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De la découverte au déchiffrement, l'histoire d'une extraordinaire aventure !

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De la découverte au déchiffrement, l'histoire d'une extraordinaire aventure !

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Documentaire produit par Arte en 2012, d'un peu plus d'une heure, qui constitue une très bonne présentation de la machine et surtout de l'équipe de chercheurs (autour d'un mathématicien, d'un physicien et d'un astronome) qui a mené les dernières et plus importantes recherches.

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La fabuleuse machine d'Anticythère (Documentaire HD)

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Les Grecs connaissaient-ils déjà le calculateur analogique ? Une mystérieuse machine, découverte près de l'île d'Anticythère, commence à livrer ses secrets. Deux tempêtes au même endroit, à deux mille ans d'écart, ont forcé les chercheurs à changer leur regard sur le développement technologique de la Grèce antique.

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Par un ingénieur d'Apple...

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Pour les professeurs : la conférence de J.-J. DUPAS

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Pour les professeurs : la conférence de J.-J. DUPAS

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Une présentation par slides filmées, dont le son n'est pas excellent, mais qui est extrêmement pointue pour tout ce qui concerne la partie astrologique et calendaire de la machine

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La fabuleuse machine d'anticythère par Jean-Jacques Dupas (CEA)

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Une présentation beaucoup moins fouillée mais complète, avec une reconstruction horlogère du mécanisme.

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Pour aller plus loin : Derek de Solla Price et T.S. Wright

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Pour aller plus loin : Derek de Solla Price et T.S. Wright

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Un documentaire plus ancien (13 min) et de moins bonne qualité, mais qui propose des interview de Solla Price et de Wright au moment des premières recherches approfondies sur la machine.

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La Machine d'Anticythère : Les engrenages différentiels chez les Grecs

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On peut y voir des inscriptions, elles sont composées de plus de 2200 lettres grecques. Ces lettres gravées sur le bronze sont petites (1,5 à 2,5 mm de hauteur) et plus ou moins érodées. Leur graphisme indique leur datation aux alentours de 100 avant J.-C.

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Une reconstruction par un collègue de technologie 

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Une reconstruction par un collègue de technologie 

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A l'aide d'une imprimante 3D...

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La machine d'anticythère pour la fête de la science à Chauvigny (86)

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Reportage de Marion Mercier, Stéphane Bourin et Julien Deba

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Les explications mathématiques de l'ingénieur d'Apple qui a conçu et réalisé la reproduction en Lego

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Antikythera Mechanism (Eclipse Predictor) Built With LEGO® Pieces

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Le site du "Projet de recherche sur la machine d'Anticythère"

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Le site du "Projet de recherche sur la machine d'Anticythère"

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Toutes les données scientifiques et les nouvelles contributions des chercheurs sont disponibles sur ces pages (en anglais et en grec), hébergées sur le site du Musée Archéologique d'Athènes

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More than a hundred years ago an extraordinary mechanism was found by sponge divers at the bottom of the sea near the island of Antikythera. It astonished the whole international community of experts on the ancient world. Was it an astrolabe? Was it an orrery or an astronomical clock? Or something else?
For decades, scientific investigation failed to yield much light and relied more on imagination than the facts. However research over the last half century has begun to reveal its secrets. The machine dates from around the end of the 2nd century B.C. and is the most sophisticated mechanism known from the ancient world. Nothing as complex is known for the next thousand years. The Antikythera Mechanism is now understood to be dedicated to astronomical phenomena and operates as a complex mechanical "computer" which tracks the cycles of the Solar System.

Previous Antikythera researchers have used the latest technologies available to them -such as x-ray analysis- to try to begin to unravel its complex mysteries. From 2005, a new initiative is building on this previous work, using the very latest techniques available today. The Antikythera Mechanism Research Project is an international collaboration of academic researchers, supported by some of the world's best high-technology companies, which aims to completely reassess the function and significance of the Antikythera Mechanism.

The project is under the aegis of the Hellenic Ministry of Culture and was initially supported by a grant from the Leverhulme Trust, UK. More details about subsequent funding are here and the full acknowledgement list is here. The project has received strong backing from the National Archaeological Museum in Athens, which is custodian of this unique artefact. Two of the Museum's senior staff, Head of Chemistry, Eleni Magou, and Archaeologist-museologist, Mary Zafeiropoulou, have co-ordinated the Museum's side of the project and were actively involved with the research.

