# data[].attributes.headline
Inspirace pro rozvoj Gramotnosti PISA - ČŠI

# data[].attributes.subject
Inspirace pro rozvoj Gramotnosti PISA - ČŠI

# data[].attributes.body
1) Porozumíme pojmům gradovaná série úloh a gradační parametr.

# data[].attributes.body
2) Budeme pracovat s ukázkami gradovaných úloh na 1. a 2. stupni ZŠ.

# data[].attributes.body
3) Na základě zkušeností učitelů, kteří tyto úlohy využívají, pojmenujeme přínosy gradace pro žáky a učitele.

# data[].attributes.body
Klikni ZDE

# data[].attributes.body
Postav věž tak, že:

a) v 2. a 4. patře jsou žluté kostky.

b) každé dvě sousední kostky mají různou barvu.

c) v 3. a nejvyšším patře není modrá kostka.

d) v prvních třech patrech jsou modré  kostky.
Svá řešení napište do chatu.

# data[].attributes.body
přemýšlejte nad tím, čím je každá další úloha těžší než ta předchozí.

# data[].attributes.headline
Popis gradace a gradačního parametru - prezentace v posledním sloupci.

# data[].attributes.subject
Popis gradace a gradačního parametru - prezentace v posledním sloupci.

# data[].attributes.headline
Propočítejte úlohu a přemýšlejte jak úspěšní by byli u jednotlivých úloh vaši žáci.

# data[].attributes.subject
Propočítejte úlohu a přemýšlejte jak úspěšní by byli u jednotlivých úloh vaši žáci.

# data[].attributes.body
1) Jak gradace pomáhá žákům k porozumění tématu procent.
2) Jaké podmínky ve třídě jsou potřebné pro plné využití gradovaných úloh?

# data[].attributes.body
Cíl: Žák zjišťuje celek na základě zadané části a její velikosti.
Klikni

# data[].attributes.body
Cíl: Žák pracuje se zlomky, myšlenkou komplementu(zbývající část celku) a antisignálem.
Klikni

# data[].attributes.body
Cíl: Žák pracuje s nekmenovými zlomky, a zadáním v různých matematických jazycích (zlomky, des. číslo).
Klikni

# data[].attributes.headline
Jaký přínos pro žáka může mít využívání gradovaných úloh?

# data[].attributes.subject
Jaký přínos pro žáka může mít využívání gradovaných úloh?

# data[].attributes.body
Klikni

# data[].attributes.headline
Názory učitelů, kteří gradované úlohy využívají z Letní školy

# data[].attributes.subject
Názory učitelů, kteří gradované úlohy využívají z Letní školy

# data[].attributes.headline
Jaký přínos pro učitele může mít využívání gradovaných úloh?

# data[].attributes.subject
Jaký přínos pro učitele může mít využívání gradovaných úloh?

# data[].attributes.body
Klikni

# data[].attributes.body
Prof. Hejný

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Taky máte někdy pocit, že písemka, kde jsou tři podobně náročné úlohy vám nedokáže ukázat, na jaké úrovni je žák? A vlastně to o úrovni znalostí matematiky neřekne nic ani žákovi?

Taky máte někdy pocit, že pro některé žáky je většina testu ztráta času, protože chybu můžou udělat pouze v numerických počtech? Úlohy jsou pro ně prostě lehké? A naopak pro některé žáky jsou ty tři středně těžké úlohy, které jsme připravili, nevyřešitelné?

Představte si, že existují takové testy, které žáky baví!

Pokud jste někdy zažili někdy hru (na počítači, digihře apod.), kdy postupujete od nejlehčí úrovně k nejtěžšímu "padouchovi", pak už možná tušíte, kam mířím. Koho by taková forma testu nebavila. A zároveň v každý moment ví, na jaké úrovni je a co potřebuje ještě dokázat, aby se posunul za dalším "padouchem".

Jako dítě jsem nesnášel písemky a jako učitel jsem to měl úplně stejně.

Vždy jsem nesnášel písemky!

Jedna starost mi časem odpadla. Kolegyně mi daly své starší písemky. Díky často jiné úrovni písemek nebo aktuálnímu jinému tempu u sebe ve třídě v učivu jsem si uvědomil, že ani díky těmto písemkám od kolegyní nezískám žádnou informaci ani já ani žáci. Získáme jen známku.

