# data[].attributes.body
die Formelsammlung hilft dir dabei...

# data[].attributes.headline
Bevor wir mit Rechenaufgaben starten, ist es wichtig Grundbegriffe und Formeln zu kennen

# data[].attributes.subject
Bevor wir mit Rechenaufgaben starten, ist es wichtig Grundbegriffe und Formeln zu kennen

# data[].attributes.body
Schau dir dazu den folgenden Link an und schreibe Grundwert, Prozentwert, Prozentzahl und Prozentsatz in dein Heft ab.

Als zweites solltest du ebenfalls die Formel abschreiben.. sie helfen dir alles zu berechnen.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Prozentrechnung

Prozentwert berechnen

Möchten wir wissen, wie groß der Anteil ist, den eine Prozentangabe ausdrückt, müssen wir den Prozentwert $W$ berechnen.

$Prozentwert~W =\frac{Prozentzahl~p \cdot Grundwert~G}{100}$

$W =\frac{p \cdot G}{100} $

Eine Schulklasse besteht aus $30$ Schülern und Schülerinnen. $40 \%$ der Schüler sind weiblich. Wie viele Mädchen sind in der Klasse?

$Prozentwert~W = 40 \% \cdot 30 = \frac{40}{100} \cdot 30 = 12$

In der Klasse sind 12 Mädchen.

Prozentzahl und -satz berechnen

Möchten wir wissen, wie viel Prozent ein gewisser Anteil entspricht, müssen wir den Prozentsatz ausrechnen.

$Prozentzahl~p = \frac{Prozentwert~W}{Grundwert~G} \cdot 100$

$p = \frac{W \cdot 100}{G}$

$24$ von $30$ Schülern sind männlich. Wie viel Prozent entspricht dieser Anteil?

$p = \frac{24}{30} \cdot 100 = 80 $

$80 \%$ der Klasse sind männlich.

Grundwert berechnen

Haben wir in einer Aufgabe den Anteil gegeben sowie die Information, wie viel Prozent dieser Anteil entspricht, können wir den Grundwert berechnen.

$Grundwert~G= Prozentwert~W \cdot \frac{100}{Prozentzahl~p}$

$G= \frac{W \cdot 100}{p}$

$18$ Schüler einer Klasse sind männlich. Dieser Anteil entspricht $60 \%$ der ganzen Klasse. Wie viele Schüler befinden sich insgesamt in der Klasse?

$G = 18 \cdot \frac{100}{60} = 30$

In der Klasse befinden sich insgesamt $30$ Schüler und Schülerinnen.

Übersicht: Prozentrechnung

$\frac{Prozentwert~W}{Grundwert~G} = \frac{Prozentzahl~p}{100}$

$W =\frac{p \cdot G}{100} $

$p = \frac{W \cdot 100}{G}$

$G= \frac{W \cdot 100}{p}$

Teste dein neu erlerntes Wissen mit unseren Übungsaufgaben!

# data[].attributes.attachment_link.description
Hier erfährst du alles, was du brauchst, um mit Prozenten zu rechnen: Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz einfach erklärt!

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Berechne:

In einem Prospekt werden alte Preise und reduzierte Preise einander gegenüber gestellt. Wie viel Prozent beträgt die Ermäßigung, wenn der alte Preis 398 €, der neue Preis 328 € beträgt?
Lösung
Lösung mit gesprochenem Kommentar

Bei Tarifverhandlungen stehen drei Vorschläge zur Debatte.
Die Gehälter werden um 120 € angehoben;
die Gehälter werden um 4,5% angehoben;
die Gehälter werden um einen Sockelbetrag von 50 € und um 3% des ursprünglichen Gehalts angehoben.
Wie wirken sich diese drei Regelungen auf das Gehalt eines Arbeitnehmers aus, der 2000 € (2750 €) verdient?
Lösung
Lösung mit gesprochenem Kommentar