One UK and two Greek universities were the core of the academic research group in 2005 -the astronomer Mike Edmunds and the mathematician and filmmaker Tony Freeth (University of Cardiff), the astronomer John Seiradakis (University of Thessalonica), the astronomer Xenophon Moussas and the physicist and historian of science Yanis Bitsakis (University of Athens). And last, but not least, the philologist and palaeographer Agamemnon Tselikas (NBG Cultural Foundation). After the first results were published in 2006, the AMRP began an important collaboration with Alexander Jones (Institute for the Study of the Ancient World, New York, USA) and John Steele (Brown University, USA). The full list of subsequent collaborations is available on the team page.

During the first data-gathering phase in the autumn of 2005, the most innovative technologies were used to reveal unknown elements of the mechanism. This research was carried out by two world-class high technology companies, Hewlett Packard (US) and X-Tek Systems (UK). X-Tek's superb three-dimensional x-rays were imaged using software from the leading German company, Volume Graphics. Technical support was also provided by the University of Keele (UK). The whole process was filmed by Tony Freeth's Film and Television production company, Images First, for the TV documentary "The World's First Computer".

During September 2005, three specialized scientists from Hewlett-Packard's Mobile and Media Systems Laboratory came to Athens with their innovative digital imaging system to examine the surface inscriptions and other features on the Antikythera Mechanism. The HP team, Tom Malzbender, Dan Gelb and Bill Ambrisco-brought with them a remarkable piece of specialist equipment: a Dome that surrounds the sample under examination and takes a series of still photos to analyze the three-dimensional structure of the surface. This enables astonishingly detailed examination of fine details such as faded and worn inscriptions. It has been a revelation for the research team. See here for this data.

During October 2005, another team of specialists from the cutting-edge company, X-Tek Systems, came to Athens. Led by the company's pioneering proprietor, Roger Hadland, the group of experts consisted of David Bate, Andrew Ramsey, Martin Allen, Alan Crawley and Peter Hockley. Their aim was to use the very latest x-ray technology to look at the internal structure of the mechanism with its complex and confusing gear trains. With them they brought the prototype of a very powerful new x-ray machine, the eight-tonne "Bladerunner". Originally designed to search for minute cracks in turbine blades, this machine gives astonishingly detailed three-dimensional x-rays, using the latest "microfocus" x-ray techniques. It has opened a remarkable window on microscopic internal details of inscriptions and gearing at a resolution better than a tenth of a millimeter. Inscriptions can now be read that have not been seen for more than two thousand years and this is helping to build a comprehensive picture of the functions of the Antikythera Mechanism. [weblink:187|Browse here] some of the initial images from the Blade Runner.

This is work-in-progress and results are emerging on a stable basis as the data is analyzed:

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More than a hundred years ago an extraordinary mechanism was found by sponge divers at the bottom of the sea near the island of Antikythera. It astonished the whole international community of experts on the ancient world. Was it an astrolabe? Was it an orrery or an astronomical clock?

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Antikythera Simulation - Android Apps on Google Play

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High quality interactive OpenGLES 3D Simulation of the Antikythera Mechanism!

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Reconstruction du mécanisme par Wright et Vicentini

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Reconstruction du mécanisme par Wright et Vicentini

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Antikythera - Anticythère - Αντικύθηρα - 安提凯希拉

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Virtual Model of the Antikythera Mechanism by Michael Wright and Mogi Vicentini

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Virtual model of the Antikythera Mechanism by Mogi Vicentini based on the theoretical and mechanical model by Michael Wright. This video is also shown at the exhibition of the National Archaelogical Museum in Athens: http://www.antikythera-mechanism.gr/events/exhibitions/nam-2012 More models of the Antikythera Mechanism at http://www.antikythera-mechanism.gr/data/models Copyright: Mogi Vicentini (http://www.mogi-vice.com ) and Michael Wright (http://www.mtwright.co.uk).

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Une page dédiée sur le site "Images des mathématiques" du CNRS

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Une page dédiée sur le site "Images des mathématiques" du CNRS

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Présentation claire, liens vers plusieurs ressources vidéo et approfondissement de la question du "différentiel" pour la reconstitution en Lego

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La recherche mathématique en mots et en images

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...contient des informations précises et est à jour des dernières découvertes (2016)

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Machine d'Anticythère

Le fragment principal de la machine

Dimensions

20 × 20 cm environ

Inventaire

15987

Période

Incertaine

Date de découverte

1901-1902

La machine d'Anticythère, appelée également mécanisme d'Anticythère, est considérée comme le premier calculateur analogique antique permettant de calculer des positions astronomiques. C'est un mécanisme de bronze comprenant des dizaines de roues dentées, solidaires et disposées sur plusieurs plans. Il est garni de nombreuses inscriptions grecques.

