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**수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 

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**수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 발표' 너무 열심히 준비하셔서 잘하셨습니다.

1. 아래 내용을 작성해서 올려주세요.

2. 목적 : 자기 활동 성찰 및 교과세특 참고

3. 다음과 같은 형식을 지켜주세요.

0) 반번호이름 :

1) 발표주제 :

2) 본인진로 및 관심 분야:

2) 발표내용요약 :

3) 발표준비방법 및 출처 :

4) 새롭게 알게 된 내용

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

위에 다섯가지 사항을 복사해서 붙여서 차례로 작성하여 아래 게시물 추가로 작성해주세요.

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0) 반번호이름 : 20303 고예서

1) 발표주제 : RC 회로와 지수함수로 본 뉴런의 전위 변화

2) 본인진로 및 관심 분야: 뇌공학

2) 발표내용요약 : 이 발표는 생명과학에서 배운 뉴런의 막전위 변화를 수학적으로 해석한 것이다. 뉴런은 자극을 받으면 막전위가 상승하고, 다시 하강하며 신호를 전달하는데, 이 과정은 전자공학의 RC회로와 유사하다. RC회로의 충전과 방전 과정이 지수함수적으로 이루어지듯, 뉴런의 막전위 변화도 지수함수로 모델링할 수 있다. 이를 통해 복잡한 생명현상도 수학으로 정량적 이해가 가능하다는 점을 보였다.

3) 발표준비방법 및 출처 : 발표아이디어는 챗gpt를 통해 얻었고 이에 대한 자료로 한국에서 rc회로와 막전위에 대한 블로그를 참고하였고 이외에 국내에서 관련 자료를 찾기 어려워 미국 유튜브와 해외 Q&A 사이트들을 참고하였다.

4) 새롭게 알게 된 내용: 뉴런의 막전위 변화는 RC회로처럼 해석할 수 있으며, 실제로도 세포막은 커패시터, 이온통로는 저항처럼 작동한다는 점을 알게되었다. 또한 전압의 시간적 변화가 지수함수 곡선과 매우 유사하다는 것과 수학적 모델을 활용하면 생명과학의 복잡한 개념도 정량적으로 설명 가능하다는 점을 알게되었다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

RC회로를 통해 뉴런의 막전위 변화만으로는 일정 임계 자극 이상에서만 발화가 일어나는 뉴런의 비선형 반응 특성을 충분히 설명하기 어렵다는 한계를 느꼈다. 이에 뉴런의 발화와 회복 과정을 두 함수의 상호작용으로 단순화하여 표현한 FitzHugh–Nagumo 모델을 조사하고, 자극의 크기에 따라 발화 여부가 결정되는 과정을 그래프 해석 중심으로 탐구하였다. 이 모델이 실제 생물학적 현상을 수학적 시스템으로 추상화한 것임을 이해하며, 수학과 생명과학 간의 융합 가능성에 흥미를 느꼈다

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0) 반번호이름 :20314 신하준

1) 발표주제 : 생활속 로그나선 구조

2) 본인진로 및 관심 분야: 생명공학

3) 발표내용요약 : 자연 속에서 관찰되는 나선 구조 중 달팽이 껍데기의 형태에 주목하여, 그 속에 숨겨진 수학적 원리인 로그나선을 탐구하였다. 나선의 정의와 달팽이 껍데기의 구조적 특징을 바탕으로, 로그나선이 어떻게 일정한 비율로 반지름이 증가하며 회전하는지를 설명하였다. 로그나선 수식의 의미와 함께, 은하수나 해바라기 씨앗 배열 등 다양한 자연 현상에서도 이 곡선이 나타나는 이유를 자기유사성과 비율적 성장 개념을 통해 소개했다.

4) 발표준비방법 및 출처 : 관련 이미지와 수식은 네이버에서 가져왔고, 개념이나 정의에 관한 내용은 chat GPT를 통해 얻음

5) 새롭게 알게 된 내용: 달팽이 껍데기, 은하수, 해바라기 씨앗 배열 등이 모두 공간 효율성, 자기유사성, 비율적 성장을 이유로 로그나선 구조를 띤다는 사실과 자연 속 구조물도 수학적으로 설명 가능한 형태로 구성되어 있으며, 수학이 생명체의 성장과 밀접하게 연결되어 있다는 점

6) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용): 자연에서 나선 형태의 구조를 찾다가 평소 많이 들어 본 ‘DNA의 이중나선‘에 대해 조사해보았다. DNA의 이중나선 구조도 중심을 기준으로 일정한 각도로 꼬이며 나선 형태를 이루는 점에서, 발표 주제였던 달팽이 껍데기의 로그나선과 유사한 수학적 구조를 가지고 있다. 두 구조 모두 자연 속에서 안정성과 효율성을 위해 선택된 나선 구조이며, 성장하면서도 형태를 유지하는 자기유사성과 비율적 구조를 지니고 있다는 점에서 연결된다. 생명공학에서는 이러한 나선 구조의 수학적 원리를 참고하여 유전자 저장 구조, 인공 DNA 모델링, 생체 조직 설계 등에 응용하기도 한다.

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0. 반번호이름 : 20320 이호준

1. 발표주제 : 전자기파의 주파수와 파장의 관계를 로그를 이용하여 나타낸 사례

2. 본인진로 및 관심 분야 : 전기전자공학

3. 발표내용요약 : 먼저 로그는 큰 수를 쉽게 표현하기 위해 만들어졌다는것을 소개하였고 지진 규모 측정, 산‧염기 농도 분석, 금융과 경제, 전자기파 등 다양한 분야에서 사용되는 이유를 사례별로 설명했다. 다음으로 전자기파의 정의와 전자기파가 전자파와 같다라는걸 설명하고 공식 xy = c를 설명하고 특징인 주파수와 파장의 반비례 관계를 소개했다. 관련 인물로는 하인리히 루돌프 헤르츠, 제임스 클러크 맥스웰, 마이클 패러데이, 올리버 헤비사이드님들이 있다고 소개했다. 이후 전자기파가 사용되는 실생활 예시와 그에 예시에 따른 파장의 설명을 했고 예시들을 보여주며 전자기파가 일상에 다양하게 활용되고 있다는 점을 알려주었다. 마지막으로 전자기파의 문제점인 너무 넓은 범위를 해결하기 위한 방법으로 로그를 사용한다는걸 설명했고 기존 공식에 로그 적용한 logx + logy = logc 라는 공식을 알려주고 그에관한 그래프를 보여주며 아까전에 소개한 특징을 다시 한번 알려주고 끝냈다

4. 발표준비방법 및 출처 : 나무위키,위키백과,chat gpt

5. 새롭게 알게 된 내용 : 전자기파의 속도가 빛의 속도와 같다는 점을 알게 되었고 전자파가 커지면 주파수는 적어지고 주파수가 커지면 전자파가 줄어드는 현상을 알게되었고 그래프로 확인을 하였다. 또 전자기파의 공식과 전자기파가 전자파와 같다는 점과 전자기파는 전기장과 자기장이 공간상으로 방사되는 파동이라는 것을 새롭게 알게 되었다.

