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Axiomas de peano sobre números naturais | Aula 2 | Teoria dos Números

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Eu decidi compartilhar esse vídeo pq ele vai na contra mão da pergunta, mostrando que a nossa vida é pura matemática. O que eu penso, que talvez...não existiria mundo sem a matemática!

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O sistema de numeração indo-arábico e outros sistemas de numeração

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O sistema de numeração indo-arábico e outros sistemas de numeração

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6 Ano - Matemática - Sistemas de Numeração

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Com inclusão dos excluídos na sala de aula, existe igualdade de ensino para todos dentro de uma sala de aula.

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Qual a posição do , 2 no no número escrito abaixo 21,320

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Com 4 disco faz 15 movimentos. Pergunta: com 5 discos quantos movimento farão?

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Você conhece a história da Torre de Hanói?

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MMP Materiais Pedagógicos para Matemática

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Você conhece a história da Torre de Hanói? - Blog da MMP

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Torre de Hanói é um “quebra-cabeça” que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros.

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Outros métodos para ensinar matemática

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Professora usa método oriental para ensinar matemática a alunos

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É impossível viver num mundo sem matemática?

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A matemática é incrível!🥰

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Matemática do Zero - Sistema Numérico Decimal

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Matemática do Zero | Sistema numérico decimal - Brasil Escola

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Matemática Em Tudo, 2023.

É gratificante ver que os indianos tratavam os números como entidades abstratas, como se estivessem quantificando a partir de alguém que não existe.

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História da matemática - parte 6 -    A Matemática da Índia

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Matemática 360o, 2013.

Mesmo contendo números não naturais, achei interessante como Pitágoras conseguiu criar uma correlação entre a base matemática e a música, criando na Antiguidade, uma " teoria da consonância ".

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Pitágoras e a Música - Donald no País da Matemágica

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Universo Narrando, 2023

Trouxe um vídeo contando o surgimento do número 0 como conhecemos hoje em dia.

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-Respondendo a semana que eu não coloquei no padlet

Maneira que fiz minha divisão conversando com o professor do meu estágio:

https://youtu.be/AA_LAOdpq4Q?si=RjcojDWjCraAPavB

-Um questionamento legal que eu estava pensando, era sobre as frações. Principalmente as de denominadores diferentes, que podemos usar as 4 operações em uma única conta. Teria um modo mais fácil de fazer fração?

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O mundo sem a matemática seria “perdido”, porque, principalmente no mundo de hoje, tecnológico, tudo precisa da matemática. E desde de sempre a matemática é super importante para tudo, tanto construções, como base de ensino.

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Professora existe algum outro matemático que era contra ou não concordava com os axiomas de Peano?E que teve algum tipo de reconhecimento semelhante a Peano mesmo com outras ideias?

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Um pouco sobre Giuseppe Peano:

https://www.somatematica.com.br/biograf/peano.php

Algumas curiosidades numéricas:

https://www.researchgate.net/publication/319068679_CURIOSIDADES_NUMERICAS

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A Aritmética escolar no ensino primário brasileiro: 1890-1946. Por David Antônio da Costa (PUC-SP).

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No conto #20 de "O homem que calculava" é discutido o sentido de número. O texto que compartilho é uma tese de doutorado em que o autor discute sobre como a Aritmética era ensinada antigamente no Brasil. Recomendo a leitura do tópico 4.5 (a partir da página 126) que se chama "Síntese sobre o conceito de número". São 3 páginas que trazem algumas definições sobre o que é um número no contexto do ensino de Aritmética.

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Adicione, por meio de comentários neste post, perguntas sobre/com/para os textos que são referência base para o encontro.

Lembre-se de sugerir referências até 18/05.

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Indução Matemática - Aula 10 - Torre de Hanói

Professor: Fabio Henrique Teixeira de Souza

Programa de Iniciação Cientifica da OBMEP

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Programa de Iniciação Cientifica da OBMEP

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Indução Matemática - Aula 10 - Torre de Hanói

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A influencia da África na ciência moderna

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A influencia da África na ciência moderna

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O jogo de búzio é uma ciência espiritual e o computador uma máquina da ciência humana. Qual dos dois contribuiu para o desenvolvimento econômico?