On ne connaît de la machine d'Anticythère qu'un exemplaire, dont les fragments ont été trouvés en 1901 dans une épave, près de l'île grecque d' Anticythère, entre Cythère et la Crète. L' épave d'Anticythère était celle d'une galère romaine, longue d'une quarantaine de mètres, qui a été datée comme antérieure à 87 av. J.-C.

La machine d'Anticythère est le plus vieux mécanisme à engrenages connu. Ses fragments sont conservés au musée national archéologique d'Athènes.

En 2010, Giovanni Pastore a daté le mécanisme entre la fin du et la moitié du siècle av. J.-C.. En 2014, deux chercheurs, l'un argentin, Christian Carman, historien des sciences à l'Université de Quilmès, et l'autre américain, James Evans, professeur à l' Université de Puget Sound de l'État de Washington ont proposé une datation assez ancienne, fondée sur la forme des lettres grecques de l'inscription figurant au dos de la machine, et situent la date de fabrication du mécanisme entre 150 et 100 av. J.-C.,,. Mais le fait nouveau, selon l'estimation de ces chercheurs, est que le calendrier du mécanisme d'Anticythère aurait été connu dès 205 av. J.-C., c'est-à-dire sept ans seulement après la mort d' Archimède.

L'identité du concepteur est débattue. Il pourrait s'agir de l'une des personnes suivantes :

Le lieu de conception pourrait avoir été soit Rhodes, car l'astronome Hipparque et le savant Posidonios y vivaient, et cette île était un centre intellectuel très important à l'époque, notamment dans le domaine astronomique ; soit Syracuse, car c'est là que vivait Archimède dont des témoignages laissent penser qu'il avait réalisé (ou fait réaliser) au moins deux autres mécanismes de bronze ayant des fonctions comparables.

Peu avant Pâques 1900, deux caïques de pêcheurs d'éponge grecs (au scaphandre) de Symi, l' Euterpe et la Calliope, en route vers l'Afrique du Nord, font escale sur la côte nord-est d' Anticythère, devant s'y abriter à cause d'une tempête au large. Le 4 avril 1900, profitant d'une accalmie, l'un des plongeurs, Elias Lykopantis (ou Stadiatis), remonte et raconte qu'il a vu des hommes nus et des chevaux : il vient de découvrir par hasard l'épave antique gisant par 62 mètres de fond environ. Il en remonte un objet de la cargaison, la main d'une statue en bronze - elle appartient à la statue dite du Philosophe. Les pêcheurs ne modifient pas leurs plans pour autant, et ce n'est qu'au retour, à l'automne, qu'ils avertissent les autorités grecques - plutôt que le gouvernement ottoman dont Symi dépend à l'époque - par patriotisme hellénique. Le gouvernement grec dépêche aussitôt sur place des navires de sa marine de guerre, le 24 novembre 1900. Les opérations de renflouement de l'épave durent jusqu'en septembre 1901, et se soldent par la mort accidentelle d'un pêcheur et la paralysie de deux autres, frappés par le mal des profondeurs. De nombreuses statues et statuettes en bronze et en marbre en sont retirées, dont la plus célèbre est un éphèbe, dit éphèbe d'Anticythère, souvent attribué à Euphranor ou à Lysippe (ces découvertes remplissent actuellement trois salles du Musée national archéologique d'Athènes), ainsi que des objets divers (instruments chirurgicaux, lyre en bronze, etc.).

On considère que la découverte de la machine à proprement parler date du 17 mai 1902 quand l'archéologue Valérios Stàis, s'aperçoit qu'un agglomérat rapporté du site recèle des inscriptions et des engrenages incrustés. Un examen révèle qu'il s'agit d'un mécanisme oxydé, dont il reste trois morceaux importants et 82 fragments plus petits.

En 1976, la Calypso est sur place et l'équipe du commandant Cousteau explore l'épave. Entre autres objets, elle y découvre 36 pièces d'argent et quelques pièces de bronze frappées à Éphèse et Pergame, qui ont permis de préciser la date du naufrage et la provenance probable du navire : en -86, l'armée romaine reconquiert la Grèce et met la ville de Pergame à sac. Le navire, à destination de Rome, aurait sombré lors d'une tempête. On retrouve également dans l'épave des amphores provenant de Rhodes et de l'île de Kos, qui ont pu être datées de la même époque que celle des pièces, ainsi que des verreries et de nombreuses sculptures de bronze et pierre, évoquant un butin.