6. 추후활동 : 추후 활동으로는 전자기파의 파장 공식 즉 xy=c의 유도과정을 분석하였고 그 과정에서 각진동수와 위상상수 등등 새로운 기호를 알게되었고 또 진공 조건이라면 전자기파의 속도가 빛의 속도와 같다라는 것을 증명하기 위한 식을 분석을 하였다

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0) 반번호이름 : 공혜민
1) 발표주제 :암호에서 사용되는 해시함수
2) 본인진로 및 관심 분야: 보안, 인공지능,양자컴퓨팅 기술자, 소프트웨어 개발자
2) 발표내용요약 : 해시함수에 대해 설명 후 해시함수의 기능을 설명할 수 있는 파이썬을 이용한 실험결과를 보여주었다. 그리고 그 후 해시함수의 수1와의 관련성도 설명했습니다. (발표는 못했지만 양자역학에서의 중요성도 설명했습니다.)
3) 발표준비방법 및 출처 : 코드 블로그, 유빈.로그 , 챗지피티 (챗 지피티를 통해 해시함수의 충돌 정도를 측정할 수 있는 실험을 마련해 달라 한 후 프로그래밍 값에 다양한 값을 대입해 보았습니다.)
4) 새롭게 알게 된 내용
우선 해시함수라는 것을 통해 보안이라는 것이 진행된다는 것을 알게 되었습니다.또한 나만의 해시함수를 만들어 볼 수 있다는 것 또한 알게되었습니다.
5) 추후활동
해시함수가 아닌 다른 암호에서 사용되는 함수들도 알아보고 싶고, 저만의 해시함수를 수학적으로 만들어 보고 싶다는 생각도 했습니다.

느낀점

0) 반번호이름 : 공혜민
1) 발표주제 :암호에서 사용되는 해시함수
2) 본인진로 및 관심 분야: 보안, 인공지능,양자컴퓨팅 기술자, 소프트웨어 개발자
2) 발표내용요약 : 해시함수에 대해 설명 후 해시함수의 기능을 설명할 수 있는 파이썬을 이용한 실험결과를 보여주었다. 그리고 그 후 해시함수의 수1와의 관련성도 설명했습니다. (발표는 못했지만 양자역학에서의 중요성도 설명했습니다.)
3) 발표준비방법 및 출처 : 코드 블로그, 유빈.로그 , 챗지피티 (챗 지피티를 통해 해시함수의 충돌 정도를 측정할 수 있는 실험을 마련해 달라 한 후 프로그래밍 값에 다양한 값을 대입해 보았습니다.)
4) 새롭게 알게 된 내용
우선 해시함수라는 것을 통해 보안이라는 것이 진행된다는 것을 알게 되었습니다.또한 나만의 해시함수를 만들어 볼 수 있다는 것 또한 알게되었습니다.
5) 추후활동
해시함수가 아닌 다른 암호에서 사용되는 함수들도 알아보고 싶고, 저만의 해시함수를 수학적으로 만들어 보고 싶다는 생각도 했습니다.
6) 느낀점
작년에 암호의 기본 원리에 대한 발표를 한 경험을 바탕으로, 올해는 보다 수학적으로 심화된 주제인 해시 함수의 구조와 수학적 원리를 탐구하였습니다. 해시 함수가 단순한 기술이 아닌, 수열, 지수, 로그 함수 등 다양한 수학 개념이 응용된 보안 알고리즘임을 분석하며, 수학에서 배운 개념들을 실생활의 정보보안과 연결하는 경험을 할 수 있었습니다. 특히 등차수열, 등비수열, 로그 함수를 기반으로 해시 함수의 충돌 구조와 보안 강도를 수학적으로 해석하고, 학교 정보 시간에 배운 파이썬 프로그래밍 지식을 적용해 직접 실험하고 데이터를 시각화하는 과정을 통해 수학과 정보과학이 융합되는 학문적 확장성을 체감할 수 있었습니다. 이러한 탐구를 통해 단순한 암호 기술을 넘어서 수학적 사고력과 문제 해결력을 바탕으로 보안 알고리즘의 원리를 깊이 이해하는 의미 있는 시간이 되었습니다

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20311 노강민

1) 발표주제 : 콜라츠 추측

2) 진로 및 관심분야 : 통계, 수학

3) 발표 내용 요약 :

콜라츠 추측 : 짝수일때는 3n+1을 하고, 홀수일때는 2를 나누는 귀납적 추론에서 기반한다, 우박수라고도 부름, 해당 꺾은선그래프는 감소하는 경향을 띔

모든 자연수에서 귀납적 추론을 반복하다 보면 결국 1로 가게 됨 (증명이 되지 않음)

규칙성이 없음 (26에서는 최대 40까지 올라가고, 27에서는 최대 9232까지 들어옴)

테렌츠 타오의 접근 : 자연수 n에서 절대 올라가지 못하는 점근선을 만듦 => 대부분의 자연수에서 1로 가게 됨을 확인

활용방법 : 콜라츠 추측의 난수값을 활용해 통계적 자료로 활용할 수 있음.

4) 발표준비방법 및 출처 : phyton을 이용해 기본적인 콜라츠 추측 코드 작성

https://share.google/evKyV9ZXlPhHsqSoy

=> 벤포드 법칙을 사용한 phyton 코드 설명,

이를 내가 만들었던 콜라츠 추측 코드와 적절히 조합해 최종 코드를 만듦

5) 새롭게 알게 된 내용 : 테렌츠 타오의 콜라츠 추측에서의 접근, 콜라츠 추측의 증명에 대한 고찰

6) 추가활동 :

