# data[].attributes.body
Handlungsbereiche:

H1: Darstellen, Modellbilden

H2: Rechnen, Operieren

H3: Interpretieren

H4: Argumentieren, Begründen

Inhaltsbereiche:
I1: Zahlen und Maße
I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten
I3: Geometrische Figuren und Körper
I4: Statistische Darstellungen und Kenngroßen

Der Fachlehrplan für die 4. Klasse

1. Arbeiten mit Zahlen und Maßen

durch zusammenfassendes Betrachten das Zahlenverständnis vertiefen,

anhand einfacher Beispiele erkennen, dass es Rechensituationen gibt, die nicht mit Hilfe der rationalen Zahlen lösbar sind,

Näherungswerte oder Schranken für irrationale Zahlen angeben können, auch unter Verwendung elektronischer Hilfsmittel,

bei Anwendungen Überlegungen zur sinnvollen Genauigkeit anstellen.

2. Arbeiten mit Variablen

Sicherheit beim Arbeiten mit Variablen, Termen, Formeln und Gleichungen steigern,

Arbeiten mit einfachen Bruchtermen,

lineare Gleichungen mit zwei Variablen graphisch darstellen und Lösungen angeben

können,

Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen (zwei Gleichungen mit zwei Vari-ablen) nutzen können,

durch das Arbeiten mit funktionalen Abhängigkeiten einen intuitiven Funktionsbegriff erarbeiten.

3. Arbeiten mit Figuren und Körpern

den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren und in Körpern nutzen
können,

eine Begründung des Lehrsatzes des Pythagoras verstehen,

Berechnungsmöglichkeiten mit Variablen darstellen können;

Schranken für Umfang und Inhalt des Kreises angeben können,

Formeln für die Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des Kreises wissen und anwenden können,

Formeln für die Länge eines Kreisbogens und für die Flächeninhalte von Kreisteilen herleiten und anwenden können;

Formeln für die Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Drehzylindern und Drehkegeln sowie für die Kugel erarbeiten und nutzen können.

4. Arbeiten mit Modellen, Statistik

Wachstums- und Abnahmeprozesse mit verschiedenen Annahmen unter Zuhilfenahme von elektronischen Rechenhilfsmitteln untersuchen können,

funktionale Abhängigkeiten untersuchen und darstellen;

Untersuchen und Darstellen von Datenmengen unter Verwendung statistischer Kennzahlen (7B Mittelwert, Median, Quartil, relative Häufigkeit, Streudiagramm).

# data[].attributes.body
Handlungsbereiche:

H1: Darstellen, Modellbilden

H2: Rechnen, Operieren

H3: Interpretieren

H4: Argumentieren, Begrunden

Inhaltsbereiche:

I1: Zahlen und Maße

12: Variable, funktionale Abhangigkeiten

I3: Geometrische Figuren und Körper

14: Statistische Darstellungen und Kenngrößen

Der Fachlehrplan für die 3. Klasse

1. Arbeiten mit Zahlen und Maßen

rationale Zahlen in verschiedenen Formen deuten können,

als Zustände gegenüber einem Nullpunkt,

als Punkte auf einer Zahlengeraden,

Erkennen und Beschreiben von Kleiner-Größer-Beziehungen;

rationale Zahlen für Darstellungen in Koordinatensystemen verwenden können;

die Regeln für das Rechnen mit rationalen Zahlen wissen und bei Rechenbeispielen (mit einfachen Zahlen) mit Sicherheit anwenden können;

Verketten der vier Grundrechnungsarten und derart entstehende Terme auch mit elektronischen Rechenhilfsmitteln berechnen können,

Sicherheit im Kopfrechnen gewinnen;

Potenzschreibweise kennen und anwenden können,

Zahlen, vor allem in Sachsituationen, unter Verwendung von Zehnerpotenzen darstellen können.

2. Arbeiten mit Variablen

Formeln (bzw. Terme) umformen und durch Rechenregeln begründen können,

mit einfachen Potenzen arbeiten können,

Formeln in Sachsituationen und in der Geometrie aufstellen können,

Aufgaben aus Anwendungsbereichen und aus der Geometrie durch Umformungen von

Formeln oder Termen lösen können,

dabei auch Aufgaben variieren und graphische Darstellungen nutzen können,

Lösen von linearen Gleichungen mit einer Unbekannten.