Herr Meyer hat vor 4 Jahren 12000 € bei der Sparkasse einbezahlt. Sein Kontostand beträgt heute 13770 €.
Um wie viel Prozent ist das eingezahlte Geld in 4 Jahren angewachsen?
Wie viel Prozent der ausgezahlten Summe macht der Gewinn aus?
Lösung

Die Oberfläche der Erde ist 510 Millionen km² groß. 70,8% dieser Fläche wird von Meeren, der Rest vom Land eingenommen. Ermittle die absoluten Anteile!
Lösung

Der Verkaufspreis einer Ware beträgt im Einzelhandel 525 €. Der Großhandelspreis beträgt 335 € zuzüglich 19% Mehrwertsteuer.
Wie viel kostet die Ware im Großhandel?
Um wie viel Prozent ist die Ware im Großhandel billiger als im Einzelhandel?
Wie viel Prozent beträgt der Aufschlag auf den Großhandelspreis?
Lösung

Bei einer Befragungsaktion wurden 843 Stimmkarten ausgeteilt, 520 wurden zurückgegeben; es waren 435 Ja-Stimmen, die restlichen Stimmen waren Nein-Stimmen.
a) Wie viel Prozent haben sich an der Abstimmung beteiligt?
b) Wie verteilen sich die Ja-Stimmen und die Nein-Stimmen prozentual auf die abgegebenen Stimmen?
c) Wie viele Ja-Stimmen würde man bei einer 95-prozentigen Beteiligung und gleichem Abstimmungsverhältnis erhalten?
Lösung

Der Durchmesser eines Bolzens wird mit 1,5 cm angegeben; die Herstellerfirma garantiert, dass die Abweichung höchstens ±2% beträgt. In welchen Grenzen liegt der Durchmesser des Bolzens?
Lösung

a) Der Bau eines Hauses kostet 225000 €; der Rohbau hat einen Anteil von 120000 €. Wie viel Prozent sind dies?
b) Wie viel würde bei gleichem Prozentsatz der Rohbau eines Hauses von 410000 € kosten?
Lösung

zurück zur Aufgabenübersicht

# data[].attributes.attachment_link.title
Anwendungsaufgaben zur Prozentrechnung 2 - Prozentrechnung

# data[].attributes.attachment_link.description
In einem Prospekt werden alte Preise und reduzierte Preise einander gegenüber gestellt. Wie viel Prozent beträgt die Ermäßigung, wenn der alte Preis 398 €, der neue Preis 328 € beträgt? Lösung Lösung mit gesprochenem Kommentar Bei Tarifverhandlungen stehen drei Vorschläge zur Debatte.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bei der Prozentrechnung gibt es drei Größen, die zu beachten sind: den Prozentsatz, den Prozentwert und den Grundwert. Zwei dieser Größen müssen bekannt sein, damit man die fehlende Größe berechnen kann.

schließen x

Die Bearbeitungszeit ist abgelaufen...

beim nächsten Mal sollten Sie noch einen Zahn zulegen.
Klicken Sie auf „weiter", um mit dem Test fortzufahren.

www.etrainer.de

Buchtipp

Sicher rechnen im Eignungstest und Einstellungstest

ISBN 978-3-95624-027-0

308 Seiten12.95 €
Leseprobe (PDF)
Partnerlink

# data[].attributes.attachment_link.title
Einstellungstest Prozentrechnung: Aufgaben im Eignungstest kostenlos üben - Ausbildungspark Verlag

# data[].attributes.attachment_link.description
Bei der Prozentrechnung gibt es drei Größen, die zu beachten sind: den Prozentsatz, den Prozentwert und den Grundwert. Zwei dieser Größen müssen bekannt sein, damit man die fehlende Größe berechnen kann. schließen x beim nächsten Mal sollten Sie noch einen Zahn zulegen. Klicken Sie auf „weiter", um mit dem Test fortzufahren.