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Maria Gaetana Agnesi- The Witch of Agnesi

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Questa curva si incontra nelle "Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana" (1748) di Maria Gaetana Agnesi, dove essa viene designata col nome di versiera. Tuttavia l´equazione si trova già in un passo di Fermat (1666) che si occupò di quadrarla; ma il nome ora riferito alla curva, si trova per la prima volta nelle note al "Trattato del Galileo del moto naturalmente accelerato" (1718) di Guido Grandi, il quale fa riferimento al fatto che la curva fu ottenuta da lui stesso nell´opera "Quadratura circuli et hyperbolae" e dove si legge che il nome versiera deriva dal latino sinus versus, ovvero curva con seno verso, cioè contrario, nemico. Da qui versiera, "avversaria", che al tempo era il nome attribuito alle streghe. Questo spiega il fatto che la curva sia nota agli anglofoni come witch of Agnesi (strega di Agnesi).

Riferendoci alla figura sopra, questa è la costruzione: per prima cosa tracciamo la circonferenza di raggio e centro in situato a distanza dal centro degli assi. Sia una retta, parallela all´asse e tangente alla circonferenza nel punto a distanza dal centro degli assi. Adesso tracciamo una linea passante per l´origine degli assi e un qualsiasi punto della circonferenza. Questa retta intersecherà la retta in un punto . Infine tracciamo una retta perpendicolare all´asse passante per il punto . La versiera di Agnesi è il luogo dei punti intersezione di una retta parallela all´asse e passante per e una retta perpendicolare all´asse e passante per al variare del punto sulla circonferenza. Questa costruzione è la stessa che Maria Gaetana Agnesi fa (in termini più moderni) nella sua opera sopra citata.

Dalla costruzione precedente si nota che i due triangoli e sono triangoli simili e quindi si deduce:

Sempre dalla figura si nota che possiamo sostituire con essendo di uguale lunghezza. Detta tale lunghezza, quella del segmento , il diametro , si ottiene per il teorema di Euclide che il segmento è uguale a poichè medio proporzionale tra i segmenti e . Con queste notazioni la proporzione scritta sopra diventa:

da cui si ricava l´equazione cartesiana della versiera:

Da ciò si evince che la versiera è una cubica razionale avente l'asse delle come asintoto d´inflessione il che significa che la curva si avvicina all´ asintoto dopo aver incontrato due flessi nei punti di coordinate . Facilmente, poi, si ottengono le seguenti equazioni parametriche:

La versiera di Agnesi è una curva con numerose proprietà interessanti. Vediamone le principali:

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Questa curva si incontra nelle "Istituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana" (1748) di Maria Gaetana Agnesi, dove essa viene designata col nome di versiera.

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Maria Gaetana Agnesi: chi era la signora della matematica - Focus.it

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La vita, le opere e le scelte controcorrente di una delle più importanti personalità scientifiche del Settecento europeo, ricordata da Google insieme alla curva matematica che porta il suo nome.

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Per Galileo Galilei la matematica è l'alfabeto con cui Dio ha scritto l'Universo, per Martin Gardner (illusionista americano) è semplicemente l'unica realtà esistente. Per i videomaker Yann Pineill e Nicolas Lefaucheux dello studio Parachutes la matematica è qualcosa che, nella vita quotidiana, ci fornisce continuamente spunti per farci ammirare la sua bellezza.

E hanno inteso dimostrarlo con questo video (sopra) realizzato qualche anno fa e che oggi riproponiamo qui: lo dedichiamo i maturandi del liceo scientifico che oggi si sono misurati con il già celebre quesito sulla "macchina per la produzione industriale di mattonelle per pavimenti", contenuto nella traccia della seconda prova dell'esame di Stato (di cui trovate le soluzioni qui: segui lo Speciale Maturità 2018 su Studenti.it).

Il video è formato da 3 pannelli: a sinistra scorrono le formule matematiche, al centro si possono vedere i diagrammi che le rappresentano, a destra c'è il corrispondente fenomeno reale che descrivono.

Per cogliere anche il lato divertente di questa disciplina, qui sotto vi proponiamo il video pubblicato dal sito BrightSide.me, dove le tanto temute funzioni matematiche danno vita a una danza sfrenata!

Un esperimento simile, infine, lo hanno fatto i nostri lettori, con una serie di fotografie che rappresentano la matematica e i numeri nella vita di tutti i giorni (vedi anche: tutte le foto dei lettori):

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La matematica, quella bella e divertente

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Per Galileo Galilei la matematica è l'alfabeto con cui Dio ha scritto l'Universo, per Martin Gardner (illusionista americano) è semplicemente l'unica realtà esistente. Per i videomaker Yann Pineill e Nicolas Lefaucheux dello studio Parachutes la matematica è qualcosa che, nella vita quotidiana, ci fornisce continuamente spunti per farci ammirare la sua bellezza.

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"Investire nelle donne e nelle ragazze nella scienza per una crescita ecologica inclusiva": è questo il tema della quarta Giornata internazionale delle donne e delle ragazze nella scienza, istituita dall' Assemblea Generale delle Nazioni Unite l'11 febbraio 2015 con lo scopo di sensibilizzare e invitare gli Stati membri, le università e la società in generale "a promuovere la piena ed equa partecipazione di donne e ragazze nelle scienze, in materia di istruzione, formazione, occupazione e processi decisionali".
Negli ultimi 15 anni, la comunità globale ha fatto un grande sforzo per ispirare e coinvolgere donne e ragazze nella scienza. Perché scienza e uguaglianza di genere sono un binomio irrinunciabile per il raggiungimento degli obiettivi di sviluppo concordati a livello internazionale, compresa l' Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile.

Eppure le donne e le ragazze continuano ad essere escluse dai piani alti della scienza: oggi meno del 30% dei ricercatori in tutto il mondo sono donne. Secondo i dati dell'UNESCO (2014-2016), solo il 30% circa di tutte le studentesse sceglie le materie scientifiche (STEM) nell'istruzione superiore. Globalmente, l'iscrizione delle studentesse è particolarmente bassa in ICT (3%), scienze naturali, matematica e statistica (5%) e in ingegneria, produzione e costruzione (8%).

Nella gallery abbiamo scelto 10 donne scienziate del '900 che hanno firmato le scoperte più importanti del secolo: da Irene Joliot Curie a Rosalind Franklin alle italiane Rita Levi Montalcini e Margherita Hack.

https://www.youtube.com/watch?v=oFhGni5ZDwM

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Giornata delle Donne nella Scienza: le 10 scienziate più importanti del '900 | iO Donna

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Da Irene Joliot Curie a Rosalind Franklin alle italiane Rita Levi Montalcini e Margherita Hack. Una piccola selezione delle donne che hanno firmato le scoperte scientifiche fondamentali del secolo scorso, per celebrare la giornata istituita dall'Assemblea Generale delle Nazioni Unite l'11 febbraio 2015