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Juntos vamos elaborar um mapa de conteúdos sobre Triângulos, segue os itens:

- Elementos do triângulo;

- Classificação dos triângulos;

- Condição de existência de um triângulo;

- Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes;

- Cevianas de um triângulo (Pontos notáveis do triângulo);

- Mediatriz;

- Casos de congruência;

- Propriedades dos triângulos isósceles;

- Soma das medidas dos ângulos externos;

- Soma dos ângulos internos de um triângulo.

Você também pode registrar curiosidades.

Sua contribuição é muito importante!

Mãos à obra!

Bom trabalho!

Professora Adriana

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- Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes:
A medida de cada ângulo externo de um triângulo é igual a soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
EXEMPLO
a=B+C
b=C+A
c=A+B

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Caso de congruência de  triângulos LAL

Dois triângulos são congruentes quando têm dois lados e o ângulo entre eles respectivamente congruentes

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Classificação dos triângulos quanto aos lados
-Os três ângulos internos de um triângulo equilátero são congruentes
-Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes
-Os três ângulos internos de um triângulo escaleno são diferentes

>Equilátero: 3 lados iguais
>Isósceles: 2 lados iguais
>Escaleno: 3 lados diferentes

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Em todo triângulo isósceles os ângulos da base são congruentes.
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Os triângulos podem ser classificados de acordo com seus lados e seus ângulos.

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- Condição de existência de um triângulo;

não podemos utilizar qualquer medida para construir um triângulo, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas de outros dois e maior que o absoluto da diferença entre essas medidas

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-Classificação dos triângulos:
Equilátero:
Possui todos os lados congruentes  (todos os lados possuem a mesma medida).
Isósceles:
Possui dois lados congruentes (dois lados iguais e um diferente).
Escaleno:
Possui todos os lados diferentes (cada lado tem uma medida diferente).

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Classificação dos triângulos
-Equilátero: todos os lados iguais
-Isósceles: Dois lados iguais e um diferente
-Escaleno: nenhum lado igual
-Retângulo: tem um ângulo de 90°
-Obtuso: tem um dos lados maior que 90°

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- Soma dos ângulos internos de um triângulo:

A soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resultará em 180⁰

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-Casos de congruência:
Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos.
Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo, lado): dois lados congruentes e ângulos formados também congruentes.
2º LLL (lado, lado, lado): três lados congruentes.

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CLASSIFICAÇÃO DOS                  TRIÂNGULOS
Triângulo equilátero:
O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, isto é, todos os lados do triângulo possuem a mesma medida.

Triângulo isósceles

O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, possui dois lados iguais e um diferente.

Triângulo retângulo

O triângulo retângulo apresenta, em um de seus ângulos internos, um ângulo de 90°, ou seja, um ângulo reto.

Triângulo acutângulo

O triângulo acutângulo possui todos os seus ângulos internos menores que 90°, ou seja, a medida de cada ângulo interno é um ângulo agudo.

CURTE AI

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Elementos de um triângulo:
-Vértices : ponto comum entre os lados de uma figura geométrica.
-Lados : são as linhas poligonais que se encontram dois a dois em cada vértice.
-Ângulos : medida da inclinação relativa de duas retas que partem do mesmo ponto.

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Leonardo Coelho

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Classificação dos ângulos:
Triângulo isósceles:
Triângulo que possui pelo menos dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes; o ângulo formado pelos lados iguais é chamado ângulo do vértice e os outros dois são chamados ângulos da base.
Triângulo equilátero:
O triângulo equilátero é um tipo de triângulo que possui os três lados congruentes.
Triângulo escaleno:
Triângulo escaleno é um polígono que possui três lados, todos com medidas diferentes. Assim sendo, os triângulos escalenos não são polígonos regulares e nem possuem eixo de simetria.
Triângulo retângulo:
Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°),

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Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo?

R: a soma de seus ângulos internos mede 180º.

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O que são triângulos?

Os triângulos são figuras geométricas que são classificados em relação aos seus lados ou seus ângulos. Eles possuem três lados, três vértices e três ângulos internos.

Classificação dos triângulos:

Os triângulos recebem, em relação aos lados, três classificações: Triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno.

