# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Poznaj liczbę Pi!

Dzień liczby Pi - 14 marca3.14

Prezentacja

2

1

4

Czym jest tajemnicza liczba Pi?

Dowiedzmy się czegoś o niej...

Czym byłoby koło...

... gdyby nie liczba Pi!

Liczba Pi jest to:

stosunek obwodu koła (długości okręgu) do długości średnicy tego koła (okręgu)

Piękne w liczbie π jest to, że...

... obojętnie jakie mamy dane koło, ta liczba jest stała!...im większy promień koła, tym dłuższy jest jego obwód - a liczba π nadal będzie taka sama!

LUDOLFINA

Liczba π ma różne nazwy.

Niektórzy nazywają jąstałą Archimedesa.

Dla innych jest to Ludolfina

Dlaczego stała Archimedesa?

Grecki matematyk i filozof przyrody - Archimedes z Syrakuz - żył w III wieku przed naszą erą.Jednym z jego największych dzieł jest praca "O wymierzaniu koła", w której zajmował się związkiem miedzy polem a obwodem koła. Jako piewrszy matematyk badał własności liczby π..

Noli turbare circulos meos. - Nie zamazuj moich kół.

Archimedes

Skąd nazwa Ludolfina?

Odkąd ludzie odrkyli liczbę π, starali się przedstawić jak najwięcej jej cyfr po przecinku. Nie jest to łatwe! π jest liczbą niewymierną, zatem jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe!Ludolph van Ceulen - szesnastowieczny holenderski matematyk pochodzenia niemieckiego - zapisał 35 cyfr po przecinku liczby π. Od jego imienia nzwano liczbę Ludolfiną.Ludolfina została wyryta na nagrobku matematyka.

Jak zapamiętać jej cyfry?

Kuć i orać 3,14w dzień zawzięcie 159bo plonów niema bez trudu 26535Złocisty szczęścia okręcie 897Kołyszesz... 9Kuć. 3My nie czekajmy cudu. 2384Robota 6to potęga ludu. 264

wiersz Kazimierza CwojdzińskiegoXIX - wiecznego polskiego matematyka

Kto i bada i liczy,Myśliciel to wielki.Mylić się zwykł jednakżeMatematyk wszelki.

Autor nieznany

FIlm

Z pewnością znacie Pana Pistację.Któż, jak nie on, przybliża Wam każdego dnia zamgatwane zagadnienia matematyczne :)

Jak zapamiętać 100 cyfr liczby π?

Więcej filmów?

Odrobinę śpiewanej historii liczby π

Podziwu godna liczba Pitrzy koma jeden cztery jeden.Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe,pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy.Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniemosiem dziewięć obliczeniemsiedem dziewięć wyobraźnią,a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniemcztery sześć do czegokolwiekdwa sześć cztery trzy na świecie.

Liczba π - wiersz Wisławy Szymborskiej

Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywapodobnie, choć trochę później, czynią węże bajeczne.Korowód cyfr składających się na liczbę Pinie zatrzymuje się na brzegu kartki,potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze,przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo,przez całą nieba wzdętość i bezdenność.O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety!Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni!A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście

mój numer telefonu twój numer koszulirok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętroilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszyobwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr,w którym słowiczku mój a leć, a piejoraz uprasza się zachować spokój,a także ziemia i niebo przeminą,ale nie liczba Pi, co to to nie,ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć,nie byle jakie osiem,nieostatnie siedem,przynaglając, ach, przynaglając gnuśną wiecznośćdo trwania.

Historia przybliżeń liczby π

Chiński matematyk Liu Hui w III w. n. e. wykorzystując metodę Archimedesa przybliżył liczbę π do 3,1415.

Babilończycy uważali, że koło niewiele różni się od sześciokąta, a więc i ich obwody są przybliżone. Dla nich liczba π wynosiła w przybliżeniu 3.

Egipski papirus (zwany papirusem Rhinda) z XVII w. p. n. e. z kolei podaje, że π wynosi tyle, co iloraz czwartej potęgi liczby 4 i czwartej potęgi liczby 3, a więc w przybliżeniu jest równe 3,1604.

Archimedes oszacował liczbę π z dokładnością dwóch miejsc po przecinku. Umiejscowił ją między liczbą 3 i 10/71 a 3 i 1/7.

Zanim nadeszła era komputerów rekordzistą w ręcznym obliczaniu kolejnych cyfr liczby π był William Shanks, który w roku 1874 uzyskał aż 707 miejsc po przecinku! Niestety, jak się później okazało, ostatnie 180 cyfr wyznaczył błędnie...

