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ODSEK Mathematik Fo rdermappe Victoria Gutierrez 2024 02 06 14 59 17

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Wie oft habe ich das Zufallexperiment gemacht
Zufallsexperiment

Es ist ein Vorgang dessen Ausgang zufällig ist.

Es ist wiederholbar.

Alle möglichen Ergebnisse sind bekannt.
Alle möglichen Ergebnisse schreibt man in die Ergebnismenge 2: - Beispiel Würfel 2={1; 2; 3; 4; 5; 6;

Die Anzahl, mit der ein bestimmtes Ergebnis eintritt, heißt absolute
Häufigkeit a.

Der Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl g heißt relative
Häufigkeit r.

Formel: relative Häufigkeit r = absolute Häufigkeit a

Gesamtzahl g

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Definition

Wahrscheinlichkeiten geben an:

die Chance bei einem Spiel zu gewinnen

einen Wert von 0 bis 1 (0% bis 100%).

bei langen Versuchsserien ist die Wahrscheinlichkeit und die zu erwartende relative Häufigkeit gleich

Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis geben wir an mit:
P(3)= 1 / 6

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Definition Ereignis E  Ein Ereignis E ist eine Teilmenge der Ergebnismenge Ω.  Es werden alle Ergebnisse zusammengefasst, die zu diesem Ereignis
gehören.
Beispiel: Zufallsexperiment Würfelwurf mit zwei Würfeln,
Ereignis: „Eine 3 würfeln“:  E ={ (1,2) , (2 ,1) }
P(3)= P(1,2) + P(2,1) = 1/36 + 1/36 = 2/36
Augensumme wird bestimmt (So wie im Augensummen-Roulette-Spiel letzte Stunde) Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,6), … (6,6)} Es gibt also 36 mögliche Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit für eine Ergebnis ist daher 1 / 36, also zum Beispiel P(1,1) = 1 / 36