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Los números aleatorios son aquellos números que se generan, presentando estos la misma probabilidad de ser elegidos o seleccionados.

Los números aleatorios, en otras palabras, son números que se obtienen como producto del azar, por lo que no dependen de otro número.

Debemos recordar que al azar hace referencia a todos aquellos hechos cuyas causas no siguen unas pautas definidas. Por ello, como en el ejemplo de la suma, hablamos de un número que se obtiene sin una causa aparente, o una pauta definida.

Ejemplo de aplicación:
Un ejemplo de número aleatorio es el que se obtiene al lanzar un dado en un juego de mesa. Su resultado, como sabemos, no depende de una multiplicación o una suma, por ejemplo. Pues depende del azar, de la forma en la que caiga el dado.

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¿Qué es un número aleatorio y por qué es tan difícil generarlo?

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Los métodos para generar números aleatorios son principalmente los siguientes:

Manual: Cuándo se genera el número de forma mecánica. Es decir, lanzando, por ejemplo, un dado, o haciendo girar una ruleta.

Digital: Cuando se usa un programa desde un ordenador. Por ejemplo, el programa Excel tiene la función aleatorio.entre(a;b), que nos arroja un número al azar que se encuentre entre a y b, incluyendo a y b; es decir, se trata de un intervalo cerrado. De igual modo, la función aleatorio() devuelve un número aleatorio entre 0 y 1.

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La simulación Monte Carlo, también conocida como el método de Monte Carlo o simulación de probabilidad múltiple, es una técnica matemática que se utiliza para estimar los posibles resultados de un evento incierto. El método Monte Carlo fue inventado por John von Neumann y Stanislaw Ulam durante la Segunda Guerra Mundial para mejorar la toma de decisiones en condiciones inciertas. Lleva el nombre de una conocida ciudad de casinos, llamada Mónaco, ya que el elemento de azar es fundamental para el enfoque de modelado, similar a un juego de ruleta.

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El método de Montecarlo fue creado por investigadores estadounidenses para resolver problemas físicos y químicos en la realización de la bomba atómica para la cual se empleó durante la Segunda Guerra Mundial. Después de esto el modelo fue empleado para la resolución de múltiples problemas matemáticos con exitosos resultados.

Aplicación de Monte Carlo:
Métodos de Monte Carlo son especialmente útiles para la simulación de fenómenos con incertidumbre en los insumos y sistemas con un gran número de grados de libertad acoplados. Las áreas de aplicación incluyen:

Ciencias físicas
Ingeniería
Biología Computacional

Estadística aplicada
Diseño y visuales

Finanzas y negocio

Telecomunicaciones

Utilizar en matemáticas

Algoritmos de integración numérica

Matemática Computacional

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Profesor: José Benjamín Villalvazo Rivera
Alumna: Gabriela Guadalupe Díaz
Materia: Simulación