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Institución universitaria Colegio Mayor de Antioquia

Trabajo: Volúmenes

Docente: José Alberto Flórez Pineda

Juan Andrés Arango Galeano

Juan David Acevedo Castaño

Tecnología en Delineante de Arquitectura e Ingeniería

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El cálculo de los volúmenes es fundamental para los delineantes de arquitectura e ingeniería ya que estos ayudan a proyectar espacios de forma precisa y eficiente. Al entender el volumen como el espacio tridimensional ocupado por un cuerpo y medido en metros cúbicos, los delineantes logran optimizar materiales, analizar la funcionalidad de los espacios y garantizar una correcta relación entre el diseño y el entorno.

Este proyecto de aula se enfocará en aplicar métodos matemáticos para el cálculo de los distintos tipos de volúmenes, mostrando su utilidad en problemas prácticos para los delineantes de arquitectura e ingeniería.

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Analizar y aplicar los principales métodos matemáticos de volúmenes en las diversas figuras geométricas, demostrando su utilidad y relevancia en los problemas práctico para los delineantes de arquitectura e ingeniería.

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• Identificar los principales métodos matemáticos para el cálculo de volúmenes en distintas figuras geométricas como prismas, cubos y cilindros.

•Desarrollar ejercicios prácticos donde se evidencie el uso de los volúmenes en problemas reales para los delineantes de arquitectura e ingeniería.

• Exponer un ejercicio de volúmenes donde se demuestre la aplicación práctica de estos para los delineantes de arquitectura e ingeniería.

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El volumen es una magnitud escalar que mide el espacio ocupado por un cuerpo, calculado mediante el producto de sus tres dimensiones. En matemáticas, se basa en conceptos métricos, y en física, es una magnitud extensiva relacionada con la extensión de los cuerpos. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro cúbico, aunque el litro también se usa comúnmente.

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Cubo:

Cono:

Esfera:

Prisma Rectangular:

Pirámide:

Cilindro:

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Forma: Los volúmenes pueden tener diversas formas, como cubos, prismas, esferas o formas irregulares. La forma afecta cómo se percibe el edificio y su funcionalidad.

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Tamaño: El tamaño del volumen se refiere a sus dimensiones generales y a la cantidad de espacio que ocupa. Puede ser grande o pequeño, compacto o extendido.

Relación con el Entorno: Cómo se integra el volumen con su entorno urbano o natural, afectando la percepción y el impacto visual del edificio en su contexto.

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Simetría/Asimetría: Los volúmenes pueden ser simétricos, con equilibrio en sus dimensiones y formas, o asimétricos, con irregularidades y variaciones en su diseño.

Espacios Internos: La disposición y organización de los espacios internos, como habitaciones y pasillos, influyen en la funcionalidad y la experiencia del edificio.

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Aperturas y Superficies: La inclusión de elementos como ventanas, puertas y terrazas puede modificar la percepción del volumen y su interacción con el exterior.

Cierre/Abertura: Los volúmenes pueden ser completamente cerrados o tener áreas abiertas, afectando la ventilación, la luz natural y la conectividad con el entorno.

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Relación con la Luz y la Sombra: La manipulación de la luz y la sombra a través del diseño del volumen puede crear efectos visuales y afectar la atmósfera del espacio.

Proporción y Escala: La relación entre diferentes partes del volumen y su tamaño en relación con el entorno o con otros elementos arquitectónicos.

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En arquitectura, el volumen es el espacio tridimensional que ocupa un edificio, delimitado por sus límites exteriores como paredes y techos. Abarca no solo el tamaño, sino también su relación con el entorno y la influencia de componentes como ventanas y terrazas en la percepción espacial. Los volúmenes pueden ser compactos, dispersos, simétricos o asimétricos y se utilizan para manipular luz, sombra, proporción y escala en el diseño.

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Visualizar el Diseño: Representan la forma tridimensional del edificio.

Generar Planos: Facilitan la creación de planos arquitectónicos detallados.

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Analizar Espacios: Ayudan a estudiar la distribución y funcionalidad de los espacios.

Integrarse con el Entorno: Evalúan cómo el edificio se relaciona con su contexto.

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Estudiar Luz y Sombra: Simulan los efectos de la luz y las sombras en el edificio.

Comunicar el Diseño: Facilitan la presentación del proyecto a clientes y constructores.

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Cumplir Normativas: Aseguran el cumplimiento de regulaciones locales.

Simular el Uso: Permiten prever cómo se utilizarán los espacios.

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Ejemplos de los volúmenes en arquitectura:

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Ejemplos de los volúmenes en arquitectura:

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Problema 1: Cálculo del Volumen de un Espacio Interior

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Problema 1: Cálculo del Volumen de un Espacio Interior

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Un arquitecto está diseñando un salón en un edificio de oficinas. El salón será rectangular, con una longitud de 12 metros, una anchura de 8 metros y una altura de 4 metros. Además, el diseño incluye un plafón (techo) con una inclinación que forma un triángulo equilátero en la sección transversal. La altura del plafón en el centro es de 6 metros.

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Calcula el volumen total del salón, incluyendo el espacio bajo el plafón inclinado.

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1. Volumen del salón sin el plafón inclinado:

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Problema 2: Diseño de columnas en un edificio 

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Problema 2: Diseño de columnas en un edificio 

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Para un edificio en construcción, se diseñan columnas cilíndricas con un diámetro de 0,6 metros y una altura de 3 metros cada una y se necesitan 20 columnas en cada piso.

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¿cuál es el volumen total de concreto que se debe utilizar?