π = 3,14159265358979323846264338327950288...

π = 3,162

π = 3,1415

Linia czasu - przybliżenia

XVII - XVIII w. p. n. e.

1650 r. p. n.

IIIw. p. n. e.

ok. 600r. p. n. e.

1596 r. n. e.

π = 3,1604...

π = 3

π

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit, sed diam nonummy nibh euismod tincidunt ut laoreet dolore magna aliquam erat volutpat.

Babilończycy zapisywali swoje badania na glinianych tabliczkach, które zachowały się po dziś dzień.

Linia czasu - matematycy

XVII - XVIII w. p. n. e.

Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach - dzieło królewskiego skryby Ahmesa (papirus Rhinda)

1750 r. p. n. e.

Wybitny matematyk Archimedes mierzył obwody 96-kątów wpisanych i opisanych na okręgu, następnie liczył ich średnią.

III w. p. n. e.

Loudolf van Ceulen wydaje dzieło "Van den Circkel", w którym wpisuje 20 cyfr rozwinięcia liczby π.

1596 r.

Liczba π w kulturze

Film: Daren Aronovsky "Pi"

Powieść: Yann Martel "Życie Pi"

3

2

1

4

Magdalena Stańko

Dziękuję za uwagę!

Grafika pochodzi ze zbiorów: pixabay.com

# data[].attributes.attachment_link.title
Dzień liczby Pi 3.14 by mstankosp3 on Genially

# data[].attributes.attachment_link.description
Poznaj liczbę Pi! Dzień liczby Pi - 14 marca3.14 Prezentacja 2 1 4 Czym jest tajemnicza liczba Pi? Dowiedzmy się czegoś o niej... Czym byłoby koło... ... gdyby nie liczba Pi! Liczba Pi jest to: stosunek obwodu koła (długości okręgu) do długości średnicy tego koła (okręgu) Piękne w liczbie π jest to, że...

# data[].attributes.body
Witamy na naszej wirtualnej gazetce poświęconej liczbie π.
Zachęcamy do przeglądania zamieszczonych tu informacji, które pozwolą wam dowiedzieć się nieco o tej szczególnej liczbie. Zapraszamy także do przyłączenia się do zabawy - wykonania ćwiczeń interaktywnych, sprawdzających podstawową wiedzę o liczbie Pi.

# data[].attributes.body
π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον– perimetron, czyli obwód.
Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został w 1706 roku przez Wiliama Jonesa.

# data[].attributes.body
14 marca urodzili się między innymi Albert Einstein i słynny polski matematyk, Wacław Sierpiński

# data[].attributes.body
Liczba Pi jest bohaterką wiersza naszej noblistki - Wisławy Szymborskiej

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Liczba π, czyli liczba pi, zwana także ludolfiną to stała matematyczna, która ma zastosowanie w wielu działaniach zarówno w matematyce, jak i fizyce. Definiowana jest jako stosunek obwodu koła do długości średnicy. Znajduje się ona również w geometrii euklidesowej we wzorze na objętość kuli i pole koła. We współczesnej analizie matematycznej, istnieje wiele metod na wyliczenie jej przybliżenia z dowolną dokładnością. Jeśli chciałbyś dowiedzieć się czegoś więcej o tej niezwykłej liczbie, to koniecznie zapoznaj się z najbardziej interesującymi ciekawostkami na temat liczby π.

1. Liczba π z dokładnością do 204 miejsc po przecinku wynosi: 3, 141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428.

2. 14 marca to nieformalne święto liczby π. Dzień ten, łączy się również z datą urodzenia Alberta Einsteina, dlatego też jest obchodzony w wielu szkołach i na uczelniach. W anglosaskich krajach istnieje nawet tradycja przygotowywania tego dnia „Pi pie", czyli ciasta Pi. Przygotowywane są wtedy spotkania, na których prowadzi się dyskusję na temat tej magicznej liczby. Pierwszy raz „Dzień Liczby Pi" zorganizowano w roku 1988 w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. Inicjatorem wydarzenia był Larry Shaw. W roku 2009 Izba Reprezentantów w Stanach Zjednoczonych przegłosowała uchwałę, która już oficjalnie wprowadziło nowe święto, czyli „Dzień liczby Pi". Obchody tego dnia mają na celu popularyzację matematyki jako naukowej dziedziny. Również w Polsce z roku na rok „Dzień liczby Pi" staje się coraz bardziej popularny.

