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Y aplicando la relación

Índice de refracción del agua=  índice de refracción del aire/pendiente

Tenemos que
Índice de refracción del agua=  1/0,7268
El índice de refracción del agua experimental es igual a 1,375
El valor teórico es: 1,33 lo cual nos deja el resultado obtenido dentro del rango de error experimental.

El porcentaje de error es= 3,383%

Conclusiones.

Se obtuvo un muy buen resultado de la aplicación de la ley de Snell, con un porcentaje de error experimental del 3,383%, es importante señalar que los ángulos menores o iguales a 13 grados generan afectación en el ángulo del haz de luz, y en consecuencia dispersión en los resultados por lo cual los valores obtenidos para estos ángulos no deben considerarse.

Este experimento permite aproximarse a los conceptos de la ley de Snell de una muy buena forma.

Referencias

-          http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/refr.html Recuperado el 20 de junio de 2020

-          http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/ondas/snell/snell.html Recuperado el 20 de junio de 2020

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De la gráfica se busca la tangente y explica su sentido físico y busca el valor de
n2 – Índice de refracción del agua
se compara el valor de n2 encontrado en el experimento con el valor n2 del agua tabulado.
Tenemos, finalmente aplicando los conceptos anteriores que:
Índice de refracción del agua=  índice de refracción del aire/pendiente
Para la gráfica con todos los datos tenemos que:
Índice de refracción del agua= 1/ 0,6134 = 1,6302

Según vemos en ángulos pequeños, menores a 13 grados afecta el rayo por lo cual realizamos de nuevo la gráfica pero sin considerar los primero dos datos.

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MC5. Reflexión y refracción: Determinar el índice de refracción del agua

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MC5. Reflexión y refracción: Determinar el índice de refracción del agua

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En la siguiente tabla de datos los ángulos están dados en grados.

Con estos datos y la Ley de Snell desarrolle el Método Científico para determinar el índice de refracción del agua.

| Angulo incidente | 6 | 13 | 14 | 17 | 18 | 22 | 29 | 31
| Angulo refractado | 5 | 9 | 10 | 14 | 15 | 17 | 21 | 23|

Sugerencia: si tienen un apuntador láser, un transportador  y una cubeta pequeña plástica, pueden montar la práctica y tomar los datos de los ángulos para llevarlos a una gráfica y a partir del análisis obtener el índice de refracción del agua y comparar con el valor teórico. Recuerden siempre debemos reportar los porcentajes de error para ver que tan buenos son los resultados.

Objetivos
Determinar el índice de refracción del agua

Consideraciones teóricas
Las leyes de los fenómenos ópticos que se establecen en la física, están basadas en la idea de que la luz se desplaza por una línea recta. La luz se representa como un rayo que cambia su dirección de desplazamiento al pasar de un medio a otro, o al reflejarse en la frontera de dos medios.
Cuando un rayo de luz que viaja a través de un medio, encuentra una frontera que lo lleva a otro medio, una parte del rayo de luz se refleja de la frontera y otra parte entra al segundo medio.

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Los datos experimentales se colocan en una tabla, junto con el valor del seno de los ángulos, Sen θ1, Sen θ2, se realiza una gráfica de la dependencia del Seno del ángulo de la refracción como función del seno del ángulo incidente (6).
Sen θ2 = ƒ (Sen θ1)

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Cuando el ángulo incidente θ1 > θlim  no se produce el rayo refractado. En este caso la luz incidente se refleja totalmente. Esta fenómeno recibe el nombre de reflexión total y el ángulo θlim se llama ángulo límite.

La magnitud de este angulo límite θlim   se determina de la ecuación (6) cuando θ2 =π/2, obtenemos:
(11) Senθlim = n₂/n1

Esta igualdad se cumple solamente cuando n₁ > n₂, de donde se deduce que la reflexión total puede producirse exclusivamente cuando la luz pasa de una sustancia de mayor densidad a otra sustancia de menor densidad. Por ejemplo, la reflexión total ocurre cuando la reflexión pasa del vidrio al aire, pero nunca cuando la luz pasa del aire al vidrio.

A medida que el ángulo de incidencia de aproxima al ángulo límite Fig.2, la intensidad del rayo refractado disminuye, mientras que la del reflejado aumenta.

