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Idea tan clara que nadie lo discute ni necesita demostración. Ejemplo de uso: Hay muchos axiomas en matemáticas, por ejemplo, el resultado de 2 más 4 es igual que 4 más 2.

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Cuando, dada cualquier proposición correctamente formulada en el vocabulario del sistema, puede probarse que ella o su negación es un teorema del sistema.

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En lógica y matemáticas, un sistema axiomático consiste en un conjunto de axiomas que se utilizan, mediante deducciones, para demostrar teoremas. Ejemplos de sistemas axiomáticos deductivos son la geometría euclidiana compilada por Euclides en los Elementos​ y el sistema axiomático de la lógica proposicional.

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Se llama inferencia lógica a la aplicación de una regla de transformación que permite transformar una fórmula o expresión bien formada (EBF) de un sistema formal en otra EBF como teorema del mismo sistema.

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Cuáles son: Condicionales y Bicondicionales

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Cuáles son: Condicionales y Bicondicionales

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El condicional material, conocido como condicional, condicional funcional de verdad, o imprecisamente confundido con la implicación material, es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente A → B En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).

Un bicondicional es una proposición que tiene una doble condicionalidad, fijada por las fórmulas que relaciona de manera binaria. En el lenguaje coloquial, la idea está asociada a la expresión “si y solo si”: el bicondicional es verdadero si los términos que relaciona comparten el valor de verdad (es decir, si las dos fórmulas son verdaderas o si las dos fórmulas son falsas). En cambio, cuando las fórmulas tienen diferente valor de verdad (ya que una es falsa y la otra verdadera), el bicondicional es falso.

Dicho de otra manera, un bicondicional implica que R es una condición suficiente y necesaria para S. También puede indicarse que “si R, entonces S” y que “si S, entonces R”.

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Qué es: Equivalencia, Tautología y Contradicción

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Qué es: Equivalencia, Tautología y Contradicción

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Qué es Equivalente:

Equivalente es un adjetivo que expresa algo que tiene igual valor, estimación, potencia o significado. La palabra equivalente cuando es utilizada para describir una cosa, hace referencia que la misma puede substituir a la otra debido a que posee las mismas características o significado, por ejemplo: el medicamento “X” es equivalente al medicamento “Y” posee la misma composición.

Qué es tautología:

En lógica proposicional, una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.​ La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.

Qué es contradicción:
En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones lógicas.

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La inducción matemática es un método de demostración que se utiliza cuando se trata de establecer la veracidad de una lista infinita de proposiciones.

El método es bastante natural para usarse en una variedad de situaciones en la ciencia de la computación.
Podemos relacionar este poderoso principio con la analogía de las piezas de dominó: supongamos que tenemos una infinidad de piezas acomodadas, una detrás de la otra.
Ahora, si tiramos la primera, empujará a la segunda ocasionando que también caiga, esta a su vez empujará a la tercera y así sucesivamente, por lo que todas las piezas caerán.

El tirar la primer pieza es demostrar el caso base, y el demostrar si una pieza cae la siguiente también va a caer, es demostrar que .