# data[].attributes.headline
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.subject
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.body
Öğrencilerimiz Geogebra uygulaması ile  dörtgenler arasındaki ilişkileri daha somut olarak gördüler.
https://youtu.be/hcYGzj2HXic

# data[].attributes.attachment_link.title
Web 2 araçları ile öğrencilerimiz dörtgenler konusunu daha iyi kavradılar.

# data[].attributes.headline
Öğrencilerimiz Quizizz Web 2.0 aracı ile bu bağlantıdan soru çözümü yaptılar.

# data[].attributes.subject
Öğrencilerimiz Quizizz Web 2.0 aracı ile bu bağlantıdan soru çözümü yaptılar.

# data[].attributes.attachment_link.title
Quizizz — The world’s most engaging learning platform

# data[].attributes.attachment_link.description
Find and create gamified quizzes, lessons, presentations, and flashcards for students, employees, and everyone else. Get started for free!

# data[].attributes.headline
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.subject
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.body
öğrencilerim geogebra kullanmayı öğrendi ve paralelkenarı dikdörtgene çevirerek alan bağıntısını gözlemledi.

# data[].attributes.headline
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.subject
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.body
öğrencilerimle quzizz'de etkinlik tasarladık.

# data[].attributes.headline
Öğrencilerimiz Quizizz programıyla birlikte soru çözümü yaparak konuyu pekiştirdi.

# data[].attributes.subject
Öğrencilerimiz Quizizz programıyla birlikte soru çözümü yaparak konuyu pekiştirdi.

# data[].attributes.headline
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.subject
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.body
Öğrencilerimiz Matific ile Etrafınıza Bakmayın/Dörtgenlerin Özelliklerini Tanımlama oyununu oynayıp dörtgenler konusuna ait bilgilerini pekiştirdiler.
Öğrencilerimiz GEOGEBRA ,WORDWALL,Thinglink Google Dokümanlar vb gibi birçok Web2.0 aracı ile tanışıp kullanmayı öğrendiler.  Oyun tasarladılar ve oynadılar .

# data[].attributes.headline
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.subject
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.body
Öğrencilerimiz Wordwall ile tanışıp oyun tasarladılar ve oynadılar.

# data[].attributes.headline
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.subject
Tarık Coşkun - Çamburnu Ortaokulu - Trabzon

# data[].attributes.body
Öğrencilerimiz PHET Alan Oluşturucu simülasyonu ile aynı alana sahip farklı dikdörtgenler ya da aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenler oluşturmayı deneyimlediler.

# data[].attributes.body
https://wordwall.net/tr/resource/31921849

etkinliğimize buradan ulaşabilirsiniz.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Daha iyi dersleri daha hızlı oluşturun

# data[].attributes.attachment_link.title
6. SINIF MATEMATİK BİLGİ YARIŞMASI (AÇILAR-ALAN ÖLÇME)

# data[].attributes.attachment_link.description
Test - Çoktan seçmeli bir dizi soru. Devam etmek için doğru yanıta dokunun.

# data[].attributes.attachment_caption
öğrencilerimle wordwall de yarışma hazırladık ve altıncı sınıflar arasında yarışma yaptık.

# data[].attributes.headline
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.subject
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.body
Çocuklar oyunu düzenledikten sonra oynarken.

# data[].attributes.attachment_caption
Öğrencilerim V fabrikada etkinlik hazırlamayı öğrendi. Birlikte sınıf içi bilgi yarışması etkinliği tasarladık.

# data[].attributes.headline
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.subject
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.attachment_caption
Öğrencilerimle paralelkenarın alan bağıntısını bulmak için paralelkenarı dikdörtgene tamamlayan etkinliği geogebra üzerinde gözlemliyoruz.

# data[].attributes.headline
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.subject
ŞERİFE YANILMAZ - FATİH ORTAOKULU - HORASAN/ ERZURUM

# data[].attributes.body
Wordwall oyunumuz

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Daha iyi dersleri daha hızlı oluşturun

# data[].attributes.attachment_link.description
Test - Çoktan seçmeli bir dizi soru. Devam etmek için doğru yanıta dokunun.