Le soin et l'adresse avec lesquels cette machine fut réalisée, ainsi que les capacités nécessaires en mécanique et en astronomie remettent en question les connaissances historiques sur les sciences grecques. En effet, aucun objet de même âge et de même complexité n'était connu dans le monde et il faudra attendre près d'un millénaire pour voir apparaître des mécanismes comparables. Dès 1905, le philologue allemand Albert Rehm est le premier à comprendre qu'il s'agit d'un calculateur astronomique.

Derek J. de Solla Price, physicien et historien des sciences à l' université Yale, confirme l'hypothèse de Rehm. En utilisant des radiographies aux rayons gamma, il étudie les fragments de la machine et fait apparaître un dispositif extrêmement complexe, comprenant, outre la vingtaine de roues dentées déjà répertoriées, des axes, des tambours, des aiguilles mobiles et trois cadrans gravés d'inscriptions et de signes astronomiques. En 1959, il publie un article préliminaire dans le Scientific American, puis consigne les résultats de ses recherches dans Gears From The Greeks: The Antikythera Mechanism, A Calendar Computer from circa 80 BC, en 1974. Selon Price, la machine fonctionnait à l'aide d'une manivelle et permettait de répondre à des questions d'ordre astronomique. Price découvre en particulier que l'un des mécanismes correspondait à un cycle lunaire ancien utilisé à Babylone.

Par la suite, Allan Bromley et Michael Wright font des études plus approfondies et corrigent certaines erreurs de la reconstruction de Price.

Comme il est impossible de démonter le mécanisme fortement corrodé sans l'endommager gravement et que les moyens d'étude classiques, tel que la radiographie, s'avèrent inadaptés, toute nouvelle étude du disque est bloquée ; en 2000, l'astronome Mike Edmunds de l' université de Cardiff et le mathématicien Tony Freeth ont l'idée d'utiliser un scanner à rayons X.

Pour étudier un si petit objet (de quelques centaines de grammes), il faut construire un scanner à rayons X (en fait, un tomographe à la fois de très haute résolution et de 450 kilovolts pour que le faisceau puisse traverser l'objet dans le sens de la longueur), pesant, avec sa console, plus de huit tonnes. L'appareil, construit par X-Tek Systems, s'avère capable de reconstituer et produire des images tridimensionnelles avec une précision de 50 micromètres.

Pour parachever cette nouvelle expertise scientifique, Edmunds rassemble, à l'automne 2005, une équipe pluri-disciplinaire associant des astronomes, des physiciens, des mathématiciens et des paléographes des trois universités les plus concernées, en impliquant les départements suivants :

Pour Xénophon Moussas, directeur du laboratoire d'astrophysique de l'université d'Athènes, qui participe aux investigations en cours sur le disque, la machine est plus complexe que les astrolabes connus jusqu'alors qui ne comportent que quelques engrenages et roues à dents. Avec son équipe, Xénophon Moussas réussit jusqu'en 2006 à déchiffrer 2 000 nouveaux caractères - Price n'en avait déchiffré que 900 -, y compris sur les disques à l'intérieur de la machine. Ces textes sont à la fois un mode d'emploi de l'appareil et un traité d'astronomie.

Il est désormais certain qu'il s'agissait d'un calculateur analogique qui décrivait les mouvements solaire, lunaire et des planètes visibles à l'œil nu, sans que l'on puisse à proprement parler d' horloge astronomique car le mécanisme était actionné par une manivelle. Elle servait également à prévoir les éclipses.

D'autre part, la forme des caractères, comparée à celles d'autres inscriptions de la même époque, conduit les experts à dater la pièce de la fin du siècle avant notre ère.

L'équipe du projet de recherche communique les résultats des analyses en cours lors d'une conférence internationale à Athènes, le 30 novembre et le décembre 2006. La première publication est faite dans la revue scientifique .

En 2011, l'entreprise Hublot reproduit la machine d'Anticythère en la miniaturisant à l'échelle d'une montre bracelet, exposée pour la première fois au Musée des arts et métiers, à Paris, puis au Musée national archéologique d'Athènes.

En 2021, une publication reconstitue un possible mécanisme d'ensemble, à partir de la modélisation cosmologique grecque et des connaissances qu'ils pouvaient avoir sur les approximations fractionnaires des rapports entre cycles planétaires.

La machine d'Anticythère comprenait :

un châssis en bois : ses dimensions étaient proches de 340 × 180 × 90 mm ; il comportait deux portes, une à l'avant, et une à l'arrière portant des inscriptions se référant à son fonctionnement et aux cycles présentés ;

un mécanisme à engrenages : 82 fragments ont été retrouvés lors de différentes campagnes de recherche, dont 4 comprennent une ou plusieurs roues dentées, et 16 autres des inscriptions ou détails significatifs.