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SAIBA COMO CALCULAR COM NÚMEROS ROMANOS - SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 6° ANO - AULA 12

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Vocês sabiam que a palavra "Cálculo" vem da palavra latina "Calculus" que significa "pedrinha"?

https://www.uel.br/projetos/matessencial/basico/fundamental/numeros.html

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Ensino Fundamental, Médio e Superior no Brasil

Miriam Gongora
Ulysses Sodré

Material desta página

Você já usou números muitas vezes, mas será que já parou para pensar sobre:

1. O modo como surgiram os números?

2. Como foram as primeiras formas de contagem?

3. Como os números foram criados, ou, será que eles sempre existiram?

Para descobrir sobre a origem dos números, precisamos estudar um pouco da história humana e entender os motivos religiosos desses criadores. Na verdade, desconhecemos qualquer outro motivo que tenha gerado os números. Historiadores são auxiliados por diversas descobertas, como o estudo das ruínas de antigas civilizações, estudos de fósseis, estudo da linguagem escrita e a avaliação do comportamento de diversos grupos étnicos desde o princípio dos tempos.

Olhando ao redor, observamos a grande presença dos números.

Quanto mais voltamos na história, vemos que é menor a presença dos números.

Os homens do passado não precisavam contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza. A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, quando o homem deixou de ser pescador e coletor de alimentos para fixar residência em algum local.

O homem começou a plantar, produzir alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais, e, usando tais recursos para obter a lã e o leite, tornando-se criador de animais domésticos, o que trouxe profundas modificações na vida humana.

As primeiras formas conhecidas de agricultura, de acordo com a história, foram criadas há cerca de dez mil anos na região denominada atualmente por Oriente Médio. A agricultura passou a exigir o conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e começaram a surgir as primeiras formas de calendário.

No pastoreio, o pastor usava várias formas para controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele soltava os seus carneiros e analisava ao final da tarde, se algum tinha sido roubado, fugido, se perdido do rebanho ou se havia sido acrescentado um novo carneiro ao rebanho. Assim eles tinham a correspondência um a um, onde cada carneiro correspondia a uma pedrinha que era armazenada em um saco.

No caso das pedrinhas, cada animal que pastava de manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia ocorresse a sobra de alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra.

A palavra cálculo, usada hoje, provem da palavra latina calculus, que significa pedrinha.

A correspondência um a um, não era feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação.

Os talhes nas barras de madeira, usados para marcar quantidades, passaram a ser usados até o século XVIII na Inglaterra. A palavra talhe significa corte. Atualmente, ainda usamos a correspondência um a um.

Com o passar do tempo, as quantidades foram representadas por gestos, expressões, palavras e símbolos, e cada povo tinha a sua maneira de representação.

A faculdade humana natural de reconhecer de imediato quantidades, se resume no máximo, a quatro elementos. Este senso numérico é a faculdade que permite reconhecer que algo mudou em uma pequena coleção quando, sem o seu conhecimento direto, um objeto foi tirado ou adicionado, à coleção.

O senso numérico não pode ser confundido com contagem, que é um atributo somente do homem que necessita de um processo mental. Distinguimos, sem erro e numa rápida vista um, dois, três e mesmo quatro elementos. Mas, aí constatamos o nosso poder de identificação dos números. História Universal dos Algarismos, Georges Ifrah.

Temos também, alguns animais, ditos irracionais, como os rouxinóis e os corvos, que possuem este senso numérico onde reconhecem quantidades concretas que vão de um até três ou quatro unidades. Existe um exemplo célebre sobre um corvo que tinha capacidade de reconhecer quantidades.

Curiosidade: Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão: à aproximação do homem, o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava ao ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro e o outro saiu e se afastou. Mas o pássaro não foi enganado: manteve-se afastado até que o outro homem saísse da torre. A experiência foi repetida nos dias subsequentes com dois, três e quatro homens, ainda sem sucesso. Finalmente, foram utilizados cinco homens como antes, todos entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatro saíam e se afastavam. Desta vez o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre quatro e cinco, voltou imediatamente ao ninho.

No começo da história da escrita de algumas civilizações como a egípcia, a babilônica e outras, os primeiros nove números inteiros eram anotados pela repetição de traços verticais:

Depois, este método foi mudado, pela dificuldade de contar mais do que quatro termos, mostrado nas colunas Col1, Col2, Col3 e Valor:

Um sistema de numeração muito antigo que conhecemos é o egípcio, que é um sistema de base dez, composto pelos seguintes símbolos numéricos:

Outro sistema de numeração muito importante foi o da Babilônia, criado há 4 mil anos.

