# data[].attributes.body
Los estudiantes serán capaces de identificar y analizar las gráficas de funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, racionales, radicales y valor absoluto, así como sus desplazamientos verticales y horizontales.

# data[].attributes.body
¿Cómo podemos identificar y analizar las diferentes gráficas de funciones y sus movimientos?

# data[].attributes.headline
Instrucción: Gráficas de Funciones Básicas

# data[].attributes.subject
Instrucción: Gráficas de Funciones Básicas

# data[].attributes.body
Presentación de cómo son las gráficas lineales, cuadráticas, cúbicas, racionales, radicales y valor absoluto. Explica las propiedades de cada una.

# data[].attributes.headline
Práctica Guiada: Identificación de Gráficas

# data[].attributes.subject
Práctica Guiada: Identificación de Gráficas

# data[].attributes.body
Los estudiantes trabajan en parejas para identificar las gráficas presentadas y discutir las diferencias.

# data[].attributes.headline
Práctica Independiente: Relacionar Gráficas y Funciones

# data[].attributes.subject
Práctica Independiente: Relacionar Gráficas y Funciones

# data[].attributes.body
Cada estudiante relaciona una lista de funciones con sus correspondientes gráficas.

# data[].attributes.attachment_link.title
HOJA de TRABAJO - Funciones y Graficas | PDF | Ecuaciones | Álgebra

# data[].attributes.attachment_link.description
Este documento presenta varios problemas de matemáticas básicas relacionados con funciones. En el primer problema, se pide determinar las intersecciones y simetría de la función f(x)=4-|x| y trazar su gráfica. En el segundo problema, se pide determinar el dominio y rango de la función g(x), e indicar en qué intervalos crece y decrece. En el tercer problema, se pide hacer lo mismo para la función h(x). En el cuarto problema, se pide realizar varias transformaciones a la función f(x) dada su

# data[].attributes.body
Remedio: Analizar los errores comunes en identificación de gráficas. <br>Extensión: Introducir gráficas con transformaciones complejas.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
¡Bienvenidos a nuestra página dedicada a ejercicios resueltos de gráficas de funciones! Si estás interesado en comprender cómo las funciones matemáticas se pueden visualizar y analizar gráficamente, has llegado al lugar indicado.

En este espacio, exploraremos conceptos clave relacionados con la representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas. Te proporcionaremos una variedad de ejercicios prácticos y explicaciones paso a paso para ayudarte a desarrollar tus habilidades en este fascinante campo.

En estos ejercicios necesitarás gráficar o analizar gráficas de funciones para extraer información fundamental sobre su comportamiento, una combinación que sin duda te convertirá en todo un experto en esta área. ¡Échate un clavado a estos interesantes ejercicios!

Representa las siguientes rectas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Representa las siguientes funciones, sabiendo que:

1Tiene pendiente y ordenada en el origen .

2Tiene por pendiente y pasa por el punto .

3Pasa por los puntos y .

4Pasa por el punto y es paralela a la recta de ecuación .

Solución

1 Tiene pendiente y ordenada en el origen .

2 Tiene por pendiente y pasa por el punto (−3, 2).

3Pasa por los puntos y .

4Pasa por el punto y es paralela a la recta de ecuación .

Problemas de representación de funciones

1Tres kilogramos de boquerones valen €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

Solución

1Tres kilogramos de boquerones valen €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

La ordenada al origen es que corresponde al valor de kilogramos.

La pendiente es

La ecuación de la recta es

2En las primeras semanas de cultivo de una planta, que medía cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

2En las primeras semanas de cultivo de una planta, que medía cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial cm es la ordenada al origen

Crecimiento semanal es la pendiente

La ecuación de la recta es

3Por el alquiler de un coche cobran € diarios más € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de km, ¿qué importe debemos abonar?

3Por el alquiler de un coche cobran € diarios más € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de km, ¿qué importe debemos abonar?

La ordenada al origen es y la pendiente es

La ecuación de la recta es

La cantidad a pagar por recorrer km en un día es:

€

4Un salón de eventos ofrece sus servicios en un único plan para personas a un costo de €. Además, la política del salón dice que si las personas son sobrepasadas, se cobrará € por persona extra. Escribe y representa la función que define estos costes. Utiliza esta función para calcular un sobrecupo de personas.

4Un salón de eventos ofrece sus servicios en un único plan para personas a un costo de €. Además, la política del salón dice que si las personas son sobrepasadas, se cobrará € por persona extra. Escribe y representa la función que define estos costes. Utiliza esta función para calcular un sobrecupo de personas.

Como sabemos que el plan tiene un coste de € independientemente si son o menos personas, entonces estamos ante la función constante

Ahora, por cada persona extra, el salón cobra €. Esto es, después de personas, nuestra función deja de ser constante y se convierte en una función lineal cuya pendiente es de , la cual corresponde al costo extra por persona. Así, nuestra función, la cual tiene como variable independiente a las personas extras, es

Como podemos comprobar facilmente, €, que corresponde a personas y

euros que corresponde al coste total para un sobrecupo de personas.

Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:

1

2

3

4

5

6

1

Vértice

Eje de simetría

2

Vértice

Eje de simetría

3

Vértice

Eje de simetría

4

Vértice

Eje de simetría

5

Vértice

Eje de simetría

6

Vértice

Eje de simetría

Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:

1

2

3

4

1

Dos puntos de corte

2

No hay puntos de corte

3

Un punto de corte

4

Dos puntos de corte

Representa gráficamente las funciones cuadráticas:

1

2

1

Buscamos los puntos de corte con el eje

Buscamos el punto de corte con el eje

2

Buscamos los puntos de corte con el eje

Coincide con el vértice:

Buscamos el punto de corte con el eje

Calcula los siguientes valores de funciones cuadráticas

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y pasa por el punto . Calcular el valor de .

1Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y pasa por el punto . Calcular el valor de .

2Se sabe que la función cuadrática de ecuación pasa por los puntos y . Calcula y .

2Se sabe que la función cuadrática de ecuación pasa por los puntos y . Calcula y .

Sustituimos el valor de cada punto en

La función cuadrática es:

3Considera las funciones cuadráticas y . Calcula sus puntos de intersección.

2Considera las funciones cuadráticas y . Calcula sus puntos de intersección.

Ahora, sustituimos estos valores de en cualquiera de las funciones cuadráticas:

# data[].attributes.attachment_link.title
Ejercicios resueltos de graficas de funciones I | Superprof

# data[].attributes.attachment_link.description
Aquí tienes los métodos los más eficientes y ejemplos para graficar funciones sin la necesidad de realizar las clásicas tablas de puntos.

# data[].attributes.body
Mientras los estudiantes trabajan, observa su razonamiento al identificar gráficas en discusiones en parejas.

# data[].attributes.body
Un pequeño cuestionario donde los estudiantes etiquetan las gráficas con el tipo de función correspondiente y sus desplazamientos.

# data[].attributes.attachment_link.title
Cuestionario de matemáticas las graficas | Quizizz

# data[].attributes.attachment_link.description
Cuestionario de matemáticas las graficas quiz for 7th grade students. Find other quizzes for Mathematics and more on Quizizz for free!

# data[].attributes.body
Resumir qué características comunes y diferencias se observaron entre las diversas funciones.

# data[].attributes.body
Cada estudiante describe en una tarjeta qué grafica le resultó más fácil y cuál más difícil de identificar.

# data[].attributes.body
Investiga y dibuja al menos una gráfica de cada función aprendida con un ejemplo de movimiento vertical y horizontal.