# data[].attributes.headline
Поняття про звичайний дріб

# data[].attributes.subject
Поняття про звичайний дріб

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Ірина Юріївна Шахіна

# data[].attributes.attachment_link.title
 Теоретичні відомості

# data[].attributes.headline
Уявлення про звичайні дроби

# data[].attributes.subject
Уявлення про звичайні дроби

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Ірина Юріївна Шахіна

# data[].attributes.attachment_link.title
Звичайні дроби

# data[].attributes.attachment_caption
Формули та діаграми

# data[].attributes.headline
Електронна таблиця на тему: ''Звичайні дроби''

# data[].attributes.subject
Електронна таблиця на тему: ''Звичайні дроби''

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
r

Звичайний дріб або простий дріб - запис раціонального числа в вигляді відношення двох чисел mn. Ділене m називається чисельником дробу﻿﻿, а дільник n - знаменником дробу.
a

# data[].attributes.attachment_link.title
Звичайні дроби - Mind Map

# data[].attributes.attachment_link.description
Типи звичайних дробів, Операції зі звичайними дробами, Історія виникнення звичайних дробів, Застосування звичайних дробів, Застосування звичайних дробів у ма...

# data[].attributes.headline
Блог на тему: ''Звичайні дроби''

# data[].attributes.subject
Блог на тему: ''Звичайні дроби''

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Звичайні дроби в промисловості.

Звичайні дроби та дії з ними широко використовуються в промисловості: для приготування кулінарних страв у харчовій промисловості, для виготовлення сплавів у чорній і кольоровій металургії, для виготовлення ліків у фармакології.

Досліджуючи питання "Які фактори впливають на здоров'я людини" потрібен точний запис даних, а це можна зробити лише завдяки дробовим числам. В організмі людини кров становить 7,7 % від загальної маси тіла. Швидка втрата 1/3 частини крові є небезпечною для життя людини. 1/12 маси тіла людини становить кров, ½ всієї крові міститься в кровоносних судинах, 1/5 у печінці, 4/25 у селезінці, 1/10 у підшкірних судинах. 3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця.

Дроби у повсякденному житті.

Дроби використовуються в рецептах наших бабусь. Для прикладу наведемо рецепт приготування гамбургеру. Інгредієнти: 1 дрібно нарізана цибулина, 1 кг перекрученої на м'ясорубці яловичини або баранини, 1 сухарик, 1 склянка подрібнених лісових горіхів, сіль, перець - за смаком, 1 яйце, 1 / 2 ч.л. спецій, 1 / 2 склянки мелених сухих томатів, 2 / З склянки білого вина, 12 сухих абрикос. На уроках української мови ми часто користуємося числівниками: половина (1/2), третина (1/3), чверть (1/4), півтора (карбованця, відра), півтори (тисячі), півтораста. Давайте уявимо, що яблуко - це наша Земля. Розріжемо його на частинки і побачимо, що 3/4 - покрито водою, 1/4 - суша, 1/8 - поверхня Землі на якій можна жити, 1/8 - пустелі, гори, ліси, 3/32 - місця, де можуть жити люди, 1/32 - поля, де вирощують врожай. І знову дані, записані дробами.

Навіть музика не мислима без дробів. Рахуючи тривалість нот " раз - і - два - і - три - і - ...", називаємо початок натурального ряду чисел. А такі назви тривалості нот, як "половина, четвертина, восьма, шістнадцята і т.д." зображаються дробами. Одним з основних досягнень піфагорійців у математичній теорії музики був спосіб обчислення інтервалів між звуками у звукоряді - піфагорів стрій - це сформульований за методом піфагорійців математичний вираз найбільш типових частотних (висотних) відносин між ступенями музичної системи. Внутрішні пропорції четвериці, згідно з Піфагором, виявляються серед багатьох природних явищ об'єктивного світу, зокрема в законі коливання струни. Створені на цій основі пропорції музичного звукоряду забезпечували найкраще (так зване гармонійне) співзвуччя. Піфагор дослідним шляхом встановив, що 2/3 натягнутої на монохорді струни, наведені у коливання, дають звук точно на чисту квінту вище основного тону, 3/4 струни дають кварту, а половина струни - октаву.