Algumas das primeiras formas de contagem foram usadas com as partes do corpo humano, sendo que em algumas aldeias os indivíduos chegavam a contar até o número 33.

O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas

No princípio, os sistemas de numeração não facilitavam os cálculos, logo, um dos instrumentos utilizados para facilitar os cálculos foi o ábaco muito usado por diversas civilizações orientais e ocidentais. No Japão, o ábaco é denominado soroban e na China suánpan, que significa bandeja de calcular.

Nosso sistema de numeração surgiu na Ásia, há muitos séculos no Vale do rio Indo, onde hoje é o Paquistão.

O primeiro número inventado foi o \(1\) e ele significava o homem e sua unicidade, o segundo número \(2\), significava a mulher da família, a dualidade e o número \(3\) (três) significava muitos, multidão.

Uma curiosidade sobre os nomes do símbolo 3 em várias línguas, não ocorreu por acaso.

Foi no Norte da Índia, por volta do século V da era cristã, que nasceu o mais antigo sistema de notação semelhante ao atual, o que é comprovado por vários documentos, além de ser citado por árabes (a quem se atribuiu a descoberta por muitos anos).

Antes de produzir tal sistema, os habitantes da Índia setentrional usaram por muito tempo uma numeração rudimentar que aparece em muitas inscrições do século III antes de Cristo.

Esta numeração tinha uma característica do sistema moderno.

Seus nove primeiros algarismos eram sinais independentes:

\[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\]

mas algo como 5 não era entendido como 5 unidades mas como um símbolo independente.

Por muito tempo, estes algarismos foram denominados algarismos arábicos, de uma forma errada.

Ainda existia nesta época a dificuldade posicional e os hindus passaram a usar a notação por extenso para os números, pois não podiam exprimir grandes números por algarismos.

Sem saber, estavam criando a notação posicional e também o zero.

Cada algarismo tinha um nome:

Quando foi criada pelos hindús a base 10, cada: dezena, centena e milhar, recebeu um nome individual:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 10^1 & 10^2 & 10^3 & 10^4 & 10^5 \\ \hline \text{dasa} &\text{sata} &\text{sahasra} &\text{ayuta} &\text{laksa} \\ \hline \end{array}\]

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 10^6 & 10^7 & 10^8 & 10^9 \\ \hline \text{prayuta} & \text{koti} & \text{vyarbuda} & \text{padma} \\ \hline \end{array}\]

Ao invés de fazer como hoje, de acordo com as potências decrescentes de 10, os hindus escreviam os números em ordem crescente das potências de 10 por volta do século IV da era cristã. Eles começavam pelas unidades, depois pelas dezenas, pelas centenas e assim por diante.

O número \(3709\) ficava na forma:

nove

sete centos

três mil

nava

sapta sata

tri sahasra

Poderíamos escrever o número \(12345=5+40+300+2000+10000\), pois:

pañca

catur dasa

tri sata

dvi sahasra

ayuta

pañca catur dasa tri sata dvi sahasra ayuta

Esta já era uma forma especial!

Em virtude da grande repetição que ocorria com as potências de 10, por volta do século V da era cristã, os matemáticos e astrônomos hindus resolveram abreviar a notação retirando os múltiplos de 10 que apareciam nos números grandes, assim o número 12345 que era escrito como:

pañca caturdasa trisata dvisahasra ayuta

passou a ser escrito apenas:

54321 = pañca catur tri dvi dasa

para significar

12345 = 5 + 4(10) + 3(100) + 2(1000) + 1(10000)

Esta se transformou em uma notação falada e escrita posicional excelente para a época, mas surgiram problemas como escrever os números \(321\) e \(301\).

\[\begin{array}{rllll} 321 &= 1 &+ 2{\times}10 &+ 3{\times}100 & \text{dasa dvi tri} \\ 301 &= 1 & {} &+ 3{\times}100 & \text{dasa tri} \\ \end{array}\]

É lógico que este último número não poderia ser o 31, pois:

\[31 = 1 + 3{\times}10 \quad \text{dasa tri}\]

No número 301 faltava algo para representar as dezenas.

Para construir este material, usamos partes do excelente livro: Os números: A história de uma grande invenção, Georges Ifrah, Editora Globo, 3a.edição, 1985, com a permissão (por e-mail) da Editora.