Le mécanisme occupe le volume d'un boîtier haut de 210 mm, large de 160 mm et épais de 50 mm (dimensions d'un livre de taille moyenne).

Engrenages

Fabriqué en bronze, le mécanisme est constitué d'une trentaine de roues dentées qui ont été identifiées (il a pu en comprendre d'autres), probablement actionnées par une manivelle. Son fonctionnement, basé sur une modélisation mathématique de la course des astres, basée sur la théorie géocentrique qui prévalait à l'époque (la Terre est au centre de l'Univers), repose sur la rotation d'engrenages de tailles différentes entraînant des aiguilles indiquant la position des astres à un moment donné. Selon Freeth, une clé ou une manivelle (manquante) sert à actionner la roue principale qui entraîne l'ensemble des engrenages et les aiguilles nécessaires à la lecture des indications. La face avant possède un cadran circulaire à 365 positions (représentant les 365 jours du calendrier égyptien) et deux cadrans (indiquant les positions de la Lune et du Soleil par rapport au Zodiaque). La face arrière comporte deux cadrans en spirale représentant deux calendriers astronomiques utilisés pour prédire des éclipses de la Lune et du Soleil : un cadran à 235 positions (correspondant au cycle de Méton de 19 ans, soit 235 lunaisons), et un cadran à 223 positions (correspondant au cycle de saros d'un peu plus de 18 ans, exactement 223 lunaisons ou 6 585 jours 1/3).

Les nombres qui interviennent dans les engrenages sont principalement :

Utilisation

On tourne la clé ou la manivelle pour régler le mois et l'année sur le cycle métonique, le calendrier égyptien placé sur l'autre face permettant de régler le jour.

Pour prédire une éclipse, on fait tourner la manivelle jusqu'à ce que l'aiguille du cadran du Saros tombe sur une inscription correspondant à une éclipse. Le cadran métonique indique alors le mois et l'année de cette éclipse. Pour calculer le jour précis de l'éclipse, on se reporte sur la face avant et on tourne la manivelle pour mettre les aiguilles indiquant les positions de la Lune et du Soleil en phase (position de la nouvelle lune pour une éclipse solaire) ou en opposition de phase (position de la pleine lune pour une éclipse lunaire), l'aiguille du calendrier égyptien indiquant le jour précis de l'éclipse. Cette méthode est relativement fiable pour les éclipses lunaires, visibles de toute la Terre, mais seulement probable pour les éclipses solaires, celles-ci n'étant visibles que sur une étroite bande de la Terre. D'autres cadrans donnent des informations complémentaires, telles que la date des divers jeux antiques. La machine peut aussi donner l'heure de l'éclipse et prédire sa couleur (la Lune prend une couleur rouge lors de certaines éclipses). Elle est considérée comme le plus bel exemple mécanique des mathématiques de la Grèce antique.

Elles sont composées de plus de 2 200 lettres grecques. Ces lettres gravées sur le bronze sont petites (1,5 à 2,5 mm de hauteur) et plus ou moins érodées. Leur graphisme indique leur datation aux alentours de

Les inscriptions, déchiffrées à 95 %, se divisent en deux types :

un texte astronomique " étrange " à l'avant du mécanisme (les mots Vénus, Hermès/Mercure, le zodiaque y apparaissent) ;

un " mode d'emploi " à l'arrière, combinant des indications sur les roues dentées, les périodes de ces roues et les phénomènes astronomiques.

La nature des inscriptions suggère une origine sicilienne (Syracuse), où vivaient les héritiers d' Archimède. Il apparait sur le cadran supérieur les noms de six villes accueillant des jeux panhelléniques, dont cinq noms ont pu être déchiffrés, dont celui d' Olympie. Ce cercle divisé en quatre secteurs tournait d'un quart de tour pour une année, décrivant ainsi le cycle d'une olympiade.

Objets similaires dans la littérature antique

Cicéron évoque deux machines semblables (un planétarium mécanique, et probablement une " sphère céleste automatique ", dont l'une au moins aurait été fabriquée au siècle av. J.-C.).

La première, sûrement construite par Archimède, se retrouva à Rome grâce au général Marcus Claudius Marcellus. Le militaire romain la rapporta après le siège de Syracuse en 212 av. J.-C., où le savant grec trouva la mort. Marcellus éprouvait un grand respect pour Archimède (peut-être dû aux machines défensives utilisées pour la défense de Syracuse), et c'est le seul objet appartenant au savant qu'il prit, venant s'ajouter au nombre considérable d'œuvres d'art pillées qui devaient être rapportées à Rome. Sa famille conserva le mécanisme après sa mort et, selon Cicéron, Lucius Furius Philus l'examina avec Caius Sulpicius Gallus au cours du Il le décrit comme capable de reproduire les mouvements du Soleil, de la Lune et de cinq planètes :

" Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in [caelo] sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione... ".