콜라츠 추측의 무작위성을 이용한 무작위 난수 추출, 이를 통한 통계적 추측의 가능성

phyton 콜라츠 추측 코드

n=int(input("수를 입력하세요 : "))

while True:

print(n)

if n%2 == 0:

n/=2

else:

n=3*n+1

int(n)

if n==1:

print(n)

break

콜라츠 추측과 벤포드 법칙의 연계

import math

from collections import Counter

# 1. 콜라츠 수열 생성 함수

def collatz_sequence(n):

seq = []

while n != 1:

seq.append(n)

if n % 2 == 0:

n //= 2

else:

n = 3 * n + 1

seq.append(1)

return seq

# 2. 여러 수에 대해 콜라츠 수열 합치기

def generate_collatz_data(start, end):

data = []

for i in range(start, end + 1):

data.extend(collatz_sequence(i))

return data

# 3. 벤포드 분석 함수 (실측)

def benford_analysis(data):

first_digits = [int(str(abs(x))[0]) for x in data if x > 0]

counter = Counter(first_digits)

total = sum(counter.values())

frequencies = {digit: count / total for digit, count in sorted(counter.items())}

return frequencies

# 4. 벤포드 이론값 생성 함수

def theoretical_benford():

return {d: math.log10(1 + 1/d) for d in range(1, 10)}

# 5. 텍스트 결과 출력

def print_benford_table(empirical, theoretical):

print("Digit | Empirical | Theoretical")

print("-------------------------------")

for d in range(1, 10):

e = empirical.get(d, 0)

t = theoretical.get(d, 0)

print(f" {d} | {e:.4f} | {t:.4f}")

# 실행

collatz_data = generate_collatz_data(1, 1000) # 필요시 범위 조정

empirical_freq = benford_analysis(collatz_data)

theoretical_freq = theoretical_benford()

print_benford_table(empirical_freq, theoretical_freq)

# data[].attributes.body
20313신민재

1.발표주제:리튬배터리의 수명감소그래프

2.진로:기계,로봇공학

3.발표내용:리튬배터리의 수명 감소그래프는 열,사용량등의 복합변수를제외하고 완전충전,방전상태의 그래프를 발표하고 완전충전,방전이 아닌 상태의 그래프와 열,사용량등의 복합변수까지 적용한 그래프를 발표했다.

4.출처:

1.ASUS배터리정보

수명사이클은 300~500회

2. Battery University (BU‑802, BU‑808 등)

매체별로 500회 기준 20% 손실, 즉 매 사이클 0.04% 감소

3.챗gpt를 통한 종합조사

5.리튬배터리의 효율감소퍼센트와 그것에 영향을주는 조건들을 알게되었다.

6.리튬배터리의 성능을 상승시키거나 대체가능한 제품에 호기심이 생겼다.

# data[].attributes.body
20316 이서준

0) 반번호이름: 20316 이서준

1) 발표주제: 해수면 높이 변화에 따른 삼각함수

2) 본인진로 및 관심 분야: 전기전자공학

3) 발표내용요약: 삼각함수는 주기적 변화를 나타내는 함수이다. 해수면 높이 변화라는 실생활에 적용해보면 만조는 삼각함수에서의 최댓값을 의미하고, 간조는 최솟값, 만조와 간조의 주기는 삼각함수에서의 주기와 동일하게 작용한다. 이렇게 적용을 함으로써 삼각함수 데이터와 현실에서의 실제 데이터를 비교해보며 정확한 해수면을 예측할수 있고 해수면 높이를 파악해서 지구온난화의 주요 문제점인 해수면 높이 상승 문제라는 기후 변화에 대응이 가능하다.

4) 발표준비방법 및 출처: 네이버, 챗GPT, 나무위키

5) 새롭게 알게된 내용: 삼각함수를 배울때는 그저 수학적 계산을 위해서만 배우는 것이라고만 생각했는데, 이번 활동을 계기로 삼각함수라는 수학적 개념을 과학탐구 영역에도 적용해볼수 있다는 것을 깨달았고 알게되었다. 수학은 다양한 분야에 적용될수 있다는 것을 제대로 알게되니 더욱 열심히 참여해야겠다.

6) 추후활동: 삼각함수는 주기적 변화를 표현하는 함수인데, 삼각함수는 실생활에서 해수면 높이 변화 정도를 알아볼때 뿐만이 아니라 전자기파나 파동 같은 곳에서도 활용해볼수 있다. 그렇기 때문에 이러한 방법을 이용해서 전기전자 분야와 관련 지어서 탐구해봐야겠다.

# data[].attributes.body
0) 반번호이름 :20324최윤서

1) 발표주제 : 미생물의 성장곡선

2) 본인진로 및 관심 분야: 생명공학

2) 발표내용요약 : 미생물의 성장은 사람처럼 개체의 크기가 증가하는 것이 아니라 개체수가 많아지는 것이고 미생물 성장 방법은 이분법을 이용함 미생물 성장 단계에는 4단계가 있음 1.유도기 2.지수생장기 3.정체기 4.사멸기 그리고 미생물 성장곡선에 이론적 생장곡선과 실제 생장 곡선이 있음 여기서 실제 생장 곡선을 로지스틱 함수라고 함

3) 발표준비방법 및 출처 : 이미지와 발표내용 모두chatGPT와 네이버를 이용함

4) 새롭게 알게 된 내용 : 미생물의 성장곡선이 S자형의 곡선인 건 알고있었지만 미생물의 성장곡선에 총 4단계가 있고, 그 각각의 단계가 무얼 뜻하는지 새롭게 알게되었고 S자형의 곡선이 로지스틱 함수라는 것도 새롭게 알게되었다

5) 추후활동 : 미생물의 성장곡선에 대해 알았으니 미생물의 성장에 영향을 미치는 것(온도변화)에 변화를 주어 성장률이 온도에 따라 어떻게 달라지는지 모델링을 해보도록 하겠다

# data[].attributes.headline
**수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 

# data[].attributes.body
**수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 발표' 너무 열심히 준비하셔서 잘하셨습니다. 아래 내용을 작성해서 올려주세요. 목적 : 자기 활동 성찰 및 교과세특 참고 3. 다음과 같은 형식을 지켜주세요.

0) 반번호이름 :20302 강지오

1) 발표주제 : 반도체와 항공분야에서 사용되는 사인파

2) 본인진로 및 관심 분야: 전기전자

2) 발표내용요약 : 일상생활에서 교류전기와 그네등 단진자 운동에서 사인파가 사용되고 전자음악분야에서도 사인파가 사용된다. 항공분야에서는 항공기와 지상과의 교신을 할때의 주파수는 사인파를 사용한다. 또한 반도체분야에서도 사인파가 사용되는데 컴퓨터나 스마트폰의 칩에서 파동이 사인파형태로 나타난다.

3) 발표준비방법 및 출처 : 네이버

4) 새롭게 알게 된 내용 사인파가 단지 수학적인 부분으로만 나타나는줄 알았는데 일상생활과 다양한 기술분야에서 나타나는것을 알게되었고, 이러한 사인파를 사인함수 형태로 나타내는 방법을 알게되었다.

5) 추후활동(발표확장활동): 통신분야에서 사인파가 아닌 다른 파형이 나타나는 경우를 찾아보고 파장의 길이가 어떻게 달라지는지 찾아봐야겠다.