# data[].attributes.body
Proje ekibi öğrencilerimle hazırladığımız oyunu sınıfça oynadık.

# data[].attributes.body
Meral ve Nesrin Flippity aracını kullanmayı öğrendi ve birlikte oyunu hazırladık.

# data[].attributes.headline
Saliha Salihoğlu - Oylum Ortaokulu - Trabzon 

# data[].attributes.subject
Saliha Salihoğlu - Oylum Ortaokulu - Trabzon 

# data[].attributes.body
Flippity oyunumuz.

# data[].attributes.body
Ela'nın eşkenar dörtgeninin metni:
Merhaba arkadaşlar eşkenar dörtgenim ben,
Tüm kenar uzunluklarım birbirine eşittir benim,
Karşılıklı kenarlarım paraleldir birbirine,
Karşılıklı açılarım eşittir bir de,
Köşegenlerim ortalar ve dik keserler birbirlerini,
Eşkenarım ben severim kendimi.

# data[].attributes.body
Rojyar'ın karesinin metni:
Tüm kenar uzunluklarım birbirine eşittir,
Karşılıklı kenarlarım birbirine paraleldir,
Tüm açılarım 90°dir,
Köşegen uzunluklarım birbirine eşittir,
Köşegenlerim birbirini ortalar ve dik keserler,
Dikdörtgenin özel haliyim hihihihi.

# data[].attributes.body
Utku'nun dikdörtgeninin metni:
Merhaba ben dikdörtgen,
Bütün açılarım diktir yani 90°dir,
4 iç açım ve köşem vardır,
Karşılıklı kenarlarım eşit uzunluktadır,
Her kenar uzunluğu eşit olan kare özelimdir,
Karşılıklı kenarlarım paraleldir,
2 tane köşegenim vardır ve köşegenlerim beni ortalar,
Akıllı tabletlerin, telefonların, tahtaların, ders kitaplarının, tabloların çoğu benim şeklimdedir.

# data[].attributes.body
Dilara'nın paralelkenarının metni:
Merhaba arkadaşlar ben paralelkenarım,
Karşılıklı kenar uzunluklarım birbirine eşittir,
Karşılıklı kenarlarım birbirine paraleldir,
Karşılıklı açılarım birbirine eşittir,
Köşegenlerim birbirini ayrı ayrı ortalar.

# data[].attributes.body
Öğrenciler kare, dikdörtgen, paralelkenar ve eşkenar dörtgen görselleri seçerek dörtgenlerin özellikleri hakkında bir metin hazırladı. Uygulama ile dörtgenlerine ağız çizdikten sonra metinlerini 30 saniyelik süre içerisinde seslendirdiler. Sticker ve metin sekmesiyle dörtgenlerini süslediler. Oluşturdukları videolarda öğrencilerin sesi duyulmasın diye videoları sessiz hale getirdik.

# data[].attributes.body
Herhangi bir fotoğraf üzerine ağız çizip seslendirme yaparak eğlenerek öğrenmeyi amaçlayan bir uygulama. Uygulamayı öğretmen telefonuna indirerek öğrencilerin kullanmasını sağladık.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Simply take any photo, draw a line to make a mouth, and record your voice. Then share your Pix with friends and family as silly greetings, playful messages, creative cards, or even fancy book reports. And best of all, it's FREE! AGES: 6-12.

"ChatterPix Kids" does not collect any personal information or include sharing features.

# data[].attributes.attachment_link.description
Simply take any photo, draw a line to make a mouth, and record your voice. Then share your Pix with friends and family as silly greetings, playful messages, creative cards, or even fancy book reports. And best of all, it's FREE! AGES: 6-12. "ChatterPix Kids" does not collect any personal information or include sharing features.