Traduction : " Lorsque Gallus actionnait cette sphère, il se produisait que la Lune succédait au Soleil en autant de tours dans le cuivre que de jours dans le ciel même, par quoi il se produisait aussi dans le cadran du Soleil le même retard, et la Lune tombait dans le cône constitué de l'ombre de la terre au moment même où le soleil, dans la direction... (lacune) "

Cicéron mentionne un objet analogue construit par son ami Posidonios.

" Quod si in Scythiam aut in Brittanniam sphaeram aliquis tulerit hanc, quam nuper familiaris noster effecit Posidonius, cuius singulae conuersiones idem efficiunt in sole et in luna et in quinque stellis errantibus, quod efficitur in caelo singulis diebus et noctibus, quis in illa barbaria dubitet, quin ea sphaera sit perfecta rarione?" Traduction: "Si l'on transportait en Scythie ou en Bretagne cette sphère qu'a construite naguère mon ami Posidonius et qui, dans ses révolutions successives, montre le soleil, la lune et les cinq planètes tournant, comme ces astres le font dans le ciel, jour après jour, nuit après nuit, lequel parmi les habitants de ces pays barbares hésiterait à considérer cette sphère comme un parfait exemple de ce que peut le calcul?"

Les deux mécanismes évoqués se trouvaient à Rome, plus d'un siècle avant le naufrage d'Anticythère pour le premier, et dans les mêmes années pour le second. Il existait donc au moins trois mécanismes de ce type.

Notes et références

1. (en) G. Pastore, Le planétaire d'Archimède retrouvé : Sciences, technologie, histoire, littérature et archéologie, certitudes et suppositions sur le plus ancien et extraordinaire calculateur astronomique. Avec deux autres études scientifiques sur le planétaire d'Anticythère et sur la Petite Cruche de Ripacandida .

2. " (en) John Markoff, On the Trail of an Ancient Mystery : Solving the Riddles of an Early Astronomical Calculator ", The New York Times ,‎ (lire en ligne)

3. Extrait de Carman et Evans 2014, cf. (en) " On the epoch of the Antikythera mechanism and its eclipse predictor ", sur antikythera-mechanism (consulté le ).

4. , Extrait traduit in: Long et Sedley, Les Philosophes hellénistiques, trad. Pierre Pellegrin et Jacques Brunschwig, Paris : Flammarion, coll. GF, 2001, tome Les Stoïciens, 54 L texte et traduction Une traduction est disponible sur le site d'Itinera Electronica

5. Michael Wright, La fabuleuse histoire de la science, documentaire de la BBC, 2011

6. Les circonstances de la découverte de l'épave d'Anticythère ont fait l'objet d'une conférence d'H. Vratsanou à la Société de Amis du Conseil national archéologique en février 2007 : le quotidien grec Éleuthérotypia en a donné (el) un long compte-rendu

7. A Model of the Cosmos in the ancient Greek Antikythera Mechanism, Freeth, T., Higgon, D., Dacanalis, A. et al., 12 March 2021, Sci Rep 11, 5821 (2021).

8. " La machine d'Anticythère - Société astronomique de France ", sur saf-astronomie.fr (consulté le ).

9. Tony Freeth, 2010 et Mike Beckham, 2012.

10. Pour les Babyloniens, le taux annuel de rotation de l'orbite elliptique de la Lune est de 0,112579655 tour par an ; la valeur réelle étant 0,112987, l'écart est de 0,36 %.

Sur les autres projets Wikimedia :

(en) Derek De Solla Price, " Gears from the Greeks: The Antikythera Mechanism-A Calendar Computer from ca. 80 B.C. ", in: Science History Publications, New York, 1975 - Reprise de l'article publié dans Transaction of The American Philosophical Society, New Series, Volume 64, Part 7, 1974

(en) Jo Marchant, Decoding the Heavens, Windmill Books, 2009

(en) Lucio Russo , The Forgotten Revolution: How Science Was Born in 300 BC and Why it Had to Be Reborn, Springer, 2004

(it) Giovanni Pastore, Il planetario di Archimede ritrovato, Roma : [s.n.], 2010

(en) M. Allen, W. Ambrisco, e.a., The Inscriptions of the Antikythera Mechanism (= Almagest, 7.1), Turnhout, Brepols Publishers, 2016