Tendo em vista o problema na construção dos números como 31 e 301, os hindus criaram um símbolo para representar algo vazio (ausência de tudo) que foi denominado sunya (a letra s tem um acento agudo e a letra u tem um traço horizontal sobre ela).

Assim, foi resolvido o problema da ausência de um algarismo para representar as dezenas no número 301 e assim passaram a escrever:

\begin{align*} 301 & = 1 + ?{\times}10 + 3{\times}100 & \text{dasa sunya tri} \\ \end{align*}

Os hindus tinham acabado de descobrir o zero.

Porém, estas notações só serviam para as palavras e não para os números, mas reunindo essas idéias apareceram juntos o zero bem como o atual sistema de notação posicional.

Um dos primeiros locais onde aparece a notação posicional é um tratado de cosmologia denominado: Lokavibhaga, publicado em 25 de agosto de 458 do calendário juliano, por um movimento religioso hindú para enaltecer as suas próprias qualidades científicas e religiosas. Neste texto, aparece o número 14.236.713 escrito claramente:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{triny} & \text{ekam} & \text{sapta} & \text{sat} & \text{trini} & \text{dve} & \text{catvary} & \text{ekakam} \\ \hline \text{três} & \text{um} & \text{sete} & \text{seis} & \text{três} & \text{dois} & \text{quatro} & \text{um} \\ \hline \end{array}\]

Escrever tais números na ordem invertida, fornece:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{um} & \text{quatro} & \text{dois} & \text{três} & \text{seis} & \text{sete} & \text{um} & \text{três} \\ \hline 1 & 4 & 2 & 3 & 6 & 7 & 1 & 3 \\ \hline \end{array}\]

Números como \(123.000\) eram escritos como:

sunya sunya sunya tri dvi dasa

que significa:

zero zero zero três dois um

que escrito na ordem invertida fornece:

um dois três zero zero zero

No texto, a palavra hindú sthanakramad significa por ordem de posição.

Tal notação posicional já era então conhecida no quinto século de nossa era por uma grande quantidade de cientistas e matemáticos.

Para escrever este material, usamos tópicos do excelente livro: Os números: A história de uma grande invenção, Georges Ifrah, Editora Globo, 3a.edição, 1985.

O sistema de numeração posicional indiano surgiu por volta do século V. Este princípio de numeração posicional já aparecia nos sistemas dos egípcios e chineses.

No sistema de numeração indiana não posicional que aparece no século I não existia a necessidade do número zero.

Notação (ou valor) posicional é quando representamos um número no sistema de numeração decimal, sendo que cada algarismo tem um determinado valor, de acordo com a posição relativa que ele ocupa na representação do numeral.

Mudando a posição de um algarismo, alteramos o valor do número. Por exemplo, tomemos o número 12. Mudando as posições dos algarismos temos 21.

\begin{align*} 12 & = 1{\times}10 + 2 \\ 21 & = 2{\times}10 + 1 \\ \end{align*}

O zero foi o último número a ser inventado e o seu uso matemático parece ter sido criado pelos babilônios. Os documentos mais antigos conhecidos onde aparece o número zero, não são anteriores ao século III antes de Cristo. Nesta época, os números continham no máximo três algarismos.

Um dos grandes problemas do homem começou com a representação de grandes quantidades. A solução para isto foi criar uma base para os sistemas de numeração. Os numerais indo-arábicos e a maioria dos outros sistemas de numeração usam a base dez, pois o princípio da contagem se deu em correspondência com os dedos das mãos de um indivíduo normal.

Na base dez, cada dez unidades é representada por uma dezena, que é formada pelo número um e o número zero: 10.

A base 10 já estava no sistema de numeração chinês, mas os sumérios e babilônios usavam a base 60.

Alguma vez você se questionou sobre a razão pela qual há 360 graus em um círculo? Uma resposta razoável é que \(360=6{\times}60\) e 60 é um dos menores números com grande quantidade de divisores, como por exemplo:

\[D(60) = \{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60\}\]

Os indianos reuniram as diferentes características do princípio posicional e da base dez em um único sistema numérico. Este sistema decimal posicional foi assimilado e difundido pelos árabes e por isso, passou a ser conhecido como sistema indo-arábico.

Nosso sistema de numeração retrata o ábaco. Em cada posição de um número o seu valor é diferente.