3. Arbeiten mit Figuren und Körpern

Vergrößern und Verkleinern von Figuren,

ähnliche Figuren erkennen und beschreiben;

Formeln für Flächeninhalte von Dreiecken und Vierecken begründen und damit Flächeninhalte berechnen können,

Umkehraufgaben lösen können,

Gegenstände, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, zeichnerisch darstellen können,

Oberfläche, Rauminhalt und Gewicht von Gegenständen, die die Gestalt eines Prismas oder einer Pyramide haben, berechnen können;

den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können.

4. Arbeiten mit Modellen, Statistik

lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse mit verschiedenen Annahmen unter Zuhilfenahme von elektronischen Rechenhilfsmitteln untersuchen können (zB Zinssätze),

funktionale Abhängigkeiten erkennen, formelmäßig und graphisch darstellen;

Untersuchen und Darstellen von Datenmengen.

# data[].attributes.body
Sachaufgaben

# data[].attributes.body
Bündeln

# data[].attributes.body
Bündeln

# data[].attributes.body
schriftliches Dividieren mit zweistelligem Divisor im ZR 1 Million

# data[].attributes.body
Dividieren im Zahlenraum 10000

# data[].attributes.body
Mal- und Geteiltrechnungen

# data[].attributes.body
Dividieren mit Rest

# data[].attributes.body
Dividieren ohne Rest im ZR 100

# data[].attributes.body
Brüche

# data[].attributes.body
Brüche

# data[].attributes.body
Brüche

# data[].attributes.body
Brüche

# data[].attributes.body
Primarstufe:
Leseerziehung
Wirtschaftserziehung

Sekundarstufe:
Leseerziehung
Wirtschaftserziehung

# data[].attributes.body
Primarstufe:
mit dem Divisionsrechenzeichen
Kuchen, Pizza, Materialien (Brüche)

Sekundarstufe:
mit dem Divisionsrechenzeichen
Kreis (Brüche)

# data[].attributes.body
Primarstufe:
einzelne Divisionen
Sachrechnungen
Brüche erkennen

Sekundarstufe:
einzelne Divisionen
Sachrechnungen
Brüche erkennen und umwandeln

# data[].attributes.body
Primarstufe:
Die SuS können eine Division anwenden.
Die SuS können eine schriftliche Division durchführen.
Die SuS können erkennen, wann eine Division nötig ist.

Sekundarstufe:
Die SuS können eine Division, auch mit Dezimalzahlen etc. anwenden.
Die SuS können eine schriftliche Division , auch mit Dezimalzahlen etc. durchführen.
Die SuS können erkennen, wann eine Division nötig ist.

# data[].attributes.body
Die Kompetenz „Mathematisch argumentieren“ (K1)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können Routineargumentationen (bekannte Sätze, Verfahren, Herleitungen usw.) wiedergeben und anwenden
einfache rechnerische Begründungen geben oder einfache logische Schlussfolgerungen ziehen
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse nachvollziehen, erläutern oder entwickeln
Anforderungsbereich III:
Die Schülerinnen und Schüler können
Beweise und anspruchsvolle Argumentationen nutzen, erläutern oder entwickeln

Die Kompetenz „Probleme mathematisch lösen“ (K2)
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
einen Lösungsweg zu einer Problemstellung, z. B. durch ein mehrschrittiges, strategiegestütztes Vorgehen, finden

Die Kompetenz „Mathematisch modellieren“ (K3)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
vertraute und direkt erkennbare Modelle anwenden
eine Realsituation direkt in ein mathematisches Modell überführen

Die Kompetenz „Mathematische Darstellungen verwenden“ (K4)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
Standarddarstellungen von mathematischen Objekten und Situationen anfertigen und nutzen
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
gegebene Darstellungen verständig interpretieren oder verändern
zwischen verschiedenen Darstellungen wechseln
Anforderungsbereich III:
Die Schülerinnen und Schüler können
mit unvertrauten Darstellungen und Darstellungsformen sachgerecht und verständig umgehen

Die Kompetenz „Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen“ (K5)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
elementare Lösungsverfahren verwenden
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
formale mathematische Verfahren anwenden