Diseño metodológico
Desarrollo

Para comprobar la validez de la ley de Snell (7)

Es necesario medir el ángulo incidente θ1 y el ángulo refractante θ₂. Se realizan las mediciones de los ángulos refractados para 8 ángulos de incidencia distintos.

Mediciones

En la siguiente tabla de datos los ángulos están dados en grados

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El rayo incidente, el rayo reflejado, el rayo refractado y la normal a la frontera se encuentran en el mismo plano, mostrados en la fig.1(a,b).

La ley de reflexión es una ley que determina la dirección del rayo reflejado fue conocida por Euclides en el siglo lll A.C. esta ley dice: el ángulo de reflexión θ’₁ es igual al ángulo de incidencia θ1

(1) θ₁₌ θ’1

La luz de refracción fue formulada en el siglo XVII, y según esta ley la razón de seno del ángulo de incidencia θ1 al seno del ángulo de refracción θ2 es una magnitud constante para dos medios dados y se llama índice relativo de refracción n21 del segundo medio con respecto al primero, Fig.1a

(2) n21 = Senθ₁/Senθ₂

El índice relativo n₂₁ depende de la materia de dos sustancias que están en contacto.

La experiencia demuestra, Fig.1b que cuando un rayo que parte del segundo medio con un ángulo incidente θ2 pasa al primer medio formando un ángulo de refracción θ₁, la relación entre los senos de los ángulos será

(3)n12 = Senθ₂/Senθ₁

Donde n12 será el índice relativo de refracción del primer medio con relación al segundo.

Comparando (2) con (3) encontramos la relación

(4) n₁₂ = 1/n₂₁

Los índices de refracción relativos de dos medios son magnitudes inversas

Para no manejar los conceptos de índice de refracción relativos y poder tabularlos fue introducido el concepto de índice absoluto de refracción para distintas combinaciones de sustancias.El índice de refracción de cualquier sustancia con relación al vacío se llama índice absoluto de refracción. La palabra absoluto suele omitirse, y se dice simplemente índice de refracción de una sustancia n, pero se sabe que es con respecto al vacío. El índice de refracción relativo n21 de las dos sustancias es igual al cociente de sus respectivos índices de refracciones absolutos n1 y n2, donde

(5) n21 =n₂/n1

Después de introducir el concepto de índice absoluto, la ley de la refracción de la luz para  el límite entre los medios puede presentarse de la forma

(6) Senθ₁/Senθ2 = n₂/n₁

O más simétricamente, la refracción se determina por la ecuación de Snell:
(7) n₁Senθ₁ = n₂Senθ2

Como se sabe la velocidad de la propagación de la luz en distintas sustancias es diferente. En el siglo XVII el físico Snell hizo un descubrimiento experimental, que relaciona los ángulos incidente y refractante con las velocidades de la luz en distintas sustancias. La ley de Snell es:
(8) Senθ₁/Senθ2 = V₂/V1

Dónde V1 y V₂ son velocidades de propagación de la luz en las sustancias 1 y 2 Fig.1. comparando las ecuaciones (6) y (8) encontramos
(9) n₁/n2 = V₂/V1

Que establece la correlación entre los índices de refracción y las velocidades de propagación de la luz en distintas sustancias.

Según la ecuación (8), los índices de refracción de las dos sustancias son inversamente proporcionales a las velocidades con que la luz se propaga en ellas.

El índice de refracción en el vacío es igual a 1, donde la velocidad de propagación de la luz V en cualquier sustancia estará relacionada con la de propagación de la luz en el vacío por la ecuación
(10) V=C/n
Donde n es el indice de refracción de la sustancia dada y C es la velocidad de la luz en el vacío.

Los cuerpos transparentes tienen n>1 y la velocidad de la luz en ellos es menor que en el vacío.
Reflexión total
Cuando la luz pasa de una sustancia cuyo indice es menor a otra de mayor índice, el razo refractado se acerca a la normal. Por en contrario cuando pasa de una sustancia de mayor densidad óptica a otra de menor densidad n₁>n2 el rayo se aleja de la normal.

Es evidente que en este caso existe un ángulo de incidencia θlim para el cual el angulo de refracción θ2 es igual a θ2 =π/2. Es decir que existe un ángulo incidente que se llama ángulo límite θlim para el cual el rayo refractado sale rasante a la superficie de refracción, Fig. 2d.