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Procesar una reclamación en una empresa de seguros tiene un costo de medio de $60. Se han tomado medidas para reducir ese costo.  Se ha tomado una muestra de 26 con una media de $56.42 y la desviación estándar es 10.04. ¿Es razonable concluir que el costo medio del proceso ahora

es menor a $60 con un nivel de significancia de 0.01?

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Paso 1: Se establecen las hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. (nivel 0.01)
Paso 3: Se selecciona el estadístico de prueba.
Paso 4: Se formula la regla de decisión.
Paso 5: Se toma una decisión y se interpreta el resultado

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No. muestras = 26

Grados de libertad = n - 1 = 25

Nivel de significancia prueba una cola = 0.01

El valor crítico es -2.485 negatico pues es una

prueba de una cola izquierda
La regla de decisión consiste en rechazar H 0 si el valor de t es menor a -2.485.

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El costo medio por queja de la muestra de 26 observaciones es de $56.42 y la desviación estándar es 10.04.

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La longitud media de una pequeña barra de contrapeso es de 43 milímetros, Se desea conocer si la máquina empleada en la fabricación requiere ser calibrada, para comprobarlo, se selecciona una muestra aleatoria de 12 barras y las mide,

obteniéndose una media de 41.5 y una desviación típica de 1.784. ¿Es razonable concluir que cambió la longitud media de las barras? Utilice el nivel de significancia 0.02.

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Paso 1: Se establecen las hipótesis nula y alternativa
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia. (nivel 0.02)
Paso 3: Se selecciona el estadístico de prueba.
Paso 4: Se formula la regla de decisión.
Paso 5: Se toma una decisión y se interpreta el resultado

# data[].attributes.body
No. muestras = 12

Grados de libertad = n - 1 = 11

Nivel de significancia prueba una cola = 0.02

El valor crítico es 2.718

La regla de decisión es: se rechaza la hipótesis nula si el valor calculado de t se localiza a la izquierda de -2.718 o a la derecha de 2.718.

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Las muestras son de poblaciones independientes.

Ambas poblaciones siguen la distribución normal.

Las dos desviaciones estándares de las poblaciones se conocen

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Paso 1: Formule las hipótesis nula y alternativa.
Paso 2: Seleccione el nivel de significancia:

0.01
Paso 3: Determine el estadístico de prueba:

z, pues las desviaciones estándar son conocidas

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Paso 4: Formule una regla de decisión.

Prueba de una cola positiva a la derecha

0.500 - 0.01 = 0.4900

Del apéndice B1:  Z = 2.33

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El costo medio por queja de la muestra de 26 observaciones es de $56.42 y la desviación estándar es 10.04.