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TRONIK AVENTUR 171 - ALIM A DECOUPAGE - DECOUVERTE + EXPERIENCE

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Un convertisseur Flyback est une alimentation à découpage, généralement avec une isolation galvanique entre l'entrée et la sortie. Son schéma de base est le même que celui d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par un transformateur (en réalité deux inductances couplées). Le convertisseur Flyback est probablement la structure la plus utilisée en industrie électronique (moniteur LCD, télévision CRT, lecteur de DVD...). Il est généralement réservé aux applications de puissance réduite,,,,.

Le schéma de base d'un convertisseur Flyback est représenté sur la figure 1. C'est l'équivalent d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par deux inductances couplées jouant le rôle de transformateur. Par conséquent le principe de fonctionnement des deux convertisseurs est très proche. Dans les deux cas on distingue une phase de stockage d'énergie dans le circuit magnétique et une phase de restitution de cette énergie. Le dimensionnement du circuit magnétique définit la quantité d'énergie que l'on peut stocker mais aussi la rapidité avec laquelle on peut en réaliser le stockage et le déstockage. C'est un paramètre important qui détermine la puissance que peut fournir l'alimentation Flyback.

Le fonctionnement d'un convertisseur Flyback peut être divisé en deux étapes suivant l'état de l'interrupteur T (voir figure 2) :

dans l'état passant, l'interrupteur T est fermé, le primaire du transformateur est relié directement à la source de tension d'entrée. Il en résulte une augmentation du flux magnétique dans le transformateur. La tension aux bornes du secondaire est négative, bloquant ainsi la diode. C'est le condensateur de sortie qui fournit l'énergie demandée par la charge ;

dans l'état bloqué, l'interrupteur est ouvert. L'énergie stockée dans le transformateur est transférée à la charge.

Dans la suite de cet article on notera :

la réluctance du circuit magnétique du transformateur ;

le flux dans le circuit magnétique ;

le nombre de spires du transformateur au primaire ;

le nombre de spires du transformateur au secondaire ;

le rapport cyclique.

Quand un convertisseur Flyback travaille en mode de conduction continue, le flux dans le transformateur ne s'annule jamais. La figure 3 montre les formes d'ondes du courant et de la tension dans le convertisseur.

La tension de sortie est calculée comme suit (en considérant les composants comme parfaits)

Durant l'état passant, l'interrupteur T est fermé, entraînant l'augmentation du courant suivant la relation :

On obtient donc :

Avec la valeur du courant à . correspond aussi à la valeur minimale du courant . Sa valeur exacte sera déterminée par la suite. À la fin de l'état passant, a atteint sa valeur maximale :

étant le rapport cyclique. Il représente la durée de la période T pendant laquelle l'interrupteur T conduit. est compris entre 0 (T ne conduit jamais) et 1 (T conduit tout le temps). Comme pour , la valeur de sera déterminée après l'étude de l'état bloqué.

Énergie stockée

À la fin de l'état passant, l'énergie stockée dans le transformateur vaut :

À la fin de l'état passant, l'interrupteur T s'ouvre empêchant ainsi le courant de continuer à circuler. La conservation de l'énergie stockée dans le transformateur provoque l'apparition d'un courant dans le secondaire du transformateur, dont la valeur initiale peut être calculée grâce à la conservation de l'énergie stockée dans le transformateur lors de son " passage " du primaire vers le secondaire :

En remplaçant et par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

Soit :

Le calcul de la tension peut se faire grâce aux relations flux/tension. Le sens relatif des bobinages étant inversé, on a :

et ,

d'où :

Durant l'état bloqué, l'énergie emmagasinée dans le circuit magnétique lors de l'état passant est transférée au condensateur.

À la fin de l'état bloqué, a atteint sa valeur minimale .

Énergie stockée

À la fin de l'état bloqué, il y a, comme pour la fin de l'état passant, conservation de l'énergie stockée dans le transformateur. On peut donc écrire :

En remplaçant et par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

Soit :

Le calcul de la tension peut se faire grâce aux relations flux/tension. Le sens relatif des bobinages étant inversé, on a :

et .

Soit :

La tension aux bornes de l'interrupteur T vaut :

Si on considère que le convertisseur a atteint son régime permanent, la tension moyenne aux bornes des enroulements du transformateur est nulle. Si on considère en particulier la tension moyenne aux bornes de l'enroulement secondaire :

Soit :

On obtient la même relation que pour le convertisseur Buck-Boost au rapport de transformation près. Cela est dû au schéma de base d'un convertisseur Flyback qui est le même que celui d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par un transformateur de rapport . La tension de sortie ne dépend pas du courant de sortie, mais uniquement du rapport cyclique et de la tension d'entrée.