Ми дослідили на скільки дроби є важливі для нас. Вони використовуються в промисловості, медицині, сількому господарстві, музиці, побуті. Звичайні дроби - невід'ємна частина в житті людини, тому цю тему слід вчити всім дуже ретельно.

# data[].attributes.attachment_link.title
Звичайні дроби

# data[].attributes.attachment_link.description
Звичайні дроби в промисловості. Звичайні дроби та дії з ними широко використовуються в промисловості: для приготування кулінарних страв у харчовій промисловості, для виготовлення сплавів у чорній і кольоровій металургії, для виготовлення ліків у фармакології. Досліджуючи питання "Які фактори впливають на здоров'я людини" потрібен точний запис даних, а це можна зробити лише завдяки дробовим числам.

# data[].attributes.headline
Посилання на друк

# data[].attributes.subject
Посилання на друк

# data[].attributes.headline
План проекту

# data[].attributes.subject
План проекту

# data[].attributes.headline
Посилання веб

# data[].attributes.subject
Посилання веб

# data[].attributes.headline
Відео на тему: ''Уявлення про звичайні дроби'''

# data[].attributes.subject
Відео на тему: ''Уявлення про звичайні дроби'''

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Всеукраїнська школа онлайн

# data[].attributes.attachment_link.title
5 клас. Математика. Звичайні дроби

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Илона Брицова

# data[].attributes.attachment_link.title
Тест на тему: "Звичайні дроби"

# data[].attributes.headline
 Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.

# data[].attributes.subject
 Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Всеукраїнська школа онлайн

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби

# data[].attributes.headline
Додавання і віднімання звичайних дробів з різними знаменниками

# data[].attributes.subject
Додавання і віднімання звичайних дробів з різними знаменниками

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Всеукраїнська школа онлайн

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика. Додавання і віднімання  звичайних дробів з різними знаменниками

# data[].attributes.headline
Множення звичайних дробів.

# data[].attributes.subject
Множення звичайних дробів.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Всеукраїнська школа онлайн

# data[].attributes.attachment_link.title
Математика. Множення звичайних дробів та мішаних чисел

# data[].attributes.headline
Ділення звичайних дробів.

# data[].attributes.subject
Ділення звичайних дробів.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Марина Безніщенко

# data[].attributes.attachment_link.title
ДІЛЕННЯ звичайних ДРОБІВ

# data[].attributes.headline
Історія виникнення звичайного дробу

# data[].attributes.subject
Історія виникнення звичайного дробу

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
МАТЕМАТИКА online

# data[].attributes.attachment_link.title
ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ | ІСТОРІЯ МАТЕМАТИКИ

# data[].attributes.headline
                Дроби у повсякденному житті.

# data[].attributes.subject
                Дроби у повсякденному житті.

# data[].attributes.body
Дроби використовуються в рецептах наших бабусь. Для прикладу наведемо рецепт приготування гамбургеру. Інгредієнти: 1 дрібно нарізана цибулина, 1 кг перекрученої на м'ясорубці яловичини або баранини, 1 сухарик, 1 склянка подрібнених лісових горіхів, сіль, перець - за смаком, 1 яйце, 1 / 2 ч.л. спецій, 1 / 2 склянки мелених сухих томатів, 2 / З склянки білого вина, 12 сухих абрикос.

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби в промисловості.

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби в промисловості.

# data[].attributes.body
Звичайні дроби та дії з ними широко використовуються в промисловості: для приготування кулінарних страв у харчовій промисловості, для виготовлення сплавів у чорній і кольоровій металургії, для виготовлення ліків у фармакології.

