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Encontrarás aquí el acervo bibliográfico básico y complementario según el programa de la materia: Matemáticas

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El vídeo contiene la sesión sincrona sobre el tema 1.1. Números Reales y sus Propiedades. Primera parte.

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Sesion 1 sem 1 Propiedades de los Reales Parte 1.mp4

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Contiene la imagen con la ley de los signos

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El vídeo contiene la parte 2 de la sesión I sobre el tema de los números reales y sus propiedades, incluye el tema de la ley de los signos

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Sesion 1 sem 1 Propiedades de los Reales Parte 2.mp4

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Objeto de Aprendizaje 1. Conjuntos Numéricos y sus Propiedades

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Objeto de Aprendizaje 1. Conjuntos Numéricos y sus Propiedades

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Página que contiene texto de apoyo y útil para el tema

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Welcome to CK-12 Foundation | CK-12 Foundation

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Objeto de Aprendizaje 2. Propiedades de la Multiplicación de Números Reales

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Objeto de Aprendizaje 2. Propiedades de la Multiplicación de Números Reales

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Contiene texto de utilidad para el tema

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Welcome to CK-12 Foundation | CK-12 Foundation

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Objeto de Aprendizaje 3. Sumando Números Reales 

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Objeto de Aprendizaje 3. Sumando Números Reales 

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El objeto contiene texto de utilidad para el tema

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Objeto de Aprendizaje 4. Ley de los signos en la suma y la resta

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Objeto de Aprendizaje 4. Ley de los signos en la suma y la resta

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Página que contiene texto de utilidad para el tema

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/es/sumar-y-restar/suma-y-resta-de-enteros-en-la-recta/content/

Ley de signos

Al realizar sumas y restas te puedes encontrar con operaciones como la siguiente: que es una suma de dos números enteros negativos; o con algo así: que es la resta entre un número natural y un entero negativo. Cuando esto ocurre, se deben operar los signos como indica la siguiente tabla:

Cuando encontramos dos signos consecutivos, los reemplazamos por el signo que se encuentre en la intersección de la fila y la columna.

Por ejemplo, en la expresión encontramos dos signos seguidos: un más y un menos. Por lo tanto nos ubicamos en la fila del más y en la columna del menos, observa que en la intersección de estas dos hay un menos. Esto quiere decir que un más y un menos seguidos son lo mismo que un solo menos: . De esta forma . Nota que es igual si hay paréntesis: .

En muchos países se le conoce a la ley de signos como multiplicación de signos; sin embargo no es que sea como una multiplicación de números, simplemente es una forma de llamarle a estas relaciones.

En esos términos, siguiendo las indicaciones de la tabla ley de signos, podemos decir:

Otra forma de recordar los resultados anteriores es: multiplicación de signos iguales da como resultado más, de signos diferentes da menos:

Interpretación gráfica de la ley de signos

Supongamos que es un número natural mayor que cero: . Entonces la representación de en la recta numérica debe ser una flecha dirigida hacia la derecha.

Sin embargo, si anteponemos un menos al número , obtenemos el número , que se representa por una flecha dirigida hacia la izquierda. Observa que si ponemos otro menos al : , gracias a la ley de signos obtenemos nuevamente pues según lo explicado arriba .

Podemos decir entonces que cuando un signo menos está antecediendo otro signo, cambia de sentido la flecha que representa el número en cuestión; mientras que el cuando el signo más antecede, no cambia el sentido de la misma.

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es/sumar-y-restar/suma-y-resta-de-enteros-en-la-recta/content/ Al realizar sumas y restas te puedes encontrar con operaciones como la siguiente: que es una suma de dos números enteros negativos; o con algo así: que es la resta entre un número natural y un entero negativo.

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Objeto de Aprendizaje 5. Ley de los Exponentes

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Objeto de Aprendizaje 5. Ley de los Exponentes

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Este objeto contiene los conceptos que te permitirán entender cada una de las leyes de los exponentes.

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Objetivos

Esta lección presenta los conceptos y destrezas básicas que te permitirán:

Entender cada una de las leyes de los exponentes.

Aplicar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones.

Veamos algunos ejemplos:

Oprime el botón siguiente para practicar la simplificación de expresiones con exponentes.

