełnij luki w odpowiedziach. Powodzenia!

# data[].attributes.attachment_link.description
W okienko pod zadaniem wpisz liczbę, która będzie odpowiadać na pytanie zawarte w zadaniu. Wpisz tylko liczbę, nie udzielaj całej odpowiedzi. Powodzenia:)

# data[].attributes.attachment_link.description
Przed Tobą test wielokrotnego wyboru. Oznacza to, że może być kilka odpowiedzi poprawnych. Przyjęto oznaczenia : / zastępuje kreskę ułamkową, * znak mnożenia, 1[1/2] to zapis liczby mieszanej 1 cała i jedna druga. Powodzenia!

# data[].attributes.attachment_link.description
Ułóż graniastosłupy od najmniejszej do największej objętości.

# data[].attributes.attachment_link.description
Znajdź odpowiednie rozwiązanie.Razem z rodzajami np. ostrosłup czworokątny, czy np. graniastosłup pięciokątny

# data[].attributes.attachment_link.title
Bałagan na lodowisku - łamigłówka logiczna

# data[].attributes.attachment_link.description
Kot pana Jana, pracownika punktu ostrzenia łyżew, wykorzystał moment nieuwagi swojego właściciela i postrącał z blatu kartki, którymi opisane były łyżwy. Pan Jan próbuje przypomnieć sobie, do kogo należały poszczególne pary łyżew. Pomóż mu to ustalić, na podstawie informacji, które zapamiętał o każdym ze swoich klientów.

# data[].attributes.attachment_link.description
Oblicz pola narysowanych figur. Pamiętaj o zapisie odpowiedniej jednostki pola np. cm2, m2,

# data[].attributes.attachment_link.description
Połącz w pary wyrażenie i jego uproszczony zapis * oznacza mnożenie

# data[].attributes.attachment_link.description
Ustal czy podane stwierdzenie jest prawdziwe czy fałszywe.

# data[].attributes.attachment_link.description
W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest poprawna - zaznacz ją. Powodzenia!

# data[].attributes.attachment_link.description
ROZWIĄŻ MOJE ZADANIA TEKSTOWE TO NAPEWNO POLUBISZ MATEMATYKĘ!!!