Die Kompetenz „Mathematisch kommunizieren“ (K6)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
einfache mathematische Sachverhalte darlegen
Informationen aus kurzen Texten mit mathematischem Gehalt identifizieren und auswählen, wobei die Ordnung der Informationen im Text die Schritte der mathematischen Bearbeitung nahelegt
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
mehrschrittige Lösungswege, Überlegungen und Ergebnisse verständlich darlegen

Leitidee: Algorithmus und Zahl (L1)
Die Schülerinnen und Schüler können
geeignete Verfahren zur Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen auswählen
ein algorithmisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme erläutern und es anwenden

Leitidee: Messen (L2)
Die Schülerinnen und Schüler können
Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, bestimmen

# data[].attributes.body
Die Kompetenz „Mathematisch argumentieren“ (K1)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können Routineargumentationen (bekannte Sätze, Verfahren, Herleitungen usw.) wiedergeben und anwenden
einfache rechnerische Begründungen geben oder einfache logische Schlussfolgerungen ziehen
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse nachvollziehen, erläutern oder entwickeln
Anforderungsbereich III:
Die Schülerinnen und Schüler können
Beweise und anspruchsvolle Argumentationen nutzen, erläutern oder entwickeln

Die Kompetenz „Probleme mathematisch lösen“ (K2)
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
einen Lösungsweg zu einer Problemstellung, z. B. durch ein mehrschrittiges, strategiegestütztes Vorgehen, finden

Die Kompetenz „Mathematisch modellieren“ (K3)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
vertraute und direkt erkennbare Modelle anwenden
eine Realsituation direkt in ein mathematisches Modell überführen

Die Kompetenz „Mathematische Darstellungen verwenden“ (K4)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
Standarddarstellungen von mathematischen Objekten und Situationen anfertigen und nutzen
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
gegebene Darstellungen verständig interpretieren oder verändern
zwischen verschiedenen Darstellungen wechseln
Anforderungsbereich III:
Die Schülerinnen und Schüler können
mit unvertrauten Darstellungen und Darstellungsformen sachgerecht und verständig umgehen

Die Kompetenz „Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen“ (K5)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
elementare Lösungsverfahren verwenden
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
formale mathematische Verfahren anwenden

Die Kompetenz „Mathematisch kommunizieren“ (K6)
Anforderungsbereich I:
Die Schülerinnen und Schüler können
einfache mathematische Sachverhalte darlegen
Informationen aus kurzen Texten mit mathematischem Gehalt identifizieren und auswählen, wobei die Ordnung der Informationen im Text die Schritte der mathematischen Bearbeitung nahelegt
Anforderungsbereich II:
Die Schülerinnen und Schüler können
mehrschrittige Lösungswege, Überlegungen und Ergebnisse verständlich darlegen

Leitidee: Algorithmus und Zahl (L1)
Die Schülerinnen und Schüler können
geeignete Verfahren zur Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen auswählen
ein algorithmisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme erläutern und es anwenden

Leitidee: Messen (L2)
Die Schülerinnen und Schüler können
Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, bestimmen

# data[].attributes.body
Die Schülerinnen und Schüler können...

schriftlich Dividieren.

die Probe durchführen.

Sachaufgaben zu den „Divisionen" lösen.

„Divisionen" miteinander vergleichen.

Aufgaben durch Schätzen lösen.

mit zweistelligen Zahlen schriftlich Dividieren.

Die Schülerinnen und Schüler können...

die Begriffe Ganze, Halbe, Viertel und Achtel erklären.

einfache Sachaufgaben zu den „Brüchen" lösen.

„Brüche" umwandeln.

mit „Brüchen" rechnen.

Bruchzahlen miteinander vergleichen.

Bruchaufgaben zum Thema Zeit lösen.

Zahlenrätsel lösen.

# data[].attributes.body
Die Schülerinnen und Schüler können...

das „Teilen" anhand verschiedenster Aufgaben.

zu den Malreihen „Divisionen" durchführen.

Teilen mit Rest.

Sachaufgaben zur „Division" lösen.

Aufgaben miteinander vergleichen.

Ergebnisse begründen.

Ergebnisse zur Division schätzen.

Zehnerzahlen teilen.

Zahlen im Zahlenraum 1000 teilen.

