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활동 보고서 예시 (1)

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활동 보고서 예시 (1)

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활동 보고서 예시 (1)

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활동 보고서 예시 (2)

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활동 보고서 예시 (2)

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활동 보고서 예시 (2)

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활동 보고서 예시 (3)

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활동 보고서 예시 (3)

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활동 보고서 예시 (4)

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활동 보고서 예시 (4)

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활동 보고서 예시 (5)

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활동 보고서 예시 (5)

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활동 보고서 예시 (6)

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활동 보고서 예시 (7)

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활동 보고서 예시 (8)

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활동 보고서 예시 (9)

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활동 보고서 예시 (6)

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케플러의 조화법칙을 VPython을 통해 시각화한 시뮬레이션

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케플러의 조화법칙을 VPython을 통해 시각화한 시뮬레이션

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케플러의 조화 법칙은 행성의 공전 주기와 궤도 긴반지름 사이의 관계를 설명하는 법칙입니다. 구체적으로, 행성의 공전 주기 제곱은 궤도 긴반지름 세제곱에 비례한다는 내용을 담고 있습니다.

공전 주기:

행성이 태양 주위를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간.

궤도 긴반지름:

타원 궤도의 중심에서 가장 먼 지점까지의 거리 (또는 원 궤도의 경우 반지름).

비례 관계:

행성의 공전 주기 (T)의 제곱과 궤도 긴반지름 (a)의 세제곱은 항상 일정한 비율을 갖습니다. 즉, T² / a³ = k (k는 상수).

조화 법칙의 의미:

이 법칙은 행성의 공전 주기와 궤도 크기를 연관 지어, 우주의 질서와 조화를 보여주는 중요한 법칙으로 평가받고 있습니다. 이를 통해 천문학자들은 행성의 궤도와 공전 주기에 대한 정보를 바탕으로 다른 행성들의 궤도 특성을 예측할 수 있게 되었습니다.

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관심 분야 : 데이터과학과

우연히 인스타그램을 보다가 랭턴의 개미라는 것을 알게되었다. 랭턴의 개미의 규칙은 간단하다. 개미가 흰색 칸 위에 있으면 현재 위치한 칸을 검은색으로 바꾸고 왼쪽 회전해서 한 칸 전진, 검은색 칸 위에 있으면 현재 위치한 칸을 흰색으로 바꾸고 오른쪽으로 회전해서 한 칸 전진하는 규칙을 가지고 이동한다. 처음에 규칙을 들었을 때는 비교적 규칙이 간단해 보여서 쉽게 구현할 수 있다고 생각했다. 흰색 칸에 있을 때와 검은색 칸에 있을 때를 각각 함수로 지정해서 하면 될 거라고 생각했으나, 그렇게 쉽지않았다. 극초반 시행때, 흰색이었던 칸을 검은색으로 바꾸는 것은 쉬웠으나, 그 후 계속 2X2 정사각형을 계속 맴도는 문제가 생겼다. 코드에서는 문제가 없어서 중간에 프린트 문을 이용한 디버그 코드를 추가한 결과, 색을 검은색으로 바꿔도 여전히 흰색으로 인식한다는 점을 알게되었다. 이 점은 혼자서는 해결할 수 없어서 AI의 도움을 받아서 해결했다.

이 코드를 실행하면서 혼돈 속의 질서를 찾을 수 있었고, 단순한 규칙에서 얼마나 복잡하고 놀라운 행동이 나올 수 있는지 알 수 있엇음. 또 이런 복잡한 행동을 생각보다 간단한 코드로 구현할 수 있다는 점이 놀라움.

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https://glowscript.org/#/user/202530803/folder/MyPrograms/program/포물선운동

v0는 초기 속도로, 물체가 발사될 때 가지는 속도(m/s)를 의미한다.

theta는 발사 각도로, 수평면과 이루는 각도(도 단위)다.

g는 중력 가속도(9.8 m/s²)이며, 물체에 작용하는 중력의 크기를 나타낸다.

dt는 시뮬레이션에서 계산을 반복하는 시간 간격(초)이다.

ball.pos.x와 ball.pos.y는 각각 물체의 수평 위치와 수직 위치를 뜻하며, 시간이 지남에 따라 변화한다.

vx와 vy는 각각 수평과 수직 방향 속도 성분으로, 초기 속도 v0와 발사 각도 theta를 이용해 계산한다.

ball.pos.x 값이 물체가 지면에 닿을 때의 사거리(R)가 된다.

<요약>

물리 II 시간에 배운 투사체 운동의 개념을 보다 정확히 이해하고 싶다는 동기에서 출발하여, WebVPython을 활용한 포물선 운동 시뮬레이션을 직접 설계하고 실행하였다. 초기 속도와 발사각 조건을 다양하게 조정해 물체의 궤적과 사거리의 변화를 시각적으로 분석했으며, 이론적으로 배운 sin(2θ)에 따른 사거리 공식과의 비교를 통해 공식을 실제로 적용하고 검증하는 경험을 했다. 물리 개념을 시각적으로 구현하며 개념에 대한 이해를 더욱 깊이 있게 확장하였다.

