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Las funciones trigonométricas son las funciones cuyo argumento, o variable independiente, es un ángulo. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente

Función seno

La función seno representa la variación de la ordenada del punto en función de su ángulo x. La función seno tiene la ecuación f (x) = A sin (x). La función coseno representa la variación de la abscisa del punto en función de su ángulo

Función coseno La función coseno representa la variación de la abscisa del punto en función de su ángulo x. La función coseno tiene la ecuación f (x) = A cos (x).

Función tangente

Razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente f(x)=tag(x) cuando va es 1 y co = y se divide con/ca es igual a y/1 y todo lo dividido entre 1 da el mismo resultado por lo tanto se convierte en y

Juan Andrés Hidalgo Velazquez

http://es.wikipedia.org
https://www.varsitytutors.com

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Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma
F(x) =mx+n

siendo m≠0.

-m es la pendiente de la función
-n es la ordenada (en el origen) de la función
La gráfica de una función lineal es siempre una recta.
Ejemplo :
La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1.

Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.

Si la pendiente es positiva, la función es creciente.
Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

Puntos de corte
Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto.

El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0:

El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida.

https://blogs.ua.es/matesfacil/funciones/funciones-lineales/
Elaborado por el alumno de 4to semestre :José Carlos Sanchez Tellez

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Es una función que se representa con la ecuación f(×)=a® en la cual la variable independiente (×) es un exponente.
Son funciones de una variable real (dominio en los números reales) que se caracterizan por poseer una tasa de crecimiento directamente proporcional al valor de la función.
Está particularidad permite situaciones de la naturaleza la información e incluso de la economía.
Las funciones exponencial también pueden tener un exponente negativo en este caso la función no crece indefinidamente, sino que decrece.
Está funciones tienen una característica importante y es que, tienen una asíntota en y=0 conforme x crese hacia el infinito

Elaborado por: Pablo Peralta Durán

30 de junio de 2023

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Función matemática de la forma f(x) = mx + b, donde M y B son constantes y X es la variable de entrada.

Si la pendiente es positiva, indica que a medida que X aumenta. Si la pendiente es negativa, significa que a medida que X aumenta,  y disminuye.

La ordenada el origen (b) indica el valor de Y cuando X es igual a cero. Es el punto donde la recta intersecta el eje Y.

La gráfica de una función lineal es una línea recta en un sistema de coordenadas cartesianos. Puede tener diferentes inclinaciones y posiciones en el plano

Son amplicamente utilizadas en matemáticas y ciencias para describir relaciones lineales entre variables.

Son relativamente simples de analizar y proporcionan una base para comprender conceptos más avanzados como la regresión lineal y las ecuaciones lineales.

Puede utilizarse para modelar relaciones de proporcionalidad, tasa de cambio constante y situaciones donde hay una relación directa entre dos variables.

Las funciones lineales tienen diversas aplicaciones en la vida cotidiana y en áreas como la física, la economía y la ingeniería.

Elaborado por: Citlali de Jesús Durán Peralta

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Es una operación matemática en la que se eleva un número a una potencia, es decir se multiplica varias veces el mismo número, por si mismo.
Un ejemplo: 𝟐𝟑 es igual a 𝟐 multiplicado por 𝟐 multiplicado por 𝟐, lo que resulta es 𝟖.
También la función exponencial tiene la forma 𝒇(𝒙) = 𝒃𝒙,  donde 𝒃 − 𝟎  y 𝐛 = 𝟏. Al igual que cualquier otra expresión exponencial, 𝒃 se llama base y 𝒙 se llama exponente.
El dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
El rango es el conjunto de todos los números reales positivos.
La variable dependiente es aquello cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable es una función se suele representar por 𝒚.
La variable 𝒀 está en función de 𝑿, que es la variable independiente.
Es la función en donde  el exponente va la variable independiente 𝒙 y la base es el número 𝑒.
La función es la base de crecimiento de dicha función ( es decir que  una derivadas) y proporciona el valor de la función.
Cómo el crecimiento de una cantidad, de un ritmo que aumenta proporcionalmente al valor.

Fuente de consulta: https://content.nroc.org/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-15-19_RESOURCE/U18_L1_T1_text_final_es.html

Realizado por : María Yasmin Durán Rojas.

Fecha: 28 de junio de 2023.