# data[].attributes.body
0) 반번호이름 : 20306 권영

1) 발표주제 : 지치지 않게 운동 하려면

2) 본인진로 및 관심 분야: 생체역학

2) 발표내용요약 :

1. 문제 제기: 운동 초반에는 괜찮지만, 어느 순간부터 급격히 체력이 떨어지는 경험이 많음.

이 현상은 피로가 일정하게 쌓이는 게 아니라, 점점 더 빨라지며 누적되기 때문

1. 수학적 배경 – 지수함수 소개:

지수함수는 시간 t이 지날수록 값이 급격히 증가하는 성질이 있음 → 피로 누적 곡선

3. 피로 누적 모델 :

• t: 운동 시간(분)

• F(t): 누적 피로도

• 초기값은 0, 시간이 지날수록 급격히 증가

4. 수치 및 그래프 해석 :

→ 시간이 갈수록 피로 증가 폭이 커짐

→ 이를 그래프로 시각화하면 곡선이 점점 가팔라지는 모습

5. 활용 및 결론:

• 피로 누적을 지수함수로 모델링함으로써, 운동 중 피로의 시간에 따른 증가율이 일정하지 않음을 수학적으로 해명할 수 있었다.

• 지수함수의 특징을 이용해 운동이 지속될수록 피로 증가 속도 자체가 빨라진다는 사실을 수치와 그래프로 설명

• 이를 통해 최적 운동 시간을 예측하거나, 피로 임계값 이하에서 훈련을 마치는 전략을 수립할 수 있음

• 이처럼 수학적 함수 모델링은 인간의 생리적 반응도 정량적으로 예측하고 설명할 수 있는 유용한 도구임을 확인

3) 발표준비방법 및 출처 : 네이버 구글 챗지피티

4) 새롭게 알게 된 내용 :

지수함수를 활용해 운동 중 피로 누적 과정을 모델링하는 활동을 통해, 피로가 단순히 시간에 따라 일정하게 증가하는 것이 아니라, 변화율이 점점 커지며 기하급수적으로 누적된다는 수학적 특성을 이해했다.

특히 지수함수의 구조와 피로도의 증가 속도가 달라짐을 시각화하면서 수학적 함수가 우리몸의 현상을 설명하고 예측할 수 있는 강력한 도구임을 알았다. 이러한 탐구를 통해 기존의 공부 그자체로만 여겼던 지수함수가 운동 설계와 체력 관리 등 실제 생활 문제에 응용 가능하다는 사실을 알게 되었고 수학적 모델링을 활용한 문제 해결에 대한 흥미와 수학의 실용성에 대한 인식을 더욱 확장하게 되았다

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서  배우거나 조사한 내용)

이번 탐구에서는 운동 중 피로가 급격히 증가하는 시점, 즉 지구력의 임계점을 수학적으로 예측할 수 있을지에 대해 알아보았다. 이전 발표에서 피로가 시간에 따라 지수함수 형태로 누적된다는 사실을 모델링해보았고, 이번에는 그 모델을 확장하여 변화율 개념을 활용한 임계점 추정을 해보았자

지수함수 F(t) = A \cdot (e^{bt} - 1)에서의 도함수인 F’(t) = A \cdot b \cdot e^{bt}는 피로가 시간에 따라 얼마나 빠르게 쌓이는지를 보여즌다

이 변화율이 일정 기준을 초과하는 시점을 지구력의 한계점으로 정의하면, 지치기 시작하는 시점을 수학적으로 분석할 수 있다. 예를 들어 A = 10, b = 0.2일 때 변화율이 10이 되는 시점을 계산하면 약 8분이라는 결과가 나오며 이는 실제로 운동 중 피로가 급격히 오는 순간과 유사하다는 점에서 흥미로웠다.

이번 탐구를 통해 변화율이라는 개념이 단순한 수학적 계산이 아니라, 실제 현상을 분석하고 예측하는 데 활용될 수 있다는 점을 새롭게 알게 되었다. 또한 수학이 지구력 관리나 운동 루틴 설계 같은 분야에도 실질적인 도구가 될 수 있다는 가능성을 확인하며, 수학적 사고를 실생활에 연결하는 경험을 할 수 있었다

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0) 반번호이름 : 20307 김민준

1) 발표 주제 : 자외선에 따른 미세플라스틱 분해 속도의 수학적 모델링

2) 본인 진로 및 관심 분야 : 화학공학-바이오 및 환경과 연계되는 분야

3) 발표준비방법 및 출처 :

1학년 여름방학에 본 EBS 다큐멘터리 ‘식탁 위로 올라온 미세 플라스틱’이 떠올라 미세 플라스틱 분해 속도와 조건의 영향을 수학적 함수를 활용해 분석해보고자 탐구함.

4) 새롭게 알게 된 내용

「효소를 이용한 폐플라스틱 분해 연구 동향」(한국환경기술학회지, 2021)을 통해 PET 분해 효소를 활용한 생분해 연구가 생명화학공학에서 활발히 이루어지고 있음을 알게 되었고, 효소의 반응 효율을 높이기 위한 온도, pH 조건 최적화나 대량 반응 공정 설계 등 화학공학적 접근도 함께 중요하다는 점이 인상 깊었다.

5) 추후활동(발표확장활동)

향후 「플라스틱 분해 미생물과 효소 활성 메커니즘 연구」 논문을 바탕으로 PET 분해에 관여하는 효소들의 구조와 작용 기전을 분석하고 싶다. 이를 참고해 온도와 pH 변화에 따른 효소 반응 효율을 비교하는 모의 실험을 계획하며, 반응 속도 데이터를 지수함수 모델로 표현해 화학 반응의 수학적 해석 가능성도 탐구해보고자 한다. 이를 통해 생분해 플라스틱 설계와 친환경 고분자 개발 등 생명화학공학의 실제 응용 분야에 대한 이해를 넓히고 싶다.

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20308김시훈

1) 발표주제 : 콜라츠 추측의 증명 시도

2) 본인진로 및 관심 분야 : 수학과

2) 발표내용요약 : 콜라츠추측의 증명을 위해 기댓값, 귀납법, 정수론(나머지)를 통해 여러가지 시도를 해보았고 기댓값의 계산은 콜라츠추측이 성립할 것 같다는 직관을, 귀납법은 나머지를 통한 추측의 디딤발을 제공하였다. 그리고 나머지를 이용한 추측은 (2^k)n+(2^k)-1 (단 n,k는 자연수) 의 꼴을 갖는 자연수가 콜라츠추측 시작시 홀수시행과 짝수시행을 번갈아서 총 k번씩 가지게된다는 성질을 알아내어 홀수시행 후 짝수시행시 수가 커진다는 사실을 이용해 k가 무한히 커진다면 수가 계속 증가하는 추세를 보인다고 결론을 내어 틀렸음을 입증하려고 하였으나 콜라츠추측이 자연수범위인 반면 k가 무한대로가면 (2^k)n+(2^k)-1는 더이상 자연수가 아니므로 실패하였다.