Las leyes de los exponentes

A la hora de evaluar y simplificar exponentes, utilizamos las Leyes de los Exponentes, una serie de reglas que nos sirven para hallar el valor de una expresión más rápidamente. La siguiente tabla te permitirá explorar las mismas. Haz click en cualquiera de las leyes para ver la misma y una serie de ejemplos.

Oprime el botón siguiente para practicar la simplificación de expresiones con exponentes.

Simplificar expresiones

Oprime el botón siguiente para practicar la identificación regiones acotadas.

Resumen

Esta lección presentó los conceptos y destrezas básicas que te permitirán:

Entender cada una de las leyes de los exponentes.

Aplicar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones.

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Esta lección presenta los conceptos y destrezas básicas que te permitirán: Entender cada una de las leyes de los exponentes. Aplicar las leyes de los exponentes para simplificar expresiones. Veamos algunos ejemplos: Oprime el botón siguiente para practicar la simplificación de expresiones con exponentes.

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Objeto de Aprendizaje 6. Potencias y Radicales

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Objeto de Aprendizaje 6. Potencias y Radicales

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Este objeto de aprendizaje te permitirá reconocer las partes de un radical y su significado, las propiedades de los radicales y cómo racionalizar radicales

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Página 1. Curso de apoyo con vídeos varios sobre exponenciación y radicales

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Página 1. Curso de apoyo con vídeos varios sobre exponenciación y radicales

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Contiene videos sobre el tema. Plataforma Khan Academy

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Exponentes, radicales y notación científica | Preálgebra | Khan Academy

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Comprender y resolver exponentes, radicales y notación científica, sin álgebra.

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Vídeo 1. Elevación a potencias y sus operaciones inversas

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Vídeo 1. Elevación a potencias y sus operaciones inversas

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Revisa este vídeo te ayudará a comprender mejor la aplicación de las potencias

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Elevación a potencia y sus operaciones inversas │ Aplicación │ Aritmética de BALDOR

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El vídeo contiene la sesión sincrona de práctica en el aula del tema propiedad de los números reales y el inicio de la clase sobre la ley de los exponentes

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Sesión 1 Sem 2 Práctica Reales Parte I.mp4

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El vídeo contiene la sesión sincrona de práctica sobre el tema de Propiedades de los Números Reales y la clase del tema Ley de los Exponentes

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Sesión 1 Sem 2 Práctica Reales Parte II.mp4

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Este PDF contiene material sobre el tema de radicales, su simplificación y racionalización del denominador

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Objeto de Aprendizaje 7. Suma y Resta de Radicales

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Objeto de Aprendizaje 7. Suma y Resta de Radicales

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Con este aprendizaje comprenderás la forma de sumar y restar radicales

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Objetivos de aprendizaje
· Sumar radicales y simplificar.

· Restar radicales y simplificar.

Existen dos principios para combinar radicales sumando y restando: el y el . Si son los mismos, la suma y la resta son posibles. Si no, entonces no puedes combinar dos radicales.

Entender una cadena de radicales podría ser difícil. Un consejo útil es pensar en los radicales como variables y tratarlos de la misma manera. Empecemos con eso.
Pensando en radicales como variables
Los radicales pueden parecer confusos cuando se presentan como una cadena larga, como en . ¿Cómo simplificas esta expresión? (Vale la pena mencionar que normalmente no verás radicales presentados en esta forma... ¡pero es una manera útil para aprender a sumar y restar radicales!)

Tratar radicales de la misma manera que tratar variables es una buena forma de comenzar. Por ejemplo, no tendrías problemas simplificando la expresión siguiente.

Combinando los términos semejantes, puedes encontrar rápidamente que 3 + 2 = 5 y a + 6 a = 7 a. La expresión se puede simplificar como 5 + 7 a + b.

Lo mismo sucede con los radicales. Siempre y cuando los radicales tengan el mismo radicando (la expresión dentro del signo radical) y el índice (raíz), pueden ser combinados. Abajo, se evalúan las dos expresiones lado a lado.

Aquí hay otra manera de pensar en esto. Recuerda que los radicales son sólo una alternativa de escribir exponentes fraccionales. Entonces, por ejemplo , y . Si piensas en los radicales en términos de exponentes, entonces aplican todas las reglas de los exponentes.

