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HAZ EL SIGUIENTE EJERCICIO PARA COMPROBAR SI HAS APRENDIDO SOBRE LA PROPORCIÓN ÁUREA.

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Pentágono áureo. En un pentágono de 1 cm de lado se encuentran los dos triángulos isósceles que verifican que el cociente de sus lados es el número de oro. En cualquier otro pentágono regular se encuentran triángulos semejantes.

En cualquier pentágono regular, el cociente entre la longitud de una diagonal y la longitud del lado es el número de oro. Si el lado del pentágono mide 1 cm, la longitud de la diagonal es el número de oro.

Los segmentos en que quedan divididos los lados del pentágono regular estrellado presentan una curiosa propiedad: cualquiera de ellos es proporción áurea de cualquier otro que le siga en longitud. Así tenemos que, si tomamos como unidad el radio del círculo circunscrito al pentágono, se verifica que:

GH/AG = AH/HC = AB/AC = (√5-1)/2 = 0,618

En la naturaleza se da con frecuencia la figura pentagonal. En el reino vegetal aparece en muchas flores: ciclamen, campanillas alpinas, enredadera, prímula, genciana, sépalos de las rosas, etc. Si seccionamos horizontalmente una pera o una manzana veremos el endocarpio con cinco nichos formando pentágono que encierran las semillas. Hay hojas palmeadas de cinco puntas como las del sicomoro, liquidambar, arce y plátano. En el reino animal encontramos el pentágono en las estrellas marinas y sus aperturas bucales, en los crinoideos, erizos de mar y radiolarios. En el reino mineral encontramos la pirita constituida por cristales pentagonododecaédricos.

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PROPORCIÓN ÁUREA EN GEOMETRÍA

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El rectángulo dorado (denominado también rectángulo áureo) es un rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón áurea, es decir, que es aquel rectángulo que al substraer la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo dorado. A partir de este rectángulo se puede obtener la espiral dorada, que es una espiral logarítmica.

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En el arte: existen muchas obras de alto valor histórico realizadas tomando en cuenta el número de oro. Por ejemplo es un esquema presente en la Última Cena de Leonardo Da Vinci o en la creación de Adán de Miguel Ángel. Encontramos ejemplos dentro del arte en pintura, escultura, arquitectura...

Aunque es un tema muy relacionado con las matemáticas, la proporción áurea es un tema que tiene que ver con equilibrio, con proporción, con lograr que un diseño sea agradable a la vista.

Desde la antigua Grecia ya se utilizaba esta proporción tanto en la arquitectura como en la escultura, de forma que era considerado como canon obligado, y fue Eudoxo (de la escuela platónica) el que demostró el carácter no racional de dicho número así como sus propiedades geométricas. Denominaban a un rectángulo como áureo, si la relación entre sus lados estaban en dicha proporción, teniendo éstos la propiedad de que al descomponerlo en un cuadrado de lado el menor y un rectángulo, éste último sigue siendo áureo

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El cuerpo humano: nuestro propio organismo es una representación ideal de lo que significa el número de oro. Fíjate que todo en el cuerpo se encuentra a una distancia apropiada para poderlo trabajar con las extremidades: de la frente al ombligo, la altura de los hombros con respecto al cuello y los brazos, etc.

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En la naturaleza: los árboles y sus ramas son viva representación de la proporción áurea, así como ocurre con algunas flores, frutos y semillas. Caso similar aplica a eventos naturales, como los huracanes ¿te has dado cuenta que forman un espiral en su centro?

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Proporción Aurea. ¿Qué es el número de oro?

El número de oro es el mismo valor asociado a cualquier composición áurea y que ya hemos definido.

Se le ha llamado así ya que al aplicarse las proporciones áureas, tenemos la oportunidad de observar, palpar, sentir, emocionarnos, con las cosas más hermosas, las más valiosas, las que son de oro.

El número de oro, lo podemos encontrar en áreas tan diversas como:

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A LA DIVINA PROPORCIÓN

Rafael Alberti

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.

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La proporción áurea es un elemento matemático que busca establecer un vínculo de proporcionalidad entre todos los elementos de una composición .

Tiene muchos nombres, como retícula áurea, número de oro, número divino, entre otros.

aunque se trata de un tema matemático, se ha vuelto indispensable en muchas otras áreas, como el arte, la arquitectura, la fotografía y hasta el diseño gráfico.

La proporción áurea o razón áurea surge como una operación algebraica cuyo valor resultante ha de ser el número φ que equivale a 1,618033988749…

Esta operación algebraica se basa en una operación de proporcionalidad que establece que un segmento que va de un punto A a un punto B puede ser dividido en dos secciones, asegurando que la parte a es mayor a la b.

Representativamente es así:

a+b / a = a/b

Siendo ab el valor buscado de φ.

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Existen varias características que valen la pena conocer sobre este valor:

- Se trata de un número irracional no periódico.

- Fue descubierto por un escultor de nombre Fidias, por lo que en su honor se le colocó como elemento representativo la letra griega φ.

- Es considerado como un número de proporción divina, ya que está presente de forma natural en el mundo y su representación responde a diversas condiciones de carácter espiritual como el hecho de ser inconmensurable, mantiene la unicidad, es omnipresente y no se denotan variaciones.

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VIDEO PROPORCIÓN ÁUREA

https://youtu.be/8bCYiUIlF2k