3) 발표준비방법 및 출처 : 네이버지식백과에서 이미지및 콜라츠추측에 대한 탐색, 수학적 고민을 통한 결론도출

4) 새롭게 알게 된 내용 : 콜라츠추측을 증명하려고 시도하며 간단히 자연수의 사칙연산으로만 이루어진 명제더라도 그 내용은 전혀 간단하지 않으며 아직까지도 증명되지않고 난제로 남아있다는 사실이 놀라웠고 이를 증명하기 위해 시도하며 수학적사고력이 향상되었다. 또한 여러 접근법을 사용하며 하나의 문제를 바라볼때 힌기지관점만을 갖는것이 아니라 입체적으로 볼 수 있게되었다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용) : 콜라츠추측과 관련된 자료들을 읽고 더 정확한 기댓값모델을 이용한 추측, 프로그래밍을 이용한 콜라츠추측 구현등의 방식에서 콜라츠추측이 상당히 많은 범위(2^68까지의 자연수)에서 성립하였고 성립할 것 같다는 결정적인 증거들이 있다는 것을 알게되었다. 또한 이 문제가 거의 증명 불가능하다는 목소리와 증명들이 나오며 증명의 방향성이 참임을 증명하는것에서 증명불가임을 증명하는 방향성으로 바뀐것도 알게되었다.

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0) 반번호이름 :20312 설수연

1) 발표주제 :삼각함수로 구현하는 파라메트릭 건축 2) 본인진로 및 관심 분야:건축학과

2) 발표내용요약 :파라메트릭 건축은 정의된 매개 변수와 규칙을 표현하는 알고리즘을 기반으로 하는 설계 프로세스로 최적의 값을 도출함. 삼각함수와 파라메트릭 건축의 연관성으로는 주기성, 연속성과 미분 가능성으로 일정한 간격으로 반복되는 패턴을 구현할 수 있는 삼각함수가 건축의 반복되는 루버, 파사드, 구조 리듬에 이상적이며 또한, 삼각함수는 전 구간 연속이고 무한 번 미분 가능한 함수이기 때문에 곡면이나 곡선 구조를 만들 때 형태가 부드럽고 기하학적으로 자연스럽게 연결 가능하다는 점이 유사함.

3) 발표준비방법 및 출처 :대한조선학회논문-다중 파라메트릭 변환곡선 기반 선수 선형 변환기법 연구

,지식백과

4) 새롭게 알게 된 내용 : 단순한 사인, 코사인, 탄젠트 곡선이 건축물의 외형을 결정할 수 있어 색다른 구조물이 만들어질 수 있다는 사실을 알게 됨. 또한 정확한 수학적 함수와 변수 조정을 통해 원하는 공간적 질서를 만들 수 있다는 것도 알게 됨.

5) 추후활동(발표확장활동): 지오지브라와 같은 디지털 공학 도구를 활용하요 삼각함수의 수식이 실제 구조 형태로 변환되는 과정을 직접 보며 공간을 조성해보고 싶음. 또 삼각함수가 건축에서 햇빛 각도 분석에도 사용된다고 알고 있어 두가지를 변수로 하여 실제 공간을 구상해보고 싶음.

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0) 반번호이름 : 20301 강재원

1) 발표주제 : 지수함수와 약물 혈중 농도 반감기

2) 본인진로 및 관심 분야:약학과

3) 발표내용요약 : 약물 혈중 농도. 반감기 등 생리학적인 용어를 정리하였고, 지수함수와 연관해 약물 처리 과정이 왜 지수함수의 꼴로 표현되는지 사례를 들어 쉽게 설명하고자 하였다. 또 이론적 설명에서 그치지 않고, 비염약의 반감기를 실제로 구해보는 활동(실생활 속 예시)를 통해 일상생활에 지수함수를 적용해 발표하였다.

발표준비방법 및 출처 :4) 이해를 돕는데 사용한 그래프는 모두 지오지브라를 통해 정확하게 그려내었고, 용어 정리와 우리 몸의 약물 처리 방식 등에 대해 준비할 때는 서울 아산 병원의 '알기 쉬운 의학 용어' 사이트를 이용함

새롭게 알게 된 내용5) 교과서 속 내용이 생리학적 분야에 사용되는 사례를 찾아보고, 사례를 만들어 직접 구해보며 수학의 실용성을 체감하였다.

6)추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용): 약물을 반복해서 투여했을 때 일정한 주기를 가지는 지수함수의 그래프를 구해보고 더 나아가 지수적인 형태를 띠는 등비수열의 합과의 연관성을 살펴보고 싶다.

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0) 반번호이름 :20322정원석

1) 발표주제 :정보처리를 위한 검색 알고리즘 구성에 지수와 로그의 개념이 어떻게 활용되는가?

2) 본인진로 및 관심 분야:전자공학,전기공학

2) 발표내용요약 :로그를 활용한 예로 정렬된 값이 있을때 가운데 값을 기준으로 반복적으로 나누어 가며 탐색하는 이진 탐색과 지수를 활용한 예로 어떤 문제를 풀기 위해 가능한 모든 경우를 시도해야 하는 완전 탐색을 예시를 들어 같이 설명했다. 또한 이진 탐색과 완전 탐색을 각각 로그함수와 지수함수로 비교해 많은 양의 값을 넣어도 적은 횟수에 구할수 있는 이진 탐색과 넣는 값이 커지면 커질수록 걸리는 횟수가 늘어나는 완전탐색을 보여주었다. 그리고 현실문제를 해결하기 위해서는 많은 양의 정보를 넣어도 빠르게 처리해야 하기 때문에 이진 탐색과 완전 탐색의 속도를 비교해 무엇이 더 효과적인지 설명했다. 마지막으로 결론에서 넣는 정보가 많아지면 오래 걸리는 완전 탐색이 개선되서 처리해야 한다는 생각을 말했다.

3) 발표준비방법 및 출처 :네이버-이진 탐색과 완전 탐색의 정의와 예시 그림,지오지브라-로그함수 그래프와 지수함수 그래프,챗지피티-이진 탐색과 완전 탐색의 차이점

4) 새롭게 알게 된 내용:검색 알고리즘에서는 많은 양의 정보를 빠른 시간 안에 처리해야하는 현실적인 문제가 있어서 계속 반복적으로 나누어 가며 탐색하는 이진 탐색을 이용하는 것과 완전 탐색의 정의와 문제점에 대해 알게 되었다.