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Es aquella que genéricamente se expresa como f(x)=loga x, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
Propiedades de la función logarítmica.
• La función logarítmica solo existe para valores de x positivo, sin incluir el cero.
• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
• En el punto x=1, la función logarítmica se anula ya que loga1=0, en cualquier base.
• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
• Finalmente la función logarítmica es continúa, y es creciente a > 1 y decreciente para a < 1.
Ecuaciones logarítmicas.
Se basa en los mismos procedimientos utilizados en la resolución de las ecuaciones habituales. Aunque no existen métodos fijos, habitualmente se procura convertir la ecuación logarítmica en otra equivalente dónde no aparezca ningún logaritmo, pará ello, se a de intentar llegar a una  situación semejante a la siguiente: loga g(x).
Entonces, se emplean los antilogaritmos para simplificar la ecuación hasta f (x) = g (x), que se resuelve por los métodos habituales.
También puede operarse en la ecuación logarítmica para obtener una ecuación equivalente del tipo: Loga f (x) = m
De donde se obtiene que f (x) = am, que sí se puede resolver de la forma habitual
Sistemas de ecuaciones logarítmicas.
Cuando en un sistema aparecen una o varias ecuaciones logarítmicas, se denomina sistema de ecuaciones logarítmicas. En el caso de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, se pueden producir tres casos distintos:
• Un sistema formado por una ecuación polinómica y una logarítmica.
• Un sistema constituido por dos ecuaciones logarítmicas.
• Un sistema compuesto por una ecuación polinómica y una ecuación exponencial.
En cada caso, se utilizan los métodos habituales de resolución de sistemas de ecuaciones, teniendo siempre presente que estas ecuaciones han de transformarse en otras equivalentes, donde la incógnita no aparezca en el argumento o la base del logaritmo, ni en el exponente de la función exponencial.

https://youtu.be/C0vUje9Uduc

Elaborado por: Diana Yoselin Lopez Duran

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Función en la que x se presenta como un exponente a el número constante.

Al igual que una expresión exponencial, que se conforma por una base y un exponente, en éste caso se ocupa el valor constante como base y x cómo exponente.

Existen dos condiciones en qué la base no puede ser un número negativo y no puede ser “1”.

Se caracteriza ya que cruzará por 1 en el eje “Y” y nunca cruzará por el eje x.

Gráficamente cuando la base sea mayor a 1 la gráfica será creciente y cuando la base sea 0<X<1 la gráfica se presentará de manera decreciente.

La respuesta a el por que no se puede utilizar el número negativo o 1 como base es simple, esto es por qué al utilizar números negativos gráficamente cruzara por el eje x, en el caso de 1 es por qué cualquier exponente que tenga como base 1 su resultado será 1 y ya graficado queda una recta lineal , es decir que no es creciente ni decreciente.

Un ejemplo son las bacterias en crecimiento u otro sería el crecimiento de la población.

Creado por: Miguel Angel Baez Aguilar

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Las funciones trigonométricas son las funciones determinadas con el objetivo de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos. Estás usualmente incluyen términos  que describen la medición de ángulo y triángulos , tal como seno , coseno y tangente .
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física
Una función trigonométrica es una función de un ángulo que describe la relación entre dos lados de un triángulo rectángulo. Ejemplos de funciones trigonométricas son seno, coseno y tangente.

¿Qué es una función trigonométrica?

Las fórmulas trigonométricas surgen de las relaciones trigonométricas, pues son las relaciones de donde parten las expresiones matemáticas que permiten el desarrollo de los temas en los que se aplican, podemos contar entre ellos la astronomía, la aviación, la radio, etcétera.
Función Tangente

Razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente
F(x) =tag (x)
Cuando ca es 1 y co=y se divide co/ca = y/1 porque se encuentra adentro del círculo unitario y todo lo dividido entre 1 da el mismo resultado por lo tanto se convierte en y

https://matematicasmodernas.com › …

https://espanol.libretexts.org ›

https://youtu.be/8zVW0U2jn8U

Elaborado por: Tenango rojas Kevin Omar

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Cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos, cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria. División entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estás funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las magnitudes de dos de sus lados solo dependen del valor de los
ángulos del triángulo.

FUNCIÓN SENO
Es una de las tres funciones trigonométricas básicas el seno de un ángulo es la relación entre los ángulos de triángulo y sus medidas de longitud entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa.

