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Se llama distribución normal "estándar" a aquella en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1. En este caso la función de densidad tiene la siguiente expresión:

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Se dice que una variable aleatoria continua X sigue una distribución normal de parámetros μ y σ y se denota X ~ N(μ, σ) si su función de densidad está dada por:

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Se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales.

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El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

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El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

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Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro λ > 0 cuya función de distribución es:

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Una variable aleatoria es continua si su recorrido no es un conjunto numerable.
Ya que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales.

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Se designa por X a la variable que mide el número de éxitos que se han producido en los n experimentos.

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Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

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Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

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Se caracteriza por estar formada por un número predeterminado n de experimentos iguales. Cada uno de los experimentos es independiente de los restantes

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Expresa la probabilidad de un número k de eventos
ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.

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Es la más simple, y se usa en fenómenos que tienen la misma probabilidad de ocurrencia.

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Una variable aleatoria es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. Un conjunto es discreto si está formado por un número finito de elementos, o si sus elementos se pueden enumerar en secuencia

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Se denomina variable aleatoria discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo

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En una distribución de frecuencias. Si la variable que se maneja es discreta, se registran las frecuencias individualmente, pero si la variable es continúa, se divide la gama de valores en intervalos o clases iguales y
se registra la frecuencia de cada clase.

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Se formulan una hipótesis o una suposición razonable acerca de la distribución de una variable aleatorios, que se de compilar y analizar los datos históricos o experimentales.

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Si la frecuencia de datos observados se asemeja de manera conveniente a la frecuencia teórica, entonces podemos utilizar la distribución de probabilidad teórica para representar la población principal.

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Métodos para generar variables aleatorias

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Métodos para generar variables aleatorias

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Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

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Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad