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Représenter pour mieux raisonner, problèmes à structure additive

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Représenter pour mieux raisonner, problèmes à structure additive

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L'ouvrage de référence pour tout le primaire

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Représenter pour mieux raisonner : résolution de problèmes écrits d'addition et de soustraction | Éditions JFD

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Ce livre est le fruit d'une collaboration de 5 ans entre des chercheurs, des enseignants, des conseillers pédagogiques et des orthopédagogues. Il propose une approche favorisant le développement du raisonnement mathématique par la résolution de problèmes à structures additives. Cette structure représente l'une des grandes idées mathématiques à développer dans les premières années scolaires d'un élève.

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Description détaillée de l'activité d'amorce

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Description détaillée de l'activité d'amorce

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Problème où l'élève doit raisonner pour trouver l'opération. C'est une version 3e année des problèmes inconsistants de 2e année.

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Pour travailler le sens des opérations et les relations additives 3e année

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Pour travailler le sens des opérations et les relations additives 3e année

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Sens des opérations et relations additives 4e année

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Problèmes à groupements égaux avec schémas

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Problèmes à groupements égaux avec schémas

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https://padlet.com/gervais_claudine/processuscalcul2ecycle

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https://padlet.com/gervais_claudine/naturelscycle2

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Problèmes dispositions rectangulaires 4e année

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Problèmes dispositions rectangulaires 4e année

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https://padlet.com/gervais_claudine/calculmental2ecycle

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Exemple avec SA Gâteries de la Mêre Noël 3e

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Exemple avec SA Gâteries de la Mêre Noël 3e

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Extraits de Van de Walle sur l'analyse des problèmes

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Extraits de Van de Walle sur l'analyse des problèmes

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Banque de problèmes de comparaison multiplicative

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Banque de problèmes de comparaison multiplicative

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https://apps.mathlearningcenter.org/partial-product-finder/

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https://phet.colorado.edu/fr/simulation/area-model-multiplication

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1re activité de construction de la schématisation. Présentation des termes étalon, nombre de répétitions, quantité totale

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2e activité de construction de la schématisation en utilisant des objets discrets cette fois-ci.

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5. Consolidation de la multiplication avec groupements égaux (3e)

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5. Consolidation de la multiplication avec groupements égaux (3e)

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Visionner les vidéos avec les élèves et demander-leur de traduire la situation à l'aide de segments pour représenter les relations.  Pour terminer l'activité, proposer d'autres nombres que ceux utiliser dans les vidéos afin de généraliser leur schéma.

Vidéo 1
https://www.youtube.com/watch?v=rm1AZJRodrw&list=PLHDZDZiZx1F_psVi2mg8LhJRq5Uz0Sbik&index=26

Vidéo 2:
https://www.youtube.com/watch?v=Pj4oQ8KjfPA&list=PLHDZDZiZx1F_psVi2mg8LhJRq5Uz0Sbik&index=28

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7.1 Vers la disposition rectangulaire-Les crayons (3e)

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7.1 Vers la disposition rectangulaire-Les crayons (3e)

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7.2 Relation multiplicative_guide de l'Ontario (3e)

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7.2 Relation multiplicative_guide de l'Ontario (3e)

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Problème des biscuits pour la disposition rectangulaire

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Problème des biscuits pour la disposition rectangulaire

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Capsule démontrant tous les liens à faire entre les opérations de multiplication et de division

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7.3 Banque d'images à disposition rectangulaire (3e)

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7.3 Banque d'images à disposition rectangulaire (3e)

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Banque de problèmes de comparaison multiplicative

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Banque de problèmes de comparaison multiplicative

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4e problemes comparaison additifs vs multiplicatifs (5) (5)

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4. Decrire un rectangle_suite des muffins

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4. Decrire un rectangle_suite des muffins

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7. Découper un rectangle (activité de Van de Walle)

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7. Découper un rectangle (activité de Van de Walle)

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8. Séquence proc.pers vers conventionnel

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8. Séquence proc.pers vers conventionnel

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8. Sequence proc. pers vers conventionnel

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10. Les Mosaiques_activité sur la surface

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10. Les Mosaiques_activité sur la surface

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11. Lier la surface a la dispo rectangulaire

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11. Lier la surface a la dispo rectangulaire

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1001 problèmes (en anglais ) Très complet, avec les solutions

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1001 problèmes (en anglais ) Très complet, avec les solutions

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http://www.1001mathproblems.com/

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Lequel préfères-tu? Justifie! (en anglais)

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Lequel préfères-tu? Justifie! (en anglais)

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http://www.wouldyourathermath.com/

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http://wodb.ca/

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Toujours vrai?  Parfois vrai? Jamais vrai?

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Toujours vrai?  Parfois vrai? Jamais vrai?

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https://gfletchy.com/3-act-lessons/

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Stratégies d'évocation et de compréhension

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Stratégies d'évocation et de compréhension

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Livre fort intéressant sur la gestion mentale en contexte de résolution de problème avec une section pour les parents
https://www.cheneliere.ca/4798-livre-la-gestion-mentale-resolution-de-problemes.html

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https://padlet.com/gervais_claudine/fractions_primaire

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Recherche sur l'inefficacité de l'approche "ce que je sais, ce que je cherche"

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Recherche sur l'inefficacité de l'approche "ce que je sais, ce que je cherche"

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La résolution de problèmes écrits de mathématiques représente une étape importante dans les apprentissages des élèves du primaire. Titulaire d'un doctorat en éducation, Marie-Pier Goulet s'est penchée dans sa thèse sur l'écart entre les modèles de résolution de problèmes proposés par la recherche et leur application par les enseignants.

Dans le cadre de ses travaux de recherche, M me Goulet a voulu faire la lumière sur la façon dont les modèles de résolution de problèmes mathématiques proposés par la recherche sont transposés en méthodes pouvant être présentées aux élèves du primaire. Selon la littérature sur le sujet, il est important que les élèves puissent se créer une représentation mentale des énoncés de problèmes à résoudre, alliant les informations qui sont clairement indiquées dans le texte aux informations davantage implicites.

La chercheuse de l'UQAR a réalisé dix entrevues auprès d'enseignants du primaire lors d'une phase exploratoire de ses travaux de recherche. Les résultats suggèrent que la pratique est plutôt orientée vers des méthodes séquentielles qui exploitent principalement le repérage des informations explicites. Un exemple flagrant de la différence entre la recherche et la pratique est la méthode de type " ce que je sais, ce que je cherche " qui est fréquemment utilisée en classe et qui présente aux élèves une démarche qui encourage un repérage plutôt superficiel des éléments de l'énoncé de problème au lieu d'amener les élèves à faire des liens entre les informations présentées.

Pour confirmer l'existence d'un tel écart, le projet de recherche mené par Marie-Pier Goulet sous la direction de Dominic Voyer, professeur en didactique des mathématiques à l'UQAR, s'est déroulé en trois phases distinctes. La première phase s'intéressait aux pratiques déclarées des enseignants, la deuxième portait sur l'utilisation de la méthode " ce que je sais, ce que je cherche " par les élèves de quatrième année du primaire et la troisième phase concernait les conséquences possibles de l'utilisation de cette méthode. " Les données obtenues confirment l'existence d'un écart entre la recherche et la pratique, écart créé par des pratiques privilégiant une utilisation séquentielle et inflexible de méthodes de résolution de problèmes ", indique M me Goulet.

D'ailleurs, tout indique que la méthode " ce que je sais, ce que je cherche " n'influence pas nécessairement la compréhension des élèves de l'échantillon vis-à-vis des problèmes écrits de mathématiques. Du moins, elle ne semble pas l'améliorer ni lui nuire. Cependant, les résultats de la recherche suggèrent que cette méthode influence négativement le développement de fausses croyances chez les enfants.

" Sachant maintenant que le tiers des enseignants du primaire imposent la méthode à leurs élèves et exigent ensuite que toutes les étapes soient utilisées de façon séquentielle, on peut raisonnablement défendre l'idée selon laquelle l'utilisation de la méthode vient influencer, d'une façon ou d'une autre, les croyances des élèves ", observe la diplômée au doctorat en éducation.

Parmi les 273 élèves qui ont rempli le questionnaire d'opinion de la chercheuse, 231 ont affirmé être d'accord avec la fausse croyance suivante : " Résoudre un problème écrit de mathématiques, c'est suivre des étapes dans un ordre bien précis. " " Conséquemment, la façon dont la méthode est présentée aux élèves est susceptible de les amener à penser que résoudre un problème, c'est suivre des étapes, plutôt que s'engager dans un processus de recherche et de découverte. Ces élèves risquent d'être décontenancés lorsqu'ils feront face à des problèmes plus complexes pour lesquels suivre des étapes...ça ne fonctionne pas! ", explique M me Goulet. L'étude permet de conclure que la façon dont l'activité de résolution de problèmes mathématiques est abordée en classe s'éloigne des finalités qui devraient être associées à cette méthode.

Marie-Pier Goulet a rédigé sa thèse à la suite d'un parcours universitaire particulièrement remarquable. Au cours de ses études au baccalauréat en éducation préscolaire et enseignement primaire au campus de Lévis de l'UQAR, elle s'est envolée pour le Togo pour s'impliquer dans un programme de soutien scolaire. À son retour, elle a continué ses études et a poursuivi sa carrière en tant qu'enseignante au premier cycle à Montréal. Sa passion pour l'enseignement l'a poussée à poursuivre ses études au programme de maîtrise en éducation de l'UQAR. Récipiendaire de plusieurs bourses tout au long de ses études au deuxième cycle, elle s'est intéressée aux liens entre les habiletés en lecture et le rendement en résolution de problèmes écrits de mathématiques au cours de sa maîtrise ayant reçu la mention d'excellence.

" Depuis janvier 2016, je suis installée en Californie et je travaille à la San Diego French American School, une école bilingue accueillant des élèves de la prématernelle à la 8 e année. Après avoir travaillé pendant un an en tant que Learning Specialist, je travaille maintenant auprès des élèves de cinquième année, en français et en mathématiques. Je suis très heureuse d'être à nouveau impliquée dans le milieu de la pratique, particulièrement dans une école comme celle-là ", conclut Mme Goulet.

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Lumière sur l'écart entre la pratique et la recherche en résolution de problèmes écrits de mathématiques

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La résolution de problèmes écrits de mathématiques représente une étape importante dans les apprentissages des élèves du primaire. Titulaire d'un doctorat en éducation, Marie-Pier Goulet s'est penchée dans sa thèse sur l'écart entre les modèles de résolution de problèmes proposés par la recherche et leur application par les enseignants.

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Pourquoi et comment faire de la résolution de problèmes

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Pourquoi et comment faire de la résolution de problèmes

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Capsule sur l'animation de situations-problèmes

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Capsule sur l'animation de situations-problèmes

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https://www.youtube.com/watch?v=KMT_09aBljc

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Capsule sur le travail en équipe autour de la CD2

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Capsule sur le travail en équipe autour de la CD2

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Cette vidéo illustre l’exploitation de la compétence 2 concernant le raisonnement mathématique.
La modalité de fonctionnement expérimentée permet de laisser voir les raisonnements des élèves et une plénière sur la variété de procédures afin de choisir celle qui est la plus efficace

https://www.youtube.com/watch?v=JIu7K4E-VeQ&feature=youtu.be

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https://www.semainedesmaths.ulaval.ca/enseignants-du-primaire/enigmes/

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https://www.youtube.com/watch?v=Z4pZUxEV3MA

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Problèmes sur ordinateur du site d'Elena Polotskaia

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Problèmes sur ordinateur du site d'Elena Polotskaia

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https://elenapolotskaia.com/fr/jeux-de-developpement-du-raisonnement-mathematique/problemes/

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Plusieurs niveaux de problèmes sont proposés. Les habiletés de déduction, d'organisation et d'inférence sont sollicités.

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Tu dois mettre un rond quand la réponse est bonne et une croix quand elle est fausse.Il n’y a qu’un rond par ligne et qu’un rond par colonne. Tu peux cliquer sur le point d’interrogation (bouton en bas à gauche) pour mieux comprendre. Bonne chance !

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Banque pour travailler le sens des opérations

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Banque pour travailler le sens des opérations

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2e cycle Banque de problèmes Sens des opérations

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5 niveaux pour l'introduction des stratégies de raisonnement mathématique

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5 niveaux pour l'introduction des stratégies de raisonnement mathématique

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Section énigme :
- La course d’escargots
- Les tirelires de Luc
Intentions:  Revisiter les termes tout, parties, comparaison.  Faire le retour à l'aide du modèle partie-partie-tout et de comparaison.

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L'amour des maths se développe à tout âge, et une Semaine des maths peut vraiment y contribuer!

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Guide de l'enseignement efficace de l'Ontario, fascicule 2, Résolution de problèmes

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Guide de l'enseignement efficace de l'Ontario, fascicule 2, Résolution de problèmes

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Les termes manquants sous forme de jeu! En anglais, avec plusieurs niveaux.

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https://www.youtube.com/watch?v=ns8e6KabIoI&feature=youtu.be

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https://www.cheneliere.ca/10610-livre-enseigner-la-resolution-de-problemes.html

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Fascicule de l'Ontario exemplifiant le questionnement à mener en classe afin de susciter l'engagement cognitif des élèves

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Stratégies d'enseignement avant, pendant et après la résolution de problèmes

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Stratégies d'enseignement avant, pendant et après la résolution de problèmes

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Principes tirés des livres de Van de Walle et Lovin, l'enseignement des mathématiques, l'élève au coeur de ses apprentissages

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Guide de l'Ontario_nature des opérations

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Guide de l'Ontario_nature des opérations

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Article sur la lecture de résolution de problèmes en mathématique et pistes d'intervention

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Article sur la lecture de résolution de problèmes en mathématique et pistes d'intervention