Journaux, revues, sites web

J. Theofanidis, " Sur l'instrument en cuivre, dont des fragments se trouvent au Musée archéologique d'Athènes et qui fut retiré du fond de la mer d'Anticythère en 1902 ", Praktika tēs Akadēmias Athēnōn, vol. 9,‎ , p. 140-149 (présentation en ligne)

Pierre Le Hir, " Le mystérieux mécanisme d'Anticythère remet à l'heure la science des Grecs ", Le Monde,‎ (lire en ligne)

François Tonic, " Le mécanisme d'Anticythère ", Les grands secrets de l'archéologie, 8,‎

(en) Jarrett A. Lobell, " The Antikythera Mechanism ", in: Ciel et Espace n° 441, février 2007, p. 60-63

(en) J. Reece Roth, " Gears From The Greeks : The Antikythera Mechanism, A Calendar Computer from Circa 80 BC " [PDF],

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Machine d'Anticythère Le fragment principal de la machine Dimensions 20 × 20 cm environ Inventaire 15987 Période Incertaine Date de découverte 1901-1902 La machine d'Anticythère, appelée également mécanisme d'Anticythère, est considérée comme le premier calculateur analogique antique permettant de calculer des positions astronomiques.

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Une vidéo vintage qui explique parfaitement le principe du différentiel, même aux profanes

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Une vidéo vintage qui explique parfaitement le principe du différentiel, même aux profanes

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Explication du fonctionnement d'un differentiel en image

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Technologie : "comparer et commenter l'évolution des objets et des systèmes"

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Technologie : "comparer et commenter l'évolution des objets et des systèmes"

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Extrait d'un article de La Tribune de Genève qui propose un point de vue intéressant, riche en parallèles possibles avec le rôle actuel des 'gadgets" :
«Son utilité n’était pourtant pas pragmatique. Les savants de l’époque n’avaient pas besoin d’un tel calculateur, un crayon et une feuille de papier suffisaient», avance Lorenz Baumer, directeur de l’Unité d’archéologie classique de l’UNIGE. «Cette machine était un gadget, un objet de luxe montrant tout ce que l’on savait et savait faire au IIe siècle av. J.-C.» Lorsqu’elle coula, en 60-70 av. J.-C., l’horloge était déjà une antiquité, achetée par un riche Romain à Pergame et à Alexandrie.

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Postérité des calculs astronomiques antiques

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Postérité des calculs astronomiques antiques

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Représentation des 19 années du cycle de Méton en tant que roue, avec la date julienne de la nouvelle Lune de Pâques. Manuscrit carolingien du IXe siècle réalisé dans l'abbaye de Saint Emmeram.

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Extraits du De Re Publica I, 22 et du De natura deorum II, 88

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Ce que la machine nous apprend sur l'astronomie grecque

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Ce que la machine nous apprend sur l'astronomie grecque

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Questions astronomiques | Projet de recherche sur la machine d'Anticythère

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Par Louis Frécon dans Arithmétiques, éditions Publibooks

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Dès la plus haute Antiquité, l'arithmétique est née de divers besoins matériels : gestion des réserves de nourriture, des troupeaux, gestion des travaux et des rites, problèmes d'arpentage, puis problèmes marchands liés à l'apparition de la monnaie. Ces motivations diverses ont fait surgir des arithmétiques en Égypte, en Mésopotamie, dans la vallée de l'Indus, en Chine, puis en Grèce.

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Retour au sources : l'astronomie babylonienne 

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Retour au sources : l'astronomie babylonienne 

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Une découverte assez extraordinaire de 2016

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Les Babyloniens scrutaient le ciel à la recherche de signes astrologiques et théologiques. À l'époque hellénistique (entre 331 et 141 avant notre ère), les prêtres de Babylone étaient d'habiles astronomes, qui consignaient leurs observations sur des tablettes d'argile. Les tablettes consignent aussi les méthodes arithmétiques qu'ils utilisaient pour calculer le mouvement des planètes. C'est aujourd'hui une méthode géométrique destinée à étudier le mouvement de Jupiter que l'historien de l'astronomie Mathieu Ossendrijver, de l'université Humboldt, à Berlin, a mis en évidence grâce à une poignée de tablettes. Cette planète occupait une place particulière dans l'astronomie babylonienne car elle était associée au dieu Marduk, divinité tutélaire de la cité de Babylone. La méthode utilisée repose sur des concepts abstraits et n'a été redécouverte que 1 400 ans après, en Europe.