Pojal jsem podezření, že je vlastně moje úlohy ani nebaví a berou je jako nutné zlo, které musí splnit.

Další a snad ještě větší průšvih byl, že jsem nedokázal rozpoznat úroveň slabších žáků. V podstatě známka 4 a 5 byla pro mě velmi těžko rozlišitelná, protože oni vlastně nebyli schopni vyřešit žádnou z těch čtyř středně těžkých úloh.

Nyní píšu vlastně jen gradované testy. Žáci si můžou sami vybírat, kterou obtížnost zvolí.

Častá otázka od rodičů je, kdy se děti naučí pracovat ve stresu na přijímačky.

Hlavní věcí je vůbec si připustit, že opravdu můžeme výraznou část známky nevyhodnocovat jinak, než podle napsaných testů.

Bojíme se vedení školy, bojíme se rodičů, bojíme se inspekcí. Já jsem přesvědčen, že když o tom, že máme hodnotit především posun žáka a jeho práci přesvědčíme sami sebe a opravdu tohle přijmeme, tak zvládneme přesvědčit kohokoliv dalšího. nebo alespoň obhájit, ať nám do toho nezasahuje.

Samotné psaní testů je vlastně velmi diskutabilní záležitost . Nejsem proti psaní testů, ale jsem zásadně proti tomu smrdutému oblaku strachu, co se šíří zároveň s ním.

Je vědecky dokázáno, že mozek není schopen při stresu kreativně tvořit

Je schopen pouze opakovat ( ). Když se dítě bojí testu, když se bojí známky natolik, že je pod vysokým stresem, je odsouzeno pouze k opakování. Tím pádem rady typu : "Zkontroluj si to" jsou zcela bezvýznamné, protože následná kontrola už je z části kreativní záležitost.

Přepadovky. - Argument, který je provází říká: "Studenti se kvůli nim učí průběžně".

Test by měl mít pouze uzavřené úlohy, či otázky. Otevřené nejdou vyhodnotit.

O gradovaných testech koluje spousty mýtů a polopravd.

Mýtus č.1: Žáci se nedokážou hodnotit, neumí najít svoji úroveň.

Mýtus č.2: Učitel nedokáže připravit kvalitní gradovaný test.

Nejdůležitější ale je, když se vám test nepovede, tak nevěšte hlavu. Vždyť stále dětem říkáme: "chybami se člověk učí". A proto berte nepovedený test, z kterého vyvodíte závěry, proč se nezdařil, jako nutnou záležitost při vaší učitelské cestě.

Co je to tedy ten gradovaný test?

Gradovaný test je specifickým druhem testu, který pomáhá vyřešit problém s rozlišením úrovně žáků. Zpravidla se skládá z několika úloh, které mají několik stupňů obtížnosti.

V případě, že stupně jsou tři, tak nejlehčí úloha je přiměřenou výzvou pro žáka nejslabšího, střední úloha je přiměřenou výzvou pro žáka průměrného a nejtěžší úloha cílí na žáka silného, či nadaného.

Důležitou zásadou při psaní gradovaných testů je, že žáci mohou vypracovat pouze jednu úlohu. Tu, kterou si sami zvolí. V případě, že vypracují více úrovní jedné úlohy, tak se započítává pouze úloha, která je nejnáročnější.

Úroveň A by měl zvládnout každý žák, který pochopil základní myšlenku tématu a je schopen provádět základní výpočty, úvahy, či konstrukce.

Úroveň B je nastavena jako střední obtížnost. Od žáka se očekává jistá nástavba, v podobě více kroků, které vedou k řešení nebo zvládnutí jiného gradačního parametru (viz níže)

Žák průměrné úrovně ještě zpravidla nedosahuje na nejnáročnější úlohy, ale má možnost se o ně pokusit a v případě nezdaru je schopen vyřešit úroveň B.

Úroveň C je vedena jako náročná obtížnost. Žák při řešení těchto úloh ukáže plné pochopení kapitoly a dovednost práce s myšlenkou.

Tato úroveň je opravdovou výzvou pro každého žáka a tím je tak lákavá. Je to to nejvíce, co může dokázat. To chce každý. Jen si představte, že někdo před vás položí tři problémy, jejichž obtížnost vzrůstá. Mohli bysme se přetrhnout, abychom zvládli i ten nejnáročnější. A světe div se !!! V tu chvíli jsou nám nějaké známky úplně jedno. Tuhle motivaci jsme si totiž vytvořili sami. Je to prostě hra a ta lidstvo posouvala dále od počátku světa.