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1. 관심 분야 및 주제 선정 동기

행성의 공전 주기와 거리 사이의 관계를 다룬 케플러의 제3법칙을 고등학교 물리학Ⅱ 수업에서 접하면서, 단순히 공식을 외우는 것에서 벗어나 실제로 구현해 보고자 하는 호기심이 생겼고, 이를 정보과학 수업의 프로젝트 주제로 선정하였다. 특히 Glowscript VPython을 활용해 시뮬레이션을 직접 설계함으로써, 과학 개념을 정보기술로 재현하고자 한 점에서 진로와의 연결고리도 분명했다.(진로희망:공학계열)

2. 필요한 데이터 및 구현 방향

각 행성의 공전 반지름과 질량, 초기 위치 및 속도 데이터를 기반으로, 단순 원운동 모델을 적용해 주기를 계산하는 구조로 구현하였다. 외부 라이브러리를 사용할 수 없는 환경(VPython Web)에서 모든 연산을 직접 처리해야 했기 때문에, 반복문과 조건문, 자료 구조 활용에 대한 이해가 필수적이었다. 각 행성을 독립 클래스 객체로 설계하고, 실시간 운동과 주기 출력이 가능한 구조로 구현하면서 객체지향적 설계 방식도 적용하였다.

3. 문제 해결 및 탐구 과정

코드 실행 중 "undefined 오류" 등 다양한 에러를 경험하며 수차례의 디버깅과 수식 검증 과정을 거쳤다. 특히 단위 변환과 위치 계산에서 발생한 논리적 오류를 직접 분석하고 예외처리 루틴을 도입하는 과정은, 정보과학에서 배운 알고리즘적 사고를 실제 문제에 적용한 경험이었다. 수치적 정확도를 높이기 위해 반복적으로 계산식을 검토하고, 물리 개념과 일치하는지 검증하는 과정에서 탐구의 깊이가 더욱 심화되었다.

4. 결과 및 의의

행성의 궤도 반지름과 주기를 자동으로 출력하며, 케플러 제3법칙(T² ∝ R³)을 수치적으로 확인한 시뮬레이션을 완성하였다. 단순 시각화를 넘어 수치 해석, 데이터 구조 활용, 객체지향 설계 등이 어우러진 활동으로, 정보과학 교과의 핵심 역량을 폭넓게 적용한 사례다. 특히, 반복 테스트와 개선을 통해 학습의 끈기와 문제 해결 능력을 키웠으며, 진로와의 연결 속에서 공학적 사고방식을 자연스럽게 체득하는 기회가 되었다.

5. 자기주도적 성장 및 진로 연계

이번 프로젝트는 단순한 과제 수행이 아닌, 진로 탐색과도 깊게 연결된 학습 경험이었다. 공학 분야로의 진학을 희망하는 학생으로서, 자연 현상을 수학과 코드로 모델링하고 반복적으로 검증해나가는 경험은 매우 의미 있었다. 필요 데이터를 스스로 탐색하고, 수식을 분석하며, 오류 발생 원인을 논리적으로 유추해 해결하는 과정에서 자기주도적 학습 역량이 강화되었으며, 정보과학이 진로 역량을 키우는 도구가 될 수 있음을 실감하였다.

요약:행성의 공전 주기와 거리의 관계를 정보과학적으로 분석하며, 케플러 제3법칙을 Glowscript VPython으로 직접 구현하고 심화 탐구함. 객체지향 구조로 행성 클래스를 설계하고, 실시간 시뮬레이션과 공전 주기 자동 출력 기능을 탑재하며 핵심 개념을 실제 코드로 구체화함. 'undefined' 오류 등 반복되는 문제 상황을 예외처리와 수식 검증을 통해 스스로 해결하며 디버깅 역량을 높였고, 과학 개념을 정보 기술로 재현하는 과정에서 공학 진로에 대한 탐색과 학습 끈기가 돋보임.

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텍스트 기반 프로그래밍 언어를 활용하여 공전 속도와 탈출 속도 사이의 초기 속도를 갖는 인공위성의 궤도 변화를 시뮬레이션함. 중심 질량체를 기준으로 위성이 동일한 위치에서 출발할 때, 속도의 차이에 따라 궤도가 어떻게 변화하는지를 시각적으로 탐구하고, 각각의 궤도에 대해 이심률을 계산하여 직접 궤적 위에 라벨로 표시함으로써 궤도의 찌그러짐 정도를 정량적 수치와 시각 이미지로 동시에 표현함. 뉴턴의 만유인력 법칙과 운동 법칙을 바탕으로 매 시간 간격마다 중력에 따른 가속도와 속도를 계산하고, 위치를 지속적으로 갱신하는 알고리즘을 설계함. 시뮬레이션을 통해 초기 속도가 공전 속도보다 약간 클 경우 타원 궤도가 나타났고, 속도가 증가함에 따라 궤도는 점차 찌그러지며 이심률이 빠르게 증가하다가 탈출 속도에 가까워질수록 거의 직선 형태로 변화함을 확인함. 이를 통해 속도와 궤도의 관계를 단순한 개념이 아닌 함수적 관계로 이해하고자 하였으며, 수치 모델링과 시각화 과정을 통해 과학적 개념을 직관적으로 체득함. 이 과정에서 반복 제어, 물리 공식 기반의 알고리즘 구성, 데이터 시각화 등의 요소를 통합적으로 활용하였으며, 궤도 운동이 단순한 형태의 차원이 아니라 연속적이고 점진적인 물리적 변화 과정을 반영한다는 깊이 있는 통찰을 도출함. 위성 설계, 에너지 분포 분석, 궤도 최적화 등의 실제 응용 가능성까지 탐색하며 정보과학과 천체물리학의 융합 가능성을 모색함

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