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il regolo calcolatore

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In chimica il calcolo del pH è l’opposto del logaritmo in base 10 della concentrazione degli ioni idrogeno [H⁺].
Tale concentrazione permette di definire il grado di acidità o basicità della soluzione che può assumere dei valori appartenenti generalmente all’intervallo [10⁻¹ ; 10⁻¹⁴] che copre ben 14 ordini di grandezza.
In questo caso anziché esprimere direttamente il valore della concentrazione si è preferito definire una nuova grandezza, indicata dal simbolo "pH" e definita dalla relazione:

Ne segue che il pH della maggior parte delle soluzioni che si incontrano in pratica è compreso tra 1 e 14 e che quanto più è basso il pH tanto più è acida la soluzione.
soluzione neutra   [H+] = 10⁻⁷ moli/l    pH = 7,0
soluzione acida     [H+] > 10⁻⁷ moli/l    pH > 7,0
soluzione basica   [H+] < 10⁻⁷ moli/l    pH < 7,0.
Risulta quindi più facile esprimersi in termini di pH rispetto all'effettiva concentrazione dello ione idrogeno.
Per esempio, una soluzione a pH = 1 ha una concentrazione di H⁺ 100 volte superiore rispetto ad una soluzione a pH = 3.

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Le guerre vengono classificate in base al numero di morti e si parla così di magnitudo 3, 4 oppure 7 ad indicare l'esponente che sulla base 10 indica approssimativamente il numero di morti, cioè, in sostanza, il logaritmo in base 10 del numero dei morti. Così se sentite dire che una certa guerra ha appena magnitudo doppia rispetto ad una guerra precedente, ci si deve allarmare perché quanto a numeri di morti, quella guerra ne ha avuti ben più del doppio. Ad esempio, una guerra di magnitudo 3 avrebbe poco più di un migliaio di vittime, mentre una guerra di magnitudo 6 avrebbe più di un milione di morti.

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In termologia ad esempio, se si porta ad ebollizione l’acqua e poi si misura, ad intervalli regolari (per es. ogni due minuti) la temperatura dell’acqua che si raffredda, le misurazioni effettuate seguono un andamento logaritmico decrescente.

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Lo spettro elettromagnetico varia su diversi ordini di grandezza e tutte le bande di frequenza possono essere rappresentate soltanto con l'uso di una scala logaritmica.
Ad esempio consideriamo alcune frequenze:

frequenza                            log
Onde radio            1 MHz = 10⁶ Hz                        6
Ottico                 500 THz = 5·10¹⁴ Hz                14,7
Ultravioletti          10 PHz = 10¹⁶ Hz                    16
Gamma                  1 YHz = 10²⁴ Hz                     24
Come si vede la radiazione Gamma ha una frequenza molto alta, il problema della rappresentazione grafica si risolve con una scala logaritmica: ad esempio con unità pari ad 1 cm riusciremmo a sistemare queste frequenze su un asse lungo 24 cm.

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I logaritmi nel campo della finanza - Dimo Rodrik

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I logaritmi nel campo della finanza - Dimo Rodrik

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Kattou naili salim

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"Non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola dei logaritmi" (Gauss)

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"Non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola dei logaritmi" (Gauss)

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Tutti i nostri sensi vengono rilevati dal nostro cervello su un scala in intensità di tipo logaritmico.
Se ad esempio ascoltiamo un suono e sentiamo poi un altro suono che ci sembra di intensità doppia, misurandolo vediamo che ha intensità quattro volte superiore. La stessa cosa se vediamo una luce, se vediamo un'altra luce che ci sembra 3 volte più forte e la misuriamo troviamo che è 9 volte più forte.
Questo ci permette di avere uno spettro di sensazioni molto più ampio di quello che avremmo se i nostri sensi fossero lineari.
La risposta logaritmica della nostra vista ad un segnale luminoso ci permette di vedere le stelle in una notte buia senza rimanere abbagliati da un paesaggio illuminato dal Sole in pieno giorno.
La risposta logaritmica dell'udito ci permette di ascoltare il fruscio delle foglie in una giornata di leggera brezza ma anche di sentire senza danni il rombo di un aereo che decolla.