# data[].attributes.body
Bütün öğrenciler istediği dörtgeni seçerek özelliklerini incelediler.

# data[].attributes.body
Oluşturulan dörtgenler köşelerinden oynatılarak özellikler incelendi.

# data[].attributes.body
Linke tıklayıp paralelkenarın dinamik olan bir köşesinden tutarak kenar uzunluklarını, köşegen uzunluklarını ve iç açılarının ölçülerini inceleyerek paralelkenarın özellikleri hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

# data[].attributes.body
Linke tıklayıp eşkenar dörtgenin dinamik olan bir köşesinden tutarak kenar uzunluklarını, köşegen uzunluklarını ve iç açılarının ölçülerini inceleyerek eşkenar dörtgenin özellikleri hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

# data[].attributes.body
Linke tıklayıp dikdörtgenin dinamik olan bir köşesinden tutarak kenar uzunluklarını, köşegen uzunluklarını ve iç açılarının ölçülerini inceleyerek dikdörtgenin özellikleri hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

# data[].attributes.body
Öğrenciler verilen yönergelerle Geogebra üzerindeki araçlar yardımıyla dikdörtgen, paralelkenar ve eşkenar dörtgen oluşturdu.

# data[].attributes.body
Oyun sonunda raporlar sekmesinde öğrencilerin skorunu, her soru için doğru ve yanlışlarını, her soruyu ne kadar sürede tamamladıklarını vb. gördük.

# data[].attributes.body
Bütün öğrenciler kahoot pini ile giriş yapıp takma adlarını belirleyerek quizi oynadı.

# data[].attributes.body
https://kahoot.it/ linki üzerinden tüm öğrenciler 0468908 pini ile giriş yapabilir ya da URLsi verilen linke tıklayarak istediği zaman quizi yapabilir. Oyuna takma isim ile giriş yaptıktan sonra doğru cevabı işaretlemek yetecektir.

# data[].attributes.attachment_link.description
Join a game of kahoot here. Kahoot! is a free game-based learning platform that makes it fun to learn - any subject, in any language, on any device, for all ages!

# data[].attributes.body
Öğrenciler kaynak kitapları tarayarak Kahoot üzerinde dörtgenlerle alakalı 6 adet quiz sorusu hazırladı. Soruların zaman sınırı ve puan ayarlarını yaptıktan sonra temasını belirlediler. Asenkron oyun modunda oyunun başlangıç ve bitiş aralığı seçildi ve oyun pini oluşturuldu.

# data[].attributes.body
Öğrencilerin mathigon ve kaynak kitap kullanarak yaptığı etkinliği PDF üzerinde inceleyebilirsiniz.

# data[].attributes.body
Mathigon Courses sekmesindeki 'Quadrilaterals' (Dörtgenler) kısmındaki etkinlik öğrencilerle birlikte yapıldı. Dörtgenlerin venn şeması ile gösterilen kısmından kazanıma uygun olmayan kısım atılarak ekran fotoğrafı alınıp etkinlik kağıdı tasarlandı.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Reading time: ~40 min Reveal all steps

In the previous course we investigated many different properties of triangles. Now let's have a look at quadrilaterals.

A regular quadrilateral is called a All of its sides have the same length, and all of its angles are equal.

For slightly "less regular" quadrilaterals, we have two options. If we just want the angles to be equal, we get a If we just want the sides to be equal, we get a

There are a few other quadrilaterals, that are even less regular but still have certain important properties:

Quadrilaterals can fall into multiple of these categories. We can visualise the hierarchy of different types of quadrilaterals as a Venn diagram:

For example, every rectangle is also a and every is also a kite. A rhombus is a square and a rectangle is a trapezium.

To avoid any ambiguity, we usually use just the most specific type.

Now pick four points, anywhere in the grey box on the left. We can connect all of them to form a quadrilateral.

