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Na multiplicação das potências de bases iguais, mantém-se a base e soma-se os expoentes:

ax . ay = ax+y

5².5³= 5²⁺³= 55

Na Divisão das potências de bases iguais, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes:

(ax) / (ay) = ax-y

(5³) / (5²) = 5³⁻² = 51

Quando a base está entre parênteses e há outro expoente fora (potência de potência), mantém-se a base e multiplica-se os expoentes:

(ax)y = ax.y

(3²)⁵= 32.5 = 310

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A potenciação ou exponenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias vezes.

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Para melhor entender a potenciação, no caso do número 23 (dois elevado a terceira potência ou dois elevado ao cubo), tem-se:23 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8Sendo,2: Base3: Expoente8: Potência (resultado do produto)

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Radiciação é a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o número que multiplicado por ele mesmo uma determinada quantidades de vezes dá um valor que conhecemos.

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Racionalização de Denominadores

A racionalização de denominadores consiste em transformar uma fração, que apresenta um número irracional no denominador, em uma fração equivalente com denominador racional.

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Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reaismuito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência de base dez. A forma que as notações científicas assumem, portanto, é:

a·10n

Nessa disposição, a é chamado de mantissa, ou coeficiente, e n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza.

Assim, são exemplos de números reais e suas respectivas notações científicas:

0,0003 = 3·10– 4

14000000 = 1,4·107

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Exemplo: Qual é o número que multiplicado por ele mesmo 3 vezes dá como resultado 125?

Por tentativa podemos descobrir que:

5 x 5 x 5 = 125, ou seja,

Escrevendo na forma de raiz, temos:

Portanto, vimos que o 5 é o número que estamos procurando.

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Toda potência com expoente igual a zero, o resultado será 1, por exemplo: 5⁰=1

Toda potência com expoente igual 1, o resultado será a própria base, por exemplo: 8¹ = 8

Quando a base for negativa e o expoente um número ímpar, o resultado será negativo, por exemplo: (- 3)³ = (- 3) x (- 3) x (- 3) = - 27.

Quando a base for negativa e o expoente um número par, o resultado será positivo, por exemplo: (- 2)² = (- 2) x (- 2) = +4

Quando o expoente for negativo, inverte-se a base e muda-se o sinal do expoente para positivo, por exemplo: (2)- 4 = (1/2)⁴ = 1/16

Nas frações, tanto o numerador quanto o denominador ficam elevados ao expoente, por exemplo: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

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1ª propriedade:

Já que a radiciação é a operação inversa da potenciação, todo radical pode ser escrito na forma de potência.

2ª propriedade:

Multiplicando-se ou dividindo-se índice e expoente pelo mesmo número, a raiz não se altera.

3ª propriedade:

Na multiplicação ou divisão com radiciais de mesmo índice realiza-se a operação com os radicandos e mantém-se o índice do radical.

4ª propriedade:

A potência da raiz pode ser transformada no expoente do radicando para que a raiz seja encontrada.

5ª propriedade:

A raiz de uma outra raiz pode ser calculada mantendo-se o radicando e multiplicando-se os índices.