3. Symbol π został wprowadzony przez walijskiego matematyka Williama Jonesa w roku 1706, w monografii „Synopsis palmariorum mathesos". Symbol ten jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, co oznacza obwód. Rozpowszechniony został przez Leonharda Eulera. Liczba ta, znana jest również jako stała Archimedesa lub ludolfina - nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył z dokładnością do 35 miejsc po przecinku przybliżone wartości liczby.

4. Liczba π miała już swoje zastosowanie w starożytności, kiedy podczas zajęć praktycznych, takich jak: rolnictwo, budownictwo, ludzie zauważyli, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest stałą wartością.

5. Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie można jej przedstawić jako iloraz dwóch całkowitych liczb.

6. Jest również liczbą przestępną, co znaczy, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem byłaby π.

7. Kwadratura koła to nierozwiązanie zagadnienie związane z liczbą π. Polega ona na wykreśleniu kwadratu o jednakowej powierzchni co koło. W roku 1897 Edward J. Goodwin - lekarz z Indiany, stwierdził, że tego dokonał, jednak ostatecznie okazało się, ze w wykreślonych przez niego figurach liczba π wynosiła 3, 2. Przedsiębiorczy lekarz szybko zastrzegł swoją metodę, a później udostępnił do użytku stanowi Indiana.

8. Liczba π jest wspomniana w Biblii w jednym ze swoich przybliżeń - 3:1 - dokładnie w II Księdze Królewskiej, Rozdziale 7, Wersecie 23.

9. Archimedes - słynny starożytny matematyk, podjął próby oszacowania wartości liczby π. Poprzez tworzenie kolejnych wielokątów zbudowanych na okręgu i wpisanych w okrąg. Do wyniku, który był dla niego satysfakcjonujący, doszedł po wykreśleniu foremnego wielokąta o 96 bokach.

10. W III wieku n. e. Liu Hui rozpoczął od wpisywania w okrąg wielokąta o 192 bokach, aż doszedł do wielokąta, który miał 3072 boki. To pozwoliło mu ustalić, że wartość Pi jest równa 3, 14159.

11. Najdłuższy w Polsce tak zwany „żywy łańcuch rozwinięcia liczby Pi", został pobity w Warszawie, dokładnie na bulwarach nad Wisłą. Utworzyło go 627osób, które trzymały w dłoniach karteczki z kolejnymi cyframi. Tym sposobem udało się utworzyć pomiędzy dwoma mostami „żywy łańcuch".

12. Rekord Guinnesa w zapamiętywaniu ilości cyfr po przecinku, składających się na liczbę π, pobił 60 - letni Japończyk, zapamiętując aż 100. 000 liczb. Pokonał tym samym swój rekord z roku 1995, podczas którego zapamiętał 83. 432 liczb po przecinku. Na ten wyczyn potrzebował on 16 godzin. Co dwie godziny mógł zrobić sobie przerwę na skorzystanie z toalety i spożycie kulek ryżowych.

13. W przypadku komputerowych algorytmów uruchomionych na sprzęcie powszechnie dostępnym, największa uzyskana precyzja należy do Petera Trueba, który 11 listopada 2016 uzyskał prawie 22, 5 biliona cyfr po przecinku. Obliczenia te zajęły 105 dni, a liczba zajęła ok 120 TB miejsca.

14. Danica McKellar - aktorka, prywatnie zaś doktor matematyki, zaśpiewała do melodii z „Dziadka do orzechów" Czajkowskiego, fragment liczby Pi. Wszystko po to, aby popularyzować matematykę wśród dziewczynek.

15. Istnieje wiele technik na zapamiętanie kolejnych cyfr liczby Pi. W wielu językach powstają wierszyki, zdania czy piosenki. W języku polskim mamy następujący wiersz:

„Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,
Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,
To nam zastąpić musi słówka te litery suma,
Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną."
Wiersz został skonstruowany w ten sposób, aby poszczególne słowa, oznaczały kolejne cyfry liczby Pi, a dokładnie" kto=3, w=1, mózg=4 itd.

16. Liczba Pi miała także swój udział w książkach i filmach. W powieści Carla Sagana, fragment tej liczby, stanowi klucz do całkowitego zrozumienia sensu istnienia wszechświata, natomiast w filmie „Pi" Darrena Aronofskyego, rozszyfrowanie kodu umożliwi uzyskanie władzy nad światem.

17. Liczba Pi znalazła także szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach fizyki, od mechaniki kwantowej po ruch harmoniczny. Zawarta jest także we wzorach ogólnej teorii względności.

