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Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.

Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.

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Los conjuntos de Julia, así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función.
El conjunto de Julia que se obtiene a partir de esta función se denota Jc.
Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que z pertenece al conjunto de Julia de parámetro c, denotado por Jc; de lo contrario, si la sucesión tiende al infinito, z queda excluido de éste.

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Mandelbrot modifica el proceso iterativo de Julia haciendo variable el punto c y fijando el punto z0=0. El conjunto de Mandelbrot es el conjunto de números complejos c para los cuales la sucesión de puntos obtenida por el método iterativo, no tiende a infinito, es decir, está acotada.

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El triángulo de Sierpinski es un conjunto fractal que se construye de manera recurrente como se indica a continuación: se toma un triángulo equilátero ‘lleno’, S ₀, al que se le quita el pequeño triángulo formado al unir las mitades de sus tres lados (ver la figura 4). Obtenemos S 1 formado por tres triángulos ‘llenos’ sobre los cuales se realiza el mismo proceso que acabamos de describir. Logramos así una figura formada por nueve triángulos llenos, S ₂, a los que se les vuelve a aplicar el mismo procedimiento.
Iterando este procedimiento indefinidamente, se obtiene el triángulo de Sierpinski, que lleva el nombre del matemático Wacław Sierpiński, quien lo describió en 1915 (aunque aparece como elemento decorativo –alguna etapa de su construcción– mucho antes).

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El método de Newton-Raphson, permite hallar una raíz de una ecuación no-lineal siempre y cuando se parta de una buena estimación inicial de la misma.
El esquema iterativo de Newton puede derivarse del desarrollo de Taylor de la función alrededor de la estimación inicial.
El método de Newton-Raphson, como todos los de aproximaciones sucesivas, parte de una primera aproximación y mediante la aplicación de una formula de recurrencia se acercara a la raíz buscada, de tal manera que la nueva aproximación se localiza en la interseccíon de la tangente a la curva de la función en el punto y el eje de las abscisas.

Para Emplear Este Método
1.- Se sustituye datos
2.- Igualar a Cero la ecuación para obtener  f(x) = 0
3.- Graficar o tabular para obtener una 1ra aproximación a la raíz buscando, Xo (valor cercano a la raíz)
4.- Se deriva la función f(x) para obtener f '(x)
5.- Se aplica la ecuación de recurrencia que utiliza el método.
6.- Utilice una tabla para el registro.