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ALUMNO (A) PROFRA. IRAN YAZURI CRUZ CASTRO MAESTRÍA EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS ASIGNATURA TRIGONOMETRÍA MTRO. JESÚS ANTONIO LARIOS TREJO 22 DE MAYO DEL 2022

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Es una parte de la geometría euclidiana que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. Ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones

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Es la rama de la geometría que se ocupa de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos de Kepler-Poinsot, no convexos) y otros poliedros.
La geometría del espacio amplía y esfuerza las proposiciones de la geometría plana, y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio, la geometría descriptiva y otras ramas de las matemáticas.
Los cuerpos geométricos ocupan siempre un espacio.
La geometría espacial se basa en un sistema formado de tres ejes (x, y, z):

1. Ortogonales (perpendiculares 2 a 2).

2. Normalizados (las longitudes de los vectores básicos de cada eje son iguales)

3. Dextrógiros (el tercer eje es producto vectorial de los otros 2)

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Geometría Euclidiana (o geometría parabólica)

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Geometría Euclidiana (o geometría parabólica)

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Es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana y geometría clásica.

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Estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.
Actualmente, la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones mas allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.

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Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su trabajo de los Elementos. No existe un sólo tipo de geometría no euclídea, sino muchos,  aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio es la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio son indistinguibles, pueden distinguirse  tres tipos de geometrías:

1. La geometría euclidiana. Satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.

2. La geometría hiperbólica. Satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.

3. La geometría elíptica. Satisface sólo los cuatro primeros  postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.

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¿QUE ES LA GEOMETRÍA? super facil - Para principiantes

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En la geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales con métricas de Riemann; es decir, de una aplicación que cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varia suavemente de un punto a otro. Esto da ideas locales de (entre otras magnitudes por integración de las magnitudes locales.
Como casos especiales particulares aparecen los dos tipos convencionales (geometría elíptica e hiperbólica ), así como la geometría euclidiana misma. Todas estas geometrías se tratan sobre la misma base, al igual que una amplia gama de las geometrías con propiedades métricas que varían de punto a punto.

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Geometría y trigonometría. Córdova Jorge. Universidad tecnológica de Honduras.

Galvache, G., Rosero, T., & Yacelga, M. (2009). Geometría Plana y del Espacio.