5) 추후활동(발표확장활동):완전 탐색이 모든 조합이나 순열을 직접 생성해 봐야 할때와 복잡한 알고리즘의 결과를 검증할 때 완전 탐색으로 맞는 정답을 구해서 비교할때 이용되는 것을 찾아보았다

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0) 반번호이름 :20304 고준성

1) 발표주제 : 라플라스 변환 분석

2) 본인진로 및 관심 분야:전자기 계열

2) 발표내용요약:

라플라스 변환은 시간에 대한 함수를 복소수 영역에서 다시 표현하는 도구로, 복잡한 식을 단순한 형태로 바꾸는 데 유용함.

주로 지수 함수 형태로 변환되며, 함수의 성질을 분석하거나 계산을 쉽게 해줌.

활용 맥락

전기전자 분야, 특히 회로 설계와 전파 해석에서 많이 사용됨.

초기값·종말값 정리를 통해 신호나 시스템의 거동을 빠르게 파악할 수 있음.

수식 및 구성요소 설명

라플라스 기본형: e^{-st}

여기서 s는 복소수, t는 시간, e는 자연상수.

이 형태는 시간 지남에 따라 지수적으로 변화하는 함수의 핵심 구조임.

예시를 통해 실제 물리 현상(초기값에 따른 화살 상태, 등)을 직관적으로 설명.

발표자 소감

처음엔 어렵고 수학적으로 낯설었지만, 조사 과정에서 전기회로나 진로와 연결되어 중요성을 깨달음.

라플라스 변환은 단순 수학 개념이 아니라, 실제 전자 시스템에서 시간에 따라 어떻게 신호가 변하는지 설명하는 데 핵심이라는 점을 이해하게 됨.

3) 발표준비방법 및 출처 : dbpia 라플라스변환과 그 응용

이영주(원광대학교)

HTTPS://WWW.RISS.KR/LINK?ID=T10857763, 구글 코렙으로 그래프 그리기

4) 새롭게 알게 된 내용:

라플라스 변환은 단순한 수학 계산이 아니라, 실제 전기·전자 회로나 신호 처리에서 시간에 따라 변하는 현상을 분석하는 중요한 도구다.

지수 함수 형태의 변환을 통해 복잡한 함수를 더 쉽게 다룰 수 있고,
초기값·종말값 정리 등으로 시스템의 전체 거동을 빠르게 파악할 수 있다.

이 개념이 전자공학 진로와 밀접하게 연결되어 있으며,
전문 분야에서 실제로 꼭 필요하게 쓰이고 있다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용): 발표 조사를 하다보니 라플라스 변환과 푸리에 변환의 형태가 비슷하다는 것을 보고 둘의 차이가 무엇인 지 궁금하여 둘의 차이점을 조사했다. 라플라스 변환은 시간 축 그래프를 주파수의 관점으로 해석한 주파수 그래프로 바꿔주는 것이고 푸리에 변환은 어떤 파동함수에 무슨 주파수가 있는지 분석하는 것이다. 그리고 둘은 범위에서 차이가 있다. 라플라스 변환은 복소수 범위에서 가능하고 푸리에 변환은 순허수 범위에서 가능하다.

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0) 반번호이름 : 20317 이시연

1) 발표주제 : 지수함수와 로그함수로 본 DNA 복제 오류의 누적

2) 본인진로 및 관심 분야: 생명과학, 생명공학

2) 발표내용요약 : DNA는 생명체의 설계도와 같으며, 세포가 분열할 때마다 DNA 복제가 일어남. 복제는 정밀하지만, 아주 작은 오류가 발생할 수 있으며, 이러한 오류는 누적되어 세대가 지나면 유전자의 변화에 영향을 미침. 본 발표에서는 DNA 복제 오류의 누적 현상을 지수함수와 로그함수 모델링을 통해 시각적으로 설명하고, 수학적으로 어떻게 오류가 축적되는지 그래프를 통해 표현함.

3) 발표준비방법 및 출처 : DNA 복제 오류의 수치를 임의로 설정하여 가상의 시뮬레이션을 통해 지수적으로 증가하는 오류 양상을 지오지브라를 이용해 직접 그래프로 작성하여 도식화함. chat GPT 활용.

4) 새롭게 알게 된 내용: DNA 복제는 완벽하지 않으며, 복제 효소가 오류를 수정하긴 하지만 일부 오류는 세포 분열을 거치며 누적될 수 있다는 사실을 배움. 또한 이러한 오류 누적이 유전 질환이나 암 발생의 원인이 될 수 있다는 점도 알게 되었음. 수학적으로도 지수함수를 이용하면 세포 분열이 반복될 때 오류의 누적을 효과적으로 예측하고 설명할 수 있다는 점이 흥미로웠음.

5) 추후활동(발표확장활동): DNA 복제 오류 외에도 돌연변이와 암세포 발생과의 관련성에 대해 더 알아보고 싶어 관련 논문을 찾아봄. 또한 이 주제를 확장해, 다른 생명과학적 현상(예: 바이러스 증식, 백신 효과 등)을 수학적으로 모델링해보고자 하는 계획이 생김.

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20310김종건

**수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 발표' 너무 열심히 준비하셔서 잘하셨습니다. 아래 내용을 작성해서 올려주세요. 목적 : 자기 활동 성찰 및 교과세특 참고 3. 다음과 같은 형식을 지켜주세요.

0) 반번호이름 :20310 김종건

1) 발표주제 : 정보 처리 과정에서 로그와 지수의 활용

2) 본인진로 및 관심 분야:반도체

2) 발표내용요약 :정보처리 과정에서 가장 기본적인 물량인 정보량을 구하는 방법을 로그로 표현, 정보 처리 과정인 데이터 스케일링 과정과 그 반대 과정에서 로그변환과 지수변환을 통해 기본값과 실제값을 구함, 사용자의 웹사이트의 알고리즘의 속도가 빨라지는 폭을 로그함수로 나타냄, 사용자 계정의 암호화 과정에서 이산로그의 특징을 살려 디피헬먼을 적용함

3) 발표준비방법 및 출처 :https://youtu.be/1FHVPUj3z_4

4) 새롭게 알게 된 내용:디피헬먼을 알고리즘에 적용하기 위한 이산로그에 대해 자세히 알아보며 간단히 풀기 어려운 이산 로그 문제를 디피헬먼에 적용해 자신의 보안을 더 단단히 하는 과정과 로그 스케일링 과정을 통해 자신이 필요없는 정보를 걸러낼 수 있다는 것을 새로 알게되었다.

