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1. Definição de Lógica

A Lógica é a disciplina ou a área do saber que estuda a validade das inferências ou a estrutura dos raciocínio.

A estrutura, ou forma dos raciocínios é o tipo de relações que se estabelecem entre as premissas e a conclusão de um argumento.

A Lógica tem como principais tarefas:

1. Propor modelos ou formas de raciocínio válido;

2. Estabelecer as regras que nos permitem raciocinar corretamente;

3. Identificar algumas das razões pelas quais erramos;

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a) Argumentos

Um argumento é uma sequência de enunciados constituída por:

1. Uma ou mais premissas - razões que justificam a conclusão;

2. Uma conclusão - ideia que se pretende defender.

Os argumentos deixam-se representar por uma forma-padrão ou forma canónica.

Exemplo:

Premissa - Todos os Homens são mortais
- Sócrates é um Homem

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Conclusão - Logo, Sócrates é mortal

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b) Proposições

A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade. Só as frases declarativas, por poderem ser verdadeiras ou falsas, expressam proposições.
Premissas e conclusão expressam proposições.

Exemplos de proposições:

1. A poesia é uma arte.

2. A poesia não é uma arte

3. Alguma poesia é uma arte

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c) Termos

O termo é a expressão verbal de um conceito. O conceito é a ideia, o pensamento que refere objetos ou algo.
Existem termos que expressam mais do que um conceito (termos ambíguos -exemplo: "canto") e podem gerar equívocos na comunicação.

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2) Validade e Verdade

A validade é uma propriedade dos argumentos. A validade deriva da forma do argumento. Um argumento diz-se válido quando a sua estrutura lógica se apresenta de tal modo que não infringe qualquer regra lógica.
A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.
A verdade é uma propriedade das proposições. As proposições são verdadeiras se dizem aquilo que é. Se eu disser "a capital de Portugal é Hong Kong", digo uma falsidade, se eu disser "a capital de Portugal é Lisboa", a proposição será verdadeira.

Argumento:

Todas as crianças são curiosas.
Alice é uma criança.                                                                                                (+)

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Logo, Alice é curiosa.

O argumento é dedutivamente válido, uma vez que a conclusão é uma consequência necessária das premissas.
Um argumento dedutivamente válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras, é impossível que a conclusão seja falsa. Nos argumentos dedutivos, a conclusão é uma consequência necessária das premissas.

Um argumento válido pode conter:

1. Premissas e conclusão falsas;

2. Premissas falsas e conclusão verdadeira.

Um argumento válido apenas não admite:

1. Premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Os argumentos dedutivos são válidos ou inválidos apenas em virtude da sua forma lógica, não do seu conteúdo. Para avaliarmos um argumento dedutivo, basta termos em conta a sua estrutura, de acordo com certas regras.

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3) Solidez dos Argumentos

Um argumento sólido é um argumento válido e com premissas verdadeiras.

Exemplo:

Todos os Homens são mortais.
Sócrates é Homem.

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Logo, Sócrates é mortal.

A estrutura do argumento é válida e todas as premissas são verdadeiras. Logo, o argumento é válido.
Todos os argumentos sólidos são válidos, mas nem todos os argumentos válidos são sólidos.

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4) Validade dedutiva e validade indutiva

Enquanto nos argumentos dedutivos válidos há uma relação de necessidade que torna impossível aceitar as premissas e recusar a conclusão, nos argumentos indutivos válidos (forte, ou bons) não é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.
Num argumento indutivo forte ou bom, dada a verdade das premissas, é pouco provável que a conclusão seja falsa.
Os argumentos indutivos são objeto de estudo da lógica informal, que se dedica a processos não dedutivos de inferência. Na lógica informal, a validade de um argumento é determinada não apenas pela forma, mas também pelo conteúdo.

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1) Noções Básicas de Lógica Aristotélica

Segundo Aristóteles a Lógica é a disciplina que investiga o modo como raciocinamos corretamente.
A Lógica Aristotélica lida com um tipo especial de argumento dedutivo "o silogismo".
O silogismo é um argumento com apenas duas premissas e uma conclusão. Por ser um argumento dedutivo, o silogismo válido é aquele em que se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

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a) A estrutura do silogismo categórico

Os silogismos categóricos são constituídos por proposições declarativas categóricas: proposições do tipo (S é P) e (S não é P). S é o sujeito, P é o predicado. A relação entre S e P estabelece-se através da cópula. Que afirma (é) ou nega (não é) a atribuição de um predicado a um sujeito.
As proposições podem assumir quatro tipos diferentes, segundo a sua quantidade e qualidade.

