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El logaritmo de un número complejo z, diferente de cero, es otro número complejo w,
de forma que se cumple la igualdad ew ˘ z, y se denota como Log z.

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Cuando se calculan raíces cuadradas de un número complejo es suficiente con calcular
la raíz principal y la otra será el negativo de la primera raíz.

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Para recordar más fácilmente el proceso de hacer una división entre números complejos,
notemos que en realidad lo que se hace es multiplicar y dividir por el conjugado del
denominador (ésto se conoce en álgebra elemental como racionalizar el denominador).

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El conjugado de un número complejo z =x+yi, se obtiene cambiando de signo la parte
imaginaria y se representa por z ˘ x -yi.

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De acuerdo a su posición en el plano complejo, claramente se puede ver que dos nú-
meros complejos son iguales si y solo si tienen partes reales iguales y partes imaginarias
iguales; es decir
z1 ˘ z2 si y solo si Re z1 ˘ Re z2 e Im z1 ˘ Im z2

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Un número complejo que solo contiene la parte real, se identifica con los números reales;
si únicamente tiene la parte imaginaria, se conoce como número imaginario puro.

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La raíz cuadrada del número negativo ¡ 1 se define como
i = -1

donde a i se le denomina unidad imaginaria .

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El conjunto de números complejos C se define como el conjunto de todos los pares ordenados z ˘ ( x , y ), con x , y 2 R.