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби у музиці

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби у музиці

# data[].attributes.body
Навіть музика не мислима без дробів. Рахуючи тривалість нот « раз - і - два – і – три - і - …», називаємо початок натурального ряду чисел. А такі назви тривалості нот, як «половина, четвертина, восьма, шістнадцята і т.д.» зображаються дробами. Одним з основних досягнень піфагорійців у математичній теорії музики був спосіб обчислення інтервалів між звуками у звукоряді – піфагорів стрій – це сформульований за методом піфагорійців математичний вираз найбільш типових частотних (висотних) відносин між ступенями музичної системи.

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби у Єгипті

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби у Єгипті

# data[].attributes.body
Види звичайних дробів сьогодні включають в себе і так звані єгипетські. Вони являють собою суму кількох доданків виду 1/n. Чисельник — завжди одиниця, а знаменник — натуральне число. З'явилися такі дроби, як не важко здогадатися, у стародавньому Єгипті. При розрахунках усі частки намагалися записувати у вигляді таких сум (наприклад, 1/2 + 1/4 + 1/8). Окремими позначеннями володіли тільки дробу 2/3 та 3/4 інші розбивалися на складові.

# data[].attributes.headline
Вигляд дробів в Давньому Єгипті

# data[].attributes.subject
Вигляд дробів в Давньому Єгипті

# data[].attributes.headline
Дроби і здоров'я людини.

# data[].attributes.subject
Дроби і здоров'я людини.

# data[].attributes.body
Досліджуючи питання "Які фактори впливають на здоров'я людини" потрібен точний запис даних, а це можна зробити лише завдяки дробовим числам. В організмі людини кров становить 7,7 % від загальної маси тіла. Швидка втрата 1/3 частини крові є небезпечною для життя людини. 1/12 маси тіла людини становить кров, ½ всієї крові міститься в кровоносних судинах, 1/5 у печінці, 4/25 у селезінці, 1/10 у підшкірних судинах. 3/50 л крові виштовхується за одне скорочення серця.

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними

1. Звичайні дроби та мішані числа

Звичайним дробом називається вираз , де . Число a називається чисельником, а число b - знаменником. Дробова риска означає знак ділення. Знаменник дробу показує, наскільки рівних частин ділиться число (величина), чисельник - скільки таких частин узято.

Наприклад, дріб показує, що якусь величину розділили на 8 рівних частин і взяли три таких частини. 3 - чисельник, 8 - знаменник .

Дріб називається правильним, якщо чисельник менший за знаменник.

Дріб називається неправильним, якщо чисельник дорівнює знаменнику або більший за нього.

Наприклад, дроби - правильні; дроби - неправильні.

Мішаним числом називається сума натурального числа і правильного дробу, записана без знака "+".

Наприклад, число - мішане, 1 - ціла частина мішаного числа, а - дробова частина мішаного числа.

2. Виділення цілої частини з неправильного дробу. Перетворення мішаного числа в неправильний дріб

Щоб із неправильного дробу виділити цілу частину, треба розділити з остачею чисельник на знаменник: неповна частка буде цілою частиною, остача - чисельником, а знаменник - той самий.

Щоб подати мішане число у вигляді неправильного дробу, треба помножити його цілу частину на знаменник дробової частини; до одержаного добутку додати чисельник дробової частини і записати суму чисельником, а знаменник залишити той самий.

Основна властивість дробу: якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне і те саме число, відмінне від нуля, то одержимо дріб, який дорівнює даному.
Основна властивість дробу
Скорочення дробу - ділення чисельника і знаменника дробу на спільний дільник чисельника і знаменника дробу, більший за 1.

3. Порівняння дробів та мішаних чисел

Із двох дробів із рівними знаменниками більший (менший) той дріб, у якого чисельник більший (менший).

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками, треба їх звести до спільного знаменника, а потім порівняти.

Наприклад: ,оскільки .

