# data[].attributes.body
Pole równoległoboku.

# data[].attributes.body
Pole równoległoboku.

# data[].attributes.attachment_link.title
Pole równoległoboku i rombu #6 [ Pola figur ]

# data[].attributes.body
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

# data[].attributes.body
Terminarz

# data[].attributes.headline
Instrukcja przesyłania plików -zadań na Teams'a

# data[].attributes.subject
Instrukcja przesyłania plików -zadań na Teams'a

# data[].attributes.body
Miary kątów w trójkącie

# data[].attributes.body
Mary kątów w trójkącie- film : link
https://www.youtube.com/watch?v=_-4V9_5aqHw

# data[].attributes.body
Konstruowanie trójkąta o danych bokach

# data[].attributes.body
Konstruowanie trójkąta o danych bokach - jeszcze jeden film

# data[].attributes.attachment_link.title
Konstruowanie trójkątów #5 [ Trójkąty - wprowadzenie ]

# data[].attributes.body
Konstruowanie trójkąta o danych bokach - film ( podaję link, bo bezpośrednie zaimportowanie filmu nie udaje się)

https://www.youtube.com/watch?v=XSpjXvN560E

# data[].attributes.body
Odpowiedź zadania domowego - rozwiązanie z 06.05.2020

# data[].attributes.body
Rodzaje trójkątów cz.2, utrwalenie, ćwiczenia

# data[].attributes.body
Rodzaje trójkątów

# data[].attributes.body
Rodzaje trójkątów - przykłady ćwiczeń, polecenie do wykonania...

# data[].attributes.body
Rodzaje trójkątów -film:

https://www.youtube.com/watch?v=-CeYuhI7UCg

# data[].attributes.body
Wielokąty - notatka

# data[].attributes.body
Wielokąty- link do filmu:
https://www.youtube.com/watch?v=W084XuDP1cQ

# data[].attributes.body
Wielokąty.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Figury przedstawione w animacji oraz poznane w klasach młodszych trójkąty, prostokąty i kwadraty to wielokąty.

Figury, które nie są wielokątami.

Nazwa wielokąta zależy od liczby jego kątów.

Wielokąt, który ma trzy kąty, to trójkąt. Wielokąt, który ma cztery kąty, to czworokąt. Wielokąt, który ma pięć kątów, to pięciokąt.

classicmobile

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1bCOJUOqmoz9

Wielokąt zbudowany z 7 odcinków ma 7 boków.

Wielokąt ABCDE ma 6 boków.

Wielokąt o 12 wierzchołkach to dwunastokąt.

Wielokąt ma co najmniej 3 boki.

Boki wielokąta to odcinki łączące sąsiednie wierzchołki.

Wielokąt, który ma łącznie 2 7 boków, wierzchołków i kątów wewnętrznych to dziewięciokąt.

Wielokąt XYZCDX to sześciokąt.

static

Animacja pokazuje siedem różnych wielokątów (2 jednakowe duże trójkąty prostokątne, 1 średni trójkąt prostokątny, 2 jednakowe małe trójkąty prostokątne, 1 mały kwadrat, 1 mały równoległobok). Należy ułożyć je w jednym dużym kwadracie.

Animacja pokazuje siedem różnych wielokątów (2 jednakowe duże trójkąty prostokątne, 1 średni trójkąt prostokątny, 2 jednakowe małe trójkąty prostokątne, 1 mały kwadrat, 1 mały równoległobok). Należy ułożyć je w dwóch jednakowych, dużych kwadratach.

# data[].attributes.attachment_link.description
Figury przedstawione w animacji oraz poznane w klasach młodszych trójkąty, prostokąty i kwadraty to wielokąty. Figury, które nie są wielokątami. Nazwa wielokąta zależy od liczby jego kątów. Wielokąt, który ma trzy kąty, to trójkąt. Wielokąt, który ma cztery kąty, to czworokąt. Wielokąt, który ma pięć kątów, to pięciokąt.

# data[].attributes.body
Wielokąty- polecenie

# data[].attributes.body
Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste. -notatka !

# data[].attributes.body
Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste. - Wytłumaczenie do notatki.

# data[].attributes.body
Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste.
prezentacja przykładowe ćwiczenia

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Lena i Milena miały zmierzyć za pomocą kątomierza narysowany kąt.