Verdoppeln und Halbieren.

mithilfe der Probe überprüfen, ob das Ergebnis korrekt ist.

# data[].attributes.body
Die Schülerinnen und Schüler können ...

Dinge gerecht verteilen.

das Verteilen durch das Bündeln vereinfachen.

Umkehraufgaben (Proben) der Multiplikationen durchführen.

diverse Gegenstände halbieren.

Divisionen und Multiplikationen anhand von Bildern unterscheiden.

Aufgaben das entsprechende Rechenzeichen zuordnen.

Aufgaben die richtigen Rechnungen zuordnen.

einfache Sachaufgaben mit Divisionen lösen.

# data[].attributes.body
Die Schülerinnen und Schüler können …

den Begriff „Halbieren“ erklären.

den Begriff „Halbieren“ richtig verwenden.

diverse Dinge halbieren.

Dinge gerecht verteilen.

einfache Sachaufgaben durch gerechtes Verteilen lösen.

# data[].attributes.attachment_caption
Grundstufe 1 - 2. Klasse   -   Aufgaben aus Linie A & S                                              

# data[].attributes.body
Aufteilen
Umkehraufgaben (=Probe) der Malreihen
Halbieren

# data[].attributes.attachment_caption
Grundstufe 1 - 1. Klasse:    Aufgaben aus Linie A & S 

# data[].attributes.body
gerecht Verteilen
Halbieren

# data[].attributes.body
Linie S = Sachaufgaben

# data[].attributes.body
Linie S = Sachaufgaben

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Inhaltsverzeichnis 2 Inhaltsverzeichnis Willkommen zu Das ist Mathematik 6 Symbole und Zeichen 8 Mathematik macht Spaß 9 Wiederholung 10 Zahlen und Maße A Reelle Zahlen 16 1 Quadratwurzel 18 1.1 Einführung der Quadratwurzel 18 1.2 Irrationale Zahlen 20 1.3 Rechnen mit Quadratwurzeln 22 2 Kubikwurzel 24 3 Reelle Zahlen und Zahlenbereiche 26 4 Intervalle 29 5 Darstellung von Quadratwurzeln 31 Üben und Sichern 33 Wissensstraße 35 Variable, funktionale Abhängigkeiten B Terme 36 1 Eigenschaften von Termen 38 1.1 Termarten 38 1.2 Rechnen mit Termen 40 1.3 Termstrukturen 44 2 Bruchterme 47 2.1 Eigenschaften von Bruchtermen 47 2.2 Kürzen und Erweitern von Bruchtermen 48 2.3 Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen 50 2.4 Multiplizieren und Dividieren mit Bruchtermen 52 Üben und Sichern 55 Wissensstraße 59 Nur zu Prüfzwecken - Eigentum des Verlags öbv
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=

# data[].attributes.attachment_link.description
Inhaltsverzeichnis 2 Inhaltsverzeichnis Willkommen zu Das ist Mathematik 6 Symbole und Zeichen 8 Mathematik macht Spaß 9 Wiederholung 10 Zahlen und Maße A Reelle Zahlen 16 1 Quadratwurzel 18 1.1 Einführung der Quadratwurzel 18 1.2 Irrationale Zahlen 20 1.3 Rechnen mit Quadratwurzeln 22 2 Kubikwurzel 24 3 Reelle Zahlen und

# data[].attributes.body
38/288

# data[].attributes.body
68/288 Seiten

# data[].attributes.body
54/288 Seiten

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
Boats and boating--Equipment and supplies

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
Boats and boating--Equipment and supplies

# data[].attributes.body
2012

# data[].attributes.body
2011

# data[].attributes.body
Linie A = Arithmetik

# data[].attributes.body
Linie A = Arithmetik

# data[].attributes.body
Im Buch Alles klar! 3 Teil A wurden nur Seiten zum Thema Division gefunden.

# data[].attributes.body
Im Buch Alles klar! 3 Teil B wurden nur Seiten zum Thema Division gefunden.

# data[].attributes.body
Im Buch Alles klar! 4 Teil A wurden nur Seiten zum Thema Division gefunden.

# data[].attributes.body
Im Buch Alles klar! Teil B befinden sich einige Seiten zum Thema Division sowie die Einführung der Brüche und ein paar Übungsseiten