Із двох мішаних чисел з однаковими цілими частина більше те число, дробова частина якого більша. Із двох мішаних чисел із різними цілими частинами більше те, ціла частина якого більша.

4. Додавання звичайних дробів та мішаних чисел

Щоб додати дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники і суму записати в чисельник, а знаменник залишити без змін.

Додавання дробів із рівними знаменниками: .

Щоб додати дроби з різними знаменниками, потрібно:

1) звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2) додати одержані дроби з однаковими знаменниками.

Додавання дробів із різними знаменниками: , якщо НСД(b,d)=1.

, де ), m=НСК( b; d .

Сумою двох мішаних чисел є мішане число, ціла частина якого є сумою цілих частин доданків, а дробова частина є сумою дробових частин доданків.

Якщо в результаті додавання одержимо мішане число, дробова частина якого є неправильним дробом, треба виділити з неї цілу частину і додати її до цілої частини мішаного числа.

5. Віднімання звичайних дробів та мішаних чисел

Щоб відняти дроби з однаковими знаменниками, треба відняти їх чисельники і різницю записати в чисельник, а знаменник залишити без змін.

Віднімання дробів із рівними знаменниками: .

Щоб відняти дроби з різними знаменниками, потрібно:

1) звести дроби до найменшого спільного знаменника;
2) відняти одержані дроби з однаковими знаменниками.

При відніманні звичайних дробів чисельник зменшуваного повинен бути більшим за чисельник від'ємника.

Віднімання дробів із різними знаменниками: , якщо НСД(b,d)=1.

, де m=НСК( b; d), .

Щоб від одиниці відняти звичайний дріб, треба одиницю подати у вигляді неправильного дробу з однаковими чисельником і знаменником, що дорівнюють знаменнику від'ємника, і виконати віднімання.

Різницею двох мішаних чисел є мішане число, ціла частина якого є різницею цілих частин зменшуваного і від'ємника, а дробова частина є різницею дробових частин зменшуваного і від'ємника.

6. Множення звичайних дробів

Добутком двох звичайних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників цих дробів, а знаменник - добутку їх знаменників.

Щоб знайти дріб від числа, потрібно число помножити на цей дріб.

Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають взаємно оберниними.

7. Ділення дробів

Щоб поділити один дріб на інший, досить ділене помножити на число, обернене до дільника.

Щоб знайти число за даним значенням його дробу, досить це значення поділити на дріб.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
звичайні дроби

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
мішані числа та дії над ними

# data[].attributes.attachment_link.title
ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ, МІШАНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

# data[].attributes.attachment_link.description
Звичайні дроби, мішані числа та дії над ними Звичайним дробом називається вираз , де . Число a називається чисельником, а число b - знаменником. Дробова риска означає знак ділення. Знаменник дробу показує, наскільки рівних частин ділиться число (величина), чисельник - скільки таких частин узято.

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
звичайний дріб

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
правильний дріб

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
неправильний дріб

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
мішаний дріб дріб

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
мішане число

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
десятковий дріб

# data[].attributes.attachment_link.description
Види дробів. Визначення звичайного, правильного, неправильного, десяткового та мішаного дробу

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби і ділення

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби і ділення

# data[].attributes.attachment_link.title
Звичайні дроби і ділення — урок. Математика НУШ, 5 клас.

# data[].attributes.attachment_link.description
Урок з теми Звичайні дроби і ділення. Теоретичні матеріали та завдання Математика НУШ, 5 клас. МiйКлас — онлайн школа нового покоління.

# data[].attributes.headline
Звичайні дроби у малюнках

# data[].attributes.subject
Звичайні дроби у малюнках

# data[].attributes.attachment_link.title
звичайні дроби - Онлайн завдання - Learning.ua

# data[].attributes.attachment_link.description
звичайні дроби. Онлайн завдання - найбільший портал інтерактивної дошкільної та шкільної електронної освіти Learning.ua ☎ +38 (044) 303-99-18