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É um poliedro regular com 6 faces quadradas, 12 arestas e 8 vértices.

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O dodecaedro é constituído por 12 pentágonos, 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais

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Refração da Luz: Os prismas triangulares de vidro ou cristal são famosos por seu efeito de dispersão da luz. Quando a luz branca passa pelo prisma, ela é decomposta em um espectro de cores, criando um efeito de arco-íris.

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Aplicações em Óptica: Prismas de base triangular são usados em instrumentos ópticos, como binóculos e câmeras, para alterar o caminho da luz ou dividir a luz em seus componentes coloridos.

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Usos na Arquitetura e Design: Formas de prismas triangulares são usadas em estruturas arquitetônicas, pois oferecem estabilidade e um design único. Elas também são comuns em bijuterias, esculturas e obras de arte modernas.

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Usos na Arquitetura e Design: Formas de prismas triangulares são usadas em estruturas arquitetônicas, pois oferecem estabilidade e um design único. Elas também são comuns em bijuterias, esculturas e obras de arte modernas.

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Relação do hexaedro - cubo no nosso dia a dia.

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Caixote de madeira - o que tem no nosso dia a dia que nos lembra o hexaedro - cubo.

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Caixa de presente em formato de hexaedro - cubo.

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Arquitetura - Casas cubo em Roterdã. É uma atração turística popular e uma experiência arquitetônica bizarra, as Casas Cubo (localizam-se no Oude Haven, a parte mais histórica do porto de Roterdã. Após sua destruição durante a Segunda Guerra Mundial, o arquiteto Piet Blom foi convidado a reconstruir a área com uma arquitetura de destaque, apresentando-lhe a oportunidade de aplicar a sua exploração de habitações cúbicas anterior em Helmond para um contexto mais urbano. 

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As linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se:

Diagonal Lateral: d = a√2

Diagonal do Cubo: d = a√3

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A área corresponde a quantidade de espaço (superfície) necessária para determinado objeto.

Nesse caso, para calcular a área total do cubo, que possui 6 faces, utilizamos a seguinte fórmula:

At = 6a2

Sendo,

At: área total

a: aresta

Para tanto, a área lateral do cubo, ou seja, a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular, é calculada a partir da fórmula abaixo:

Al = 4a2

Sendo,

Al: área lateral

a: aresta

Além disso, é possível calcular a área da base do cubo, dada pela fórmula:

Ab = a2

Sendo,

Ab: área da base

a: aresta

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O volume de uma figura geométrica corresponde ao espaço ocupado por determinado objeto. Assim, para calcular o volume do cubo utiliza-se a fórmula:

V = a3

Sendo,

V: volume do cubo

a: aresta

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Imagem de um Pirâmide de base pentagonal modificada por IA.

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Se dobramos as pontas da estrela irá formar uma Pirâmide de base pentagonal.

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Platão associou o tetraedro ao fogo, por sua forma pontuda e dinâmica.

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Imagem 1: Teste para ver se dava certo!

Imagem 2: Desenho oficial.

Imagem 3: Dobragem da figura

Imagem 4: Figura pronta

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Na natureza, a estrutura do tetraedro aparece em moléculas como o metano (CH₄).

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Figura 1: Mostra os vértices feitos de massinha vermelha, e os palitos representam as arestas

Figura 2: A Figura de papel demonstra as faces

Figura 3: Seria uma figura completa!

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Todas essas imagens foram geradas por IA, usando a criatividade dos alunos.

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Planificação tetraedro

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A pirâmide de base hexagonal possui seis faces, sete vértices e doze arestas.

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É possível realizar arte com o cubo mágico? Vamos conhecer o Giovanni Contardi que provou que sim e com maestria.

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Planificação da Pirâmide de base Hexagonal 

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Como fazer um octaedro | Sólidos geométricos regulares | Poliedro octaedro

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Octaedro regular. Características do octaedro regular - Mundo Educação

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Clique aqui e conheça as características de um dos sólidos platônicos, o octaedro regular.

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(Q.168 | Azul) PLANIFICAÇÃO do OCTAEDRO Regular - ENEM 2021

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Imagem ilustrativa do octaedro

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O octaedro regular é formado por 12 arestas, 6 vértices e 8 faces. Suas faces possuem o formato de um triângulo equilátero. De acordo com o filósofo grego Platão, o octaedro é o representante do elemento ar.