18. Obwód podstawy piramidy Cheopsa, podzielony przez jej podwójną wysokość, pozwala uzyskać liczbę Pi, czyli 3, 1415

19. W życiu codziennym liczba Pi przydaje się jako wartość, która ułatwia wiele obliczeń. Znajomość już dwóch cyfr po przecinku wystarczy: średni stosunek długości doliny rzeki do długości rzeki jest równy Pi.

20. Liczba Pi, pojawia się także w rachunku prawdopodobieństwa.

21. W XIX wieku, William Shanks obliczył ręcznie pierwsze 707 cyfr po przecinku, jednak pomylił się po 527 miejscu.

22. W pierwszych 31 cyfrach po przecinku nie znajduje się zero. Pojawia się ono dopiero w 32 miejscu po przecinku.

23. Liczba Pi należy do najbardziej rozpoznawalnych na świecie, stałych matematycznych.

24. Już w zamierzchłych czasach, starożytni rachmistrze spostrzegli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, a mianowicie, ich obwód i średnica pozostawały wobec siebie w jednakowym stosunku, a liczba ta jest bliska 3. W Starym Testamencie obwód stanowił trzykrotność średnicy.

25. Naukowcy, którzy poszukiwali kontaktu z pozaziemskimi cywilizacjami, wysłali podobno w kosmos, posługując się drogą radiową, informację przedstawiającą właśnie liczbę Pi, mając nadzieje na to, że inteligentne pozaziemskie istoty rozpoznają ten komunikat.

Tekst powstał przy współpracy z Erli

# data[].attributes.attachment_link.title
25 interesujących ciekawostek o liczbie PI - Fajne Podróże

# data[].attributes.attachment_link.description
Liczba π, czyli liczba pi, zwana także ludolfiną to stała matematyczna, która ma zastosowanie w wielu działaniach zarówno w matematyce, jak i fizyce. Definiowana jest jako stosunek obwodu koła do długości średnicy. Znajduje się ona również w geometrii euklidesowej we wzorze na objętość kuli i pole koła.

# data[].attributes.body
Rozwiąż test i sprawdź swoje miejsce w rankingu!.
Odpowiedzi na niemal wszystkie pytania znajdują się tu - na padlecie. Warto więc najpierw go przejrzeć :)

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
1) Liczba π jest: a) naturalna b) całkowita c) nieskończona d) skończona 2) Co to jest promień koła? a) odcinek łączący dwa punkty na okręgu b) średnica c) najdłuższa cięciwa d) odcinek o końcach: środek koła i punkt na okręgu 3) Co to jest średnica koła? a) jest to odcinek koła b) odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez środek koła c) jest równa promieniowi d) jest to każda cięciwa 4) Jak można wyznaczyć liczbę PI? a) podzielić obwód koła przez jego promień b) podzielić obwód koła przez jego średnicę c) podzielić promień koła przez jego średnicę d) podzielić średnicę koła przez jego obwód 5) Przybliżenie liczby π do dwóch miejsc po przecinku wynosi: a) 3,14 b) 3,15 c) 3,41 d) 3,51 6) Jaka jest inna nazwa liczby PI? a) ludolfina b) stała Pitagorasa c) stała arytmetyczna d) archimedetka e) stała Archimedesa f) stała Ptolemeusza 7) Kiedy jest święto liczby π? a) 16 maja b) 14 marca c) 16 marca d) 14 maja 8) W jakim alfabecie występuje litera "π"? a) chińskim b) rosyjskim c) greckim d) rzymskim e) polskim f) włoskim 9) Gdzie wykorzystujemy liczbę π? a) TYLKO fizyka b) TYLKO matematyka c) matematyka i fizyka d) fizyka i chemia 10) Do ilu miejsc po przecinku obliczył liczbę π jej najsłynniejszy badacz, Ludolf van Ceulen? a) 35 b) 20 c) 16 d) 53 11) Kto urodził się 14 marca? a) Albert Eistein b) Pitagoras c) Lui Hui d) Ludolf van Ceulen e) Wacław Sierpiński (polski matematyk) f) Archimedes 12) Kto wprowadził symbol liczby PI jako "π"? a) walijski matematyk William Jones b) polski matematyk Wacław Sierpiński c) Robert Lewandowski d) Kamil Stoch 13) Dlaczego obchodzi się Dzień Liczby PI? a) aby spopularyzować matematykę b) żeby jeść torty c) bo ta liczba jest najważniejsza na świecie d) bo to PIękna liczba 14) Święto liczby π po raz pierwszy obchodzono w 1988 roku w ......... a) Katowicach b) San Francisco c) Paryżu d) Londynie

# data[].attributes.attachment_link.description
1) Liczba π jest: a) naturalna b) całkowita c) nieskończona d) skończona 2) Co to jest promień koła? a) odcinek łączący dwa punkty na okręgu b) średnica c) najdłuższa cięciwa d) odcinek o końcach: środek koła i punkt na okręgu 3) Co to jest średnica koła?