Animacja

shuffle Odtwarzanie losowe skip_previous Poprzedni skip_next Następny repeat Powtórz

Animacja

shuffle Odtwarzanie losowe skip_previous Poprzedni skip_next Następny repeat Powtórz

Definicja: Kąty wierzchołkowe

Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między prostymi zaznaczona para kątów wierzchołkowych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie punktu P, zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów. Zaznaczone kąty zawsze mają taką samą miarę.

Własność: Kąty wierzchołkowe

classicmobile

Rysunek przedstawia kąty ostre i rozwarte.

RUpELgzVs7uWf 1

Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RhJ3DbJL2PEIJ

Kąty NOT i POR to kąty wierzchołkowe.

Kąty NOS i ROK mają taką samą miarę.

Kąt TON jest przyległy do kąta NOS.

Suma kątów POR i KOT wynosi 180°.

Kąty POK i NOT nie są kątami wierzchołkowymi.

static

Definicja: Kąty przyległe

Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między nimi zaznaczona para kątów przyległych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie punktu P zauważamy, że suma miar zaznaczonych kątów jest zawsze taka sama.

Własność: Suma miar kątów przyległych

Suma miar kątów przyległych jest równa 180˚.

Animacja pokazuje dwie proste przecinające się. Między nimi zaznaczona para kątów przyległych. Na jednej prostej leży punkt P. Zmieniając położenie prostej zauważamy, że zmienia się wzajemne położenie ramion i wierzchołków zaznaczonych kątów.

classicmobile

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RuSP1cIPgViqW

Suma miar kątów przyległych jest równa mierze kąta półpełnego.

Kąty przyległe mogą być jednocześnie kątami rozwartymi.

static

# data[].attributes.attachment_link.description
Lena i Milena miały zmierzyć za pomocą kątomierza narysowany kąt. Definicja: Kąty wierzchołkowe Własność: Kąty wierzchołkowe classicmobile Rysunek przedstawia kąty ostre i rozwarte. RUpELgzVs7uWf 1 Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. RhJ3DbJL2PEIJ static Definicja: Kąty przyległe Własność: Suma miar kątów przyległych Suma miar kątów przyległych jest równa 180 ˚ .

# data[].attributes.body
Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste- film.

# data[].attributes.attachment_link.title
Kąty przyległe #1 [ Kąty powstałe w wyniku przecięcia prostych ]

# data[].attributes.body
Kąty przyległe, wierzchołkowe. Kąty utworzone przez trzy proste.- przykładowe ćwiczenia i polecenie.

# data[].attributes.body
Mierzenie kątów. - notatka

# data[].attributes.body
Mierzenie kątów. - przykłady ćwiczeń - polecenie

# data[].attributes.body
Mierzenie kątów - film : Jak mierzyć kąty, jak to zrobić.....

# data[].attributes.body
Kąty , rodzaje kątów- notatka, polecenie ( łatwe)

# data[].attributes.body
Kąty , film

# data[].attributes.body
Odpowiedzi do zadanych ćwiczeń

# data[].attributes.body
Proste prostopadłe i proste równoległe. - notatka, polecenie.

# data[].attributes.body
Proste prostopadłe i proste równoległe. -film, wyjaśnienie...

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe:
Zadania na ocenę:

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe:
Zadania na ocenę- Odpowiedzi

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe - powtórka cz.2

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe - powtórka cz. 2
Odpowiedzi do zadania :

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe - powtórka cz. 2.
Ułamek z liczby  (obliczanie ułamka danej liczby)

# data[].attributes.attachment_link.title
Obliczanie ułamka danej liczby #2 [ Działania na ułamkach zwykłych - mnożenie i dzielenie ]

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe- powtórka
ODPOWIEDZI na dzisiejsze zadania :

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe- powtórka cz.1

# data[].attributes.body
Ułamki zwykłe- powtórka cz.1
zadania.
Znając reguły dokończ przykłady zaznaczone na czerwono.

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków....Odp. na zad.1 j, k, l , str. 99

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków cz. 2. ćwiczenia.

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków cz. 2. ćwiczenia.