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Pode também ser chamado bipirâmide quadrada.

O octaedro regular é um dos cinco sólidos platónicos. Ele não é um prisma e nem pirâmide.

A razão pelo qual ele se chama octaedro é que possui 8 faces.

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1.Aqui estão algumas curiosidades sobre o octaedro:

2.O octaedro é um sólido platônico, ou seja, um dos cinco poliedros regulares que o filósofo grego Platão demonstrou existir.

3.O octaedro é formado por 8 faces, 12 arestas e 6 vértices.

4.As faces do octaedro são triângulos equiláteros.

5.O octaedro é também conhecido como bipirâmide quadrada.

6.O volume de um octaedro regular é calculado a partir da medida da aresta.

7.A área do octaedro é calculada multiplicando por 8 a expressão que calcula a área de um triângulo equilátero.

8.Platão associou o octaedro ao elemento ar, e acreditava que o universo foi criado a partir da combinação dos cinco poliedros regulares.

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Aplicações em Óptica: Prismas de base triangular são usados em instrumentos ópticos, como binóculos e câmeras, para alterar o caminho da luz ou dividir a luz em seus componentes coloridos.

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Produção do Prisma triangular com massinha e palitos.

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A área total de um prisma triangular é dada por: Atotal=b.hb + ( a.b.c). 

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Planificação do Prisma de base Triangular.

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1.Bases: As duas bases são triângulos congruentes (iguais em forma e tamanho) que estão em planos paralelos. 2.Faces: Ele possui três faces laterais, que são retângulos. Essas faces ligam os lados correspondentes dos dois triângulos das bases. 3. Arestas: O prisma triangular possui 9 arestas — 3 nas bases superiores, 3 nas bases inferiores e 3 arestas laterais que unem as bases.4. Vértices: Há 6 vértices — 3 em cada base triangular.

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Essa imagem foi criada usando os novos recursos da IA no chat gpt, que também é uma inteligência artificial, basta escrever no chat "crie uma imagem..." com o que você quer q ele cria que vai ser gerada uma imagem!!

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Dodecaedro na arte

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“Isaac Newton realizou vários experimentos para explicar as cores. Repetiu o famoso 'fenômeno das cores' com a luz do Sol atravessando um prisma. 

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Pirâmide Quadrangular: sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base. Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base.

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Um prisma quadrangular é um sólido geométrico com as seguintes características:

Duas bases quadradas e paralelas

Quatro faces laterais retangulares

8 vértices, sendo 4 na base superior e 4 na base inferior

12 arestas, sendo 4 na base superior, 4 na base inferior e 4 nas faces laterais

6 faces, sendo 2 as bases e 4 as faces laterais

Um prisma é um poliedro convexo, ou seja, uma superfície formada por polígonos planos. As bases de um prisma podem ser qualquer polígono, como triângulos, quadrados, pentágonos, quadriláteros, entre outros, mas devem ser congruentes, ou seja, ter o mesmo tamanho e forma.

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Explicação de uma piramide de base pentagonal

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Mapa com faces, arestas e vertices

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https://g.co/kgs/C4fGyXG

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7 Curiosidades sobre o Cubo Mágico - Blog ONCUBE

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Coisas que talvez você não saiba sobre o universo dos quebra-cabeças tridimensionais. Confira essas 7 curiosidades do cubo mágico.

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O octaedro é comparado com o ar, pelo fato de este só ficar estável se segurado por dois de seus vértices(um oposto ao outro), tendo a instabilidade do ar.

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Fórmula matemática para se medir o volume de um octaedro regular.

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Na química, as formas geométricas octaédricas demonstram a estrutura molecular de compostos.

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Planificação do octaedro com marcações para montagem do sólido.

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Confecção da planificação do sólido octaedro.

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Mapa mental feito a mão

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Imagem criada pelo chatGPT

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Mapa mental pelo canva

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Mapa mental de controle financeiro simples branco_20241111_184432_0000

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Mapa mental feito a mão, sobre o prisma de base triangular.

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Mapa mental feito à mão com informações sobre o octaedro.