5.추후활동:사실 로그와 로그스케일의 가장 큰 차이점을 알지 못했는데 주식 시장의 경향을 컴퓨터 그래프로 나타내는 과정에서 절대적으로 증가하는 것 보다 이전에 대비해서 1퍼센트 단위,즉 지수적 퍼센트로 증가하는 세상을 표현하는데 로그스케일이라는 함수를 씌워서 선형적으로 그래프를 분석하는 것이 편하다고 생각하였다.

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0) 20325 최준아

1) 발표주제 : 지수함수와 영양소 흡수율

2) 본인진로 및 관심 분야 : 식품공학

3) 발표내용요약

주요 내용

• 영양소란? 탄수화물, 단백질, 지방, 비타민, 무기질 등 6대 영양소의 개념과 역할

• 영양소 흡수율: 섭취한 영양소가 실제로 체내에 흡수되는 비율로, 일반적으로 10%~90% 범위

• 소화 과정: 소화기관에서 영양소가 분해되고 흡수되는 과정 설명

• 에너지 생성: 영양소가 에너지로 전환되는 과정과 ATP 생성

핵심 수학적 모델

흡수량 함수: A(t) = M × (1 - e^(-kt))

여기서:

• A(t): 시간 t에서의 누적 흡수량

• M: 최대 흡수 가능량

• k: 흡수 속도 상수

• t: 시간

비타민 C 흡수 사례 분석

• 비타민 C 500mg 섭취 시 흡수율 데이터 분석

• 시간별 흡수량 변화를 지수함수 모델로 설명

• 실제 데이터와 수학적 모델의 비교 분석

4) 발표준비방법 및 출처

준비방법

1. 영양학 관련 기초 개념 조사 및 정리

2. 인체 소화 과정에 대한 생물학적 지식 수집

3. 영양소 흡수율 관련 연구 논문 및 데이터 검색

4. 지수함수 모델의 생물학적 적용 사례 연구

5. 실제 비타민 C 흡수 데이터를 활용한 수학적 모델링

6. 시각적 자료 제작 (그래프, 도표 등) - 값을 입력하여 chat Gpt에게 그래프를 그려달라고 함.

출처

• 대한영양학회 영양소 권장량 자료

• 생화학 교재: 「생화학」(대한생화학분자생물학회)

• 영양학 관련 논문: 「영양소 흡수율과 생체이용률에 관한 연구」

• 수학 교과서 및 참고서의 지수함수 단원

5) 새롭게 알게 된 내용: 단순히 수학 공식이 아닌 생체 현상을 설명하는 강력한 도구임을 깨달았다. 영양소마다 흡수율이 다르고, 시간에 따른 흡수 패턴이 지수함수적임을 통해 영양소 흡수는 복잡하다는 사실을 알게 되었다. 복잡한 생물학적 현상을 간단한 수식으로 표현할 수 있다는 점과 같은 영양소라도 개인의 건강 상태, 나이, 성별에 따라 흡수율이 달라고, 특정 영양소들이 함께 섭취될 때 흡수율이 증가하거나 감소하는 상호작용 효과에 대해 깨닫게 됨

6) 추후활동(발표확장활동)

1. 질병과 영양소 흡수: 소화기 질환이 있는 경우의 흡수율 변화 연구

소화기 질환이 영양소 흡수에 미치는 영향을 수학적으로 분석하고자 한다. 크론병, 궤양성 대장염, 위염 등의 소화기 질환은 장벽의 손상이나 염증으로 인해 영양소 흡수율을 현저히 떨어뜨린다. 이러한 질병 상태에서는 기존의 지수함수 모델 A(t) = M × (1 - e^(-kt))에서 최대 흡수량 M과 흡수 속도 상수 k가 모두 감소하게 된다. 특히 크론병 환자의 경우 철분 흡수율이 건강한 사람의 30% 수준까지 떨어질 수 있으며, 이를 수정된 지수함수 모델 A(t) = αM × (1 - e^(-βkt))로 표현할 수 있다. 여기서 α는 질병으로 인한 최대 흡수량 감소 계수, β는 흡수 속도 감소 계수이다. 이러한 모델을 통해 질병 환자에게 필요한 추가 영양소 보충량을 계산하고, 치료 과정에서의 영양소 흡수 회복 정도를 예측할 수 있을 것이다.

2. 건강 관리 앱 기획

지수함수 모델을 활용한 개인 맞춤형 건강 관리 애플리케이션을 기획하고 있다. 이 앱은 사용자가 입력한 일일 식단 정보를 바탕으로 각 영양소의 실제 흡수량을 계산하여 제공한다. 앱의 핵심 알고리즘은 영양소별 흡수 함수 A(t) = M × (1 - e^(-kt))를 기반으로 하며, 사용자의 나이, 성별, 건강 상태, 운동량 등의 개인 정보를 반영하여 개인화된 k값과 M값을 산출한다. 예를 들어, 20대 남성의 비타민 C 흡수 속도 상수 k₁과 60대 남성의 k₂를 구분하여 적용하고, 식사 후 시간 경과에 따른 실시간 흡수량 변화를 그래프로 시각화한다. 또한 부족한 영양소에 대해서는 최적의 보충 시점과 양을 수학적으로 계산하여 추천하는 기능을 포함한다. 이를 통해 사용자는 단순히 섭취량이 아닌 실제 체내 흡수량을 기준으로 한 과학적인 영양 관리가 가능해질 것이다.

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0) 반번호이름 : 20319 이하연

1) 발표주제 : 삼각함수로 보는 분자 결합각

2) 본인진로 및 관심 분야:화학공학과

2) 발표내용요약 : 이 발표는 ‘삼각함수로 설명하는 분자 결합각’을 주제로, 전자쌍 반발(VSEPR) 이론으로 결정되는 분자의 입체 구조를 소개하고, 사인·코사인 법칙을 이용해 물 분자의 104.5° 결합각과 산소-수소 거리(0.96 Å)로부터 수소-수소 간 거리(1.52 Å)를 계산함으로써 수학이 화학 구조를 정량적으로 해석하는 도구임을 보여준다. 나아가 전자쌍의 수·배치에 따라 다른 분자들도 결합각과 원자 간 거리가 달라진다는 점을 강조하며, 수학을 자연을 이해하는 언어로 보고 3차원 구조 시각화나 분자 진동 분석 등으로 탐구를 확장할 가능성을 제시한다.

3) 진로와 수학을 어떻게 연결시킬수 있을지 고민하다가 이 주제를 생각하게 되었고 생성형Ai와 인터넷 검색 등 여러 자료를 활용해 새로운 사실을 알아내고 이를 정리하여 발표하였다.