# data[].attributes.body
ODPOWIEDZI ( zadania)

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków (zwykłych)- notatka

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków (zwykłych) - film. Jak się to robi :)

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków ( zwykłych) -krótkie polecenie

# data[].attributes.headline
Lekcja nr 3 cz. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne - notatka.

# data[].attributes.subject
Lekcja nr 3 cz. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne - notatka.

# data[].attributes.attachment_link.title
Dzielenie ulamka przez liuczbe naturalna

# data[].attributes.body
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne cz.1

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Dzielenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5)

Nie wdając się w szczegóły zapamiętaj: dzielenie możesz zastąpić mnożeniem przez odwrotność dzielnika.

Wyjaśnię Ci, co to jest odwrotność liczby:
Przykłady
A teraz popatrz, jak wykonać dzielenie:
Przykłady
Zadanie 1
Rozwiązanie: Odpowiedź:
Zadanie 2
Odpowiedź:
Do sklepu przywieziono 20 słoików miodu.

Zadanie 3
Rozwiązanie: Odpowiedź:

# data[].attributes.attachment_link.title
Dzielenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5) - Opracowania, lektury, fiszki, testy - Opracowania.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Nie wdając się w szczegóły zapamiętaj: dzielenie możesz zastąpić mnożeniem przez odwrotność dzielnika. Wyjaśnię Ci, co to jest odwrotność liczby: Przykłady A teraz popatrz, jak wykonać dzielenie: Przykłady Rozwiązanie: Odpowiedź: Odpowiedź: Do sklepu przywieziono 20 słoików miodu. Rozwiązanie: Odpowiedź:

# data[].attributes.headline
Lekcja nr 3. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne. cz.1- film :) 

# data[].attributes.subject
Lekcja nr 3. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne. cz.1- film :) 

# data[].attributes.attachment_link.title
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne

# data[].attributes.headline
Lekcja nr 3 Dzielenie ułamków przez liczby naturalne cz.1 przykłady zadanie

# data[].attributes.subject
Lekcja nr 3 Dzielenie ułamków przez liczby naturalne cz.1 przykłady zadanie

# data[].attributes.body
Mnożenie ułamków- ćwiczenia.
Powtarzamy, uzupełniamy....
notatka

# data[].attributes.headline
L.2 Potęgowanie ułamków zwykłych....jeszcze na filmie:)

# data[].attributes.subject
L.2 Potęgowanie ułamków zwykłych....jeszcze na filmie:)

# data[].attributes.body
Uzupełnijcie, obliczcie ( na środę:)

# data[].attributes.headline
L.1 Zadanie na dziś....i krótkie zadanie domowe

# data[].attributes.subject
L.1 Zadanie na dziś....i krótkie zadanie domowe

# data[].attributes.body
ODPOWIEDZI ZADANIA

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Mnożenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5)

Obliczając iloczyn ułamka i liczby naturalnej, mnożysz licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik pozostawiasz bez zmian.
Przykłady
Zadanie 1
Rozwiązanie: Odpowiedź:
Zadanie 2
Rozwiązanie: Odpowiedź:
Zadanie 3
Rozwiązanie: Odpowiedź: Przykłady
Zadanie 4
Rozwiązanie I sposób:
Obliczam, ile km nawierzchni wykonano:

Pozostaje do wykonania:

65 km - 52 km = 13 km
Odpowiedź:
Do wykonania pozostało 13 km drogi.
WAŻNE
Jeżeli mnożysz ułamek przez ułamek, to mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Przykłady PAMIĘTAJ!
Liczby mieszane przed wykonaniem mnożenia zamień na ułamki.

Teraz, kiedy już umiesz mnożyć ułamki, możesz zrezygnować z zapisu na wspólnej kresce ułamkowej i skracać od razu

Zadanie 5
Rozwiązanie:
Zadanie 6
Rozwiązanie:
Zadanie 7
Rozwiązanie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Mnożenie ułamków (na poziomie ucznia klasy 5) - Opracowania, lektury, fiszki, testy - Opracowania.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Obliczając iloczyn ułamka i liczby naturalnej, mnożysz licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik pozostawiasz bez zmian. Przykłady Rozwiązanie: Odpowiedź: Rozwiązanie: Odpowiedź: Rozwiązanie: Odpowiedź: Przykłady Rozwiązanie I sposób: Obliczam, ile km nawierzchni wykonano: Pozostaje do wykonania: 65 km - 52 km = 13 km Odpowiedź: Do wykonania pozostało 13 km drogi.