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적은 노력
예상 소요 시간: 30분

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학생들이 주요 도시들을 연결하는 가상의 교통 네트워크를 그래프로 표현하고 인접행렬로 나타내는 활동

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종이, 펜, 자, 계산기

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4-5개의 주요 도시를 선택하여 종이에 점으로 표시

도시들 간의 가능한 교통 경로를 선으로 연결

각 도시의 차수 계산

네트워크의 인접행렬 작성

인접행렬을 활용하여 두 도시 간 2단계 경로의 수 계산

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완성된 그래프와 인접행렬의 정확성 확인, 경로 계산의 정확도 평가

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도시 수를 조절하거나 가중치(거리/비용)를 추가하여 난이도 조정 가능

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적은 노력
예상 소요 시간: 45분

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학생들이 Padlet을 활용하여 일상생활에서 발견할 수 있는 그래프 구조를 공유하고 분석하는 협동 학습

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Padlet 보드 생성 및 학생들과 공유

학생들이 일상에서 그래프 구조를 찾아 사진 촬영

각자의 사진을 Padlet에 업로드하고 그래프 요소 표시

다른 학생들의 게시물에 피드백 작성

가장 흥미로운 예시들에 대해 토론

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발견한 그래프 구조의 적절성, 설명의 정확성, 피드백 참여도

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기본/심화 수준의 그래프 구조를 구분하여 제시

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보통의 노력
예상 소요 시간: 60분

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학교 내 주요 장소들을 연결하는 네트워크를 만들고 오일러 경로와 해밀턴 경로를 찾는 실습 활동

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학교 지도, 색연필, 활동지, 스톱워치

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학교 내 10개 주요 장소 선정

장소들을 연결하는 그래프 작성

가능한 모든 경로 표시

오일러 경로와 해밀턴 경로 존재 여부 확인

실제로 경로를 걸어보며 시간 측정

최적 경로 도출 및 제안

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경로 분석의 정확성, 실제 측정 데이터의 기록, 최적화 제안의 타당성

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장소 수 조정, 시간 제약 추가, 추가 제약조건 부여

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많은 노력
예상 소요 시간: 120분

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실제 도시의 대중교통 네트워크를 분석하고 개선안을 제시하는 프로젝트 기반 학습

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대중교통 노선도, 컴퓨터, 스프레드시트 프로그램, 프레젠테이션 도구

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4-5명으로 팀 구성

실제 대중교통 노선도를 그래프로 모델링

현재 네트워크의 문제점 분석

인접행렬과 경로 분석을 통한 개선점 도출

최적화된 새로운 네트워크 설계

팀별 발표 자료 준비 및 발표

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프로젝트 보고서, 발표 평가, 동료 평가

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분석 대상 네트워크의 규모 조정, 추가 제약조건 부여, 역할 분담을 통한 참여도 조절