Les travaux de Mathieu Ossendrijver se concentrent sur cinq tablettes cunéiformes datant de 350 à 50 avant notre ère, qui appartiennent à la collection du British Museum. C'est en recoupant les informations parcellaires de ces tablettes que le chercheur a compris qu'il s'agissait d'une technique pour étudier le mouvement de Jupiter. Deux tablettes décrivent des instructions pour construire des figures trapézoïdales dont le lien avec l'astronomie n'était pas évident. Deux autres semblent relier des trapèzes à Jupiter. C'est en 2014, alors qu'un assyriologue à la retraite, Hermann Hunger, lui montre des photographies d'une autre tablette, que Mathieu Ossendrijver reconnaît des nombres similaires aux autres tablettes et comprend qu'il s'agit d'une méthode pour décrire le mouvement de Jupiter dans le ciel.

Pour calculer le mouvement apparent de Jupiter dans le ciel, qui n'est pas régulier, les Babyloniens ont mis au point une méthode géométrique qui revient à tracer la vitesse de déplacement en fonction du temps. Entre deux points de mesure, on obtient alors un trapèze dont l'aire correspond au déplacement total entre les deux dates. On retrouve cette méthode au XIV e siècle de notre ère, développée par un groupe d'érudits appartenant tous à Merton College, de l'université d'Oxford, surnommés les " calculateurs d'Oxford ". Le mathématicien français Nicolas Oresme donnera, par la suite, une représentation graphique de cette méthode qui préfigure une technique approximative pour intégrer une fonction, avant le développement du calcul infinitésimal par Gottfried Leibniz et Isaac Newton au XVII e siècle. Les calculateurs de Merton sont surtout connus pour avoir remarqué qu'un objet dont la vitesse évolue suivant une accélération uniforme parcourt en un temps donné la même distance qu'un objet dont la vitesse est la moyenne des vitesses initiale et finale du premier. La méthode des Babyloniens est une autre application du même principe (même si, ici, la variation de la vitesse n'est pas uniforme).

Les tablettes examinées par Mathieu Ossendrijver montrent une seconde application de ces trapèzes. Les Babyloniens y ont étudié le mouvement de Jupiter sur une période de 60 jours et étaient intéressés par une date particulière, celle où Jupiter était à mi-chemin de son parcours sur cet période. Comme la vitesse de déplacement de Jupiter varie, ce point n'est pas atteint au 30 e jour. Pour le déterminer, les Babyloniens utilisent l'astuce suivante. Le trapèze est divisé en deux trapèzes avec des aires égales. La ligne de séparation entre les trapèzes indique la date où le point de mi-parcours est atteint. Cette méthode de partage du trapèze est attestée dans des textes mathématiques plus de mille ans plus anciens, souvent avec des figures représentant le fameux trapèze.

Les Babyloniens ne donnent pas de représentation graphique de leur méthode sur les tablettes mais semblent en comprendre le principe au moins 1 400 ans avant les penseurs européens. À la même époque, les Grecs utilisaient d'autres sortes de raisonnements géométriques, en particulier la géométrie dans l'espace, pour imaginer les orbites des planètes, mais ils ne semblent pas avoir utilisé des constructions aussi abstraites reliant la vitesse et le temps pour calculer des distances.

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Les astronomes babyloniens, des mathématiciens en avance sur leur temps

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Les Babyloniens scrutaient le ciel à la recherche de signes astrologiques et théologiques. À l'époque hellénistique (entre 331 et 141 avant notre ère), les prêtres de Babylone étaient d'habiles astronomes, qui consignaient leurs observations sur des tablettes d'argile. Les tablettes consignent aussi les méthodes arithmétiques qu'ils utilisaient pour calculer le mouvement des planètes.

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EPI 5e : maths, physique et LCA autour des constellations

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EPI 5e : maths, physique et LCA autour des constellations

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Un EPI extrêmement riche mené dans l'Académie de Versailles (liste des enseignants contributeurs en bas de l'article)

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Mettre en oeuvre un EPI LCA - Rédiger un carnet de voyage dans le monde antique - La Page des Lettres

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Comment mettre en oeuvre un EPI LCA ? Quelles compétences travailler et évaluer ? Comment monter un projet en interdisciplinarité ? Cet article (...)

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Construire une maquette de constellation

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Construire une maquette de constellation

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Activité pédagogique proposée par l'Observatoire de Paris

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Construction d’une maquette en trois dimensions de la constellation du Lion : Page pour l’impression

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Math whizzes of ancient Babylon figured out forerunner of calculus

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Clay tablets document precocious astronomical calculations by 50 B.C.E. Read more: http://scim.ag/1nRxu3V Read the research ($): http://scim.ag/1PVEVgT