# data[].attributes.headline
Dedykacja muzyczna dla uczestników obchodów Liczby Pi

# data[].attributes.subject
Dedykacja muzyczna dla uczestników obchodów Liczby Pi

# data[].attributes.body
Tym razem po angielsku!
Zobacz, czy dalej jest to

3.1415926535897932...

# data[].attributes.attachment_link.description
Explore the formula for the area of a circle, by cutting it into sectors and rearranging the sectors to form a figure close to a parallelogram. By in...

# data[].attributes.headline
Jeśli chcesz sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π występuje np. twoja data urodzenia, zajrzyj na stronę, gdzie opublikowano pierwszy milion cyfr tego rozwinięcia (wpisz po kolei:rok, miesiąc i dzień, np. 20080514):

# data[].attributes.subject
Jeśli chcesz sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π występuje np. twoja data urodzenia, zajrzyj na stronę, gdzie opublikowano pierwszy milion cyfr tego rozwinięcia (wpisz po kolei:rok, miesiąc i dzień, np. 20080514):

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Хватит бомбить украинских детей!

Huge overhaul: The pi searcher is now interactive. It searches as you type. There may be some bugs - let us know.

- We created a Google Plus account. So much for that, eh?

In 1996, Arthur Bebak of the now-defunct Netsurfer Digest jokingly suggested the idea. I put the site online, linked from the also now-defunct Useless Web Pages Pages. The original suggestion was to find your birthday in Pi, but things got out of hand. The original pi searcher featured 1.25 million digits. It was upgraded in 1998 to 50 million, in 2001 to 100 million, and in 2005, to 200 million digits to keep up with the times. The Pi Searcher has proven both exceptionally useless (see the comments below) and occasionally useful to math & early science classes.

How it Works

The Pi Searcher uses a combination of linear search (searching each digit one by one) for small search strings and a pre-computed index for large search strings. The result is that the Pi searcher is extremely fast -- it takes less than 1/50th of a second to handle most requests. For more information, see how the Pi Searcher works.

See our new Digits of Pi page for even more digits...

I'm frequently asked where people can get such a ridiculously large amount of pi. Be warned that 50 million digits of pi takes up 50 megabytes. This can take up to 4 hours to download with a 28.8k modem!

I've verified the digits in my 200 million against the sources listed above, and believe them to be correct. If there's an error, however, please notify me by emailing dga - at - pobox DOT com and I'll upgrade.

You can find the source code to the pi searcher here in tar.gz format.

Why can/can't I find my number in Pi? If we view Pi as a big, random string of numbers (which is close enough for our purposes), then we can figure out the odds of finding any string in the first 100 million digits of Pi:

Happily, if you include the zeros, birthdays are 8 digits long -- so you have a 63% chance of finding your birthday in the first 100 million digits of pi. Now that we're to 200 million, the odds are up to 86%, so it'll be a while before everyone can find their birthday in Pi.

I've also posted a more in-depth explanation of the probability of finding strings in Pi for people who are curious.

Information about query privacy.
On to More Information about Pi...

# data[].attributes.attachment_link.description
Хватит бомбить украинских детей! Huge overhaul: The pi searcher is now interactive. It searches as you type. There may be some bugs - let us know. - We created a Google Plus account. So much for that, eh? In 1996, Arthur Bebak of the now-defunct Netsurfer Digest jokingly suggested the idea.

# data[].attributes.body
Co już wiesz o liczbie pi?

# data[].attributes.attachment_link.description
Twój pierwszy test na temat liczby π z okazji Dnia liczby  π.
Miłej zabawy!

# data[].attributes.attachment_link.description
Trzy, czternaście, piętnaście... Tę liczbę każdy zna! Zobaczcie i uwierzcie, że liczba pi zawiera cudowną, muzyczną harmonię!

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Wordwall - Twórz lepsze zajęcia w krótszym czasie

# data[].attributes.attachment_link.description
Krzyżówka - Wykorzystaj podpowiedzi, aby rozwiązać krzyżówkę. Wybierz słowo i wpisz odpowiedź.