Si on considère que le convertisseur est parfait, on retrouve en sortie la puissance consommée en entrée :

Soit :

Finalement :

On peut trouver les valeurs de et en calculant la valeur moyenne de :

En remplaçant par son expression en fonction de et :

Soit finalement en remplaçant par son expression en fonction du courant de sortie :

Grâce au rapport de transformation on obtient facilement et

Dans certains cas, la quantité d'énergie demandée par la charge est assez faible pour être transférée dans un temps plus court qu'une période de commutation. Dans ce cas, le flux circulant dans le transformateur s'annule pendant une partie de la période. La seule différence avec le principe de fonctionnement décrit précédemment, est que l'énergie stockée dans le circuit magnétique est nulle en début de cycle (voir les formes d'ondes sur la figure 4). Bien que faible, la différence entre conduction continue et discontinue a un fort impact sur la formule de la tension de sortie. La tension de sortie peut être calculée de la façon suivante :

À l'état passant, la seule différence entre conduction continue et discontinue est que le courant est nul. En reprenant les équations obtenues en conduction continue et en annulant on obtient donc :

et enfin :

Durant l'état bloqué, l'énergie emmagasinée dans le circuit magnétique durant l'état passant est transférée au condensateur.

Pendant l'état bloqué, I ₂ s'annule après δ.T :

En remplaçant par son expression, on obtient :

En remplaçant et par leur expression en fonction de la réluctance du circuit magnétique et du nombre de spires des enroulements du transformateur, on obtient :

Le courant dans la charge I s est égal au courant moyen traversant la diode (I ₂). Comme on peut le voir sur la figure 2, le courant traversant la diode est égal à celui dans le secondaire pendant l'état bloqué.

Par conséquent, le courant traversant la diode peut être écrit de la façon suivante :

En remplaçant I 2max et δ par leurs expressions respectives, on obtient :

Par conséquent, le gain de tension en sortie peut être écrit de la façon suivante :

Comme expliqué dans le paragraphe précédent, le convertisseur fonctionne en conduction discontinue quand le courant demandé par la charge est faible, et il fonctionne en conduction continue pour les courants plus importants. La limite entre conduction continue et conduction discontinue est atteinte quand le courant dans l'inductance s'annule juste au moment de la commutation. Avec les notations de la figure 4, cela correspond à :

Dans ce cas, le courant de sortie I slim (courant de sortie à la limite de la conduction continue et discontinue) est donné par la relation :

En remplaçant I 2max par son expression en conduction discontinue :

À la limite entre les deux modes de conduction, la tension de sortie obéit aux expressions des deux modes. On utilisera celle donnée pour le mode de conduction continue :

On peut donc réécrire de la façon suivante :

Introduisons deux nouvelles notations :

la tension normalisée, définie par , qui correspond au gain en tension du convertisseur ;

le courant normalisé, défini par . Le terme correspond au courant secondaire maximal que l'on peut théoriquement atteindre lors d'un cycle (variation du courant au primaire atteinte pour ). On obtient donc, en régime permanent, égale 0 quand le courant de sortie est nul, et 1 pour le courant maximum que peut fournir le convertisseur.

En utilisant ces notations, on obtient :

en conduction continue, ;

en conduction discontinue, ;

le courant limite entre la conduction continue et discontinue est : . Par conséquent, la frontière entre conduction continue et discontinue est décrite par : .

Cette courbe a été tracée sur la figure 5 pour . La différence de comportement entre conduction continue et discontinue est très nette. Cela peut engendrer des problèmes d' asservissement de la tension de sortie.

Les formes d'ondes décrites précédemment ne sont valables que si tous les composants sont considérés comme parfaits. En réalité, on peut observer une surtension aux bornes de l'interrupteur commandé lors de son ouverture. Cette surtension provient de l'énergie stockée dans l'inductance de fuite au primaire du transformateur. L'inductance de fuite n'étant pas " directement " reliée au primaire du transformateur, l'énergie qu'elle contient au moment de l'ouverture de l'interrupteur ne peut être transférée au secondaire. L'évacuation de l'énergie stockée dans cette inductance parasite va créer une surtension aux bornes de l'interrupteur. De plus, l'annulation du courant traversant l'interrupteur ne se faisant pas sous une tension nulle, va aussi engendrer des pertes par commutations. Ces pertes peuvent être réduites par l'adjonction de circuits d'aide à la commutation.

Il existe aussi une inductance de fuite au secondaire. Cette inductance va, elle aussi, engendrer des pertes et diminuer l'énergie fournie par l'alimentation à la charge. Dans le cas d'alimentation possédant de multiples sorties, les inductances de fuites aux secondaires vont créer des pertes différentes sur chacune des sorties.

Structures spécifiques

Dans le cas d'un convertisseur alimenté par un pont de diodes dont la sortie est reliée à un condensateur, le facteur de puissance n'est pas unitaire, principalement du fait de la forme du courant absorbé. Ce montage, qui ne respecte pas les règles d'interconnexions de l'électronique de puissance, relie une source de tension, le secteur, avec une autre source de tension, le condensateur. Il en résulte que le courant n'est limité que par les imperfections du montage. Si la charge du pont de diodes est un convertisseur de type Flyback, alors les règles d'interconnexions des sources sont respectées et il est possible de contrôler le courant absorbé. Avec un asservissement approprié, on peut imposer au convertisseur d'absorber un courant quasi sinusoïdal en phase avec la tension du secteur et donc de facteur de puissance unitaire.