Let's find the midpoint of each of the four sides. If we connect the midpoints, we get

Try moving the vertices of the outer quadrilateral and observe what happens to the smaller one. It looks like it is not just any quadrilateral, but always a

But why is that the case? Why should the result for any quadrilateral always end up being a parallelogram? To help us explain, we need to draw one of the diagonals of the original quadrilateral.

The diagonal splits the quadrilateral into two triangles. And now you can see that two of the sides of the inner quadrilateral are actually midsegments medians perpendicular bisectors of these triangles.

In the previous course we showed that midsegments of a triangle are always parallel to its base. In this case, it means that both these sides are parallel to the diagonal - therefore they must also be parallel to each other the same length perpendicular to each other.

We can do exactly the same with the second diagonal of the quadrilateral, to show that both pairs of opposite sides are parallel. And this is all we need to prove that the inner quadrilateral is a parallelogram.

Parallelograms

It turns out that parallelograms have many other interesting properties, other than opposite sides being parallel. Which of the following six statements are true?

The opposite sides are congruent.

The internal angles are always less than 90°.

The diagonals bisect the internal angles.

The opposite angles are congruent.

Both diagonals are congruent.

Adjacent sides have the same length

The two diagonals bisect each other in the middle.

Of course, simply "observing" these properties is not enough. To be sure that they are always true, we need to prove them:

Opposite Sides and Angles

Let's try to prove that the opposite sides and angles in a parallelogram are always congruent.

Start by drawing one of the diagonals of the parallelogram.

The diagonal creates four new angles with the sides of the of the parallelogram. The two red angles and the two blue angles are alternate angles, so they must each be

Now if we look at the two triangles created by the diagonal, we see that they have two congruent angles, and one congruent side. By the congruence condition, both triangles must be congruent.

This means that the other corresponding parts of the triangles must also be congruent: in particular, both pairs of opposite sides are congruent, and both pairs of opposite angles are congruent.

It turns out that the converse is also true: if both pairs of opposite sides (or angles) in a quadrilateral are congruent, then the quadrilateral has to be a parallelogram.

Diagonals

Now prove that the two diagonals in a parallelogram bisect each other.

Let's think about the two yellow triangles generated by the diagonals:

We have just proved that the two green sides are congruent, because they are opposite sides of a parallelogram.

The two red angles and two blue angles are congruent, because they are alternate angles opposite angles right angles.

By the condition, both of the yellow triangles must therefore also be congruent.

Like before, the opposite is also true: if the two diagonals of a quadrilateral bisect each other, then the quadrilateral is a parallelogram.

Kites

We showed above that the two pairs of sides of a parallelogram are congruent. In a kite, two pairs of adjacent sides are congruent.

The name Kite clearly comes from its shape: it looks like the kites you can fly in the sky. However, of all the special quadrilaterals we have seen so far, the Kite is the only one that can also be if it is shaped like a dart or arrow:

The diagonal splits the kite into two congruent triangles. We know that they are congruent from the SSS condition: both triangles have three congruent sides (red, green and blue). Continue

Using we therefore know that the corresponding angles must also be congruent. Continue

This means, for example, that the diagonal is a of the two angles at its ends. Continue

We can go even further: if we draw the other diagonal, we get two more, smaller triangles. These must also be congruent, because of the SAS condition: they have the same two sides and included angle. Continue

This means that angle α must also be the same as Since they are adjacent, supplementary angles both α and β must be °.

In other words, the diagonals of a kite are always

Area of Quadrilaterals

When calculating the area of triangles in the previous course, we used the trick of converting it into a It turns out that we can also do that for some quadrilaterals:

Parallelogram

On the left, try to draw a rectangle that has the same area as the parallelogram.

Can you see that the missing triangle on the left is the overlapping triangle on the right? Therefore the area of a parallelogram is

Be careful when measuring the height of a parallelogram: it is usually not the same as one of the two sides.

Trapezium

Recall that trapeziums are quadrilaterals with one pair of parallel sides. These parallel sides are called the bases of the trapezium.