O sistema de numeração Romano é um sistema decimal, ou seja, sua base é dez. Este sistema ainda é usado hoje para representar séculos, capítulos de livros, mostradores de relógios antigos, nomes de reis e autoridades e outros tipos de representações oficiais em documentos. Estas eram as primeiras formas da grafia dos algarismos romanos.

Tal sistema não permite que sejam feitos cálculos, não se destinavam a fazer operações aritméticas mas apenas representar quantidades. Com o passar do tempo, os símbolos utilizados pelos romanos eram sete letras, cada uma com um valor numérico:

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Letra & I & V & X & L & C & D & M \\ \hline Valor & 1 & 5 & 10 & 50 & 100 & 500 & 1000 \\ \hline \end{array}\]

Estas letras obedeciam aos três princípios:

1. O símbolo numérico de menor valor que está à direita de um símbolo numérico de maior valor, deve ser somado ao maior.

\begin{align*} VI &= 5 + 1 = 6 \\ XII &= 10 + 1 + 1 = 12 \\ CLIII &= 100 + 50 + 3 = 153 \end{align*}

2. O símbolo numérico de menor valor que está à esquerda de outro símbolo numérico de maior valor, deve ser subtraído do maior.

\begin{align*} IX &= 10 - 1 = 9 \\ XL &= 50 - 10 = 40 \\ VD &= 500 - 5 = 495 \end{align*}

3. O símbolo numérico com um traço horizontal sobre ele representa mil vezes o valor do símbolo numérico que fica em baixo do traço e o símbolo numérico que apresenta dois traços sobre ele representa um milhão de vezes o número que fica em baixo dos traços.

\begin{align*} \overline{XII} &= 12.000 \\ \overline{\overline{X}} &= 10.000.000 \\ \overline{\overline{LII}} &= 52.000.000 \\ \end{align*}

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Introdução sobre a origem dos números. O Início do processo de contagem. Representação numérica. Alguns símbolos antigos. O ábaco. O Sistema de numeração Indo-Arábico. Notas históricas sobre a atual notação posicional. Notas históricas sobre a criação do zero. Notação Posicional. O Sistema Romano de Numeração.

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É uma matéria de como o sistema numérico evoluiu até chegar como é hoje

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História dos números: origem e evolução dos números

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Os números surgiram há mais de 30 mil anos quando os seres humanos tiveram que contar objetos e animais. Quando sentiam necessidade de contar aquilo que caçavam ou pescavam, os homens e mulheres primitivos desenhavam animais nas paredes para indicar sua quantidade. Com o passar do tempo, as…

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Trouxe um texto jornalístico contando um pouco sobre o desenvolvimento do sistema numérico hindu-arábico feito por Al-Khalili e como seus trabalhos ao serem encontrados pelos europeus, mudaram a perspectiva do Ocidente a respeito da Matemática.

https://www.bbc.com/portuguese/geral-54327147#:~:text=No%20caso%2C%20a%20referência%20é,existência%20dos%20numerais%20indo-arábicos

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O sábio que introduziu algarismos arábicos no Ocidente e nos salvou de multiplicar CXXIII por XI - BBC News Brasil

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Você pode não ter ouvido falar dele, mas Al-Khuarismi, que viveu aproximadamente entre os anos 780 e 850, deixou um legado inestimável para a matemática.

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A turma depois de resolver os números egípcios e babilônicos:

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O zero é importante do tempo de hoje?

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Sugestões de bibliografia pertinente

Para Números Naturais

Livro: “Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas” – José T. da P. P. Fonseca

Vídeo: Canal “Matemática Humanista” – vídeo: Por que contar não é suficiente?

Para Números Inteiros

Livro: “O saber e o fazer na Educação Matemática” – Ubiratan D’Ambrósio

Vídeo: Canal “Me Salva!” – vídeo: Aplicações práticas dos números inteiros

Os vídeos são bem interessantes, claros e explicativos.

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Adicione, por meio de comentários neste post, perguntas sobre/com/para os textos que são referência base para o encontro.

Lembre-se de sugerir referências até 04/05.

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A influência da África na ciência moderna | Dítoka wa Kalenga Múleka | TEDxFloripa

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A influência da África na ciência moderna | Dítoka wa Kalenga Múleka | TEDxFloripa

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Surgimento do zero mundo, bbc new Brasil 

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Surgimento do zero mundo, bbc new Brasil 

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O que seria a vida de hoje sem o zero?