Gradované testy dávají všem žákům možnost být v testu úspěšnými.

Jsou vytvářeny na základě myšlenky, že pro disponovaného žáka jsou lehké úkoly nedostatečně motivační a nedávají učiteli možnost poznat plnou míru pochopení tématu. Stejně jako pro slabšího žáka úlohy příliš náročné.

Jak testy používat aby jejich použití bylo maximálním přínosem pro učitele a především žáky:

Zajímá byla třída, kterou jsem měl od 6. ročníku a začali jsme dělat Hejného metodu až na druhém stupni. Jedna věc jde vidět vlastně okamžitě. A to, že tenhle typ testu žáky vysloveně baví. Vlastně vůbec neváhají to říct naplno. Druhá věc ta se zlepšuje měsíc po měsíci a to je jak dokáží ohodnotit svůj výkon, ideálně jej popsat. Šlo mi tohle, tohle mi nešlo. Třetí záležitost je výběr úrovní. Někteří, především sebevědomí chlapci, už při prvním testu kvitovali, že nemusí ztrácet čas s pro ně jednoduchými úlohami. Na rozdíl od nich, si holky často až tak nevěří a vždy dělají všechny úlohy. Některé, ať mají jistotu. Další, protože mají pocit, že když na testu něco neudělají, tak je to špatně. Proto vypočítají vše.

Velmi se mi osvědčilo dát jako dobrovolný domácí úkol zpracované předúlohy (tzv. předtesty). To jest podobné gradované úlohy, jako pak budou v testu. Ty následně prokonzultuji ve třídě s žáky, kteří se jim věnovali, a až posléze píši samotné testy. Tím, že žáci dostanou předúlohu velmi podobnou testu, mají možnost se na test připravit a tím výrazně ovlivnit své hodnocení. Vše to vede k hlavní myšlence, která by měla provázet celé vzdělávání : "Žák je vlastníkem svého vzdělávání a strůjcem svých úspěchů". Možností dobrovolných předtestů učitel ze sebe sejme obří břemeno zodpovědnosti, zda se žák připravil. Tu možnost prostě dostal.

Jaký mají gradované testy přínos pro učitele?

Já například u posledního testu zjistil, že většina žáků mi téma rozjezdy - desetinná čísla vyřešila pouze úroveň B, což bylo výrazně slabší než u mincí, či krychlových staveb. Získal jsem informaci, že z 1. stupně si nedonesli ucelenou představu, co je to desetinné číslo a budu se tématu muset více věnovat. Což naštěstí nastane velmi brzo v kapitole Desetinná čísla.

Často si učitelé myslí, že když třídě téma nejde, tak se musí znovu a znovu opakovat. Co když, ale žáci nemají na čem stavět? Co když zapomněli, či nepochopili učivo, které je nutné pro nynější látku? Díky gradovaným testům dokážeme vyhodnotit konkrétní úroveň poznání třídy. V případě, že spousta lidí bojuje s úrovní A a B, tak máme jasnou informaci, že ještě není čas dále pokračovat.

V žádném případě nehodnotíme my, musí k tomu dojít sám. U žáků, kteří se podceňují, doporučuji, ať vysvětlují učivo slabším spolužačkám. Ty je pak ocení. Zde je na místě i ocenění za kvalitní výkon od učitele. Ideálně maximálně popisná, ne že řeknu "super, dobrá práce".

Pokud má učitel prostor, tak může pomoct zaměřit se na zdroj frustrace žáka a pokusit se mu v tom pomoct. Může to být kritický rodič, spolužák, bratr. Pomáhá opět snažit se dosáhnout toho, ať okolí nehodnotí našeho žáka na úkor jeho vlastního sebe-ohodnocování se.

Přínos gradovaných testů pro žáky

Když si budete chtít úlohy vytvářet sami, zvažte tzv. gradační parametr

Gradační parametr je jisté specifikum, které zvyšuje náročnost vyřešení dané úlohy. Může být velmi různorodý a jeho plné odhalení proběhne až po vyřešení úlohy samotnou třídou.