Sen α = Cateto opuesto
Hipotenusa

FUNCIÓN COSENO
Es una función trigonométrica representa la variación de la abscisa del punto en función de su ángulo x. El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud  de la hipotenusa.

Cos α= Cateto adyacente
Hipotenusa

FUNCIÓN TANGENTE
Función trigonométrica, la tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud del cateto adyacente.

Tan α= Cateto opuesto
Cateto adyacente

Elaborado por Peralta Espinosa Miriam Abigail.

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Es la inversa de la función exponencial, que genéricamente se expresa como f(x)=log⁡a x
Siendo está la base de la función, que es positiva y distinta de 1.

Aquella cuya ecuación la variable es la base o argumento y de un logarítmico , para resolver la ecuación por lo general se trata de lograr la convención.

En algunos casos la convención pone la base del logaritmo como lo de una potencia elevada a la x e Iguala este término a y.

Ejemplo, si tenemos una función de x en la que la base es 2 para cada elemento del condominio deberemos buscar que número es igual a el si lo elevamos al cuadrado.

Las propiedades  generales de función logarítmica se deducen a partir de la inversa.

La función logarítmica solo existe para valores de x positivos sin incluir el cero, por tanto  su dominio es el intervalo (0,+¥).

Las imágenes obtenidas de una función corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.

El punto x=1la función logarítmica se anula ya que loga1=0, en cualquier base.
La base siempre es igual a 1, finalmente la función es continua y es creciente para a 1 y decreciente para a 1

Elaborado por: Esmeralda Rojas Moreno

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Es una función cuyo dominio y codominio son todos los números reales y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

¿Pero a qué llamamos terminó dependiente e independiente, constante y variables?

Se llama variables a un símbolo el cual se le puede asignar un conjunto de valores, existen 2 tipos la dependiente y las independiente en particular  en nuestra expresión “x” es la variable independiente ya que es ella la que adquiere un valor dentro de un conjunto de números en cambio “y” es la variable dependiente ya que su valor se encuentra condicionado al valor de “x”

La constante también llamada ordenada al origen de ella dependerá en qué lugar del eje de las ordenadas será cortado por la grafica. Está representado por el símbolo b y posee un valor. En particular a las constantes se les suele asignar la letra a, b y c

El término dependiente es el resultado de la operación que halla entre la constante  y variable dependiente.

Las funciones lineales poseen como su nombre lo indica una grafica recta, y analítica mente son ecuaciones de primer grado.

La dependiente de una función lineal está determinada por el desplazamiento en el eje de las ordenadas “y” y el eje de las ordenadas “x”

Así mismo el crecimiento de la recta dependerá mucho de la ecuación ya que si la pendiente tiene un valor positivo la función irá creciendo en cambio si está es negativa la función disminuirá y en caso de que el valor sea cero la función no tendría pendiente.

https://www.euroinnova.com.ar/blog/que-es-una-funcion-lineal-y-como-se-representa

Elaborado por: Juárez Peralta Erica

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Cómo la exponencial, la función logarítmicas se utiliza con asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, a las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para comprimir la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa.

Definición de función logarítmica
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f(x)= log x  siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1
Propiedades de la función logarítmica
• La función logarítmica solo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo.
• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponde a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
• En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que log 1 = 0, en cualquier base.
• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1
• Finalmente, la función logarítmica continua, y es creciente para a >1 y decreciente a<1.

Ecuaciones  logarítmicas
Cuando en una ecuación la variable o incógnita aparece como argumento o como base de un logaritmo, se llama logarítmica.
La resolución de ecuaciones logarítmicas se basa en los mismos procedimientos utilizados en la resolución de las ecuaciones habituales. Para ellos, se ha de intentar semejante ala siguiente: log f(x) = log g (x., Entonces se emplean los antilogaritmos para simplificar la ecuación hasta f(x)= log g (x) , que se resuelve por los métodos habituales. También puede operarse en la ecuación logarítmica para obtener una ecuación equivalente del tipo: log f (x)= m de dónde se obtiene que f (x) = am, que si se puede resolver de la forma habitual.

https://youtu.be/C0vUje9Uduc
https://youtu.be/0Cm-q5KH5jY

Elaborado por: Crescencio Saúl Xochimil duran