4) 새롭게 알게 된 내용 : 화학에서 사용하는 분자 결합각이 단순한 이론값이 아니라 전자쌍 간의 반발력에 따라 달라지고, 이를 수학의 삼각함수, 특히 코사인 법칙을 통해 정확하게 계산할 수 있다. 또한, 결합각의 변화가 원자 간 거리에도 직접적인 영향을 준다는 사실과, 수학이 추상적인 개념을 넘어서 실제 자연 현상과 분자 구조를 설명하는 도구로 활용될 수 있다는 것을 새롭게 이해했다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용) :

1. 3차원 분자 구조 탐구

분자 구조는 단순한 모양이 아니라 양자역학적 전자 구름 분포에 따라 결정됨

VSEPR 이론은 기본이지만, 실제 분자 구조는 실험 데이터 (X선 결정학, NMR)로 확인됨

분자의 3차원 구조는 물질의 성질 (극성, 용해도, 생리활성 등)에 큰 영향을 줌

2. 분자의 진동과 주기함수 연결

분자의 진동은 조화진동자(harmonic oscillator) 모델로 설명 가능 → 사인·코사인 함수 적용

각 결합의 강도와 원자 질량에 따라 진동 주기(또는 진동수)가 달라짐 → 수학적 계산 가능

분자 진동의 파장(λ) ↔ 에너지 ↔ 스펙트럼으로 연결되며, 물질 분석에 활용됨

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0) 반번호이름 : 20321 임재은

1) 발표주제 : 환경오염과 지수적으로 증가하는 함수

2) 본인진로 및 관심 분야 : 환경공학, 화학

3) 발표내용요약 : 최근의 이산화탄소 증가량을 지수함수로 나타낸다면 y=400x(1.03)^x 같은 함수로 표현할 수 있고 자생 식물들의 생체량 증가, 습지 식물들이 더 많은 이산화 탄소를 흡수하는 피드백 구조를 발견하는 등 이산화탄소가 환경에 많은 영향을 미친다.

4) 발표준비방법 및 출처 : <대기 중 이산화탄소 농도 증가가 우리나라 자생 수종에 미치는 형태적, 생리적 영향>이라는 논문에서 이산화탄소가 자생 식물들에게 미치는 영향에 대한 내용을 참고하였다. 지수함수 식은 챗gpt를 통해 얻었고 지오지브라 앱에서 그래프를 직접 그렸다.

5) 새롭게 알게 된 내용 : 이산화탄소의 농도가 소량 증가할 때에는 자생 식물들과 습지 식물들의 이산화탄소 흡수량이 증가하지만, 이산화탄소의 농도가 일정 수준 이상으로 증가하면 식물들의 이산화탄소 흡수량이 농도에 따라서 증가하는 것이 아니라 오히려 감소하여 대기 중에 남아있는 이산화탄소의 양이 증가한다는 것을 알게되었다.

6) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서  배우거나 조사한 내용)

나의 발표 주제는 “이산화탄소 농도가 지수적으로 증가하고 있다”는 문제의식이었다. 이산화탄소 농도를 줄이기 위해선 화석연료를 대체할 청정에너지가 필요했고, 추가 조사를 하던 중 그린 수소라는 것을 알게되었다. 그린 수소는 재생에너지(태양광, 풍력 등)를 이용해 물(H₂O)을 전기분해해서 만든 수소로, 생산과정에서 이산화탄소가 전혀 배출되지 않으면서도 산업, 수송, 발전 분야에 적용 가능한 친환경 수소이다. 그린 수소 말고도 그레이 수소, 블루 수소가 있는데 블루 수소는 천연가스 등 화석연료를 이용해 수소를 생산하면서 발생하는 이산화탄소(CO₂)를 포집·저장(CCS)해 배출량을 줄인 수소 에너지를 말한다. 나는 이러한 수소의 종류에 따라 수소의 생산 방식과 이산화탄소 방출량을 비교하고 함수로 모델링을 해보았다.

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내용을 바꾸었는데 수정이 안되어서 다시 

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내용을 바꾸었는데 수정이 안되어서 다시 올립니다!

0) 반번호이름 : 20321 임재은

1) 발표주제 : 환경오염과 지수적으로 증가하는 함수

2) 본인진로 및 관심 분야 : 환경공학, 화학

3) 발표내용요약 : 최근의 이산화탄소 증가량을 지수함수로 나타낸다면 y=400x(1.03)^x 같은 함수로 표현할 수 있고 자생 식물들의 생체량 증가, 습지 식물들이 더 많은 이산화 탄소를 흡수하는 피드백 구조를 발견하는 등 이산화탄소가 환경에 많은 영향을 미친다.

4) 발표준비방법 및 출처 : <대기 중 이산화탄소 농도 증가가 우리나라 자생 수종에 미치는 형태적, 생리적 영향>이라는 논문에서 이산화탄소가 자생 식물들에게 미치는 영향에 대한 내용을 참고하였다. 지수함수 식은 챗gpt를 통해 얻었고 지오지브라 앱에서 그래프를 직접 그렸다.

5) 새롭게 알게 된 내용 : 이산화탄소의 농도가 소량 증가할 때에는 자생 식물들과 습지 식물들의 이산화탄소 흡수량이 증가하지만, 이산화탄소의 농도가 일정 수준 이상으로 증가하면 식물들의 이산화탄소 흡수량이 농도에 따라서 증가하는 것이 아니라 오히려 감소하여 대기 중에 남아있는 이산화탄소의 양이 증가한다는 것을 알게되었다.

6) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서  배우거나 조사한 내용)

나의 발표 주제는 “이산화탄소 농도가 지수적으로 증가하고 있다”는 문제의식이었다. 이산화탄소 농도를 줄이기 위해선 화석연료를 대체할 청정에너지가 필요했고, 추가 조사를 하던 중 그린 수소라는 것을 알게되었다. 그린 수소는 재생에너지(태양광, 풍력 등)를 이용해 물(H₂O)을 전기분해해서 만든 수소로, 생산과정에서 이산화탄소가 전혀 배출되지 않으면서도 산업, 수송, 발전 분야에 적용 가능한 친환경 수소이다. 그린 수소 말고도 그레이 수소, 블루 수소가 있는데 블루 수소는 천연가스 등 화석연료를 이용해 수소를 생산하면서 발생하는 이산화탄소(CO₂)를 포집·저장(CCS)해 배출량을 줄인 수소 에너지를 말한다. 나는 이러한 수소의 종류에 따라 이산화탄소 방출량을 비교하여 등차수열을 구해보았다.

그레이 수소(10kg/년씩 증가) 일반항 = 10n, 합 공식: S_n = n/2x(10 + 10n) = 5n(n+1)

블루 수소 (4kg/년씩 증가) 일반항 = 4n, 합 공식:S_n = n/2x(4 + 4n) = 2n(n+1)

그린 수소 (0kg/년, 즉 무배출) 일반항 = 0n, 합 공식:S_n = 0