Classificação dos triângulos:
Quando os triângulos recebem a classificação quanto as medidas dos ângulos internas, eles são nomeados como: Triângulo retângulo, triângulo acutângulo e triângulo obtusângulo.

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Para falarmos de triângulos precisamos inicialmente recordar sua estrutura. Um triângulo é um polígono que possui: três lados, três vértices e três ângulos internos.

Os triângulos são classificados de acordo com a medida dos seus lados e dos seus ângulos.

A classificação de triângulos em relação aos lados recebe os seguintes nomes: triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno. Veja na imagem abaixo a representação desses triângulos.

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Quando a classificação de triângulos é feita em relação às medidas dos ângulos internos são nomeados da seguinte forma: triângulo acutângulo, triângulo retângulo e triângulo obtusângulo.

Agora que você já sabe quais são as possíveis classificações para triângulos, observe os objetos a sua volta e os identifique. Ficará surpreso ao descobrir que a nossa realidade está cheia deles.

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Classificação de triângulos. Classificação e tipos de triângulos - Alunos Online

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Para falarmos de triângulos precisamos inicialmente recordar sua estrutura. Um triângulo é um polígono que possui: três lados, três vértices e três ângulos internos. Os triângulos são classificados de acordo com a medida dos seus lados e dos seus ângulos. A classificação de triângulos em relação aos lados recebe os seguintes nomes: triângulo equilátero, triângulo isósceles e triângulo escaleno.

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- Relação entre um ângulo externo e dois ângulos internos não adjacentes-

O teorema dos ângulos
externos de um triângulo é um teorema de geometria
que diz que o ângulo
externo de um triângulo é
maior que os dois ângulos
internos não adjacentes a ele ou ainda que o ângulo
externo de um triângulo é
igual à soma dos dois
ângulos internos não
adjacentes a ele.

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O triângulo é polígono:
-com o menor número de lados (3 ladps);
- Não possui diagonal;
- A soma de seus ângulos internos é igual a 180 graus.

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Ceviana de um triângulo
-Mediana: segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto do lado oposto dele.
Todo triângulo possui três medianas que se encontram em um ponto chamado baricentro

-Bissetriz: segmento que divide ao meio um dos ângulos internos de um triângulo.
Todo triângulo possui três medianas que se encontram em um ponto chamado incentro

-Altura: segmento que une perpendicularmente um dos vértices ao seu lado oposto
Todo triângulo possui três alturas que se encontram em um ponto chamado ortocentro

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- Cevianas de um triângulo:
Mediana: segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto a ele.
Baricentro: ponto em que todas as medianas se encontram.

Altura: ceviana perpendicular à reta suporte de um lado do triângulo.
Ortocentro: ponto em que todas as alturas se encontram.

Bissetriz: semirreta que divide um ângulo interno do triângulo em dois ângulos internos adjacentes congruentes.
Incentro: ponto em que todas as bissetrizes se encontram.

Mediatriz: reta perpendicular a um lado de um triângulo que intersecta esse lado ao seu ponto médio.
Circuncentro: ponto em que as mediatrizes se encontram.

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Elementos de um triângulo:

Além do triângulo ter lados, vértices, ângulos internos e externos. Ele também tem outros elementos, tais como: mediana, altura, bissetriz, incentro, baricentro, ortocentro, mediatriz e circuncentro

Características dos elementos:

Mediana: A mediana parte do vértice central até o ponto médio do lado oposto. O ponto em que todas as medianas se encontram é denominado Baricentro
Bissetriz: Segmento que divide o triângulo em dois ângulos congruentes. Ao serem traçadas três bissetrizes, o ponto médio delas recebe o nome de Incentro
Altura: A altura é determinada através de um segmento que parte do vértice formando assim um ângulo de 90°. O ponto de encontro das alturas é denominado Ortocentro
Mediatriz: Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento de reta que passa pelo ponto médio deste segmento. O ponto em que todas as mediatrizes se encontram é denominado Circuncentro

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Caso LLL
Dois triângulos são congruentes quando têm os três lados respectivamente congruentes

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Caso ALA

Dois triângulos são congruentes quando têm dois ângulos e o lado adjacente a esses ângulos respectivamente congruentes

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caso LAA

Dois triângulos são congruentes quando têm um lado, o ângulo adjacente a esse lado e um ângulo oposto a esse lado respectivamente congruente