1. Tipo A - proposição universal afirmativa: "Todo o S é P"

2. Tipo E - proposição universal negativa: "Nenhum S é P"

3. Tipo I - proposição particular afirmativa: "Algum S é P"

4. Tipo O - proposição particular negativa: "Algum S não é P"

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b) Extensão e compreensão de um termo

A compreensão é a propriedade de objetos referida por um termo. Exemplo: a compreensão do termo "réptil" é a propriedade ou o conjunto de propriedades que definem os répteis: "animal vertebrado, tetrapoda ectodérmico, etc..." ou seja, as características comuns a todos os répteis.
A extensão é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.
Assim, a extensão do termo "réptil" e todos os objetos (seres) que possuem a propriedade de ser réptil tais como "serpentes", "lagartos" e "crocodilos", etc.

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c) Distribuição dos termos nas proposições

Um termo diz-se distribuído numa proposição se, e somente se, é tomado em toda a sua extensão.
A quantidade está correlacionada com a distribuição do sujeito de uma proposição, enquanto a qualidade está correlacionada com a distribuição do predicado.

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d) O quadrado da oposição (ou quadrado Lógico)

O quadrado da oposição é um diagrama que nos permite visualizar as relações lógicas entre os valores de verdade dos quatro tipos de proposições com o mesmo sujeito e predicado.

1) Contraditoriedade - relação entre as proposições  (A → O)  ;  (I → E).
Proposições contraditórias: se uma é verdadeira, a outra é falsa; se uma é falsa, a outra é verdadeira.
Proposições contrárias: não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

2) Subcontrariedade - relação entre as proposições (I → O).
Proposições subcontrárias: podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

3) Subalternidade - Relação entre as proposições  (A → I)  ;  (E → O).
Proposições subalternas: se a universal é verdadeira, a particular é verdadeira, se a universal é falsa, a particular pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.

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2) Teoria do Silogismo
A) Forma normal silogística

Um silogismo é um argumento dedutivo no qual, de duas proposições relacionadas entre si, chamadas premissas, se infere uma terceira proposição, chamada conclusão.

Um silogismo é composto por:
a) 3 termos:

1. O termo médio (M), que aparece nas premissas e não aparece na conclusão e que é responsável por estabelecer o nexo lógico do silogismo;

2. O termo menor (t), que ocupa o lugar do sujeito na conclusão;

3. O termos maior (T), que ocupa o lugar do predicado na conclusão.

b) 3 proposições:

1. Premissa maior: premissa em que ocorre o termo maior;

2. Premissa menor: premissa em que ocorre o termo menor;

3. Conclusão: proposição inferida a partir das premissas. O termo menor é sempre sujeito na conclusão e o termo maior é sempre predicado na conclusão.

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B) As figuras do silogismo

Chama-se figuras do silogismo às quatro estruturas que um silogismo pode assumir. A figura do silogismo é determinada pela posição ocupada pelo termo médio.

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As quatro figuras válidas:

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3) Regras de Validade Silogística

Nem todo o silogismo satisfaz todas as regras de validade silogística. Um silogismo que satisfaz todas as regras é um silogismo válido.
As regras do silogismo podem ser agrupadas em regras dos termos e regras das proposições.

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A) Regras dos termos

1. O silogismo deve ter exatamente três termos e estes devem ser usados sempre no mesmo sentido em todas as ocorrências.

2. O termo médio ocorre apenas nas premissas e não na conclusão.

3. O termo médio deve estar distribuído pelo menos numa das premissas.

4. Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem que seja distribuído na premissa de que faz parte (ou: nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que na premissa em que ocorre).

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B) Regras das proposições

1. De duas premissas negativas nada se pode concluir.

2. De duas premissas particulares nada se pode concluir.

3. De duas premissas afirmativas não se pode derivar uma conclusão negativa.

4. A conclusão segue sempre a parte mais fraca:

- Se uma das premissas for particular, a conclusão é particular;
- Se uma das premissas for negativa, a conclusão é negativa.

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C) Modos Válidos do Silogismo

Cada figura válida do silogismo admite apenas alguns tipos de proposição.
Chama-se modo do silogismo à combinação de proposições (A, E, I, O) numa dada figura:

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1.3) Principais Falácias

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1) Definição de falácia:

As falácias são argumentos inválidos construídos de tal modo que têm aparência de ser válidos. As falácias formais são argumentos inválidos em virtude de não respeitarem a estrutura válida dos argumentos.

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2) Principais falácias formais

Falácia dos quatro termos: argumento que infringe a regra que diz que um silogismo categórico válido só pode ter três termos, nem mais nem menos;

Falácia do termo médio não distribuído: silogismo em que o termo médio não se encontra distribuído em nenhuma das premissas de que faz parte.

Falácia do processo ilícito do termo maior ou falácia da ilícita maior: silogismo em que o termo maior se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa em que ocorre.

Falácia do processo ilícito do termo menor ou falácia da ilícita menor: silogismo em que o termo menor se encontra distribuído na conclusão, mas não na premissa onde ocorre.

Falácia das premissas exclusivas: silogismo inválido pelo facto de apresentar duas premissas negativas.

Falácia da conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa: silogismo no qual se infere uma conclusão afirmativa a partir de uma premissa negativa.

Falácia da conclusão negativa a partir de premissas afirmativas: inferência em que se extraí uma conclusão negativa a partir de premissas afirmativas