# data[].attributes.body
Medidas

Medir: comparar a uma referência (unidade de medida)

Unidades fundamentais: comprimento (m), tempo (s) corrente elétrica (A), temperatura (K), massa (kg), quantidade de matéria (mol) e intensidade luminosa (cd)

Há diversos tipos de unidades de medidas, como milhas e metros, pés e centímetros, libras e quilogramas e outros

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Unidades de medida de área: unidades de comprimento elevadas ao quadrado

Um quadrado com lados de 1 m tem 1 m²

Unidades de medida de volume: unidades de comprimento elevadas ao cubo

Um cubo com 1 m de lado tem 1 m³

Fórmulas:

Quadrado: L²

Retângulo: L . l

Losango: (d . D) : 2

Trapézio: (b + B) . h : 2

Triângulo: (b . h) : 2

Circunferência de um círculo

Raio: distância do meio até uma borda

Diâmetro: distância de uma borda até outra, passando pelo meio

Corda: distância de uma borda até outra, sem passar pelo centro

2 . pi . raio = circunferência

2πr = C

Área: pi . raio ao quadrado

A = πr²

Exemplo: área e circunferência de um círculo de diâmetro 10

C = 2π5

C = 10π

A = π5²

A = 25π

Exemplo 2: área de um círculo de diâmetro 35

A = π35²

A = 1225π

Exemplo 3: raio de um círculo com circunferência de 9420 (usando π = 3,14)

9420 = 2πr

6,28r = 9240

r = 1500

Exemplo 4: circunferência de um círculo com diâmetro 80

C = 2π40

C = 80π

Área de um setor circular:

πr² = 360°

x (área do setor) = A (ângulo do setor)

Exemplo:

36π = 360°

x = 40°
x = 4π

Para calcular uma área de um quadrado (quando há um círculo dentro do quadrado): calcular a área do quadrado usando o raio do círculo (que também é metade do lado do quadrado) e a do círculo, e então fazer A1 (quadrado) - A2 (círculo)

Há casos nos quais é necessário fazer uma "remontagem" da figura

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Raio: distância do meio até uma borda

Diâmetro: distância de uma borda até outra, passando pelo meio

Corda: distância de uma borda até outra, sem passar pelo centro

2 . pi . raio = circunferência

2πr = C

Área: pi . raio ao quadrado

A = πr²

Exemplo: área e circunferência de um círculo de diâmetro 10

C = 2π5

C = 10π

A = π5²

A = 25π

Exemplo 2: área de um círculo de diâmetro 35

A = π35²

A = 1225π

Exemplo 3: raio de um círculo com circunferência de 9420 (usando π = 3,14)

9420 = 2πr

6,28r = 9240

r = 1500

Exemplo 4: circunferência de um círculo com diâmetro 80

C = 2π40

C = 80π

Área de um setor circular:

πr² = 360°

x (área do setor) = A (ângulo do setor)

Exemplo:

36π = 360°

x = 40°
x = 4π

Há casos nos quais é necessário fazer uma "remontagem" da figura

Exemplo: para calcular uma área de um quadrado (quando há um círculo dentro do quadrado): calcular a área do quadrado usando o raio do círculo (que também é metade do lado do quadrado) e a do círculo, e então fazer A1 (quadrado) - A2 (círculo)

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Unidades de comprimento

Metro: unidade principal das medidas de comprimento

Unidade maior para menor: multiplicar por 10

Unidade menor para maior: dividir por 10

(Maior) - km - hm - dam - m - dm - cm - mm - (menor)

Exemplos:

12 km = 1.200.000 cm

2,3 km = 2.300 m

230 cm = 2,30 m

400 mm = 40 cm

300 m = 0,3 km

40 cm = 4 dm

1,5 m = 1.500 mm

Unidade maior para menor: multiplicar por 100

Unidade menor para maior: dividir por 100

Exemplos:

5m² = 50.000 cm²

3 km² = 3.000.000 m²

2,5 cm² = 0,00025 cm²

500 mm² = 5 cm²

3 m² = 30.000 cm²

Unidade maior para menor: multiplicar por 1000

Unidade menor para maior: dividir por 1000

Exemplos:

1 l = 1 dm³

1 m³ = 1000 l

500 cm³ = 0,5 dm³

1000 cm³ = 0,001 m³

2,5 m³ = 2500 dm³

6.000.000 cm³ = 6 m³

# data[].attributes.body
Unidades de massa

Grama é a principal unidade de medida de massa

Calcula-se a transferência da mesma forma:

1g = 1000 mg

1 kg = 1000 g

1 t = 1000 kg

Exemplos:

200 g = 0,2 kg

3,5 kg = 3500 g

0,7 t = 700 kg

20 mg = 0,02 g

600 kg = 0,6 t

# data[].attributes.body
Unidades sexagesimais

Para calcular somas e subtrações de tempo e ângulos (ambos medidos em unidades sexagesimais - segundos, minutos, horas etc.): fazer as contas levando em conta que 60 é o número máximo

Exemplo:

12° 25' 12''
- 03° 50' 51''
16° 16' 03''

# data[].attributes.body
Porcentagem

Forma de representar frações de base 100

Pode ser calculada de diversas maneiras

Regra de 3: 80% de 47

47 = 100%

x = 80%

x = 3760 : 100 = 37,6

250 = 100%

x = 68%

x = 1700 : 100 = 17

600 = 100%

470 = x

x = 47000 : 600 = 79%

# data[].attributes.body
Juros: rendimento de uma aplicação financeira, seja por atraso no pagamento ou outros motivos

Capital: valor inicial

Taxa de juros: porcentagem de rendimento

Juros: aumento no capital

Tempo de aplicação: tempo que leva para pagar o montante

Montante: juros + capital

Exemplo: empréstimo de 300 reais, juros de 5% ao mês, demora de 6 meses para pagar

Juros simples: os juros são calculados em relação ao valor inicial

Juros: 30% de 300 = 90 reais

Montante: 390 reais

Juros compostos: os juros aumentam mais a cada mês que se passa em relação ao montante

Exemplo:

1° mês: 5% de 2000 - 2100

2° mês: 5% de 2100 - 2205

3° mês: 5% de 2205 - 2315,25