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Júlio foi a uma feira e observou que o quilo de melão custava R$ 3,12.
Ele escolheu um melão e pediu para pesar. Olhando na balança,
descobriu que a fruta pesava 2,3kg. Quanto Júlio pagará pelo melão?

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Também podemos representar a fração 1⁄8 na reta numérica. Para isso definimos o todo como a parte que liga o 0 ao 1 e o dividimos em 8 partesiguais. Cada parte corresponde a 1⁄8

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Fração é um tipo especial de número,
ela representa uma relação entre as
partes de um inteiro, ou seja, uma
divisão.

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Representação de uma fração

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Para sabermos os nomes de frações
basta falar normalmente o número
que está no numerador e já o
denominador tem algumas regras:

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Quando os números de 2 a nove
aparecem no denominador
usamos meio, terço, quarto...

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°Utilizamos décimo, centésimo,
milésimos e assim por diante para
quando a fração tiver o denominador
sendo uma potência de 10.

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Quando o denominador for diferente
dos que já citamos apenas falamos o
número do denominador e
acrescentamos a palavra “avos”

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Todas as frações são uma divisão, por exemplo: Para termos 1⁄8 (um oitavo) do bolo devemos dividi-lo em 8 fatias IGUAIS e “tomar” uma delas.
Ou seja, assim como vimos anteriormente, o denominador indica em
quanto dividiremos nosso elemento e o numerador indica quantas partes pegaremos.

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Se tomarmos 5 fatias, serão 5⁄8 (cinco oitavos). Para obtermos 8/8, devemos tomar
as 8 fatias. Essa quantidade corresponde ao bolo inteiro, ou seja 8/8 = 1

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Para localizar a fração 5⁄8 na reta numérica, iniciamos em 0 e marcamos oponto obtido ao final de cinco partes iguais a da fração 1⁄8

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Do mesmo modo, podemos localizar na reta outras frações com o denominador 8, como 3⁄8 e 7⁄8

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Chamamos de número misto ou fração mista a
representação de um número que é composto por uma
parte inteira e uma parte fracionária A representação
por um número misto é feita para frações de acordo com asprias,
pois ele possui uma parte inteira. E a fração
fornecidapria é,  basicamente, quando o numerador é maior que o
denominador.

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A fração imprópria é uma fração que o numerador é maior que o denominador

# data[].attributes.body
O número misto é uma forma de representar esse tipo de fração. Por exemplo, considere a fração imprópria 5/2. ... Essa outra forma de representar a fração imprópria 5/2 é chamada de número misto, pois é formado por parte inteira e fração do mesmo inteiro.

# data[].attributes.body
representação de uma fração imprópria feita por nós

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Chamamos de equivalente grandezas que possuem o mesmo valor.
Então, frações equivalentes são aquelas representadas por números diferentes, mas que possuem o mesmo valor.

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Como 1⁄2 e 2/4 representam a mesma quantidade de comida, temos 1/2 = 2/4.
Frações assim são chamadas de equivalentes.

# data[].attributes.body
Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

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Contando todas as bolinhas, podemos perceber que ao total temos 16 bolinhas. Já que o nosso denominador é 4, a gente vai separar as bolinhas em 4 grupos com quantidades iguais.

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Nesses dois grupos há um total de 2 x 4 = 8 bolinhas. Sendo assim, 2⁄4 de 16 bolinhas são 8 bolinhas. Por isso, 2⁄4 de 16 = 8.

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Como fazer multiplicação de fração??

É simples, apenas pegue as suas frações e multiplique o numerador da 1° fração com o numerador da 2° fração, e faça isto denovo com os denominadores.

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Como fazer?

Dividir duas frações é o mesmo que multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração. O primeiro passo para dividir frações é encontrar o inverso (invertendo o numerador e o denominador) da segunda fração. Em seguida, multiplique os dois numeradores. Depois, multiplique os dois denominadores.

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Quando dividimos 1 unidade em 6 partes iguais, cada parte representa 1⁄9 do total.

# data[].attributes.body
Assim como quando dividimos 1 unidade em 10 partes iguais, cada parte irá representar 1/10 do total.

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Também sabemos que 1 ÷ 10 = 0,1.

Assim, temos duas maneiras de representar a tira verde da figura acima:

# data[].attributes.body
Ambos podem ser lidos da mesma forma: um décimo.

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Seguindo pela mesma linha de raciocínio, quando dividimos 1 unidade em 100 partes iguais, cada parte representará 1/100 do total.

# data[].attributes.body
Também sabemos que 1 ÷ 100 = 0,01. Assim, temos duas maneiras de representar o quadrado verde da figura acima:

# data[].attributes.body
Ambos podem ser lidos da mesma forma: um centésimo.

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Multiplicação de decimais

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Para descobrir o valor a pagar pelo melão, precisamos efetuar a
multiplicação 3,12 x 2,3. Escrevendo os decimais como fração, temos:

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Dividindo por 1000, a vírgula se desloca três casas para a esquerda.

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Também podemos efetuar da seguinte forma:

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Divisão de decimais

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Paula gosta muito de ciclismo e está treinando para participar de corridas. Em
um de seus treinos, ela percorreu 28,2 km em 2,35 h. Para ter uma ideia de sua
velocidade durante o treino, ela efetuou a divisão 28,2 ÷ 2,35.

# data[].attributes.body
Escrevendo os decimais como fração, temos:

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Portanto, a velocidade de Paula ao longo do percurso foi de 12 km/h.

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Exemplo: Para encontrarmos a metade de 4 pizzas, efetuamos a divisão 4 ÷ 2.

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Para efetuar essa divisão, fazemos o seguinte:

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Isso mostra que 1 ÷ 2 = 0,5. Sendo assim, quando dividimos 1 pizza em 2, obtemos duas partes, cada uma com 1⁄2. Por isso, podemos escrever 1⁄2 = 1 ÷ 2 = 0,5. Dizemos que 0,5 é o decimal que representa a fração 1⁄2.

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Então, para transformar uma fração em decimal, deve-se
apenas dividir o numerador pelo denominador.

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Vamos encontrar agora o decimal que representa a fração 1⁄3. Para isso, precisamos efetuar 1 ÷ 3.

# data[].attributes.body
Continuando o cálculo, vamos obter novamente 1 no resto e 0,333 no quociente.
Podemos continuar essa divisão o quanto quisermos, sempre teremos 1 no resto, o que nos permitirá obter mais um algarismo no quociente. Por isso, escrevemos:

# data[].attributes.body
Os três pontos ou reticências depois do último algarismo indicam que o
decimal continua, pois o cálculo nunca termina. Sendo assim, descobrimos que: 1⁄3 = 1 ÷ 3 = 0,333...

# data[].attributes.body
Como o 3 se repete em 0,333..., esse decimal recebe o nome de dízima periódica.