Observa las expresiones abajo. A la izquierda, la expresión está escrita en términos de radicales. A la derecha, la expresión está escrita en términos de exponentes.

¿Y esto qué significa? Bueno, lo importante es que si necesitas combinar radicales sumando o restando, asegúrate de que tengan el mismo radicando y la misma raíz. Y si las cosas se ponen confusas, o si sólo quieres verificar que estás combinando correctamente, puedes usar lo que sabes sobre las variables y las reglas de los exponentes.

Veamos algunos ejemplos. En el primer ejemplo, ambos radicales tienen la misma raíz e índice.

El siguiente ejemplo contiene más sumandos. Observa cómo puedes combinar los términos semejantes (radicales que tienen la misma raíz e índice) pero no puedes combinar los términos distintos.

Observa que la expresión en el ejemplo anterior se simplifica aunque tiente dos términos: y . ¡Sería un error intentar combinarla más! (Algunas personas cometen el error de . Esto es incorrecto porque y no son radicales similares por lo que no se pueden sumar.)

Algunas veces podrías necesitar sumar y simplificar un radical. Si los radicales son diferentes, intenta primero simplificar, podría ser que combines los radicales al final, como se muestra en los dos ejemplos siguientes.

La resta de radicales sigue las mismas reglas y métodos que la suma, los radicales e índices deben ser iguales para que dos (o más) radicales puedan ser restados. En los tres ejemplos siguientes, la resta ha sido reescrita como la suma del opuesto.

Combina. Aunque los índices de y son iguales, los radicandos no lo son, entonces no pueden ser combinados.

Es posible combinar radicales cuando el índice y el radicando de dos o más radicales son iguales. A los radicales con el mismo índice y radicando se les conoce como radicales semejantes. Es útil tratar a los radicales de la misma forma que a las variables: los radicales similares pueden sumarse y restarse de la misma manera que las variables. Algunas veces, necesitarás simplificar una expresión radical antes de que sea posible sumar o restar términos semejantes.

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Objetivos de aprendizaje · Sumar radicales y simplificar. · Restar radicales y simplificar. Existen dos principios para combinar radicales sumando y restando: el y el . Si son los mismos, la suma y la resta son posibles. Si no, entonces no puedes combinar dos radicales. Entender una cadena de radicales podría ser difícil.

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Objeto de aprendizaje 8. Multiplicar y dividir radicales

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Objeto de aprendizaje 8. Multiplicar y dividir radicales

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Este objeto de aprendizaje tiene como objetivo que el alumno comprenda cómo multiplicar y simplificar expresiones radicales que contienen un sólo término y dividir y simplificar expresiones radicales que contienen un sólo término.

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Multiplicando y Dividiendo Expresiones Radicales

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Objeto de Aprendizaje 9. Racionalizar denominador de radical

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Objeto de Aprendizaje 9. Racionalizar denominador de radical

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Este objeto de aprendizaje tiene como objetivo que el alumno comprenda cómo racionalizar un denominador con un monomio que contiene una raíz cuadrada y cómo racionalizar un denominador que contiene dos términos.

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Este vídeo contiene la sesión sincrona del día 6 de octubre de 2020. Tema: Reducción de radicals aplicando sus propiedades y operaciones fundamentales con radicales. Parte 1.

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Este vídeo contiene la sesión sincrona del día 6 de octubre de 2020. Tema: Reducción de radicales aplicando sus propiedades y operaciones fundamentales con radicales. Parte 2.

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El vídeo contiene la grabación de la sesión sincrona del día 7 de octubre de 2020. Tema: Racionalización de radicales. Parte 1.

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Sesión 2 Sem 4 Racionalización Parte 1.mp4

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El vídeo contiene la grabación de la sesión sincrona del día 7 de octubre de 2020. Tema: Racionalización de radicales. Parte 2.

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Sesión 2 sem 4 Racionalización Parte 2.mp4

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Este vídeo contiene la clase sincrona del día 13 de octubre. Tema: Repaso por la racionalización de denominador

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S 1 Sem 5 Racionalización (repaso) Part 1.mp4

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Este vídeo contiene la clase sincrona del día 13 de octubre de 2020. Tema: Repaso sobre racionalización.
Parte 2

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S 1 Sem 5 Racionalización (Repaso) Part 2.mp4