Un convertisseur Flyback en régime auto-oscillant fait varier sa fréquence de découpage afin de toujours fonctionner à la limite de la conduction continue et de la conduction discontinue. Un tel dispositif permet de réduire la taille du transformateur et de limiter les pertes des recouvrements dans la diode ; par contre, il augmente les contraintes sur l'interrupteur.

Les convertisseurs Flyback sont utilisés pour réaliser des alimentations :

de faible coût à sorties multiples ;

à haute tension et à faible puissance.

En choisissant de réguler le courant constant, le Flyback délivre alors une puissance constante à la charge. Ceci est particulièrement bien adapté à l'alimentation de lampes à décharge, comme les lampes aux halogénures métalliques, dont la puissance doit être maintenue constante durant toute la durée de vie, la tension d'arc augmentant en fonction de l'usure des électrodes (le rapport cyclique du hacheur évolue en conséquence " naturellement "). Le contrôle-commande d'un tel convertisseur est alors très simple car il ne nécessite pas le recours à une quelconque régulation de puissance. De ce fait, il n'y a pas de risque d'instabilités de régulation liées aux caractéristiques dynamiques de la lampe (en particulier dues à la résistance négative de l'arc pendant les phases d'allumage). Dans le cas d'un appareil portable, alimenté par batterie, la compensation de la variation de tension de celle-ci s'obtient très facilement en asservissant la consigne de courant à cette variation. Le " Dimmage " (réglage de l'intensité lumineuse) est également simplifié par le réglage direct du courant de consigne du hacheur.

1. ↑ (en) Christophe P. Basso, Switch-mode Power Supplies : SPICE Simulations and Practical Designs, McGraw-Hill, , 889 p. (ISBN 978-0-07-150858-2 ), chap. 7 (" Simulations and pratical designs of flyback converters "), p. 579

2. Jusqu'à 100 Michel Girard, ↑ W d'après : Alimentations à découpage : Cours et exercices corrigés, Dunod, , 336 p. (ISBN 978-2-10-006940-8 ), " 1.5.2 : Principe des alimentations à découpage isolées galvaniquement ", chap. I (" Généralités concernant les alimentations "), p. 29-30 : " d : Remarques concernant les alimentations à découpage isolées galvaniquement "

3. Jusqu'à 100 ↑ W d'après : Ed Walker, Design Review: A Step-By-Step Approach to AC Line-Powered Converters " Copie archivée " (version du 6 août 2018 sur l'Internet Archive), Unitrode Seminar SEM 1600, 2004/2005

4. Jusqu'à 150 Jean-Paul Ferrieux et François Forest, ↑ W d'après : Alimentations à découpage : Convertisseurs à résonance, principes, composants, modélisation, Dunod, , 316 p. (ISBN 978-2-10-050539-5 ), chap. II (" Alimentations à découpage à commutation commandée "), p. 54 : " 2.2.2.3 : Facteur de dimensionnement de l'interrupteur "

5. De 30 à 250 ↑ W, d'après : L. Wuidart, Topologies for Switched Mode Power Supply, ST Application Note, AN513/0393, STMicroelectronics, 1999, p. 18 [lire en ligne] [PDF]

6. 400 ↑ W selon : IEEE Xplore, Article Information, " A 400 W flyback converter ", Assow, B. Telecommunications Energy Conference, 1989. INTELEC apos;89. Conference Proceedings., Eleventh International Volume, Issue, 15-18 octobre 1989, pages : 20.6/1 - 20.6/4, vol. 2.

7. ↑ Cette inductance permet de modéliser le fait que le couplage magnétique entre le primaire et le secondaire n'est pas parfait.

8. Jean-Paul Ferrieux et François Forest, ↑ Alimentations à découpage : Convertisseurs à résonance, principes, composants, modélisation, Dunod, , 316 p. (ISBN 978-2-10-050539-5 ), chap. II (" Alimentations à découpage à commutation commandée "), p. 54-56

9. L'énergie électrique ↑ stockée dans le transformateur puis transmise à la charge est constante. Si la fréquence est fixe, la puissance est alors constante.

Michel Girard, Alimentations à découpage : Cours et exercices corrigés, Dunod, , 336 p. .

Jean-Paul Ferrieux et François Forest, Alimentations à découpage : Convertisseurs à résonance, principes, composants, modélisation, Dunod, , 316 p. .

(en) Christophe P. Basso, Switch-mode Power Supplies : SPICE Simulations and Practical Designs, McGraw-Hill, , 889 p. .

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Un convertisseur Flyback est une alimentation à découpage, généralement avec une isolation galvanique entre l'entrée et la sortie. Son schéma de base est le même que celui d'un convertisseur Buck-Boost dans lequel on aurait remplacé l'inductance par un transformateur (en réalité deux inductances couplées).

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