Poznámka za autory gradovaných testů v H-edu: budeme velmi rádi za vaši zpětnou vazbu ke zvoleným gradačním parametrům v dostupných gradovaných testech v H-edu. I proto, že stejný test může být pro každou třídu jinak náročný a bude potřeba volit různé gradační parametry.

Jako nejčastější gradační parametry jsme v H-edu zatím používali např. tyto:

náročnější práce s čísly (použití vyšších čísel, desetinných čísel, zlomků)

náročnější myšlenkový postup (např. v úloze autobus -žák musí udělat více kroků vedoucí k řešení úlohy)

náročnější schéma (např. komplikovanější pavučina - těžší najít strategii řešení)

objevení izolovaných modelů následně generického modelu (např. dřívka - dvojokna)

složitější textové zadání

větší množství numerických výpočtů

více řešení jedné úlohy

úlohy, které nemají řešení

Vzorový gradovaný test s mincemi:

V přiloženém testu u prostředí mincí byly u úlohy B oproti A použity tyto gradační parametry:

1. přidání neznámé i na druhou stranu mincové rovnice

2. zvýšení množství neznámých mincí

3. zvýšení hodnot korun (přidání 50Kč)

úloha C má oproti úloze B přidán:

náročný parametr neřešitelnosti mincové rovnice, což by podle domluvy, která by měla proběhnout v hodině měl žák uvést (vyjde mince 6 Kč)

ubyl parametr vyšší hodnoty korun, což ale není tak náročná záležitost jako vyřešit úlohu a následně vyhodnotit, že v daném oboru nemá řešení

Když jsem se rozhodl pustit do psaní gradovaných testů, tak mě doslova vyrazila dech náročnost jejich přípravy.

Jestliže jsme doposavad u žáků očekávali výběr pouze jedné varianty, tak nezapomínejme, že se této dovednosti můžou dlouze učit.

Každopádně vřele doporučuji si i při používání H-edu zásobárny testy vytvářet.

Jestliže začnete tvořit gradované tesy, či o gradaci úloh z učebnice důkladně přemýšlet, získáte vzácnou schopnost velmi jemně vyhodnotit úroveň a posun konkrétního žáka a především v případě jeho "zaseknutí" mu pomoci vymyšlením úlohy o úroveň níže, která mu nakonec pomůže s nynější úlohou.

Když jsem navíc psaní testů zbavil toho hrozivého ovzduší, které s ním souvisí (např. psaní ve dvojicích, či s následnou opravou atd.) třída neřešila úlohy ve stresu, což bylo mým hlavním cílem.

V H-edu se nyní můžete podívat na podobu gradovaných testů zdarma.

Vyzkoušejte si Trial verzi H-edu zdarma , kde si můžete gradované testy stáhnout, prohlédnout a vyzkoušet. Ve školní licenci pak získáte celou sadu testů pro učebnice A, B, C ( Školní licence pro 2. stupeň ) a 1. ročník ( Školní licence pro 1. stupeň ). Další budou brzy přibývat.

# data[].attributes.attachment_link.description
Taky máte někdy pocit, že písemka, kde jsou tři podobně náročné úlohy vám nedokáže ukázat, na jaké úrovni je žák? A vlastně to o úrovni znalostí matematiky neřekne nic ani žákovi? Pojďte se podívat na gradované testy. Třeba v nich objevíte svého velkého pomocníka.

# data[].attributes.body
Vraťte se na začátek Padletu.
Dejte palec nahoru - dolů ke každému záměru podle toho, zda podle Vás byl naplněn.
Děkuji, Tomáš Chrobák

# data[].attributes.body
Díky téhle výzvě žáci opravdu a asi navždy pochopí exponenciální růst :)

# data[].attributes.headline
Já myslela, že gradované úlohy budou gradovat i v obsahu učiva, že propojím více kapitol (opakování probraného). Naučím své žáky využívat i znalosti, které mají k něčemu dalšímu a obtížnějšímu. MK

# data[].attributes.subject
Já myslela, že gradované úlohy budou gradovat i v obsahu učiva, že propojím více kapitol (opakování probraného). Naučím své žáky využívat i znalosti, které mají k něčemu dalšímu a obtížnějšímu. MK

# data[].attributes.headline
Názory učitelů, kteří gradované úlohy využívají z Letní školy

# data[].attributes.subject
Názory učitelů, kteří gradované úlohy využívají z Letní školy