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A palavra lógica pode denotar tanto um conjunto de regras racionais para a obtenção de um conhecimento quanto a área da filosofia que estuda a validade formal das proposições linguísticas e matemáticas.

A lógica, enquanto propriedade linguística, não se preocupa com a veracidade dos enunciados, mas com a validade formal lógica, ou seja, com a possibilidade de sentido da frase dada por sua estrutura. Se a estrutura de uma frase é correta, isto é, se ela segue um padrão formal correto, podemos dizer que a frase é logicamente válida. Na matemática, é a lógica que garante a estrutura formal racional das equações e demais elementos matemáticos que, de algum modo, relacionam-se.

Não podemos dizer que a lógica em si foi criada, mas sim descoberta. Desde que existe racionalidade, a lógica existe. Quem a descobriu foi Aristóteles. As suas criações dizem respeito apenas à nomenclatura que ele deu e ao estudo sistemático daquilo que era a lógica. A lógica aristotélica, também chamada de lógica clássica, sustenta-se com base em princípios racionais e nos silogismos.

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O vocábulo latino propositĭo chegou à nossa língua sob a designação de proposição (igualmente sinónimo de “proposta”), um termo que menciona o processo e o resultado de propor. Este verbo, no que lhe diz respeito, está relacionado com a realização de uma proposta ou a expressão de algo para que outras pessoas tomem conhecimento de uma intenção.

Exemplos: “A proposição da Clara surpreendeu-me: pedi-lhe uns dias para tomar uma decisão a esse respeito”, “O gerente sugeriu-me que transmitisse a minha proposição ao dono da empresa”, “Quero esclarecer que não houve nenhuma proposição por parte dos outros partidos políticos para conformar um governo de unidade”.

De acordo com o contexto, a noção de proposição pode ter diferentes alcances específicos. No que diz respeito à matemática, as proposições são enunciados que podem ser verdadeiros ou falsos. A verdade da proposição já pode aparecer demonstrada ou é precisamente aquilo que se pretende demonstrar.

Para a gramática, uma proposição é uma unidade lógica e semântica que conta com um sentido completo. Pode associar-se o termo à ideia de oração, embora com acepções diferentes.

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Uma premissa é uma proposição presente em um silogismo, o raciocínio feito com base em deduções. Assim, a premissa permite que se chegue a uma determinada conclusão através de um processo de dedução.

Existe a premissa maior, que contém o termo maior, e que culminará na conclusão. Já a premissa menor contém o sujeito da conclusão. Dadas as duas premissas, pode-se chegar a uma conclusão.

Por exemplo:

Premissa maior: Todos os seres humanos são mamíferos.
Premissa menor: O Pedro é um ser humano.
Conclusão: Logo, o Pedro é um mamífero.

Neste caso, "mamífero" é o termo maior, "seres humanos" é o termo médio e "Pedro" é o termo menor.

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Argumentos são ideias lógicas relacionadas entre si e com o propósito de esclarecer e resolver determinada situação ou dúvida, por exemplo.

Os argumentos são normalmente baseados em premissas que ajudam a construir uma conclusão. No entanto, todas as premissas devem ter como alicerce um sentido lógico, caso contrário o resultado final pode não ser verdadeiro ou válido.

Por norma, os argumentos servem principalmente para provar alguma coisa, como um ponto de vista, uma decisão ou ideia. Seu objetivo, neste caso, consiste em justificar determinado objeto que é causa de um debate.

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O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas.

Na filosofia, o silogismo é parte integrante da lógica aristotélica e está baseado na dedução. Ou seja, parte de afirmações verdadeiras para uma nova afirmação também verdadeira.

Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) utilizou esse método nos estudos da argumentação lógica.

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Falácia significa erro, engano ou falsidade. Normalmente, uma falácia é uma ideia errada que é transmitida como verdadeira, enganando outras pessoas.

No âmbito da lógica, uma falácia consiste no ato de chegar a uma determinada conclusão errada a partir de proposições que são falsas.

A filosofia de Aristóteles abordou a chamada “falácia formal” como um sofisma, ou seja, um raciocínio errado que tenta passar como verdadeiro, normalmente com o intuito de ludibriar outras pessoas.

De acordo com a lógica filosófica aristotélica, a “falácia informal” difere-se da formal, principalmente pelo fato da primeira usar de raciocínios válidos, a princípio, para chegar a resultados que sejam inconsistentes e com premissas falsas.

Ao contrário das falácias formais, que são mais fáceis de identificar, as falácias informais, por apresentar uma forma lógica válida, podem ser de difícil identificação.

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Inferir é deduzir um resultado, por lógica, com base na interpretação de outras informações. Inferir também pode significar chegar a uma conclusão a partir de outras percepções ou da análise de um ou mais argumentos.

Exemplo: Se eu tiver dinheiro, irei viajar. Se eu for viajar, ficarei feliz. Portanto, se eu tiver dinheiro, ficarei feliz.

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1- Dedução:
Dedução é o processo de derivar uma conclusão dos axiomas e fatos dados. Isto é, tirar uma conclusão com base no conhecimento e observações disponíveis.
A conclusão pode ser tirada aplicando a regra modus ponens.
Esta regra de inferência afirma que, se sabemos que P e P → Q são verdadeiras, podemos concluir que Q também deve ser verdadeiro.
A inferência por dedução é também conhecida como inferência lógica.

Exemplo
Axioma: Todos os mamíferos possuem glândulas mamárias.
Fato / premissa: as baleias são mamíferos.
Conclusão: As baleias têm glândulas mamárias.

2- Indução:
Por outro lado, a indução implica derivar uma regra geral (também chamada de axioma) de observações particulares ou específicas.

Esse tipo de raciocínio é o oposto do dedutivo.
Basicamente, significa extrair as conclusões ou inferências de vários dados, indo do específico para o geral.
Os cientistas usam o raciocínio indutivo para formar hipóteses e teorias.

Exemplo
Dados:

Juan dorme menos de seis horas e acorda cansado.
Lucia dorme menos de seis horas e acorda cansada.
María dorme menos de seis horas e acorda cansada.
Carlos dorme menos de seis horas e acorda cansado.

Inferência: Se uma pessoa dorme menos de seis horas, ele acorda cansado.

3- Abducção:
Este tipo de inferência é baseado em um conjunto incompleto de observações, resultando na explicação mais provável possível.

Baseia-se em fazer e testar hipóteses usando as melhores informações disponíveis.
Freqüentemente envolve fazer uma suposição depois de observar um fenômeno para o qual não há uma explicação clara.

Exemplo
Um exemplo disso são os diagnósticos médicos baseados nos resultados dos testes.
Outro exemplo são as decisões dos júris nos julgamentos, com base nas evidências apresentadas a eles.

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// A parte da Lógica Computacional que eu me identifico! 

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// A parte da Lógica Computacional que eu me identifico! 

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Nos tempos de Aristóteles a dedução só era possível devido ao tempo livre ou melhor, a ociosidade que se havia naquele tempo.
Tendo o tempo a seu favor e utilizando ele de forma coerente, podemos analisar e julgar de forma coerente os casos e acasos da vida.