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Esse video vai de encontro ao que conversamos durante a semana.Origem do zero,algarimos e história

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Matemática e o Início da Civilização EP03 - Índia - A divindade dos Números

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II Simpósio Brasileiro de Educação Matemática com Pessoas Jovens, Adultas e Idosas

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II Simpósio Brasileiro de Educação Matemática com Pessoas Jovens, Adultas e Idosas

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II Simpósio Brasileiro de Educação Matemática com Pessoas Jovens, Adultas e Idosas - Novos Desafios em Tempos de Reconstrução Democrática

Inscrições: R$ 20 (até 30/04)

Datas: 23 e 24 de maio de 2025

Locais: Escola de Formação Paulo Freire e Escola de Educação da UFRJ

Mais informações em: https://www.even3.com.br/ii-simposio-brasileiro-de-educacao-matematica-com-pessoas-jovens-adultas-e-idosas-novos-desafios-em-tempos-de-reconstrucao-democratica-521699/

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II Simpósio Brasileiro de Educação Matemática com Pessoas Jovens, Adultas e Idosas - Novos Desafios em Tempos de Reconstrução Democrática

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II Simpósio Brasileiro de Educação Matemática com Pessoas Jovens, Adultas e Idosas - Novos Desafios em Tempos de Reconstrução Democrática

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Nosso objetivo é reunir estudantes, professoras/es e pesquisadoras/es em ações de produção e compartilhamento de conhecimentos sobre a Matemática na modali…

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Organizado pelo Instituto Pretos Novos, o circuito promove maior acesso ao conhecimento sobre a história da Zona Portuária do Rio de Janeiro na perspectiva social e cultural de pessoas africanas, indígenas e suas descendentes no Brasil.

Gratuito.

Sábados a partir das 9 horas. Ponto de encontro: Largo São Francisco da Prainha.

Mais informações em: https://pretosnovos.com.br/educativo/circuito-de-heranca-africana/

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5º Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos

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5º Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos

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5º Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos – 5º SELIEJA

Gratuito.

Datas: 29, 30 e 31 de maio de 2025

Local: Escola de Educação da UFRJ

Mais informações em: https://www.even3.com.br/vselieja/

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5o Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos – 5o SELIEJA

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5o Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos – 5o SELIEJA

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O 5o Seminário do Laboratório de Investigação, Ensino e Extensão em Educação de Jovens e Adultos (5o SELIEJA), a ser realizado entre os dias 29, 30 e 31 de…

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CLARETO, Sônia Maria; ROTONDO, Margareth A. Como seria um mundo sem matemática? Hein?! Na tensão narrativa-verdade. Bolema: Boletim de Educação Matemática, v. 28, p. 974-989, 2014.

Disponível em: https://www.scielo.br/j/bolema/a/tXrBsb77yZKNsVc4r3v7t9w/

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Adicione, por meio de comentários neste post, perguntas sobre/com/para a atividade que fizemos no encontro do dia 07/04.

Tema: Como seria(m) o(s) mundo(s) sem matemática?

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Adicione, por meio de comentários neste post, perguntas sobre/com/para os textos que são referência base para o encontro.

Lembre-se de sugerir referências até 20/04.

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Fábrica de Números Naturais

Vídeo premiado no 3º Festival de Vídeos Digitais e Educação Matemática (UNESP, 2021)

Produção e direção: Adonai Sant'Anna

Disponível em: https://youtu.be/8TDtOqtEjVY?si=NLPF0p7HU0smlQIe

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03   Ensino Superior   Fábrica de Números Naturais

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Romanos

Porta dos Fundos, 2015

Disponível em: https://youtu.be/2vzwOeY9YUY?si=hUqRJRVIII78sFGF

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Conto #20: No qual Beremiz dá a segunda aula de Matemática. Número e sentido de número. Os algarismos. Os sistemas de numeração. Numeração decimal. O zero. Ouvimos novamente a voz da aluna invisível. O gramático Doreid cita um poeta.

Extraído de "O homem que calculava", de Malba Tahan.

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A tribo amazônica que não usa o conceito de números

Edward Gibson

BBC News Brasil, 2016

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A tribo amazônica que não usa o conceito de números - BBC News Brasil

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Povo Pirahã, que vive às margens do rio Maici, não tem palavras para designar "um", "dois" ou "três", mas apenas "pouco", "alguns" e "muito".

