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Le analogie e le didderenze si dimostrano anche nella formula di Coulomb (che descrive la forza che si scambiano due cariche elettriche) e nella formula di gravitazione universale di Newton (che invece descrive la forza che si scambiano due oggetti dotati di massa)

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Il campo elettrico agisce appunto sulle cariche elettriche e quello gravitazionale sugli oggetti dotati di massa.

Le forze del campo elettrico possono essere attrattive o repulsive mentre quelle del campo gravitazionale sono solo attrattive.

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Entrambi i campi sono campi vettoriali e quindi ad ogni punto della regione di spazio in cui essi agiscono è possibile associare un vettore.

Entrambi i campi sono in grado di compiere lavoro, quello elettrico sulle cariche elettriche mentre quello gravitazionale su tutti i corpi dotati di massa.

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In generale è il campo gravitazionale a interagire con i corpi esercitando su di essi una forza.
Consideriamo un corpo di massa M che genera attorno a se un campo gravitazionale. Al interno del piano poniamo un altra massa chiamata m (massa di prova) e misuriamo con quale forza F la massa di prova m viene attirata alla massa generatrice M

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Un campo gravitazionale è un campo di forze attrattive generato da un corpo dotato di massa e descrive come quest' ultimo alteri lo spazio circostante. Esso associa ad ogni punto una forza e può essere rappresentato mediante linee di campo.

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Un campo elettrico può essere rappresentato graficamente attraverso le linee di forza: ciascuna di esse corrisponde, in ogni punto, alla traiettoria che verrebbe percorsa da una carica elettrica posta in quel punto. Inoltre in ogni punto di una linea di forza l'intensità del campo è rappresentata da un vettore tangente alla linea in quel punto.
Le linee di forza sono orientate: il loro verso va dalla carica positiva alla carica negativa.

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Per verificare l'esistenza del campo elettrico generato da una carica Q si introduce una carica di prova q, di intensità molto più piccola, nella regione di spazio occupata da Q (è importante sottolineare che il campo generato da Q esiste indipendentemente dalla presenza della carica di prova q). La forza esercitata da Q su q, divisa per il valore di q, è indipendente dalla carica di prova. Questa grandezza si definisce vettore campo elettrico, e si indica con E. Per definizione quindi:

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Il campo elettrico, è un campo vettoriale ed è la regione di spazio in cui agiscono le forze elettriche su altre cariche eventualmente presenti.

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Un campo vettoriale è una funzione che permette di associare ad ogni punto, un vettore

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Il campo scalare è una funzione che associa uno scalare ad ogni punto di uno spazio.
In fisica, ad esempio, un campo scalare viene utilizzato per indicare la distribuzione della temperatura o della pressione atmosferica nello spazio.

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I campi possono essere scalari o vettoriali:

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Il concetto di campo è fondamentale per la fisica e la sua introduzione ha rappresentato una delle più grandi rivoluzioni avvenute  nella fisica.

Secondo la teoria dei campi ogni effetto fisico si propaga nello spazio con velocità finita e lo spazio è un luogo perturbato che può essere descritto in funzione di alcune grandezze.
Un campo indica l'insieme dei valori che una grandezza assume io ogni punto di una regione dello spazio.
Quindi "in una certa regione dello spazio esiste un campo se ad ogni punto dello spazio, si può associare il valore di una determinata grandezza fisica"