Like before, try to draw a rectangle that has the same area as this trapezium. Can you see how the missing and added triangles on the left and the right cancel out?

The height of this rectangle is the the parallel sides of the trapezium.

The width of the rectangle is the distance between the of the two non-parallel sides of the trapezium. This is called the midsegment of the trapezium. Continue

Like with the midsegment of a trapezium is its two bases. The length of the midsegment is the average of the lengths of the bases:

If we combine all of this, we get an equation for the area of a trapezium with parallel sides and and height

Kite

In this kite, the two diagonals form the width and the height of a large rectangle that surrounds the kite.

The area of this rectangle is the area of the kite. Can you see how each of the four triangles that make up the kite are the same as the four gaps outside it?

This means that the area of a kite with diagonals d1 and d2 is

Rhombus

A Rhombus is a quadrilateral that has four congruent sides. You might remember that every rhombus is a - and also a

This means that to find the area of a rhombus, we can use either the equation for the area of a parallelogram, or that for the area of a kite:

In different contexts, you might be given different parts of a Rhombus (sides, height, diagonals), and you should pick whichever equation is more convenient.

To reveal more content, you have to complete all the activities and exercises above.
Are you stuck? Skip to the next step or reveal all steps

# data[].attributes.attachment_link.description
Reading time: ~40 min Reveal all steps In the previous course we investigated many different properties of triangles. Now let's have a look at quadrilaterals. A regular quadrilateral is called a All of its sides have the same length, and all of its angles are equal.

# data[].attributes.body
Bütün öğrenciler etkinlik kağıdındaki talimatlara uyarak etkinliği tamamladı. Kağıt üzerindeki şekillerden bazılarını akıllı tahtada Mathigon üzerinde çizdiler.

# data[].attributes.body
Öğrencilerin Mathigon üzerinde yaptığı etkinlik kağıdını PDF üzerinde inceleyebilirsiniz.

# data[].attributes.body
Öğrenciler Mathigon Polypadde kareli kağıt üzerine doğru parçaları yardımıyla dikdörtgen, kare, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk inşa etti. Çizdikleri şekillerin ekran fotoğrafı alınarak etkinlik kağıdı tasarlandı.

# data[].attributes.body
Linke tıklayarak Mathigon Polypadde öğrencilerin inşa ettiği dörtgenlerin(kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk) dosyasına ulaşabilirsiniz.

# data[].attributes.attachment_link.description
Virtual manipulatives, dynamic geometry, graph plotting, data science and more: explore the ultimate mathematical playground!

# data[].attributes.body
Ela, Utku, Rojyar ve Dilara isimli öğrencilerim liderlik sıralamasında yerini aldı.

# data[].attributes.body
Bütün öğrenciler zamana karşı yarışarak oyunu bitirdi.

# data[].attributes.body
9 adet tanımdan oluşan bulmaca etkinliğinin soru ve cevap kısmı öğrenciler tarafından doldurularak oyun tasarlandı. Oyun teması ve seçenekleri belirlendikten sonra oyun yayınlandı.

# data[].attributes.headline
Nihal Bıçak-Haberal Vakfı Yaşar ve Medine Haberal Ortaokulu-Pazar/Rize

# data[].attributes.subject
Nihal Bıçak-Haberal Vakfı Yaşar ve Medine Haberal Ortaokulu-Pazar/Rize

# data[].attributes.body
Dörtgenlerin özelliklerini baz alarak wordwall üzerinde "5. SINIF/DÖRTGENLERİ TANIYOR MUSUN" isimli bir bulmaca oyunu hazırladık ve oyunumuzu halka açık hale getirdik. Oyunumuzda her numara bir soruyu temsil etmektedir, istediğiniz numaraya tıklayarak cevabını bulduğunuz soruyu klavye ile yazarak oyunu oynayabilirsiniz.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Create better lessons quicker

# data[].attributes.attachment_link.description
Crossword - Use the clues to solve the crossword. Tap on a word and type in the answer.