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Onde nasceu a Matemática? | Mwana Afrika Oficina Cultural

2019 (3 minutos)

Disponível em: https://youtu.be/GdwE2JZBUxk?feature=shared

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Onde nasceu a Matemática?  | Mwana Afrika Oficina Cultural

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A longa batalha do zero para se tornar número

BBC News Brasil

2019 (5 minutos)

Disponível em: https://youtu.be/Kgt3UggJ70k?feature=shared

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A longa batalha do zero para se tornar número

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O link leva para um texto do professor Fred Lopes (UNESP) em que ele levanta curiosidades e questionamentos sobre o Osso de Ishango.

PS: chegaram a se perguntar onde fica exposto esse artefato?

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O osso de Ishango é um dos mais antigos artefatos “matemáticos” conhecidos. Encontrado em 1960 pelo geólogo belga Jean de Heinzelin (1920-1998) na localidade de Ishango, na atual República Democrática do Congo, esse pequeno osso de babuíno contém três conjuntos de marcas distintas, feitas por algum material cortante com intenções ainda hoje desconhecidas.

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Universidade Federal de São Paulo [Equipe de elaboração: Paula Carolei e Leandro Yanaze].

Inteligência artificial na educação | PodSerCiência #20. 24 de setembro de 2024.

Disponível em: https://youtu.be/z--MDsd3uJQ?si=T58-qkdiUoc-Hnv5

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Unifesp - Universidade Federal de São Paulo

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Inteligência artificial na educação | PodSerCiência #20

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Práticas para o Ensino de Matemática - Educação Matemática e Inclusão

Universidade Virtual do Estado de São Paulo (Univesp)

Professora: Rubia Barcelos Amaral Schio (UNESP Rio Claro)

Professor convidado: Denner Barros (USP)

2021, 15 minutos.

Disponível em: https://youtu.be/vfU6U0t6oY0?si=h3mZoGG1diWUDFtz

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Práticas para o Ensino de Matemática - Educação Matemática e Inclusão

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Geledés Instituto da Mulher Negra e Instituto Alana.

Manifesto por uma educação antirracista: Pesquisa Lei 10.639/03. 2023.

Para saber mais, acesse a pesquisa completa : https://alana.org.br/wp-content/uploads/2023/04/lei-10639-pesquisa.pdf

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Manifesto por uma educação antirracista: Pesquisa Lei 10.639/03

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Este espaço é aberto e será construído coletivamente.

É nossa responsabilidade manter este ambiente o mais acessível e de fácil compreensão possível.

No post abaixo, você vai encontrar algumas orientações gerais de preenchimento, mas a regrinha básica é sempre o respeito - por quem produziu o material, por quem compartilhou e por quem vai acessar :)

Fiquem à vontade para compartilhar dicas de estudo em qualquer tipo de mídia!

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Algumas informações importantes não podem faltar nos posts:

Autoria: quem produziu e compartilhou aquele conhecimento?

Dê preferência a usar nomes completos e, se possível, incluir outras informações sobre a pessoa ou o coletivo (uma foto seria ótimo!).

Tipo de mídia: para melhor organização, você só precisa selecionar no próprio post o tipo de mídia sugerido.

Fonte: como posso acessar aquele conhecimento?

É gratuito? Consigo encontrá-lo na biblioteca? Está disponível online?

Justificativa: por que você acha que esse material interessante para a turma?

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RIPOLL, Cydara Cavedon; RANGEL, Letícia; GIRALDO, Victor. Livro do Professor de Matemática da Educação Básica - Volume 1 - Números Naturais. Rio de Janeiro: SBM, 2016.

Disponível na Biblioteca do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Número de Chamada: 510.7 R592n

Obs: existe uma versão gratuita preprint muito similar ao livro publicado. Se chama "Livro Companheiro do Professor de Matemática" e está disponível em: https://www.academia.edu/download/90774383/Livro_Companheiro_do_Professor_de_Matematica_Volume_I_Numeros.pdf

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A Língua Pirahã: O Código do Amazonas

Título original: The Grammar of Happiness

Direção: Michael O'Neill, Randall Wood

Roteiristas: Michael O'Neill, Chris Thorburn

Artista: Daniel Everett

Produção: Discovery

2012

Disponível em: https://youtu.be/zZahOysgEps?si=KROTp_RWG1MZEwYt

(legendado)

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Documentário - A Língua Pirahã: O Código do Amazonas

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ROQUE, Tatiana. História da matemática: Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Editora Zahar, 2012.