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Presentacion: productos notables

realizada por:

Valentina Rodriguez

Nasly Romero}

camilo granada( ya no hace parte del trabajo)

curso: Matematicas operativas 2024-2

Grupo: miercoles y viernes 12-2pm

docente: jose alberto florez

programa: ingieneria ambiental

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Los productos notables son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que destacan porque siguen ciertas reglas que simplifican su resolución. Esto significa que, en lugar de hacer la multiplicación paso a paso, podemos obtener el resultado de forma directa al reconocer el tipo de producto. Aprender a identificar estos productos facilita la solución de problemas algebraicos, ya que están relacionados con las fórmulas de factorización y nos permiten simplificar expresiones complejas de manera más rápida y eficiente.

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Los productos notables son multiplicaciones especiales de expresiones algebraicas que siguen reglas específicas, lo que permite obtener resultados de manera directa sin realizar cada paso de la multiplicación. Estos productos simplifican operaciones algebraicas y son fundamentales en la resolución de ecuaciones y la factorización.

Tipos de Productos Notables

1. Cuadrado de un binomio:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2

2. Producto de la suma por la diferencia:

(a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

3. Cubo de un binomio:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

4. Suma y resta de cubos:

a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)

Importancia y Aplicaciones

Los productos notables permiten simplificar y resolver expresiones algebraicas más rápidamente, especialmente al factorizar ecuaciones cuadráticas y cúbicas. Son herramientas clave para estudiantes y profesionales de matemáticas.

En ingeniería ambiental, los productos notables se aplican al modelar fenómenos naturales como el flujo de contaminantes en cuerpos de agua o la dispersión de partículas en la atmósfera. Estas expresiones simplificadas ayudan en cálculos de balances de masa, optimización de procesos y simulación de sistemas complejos.

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Demostrar la relación de las temáticas de clase y su aplicación en el ámbito laboral de la carrera, demostrando su relevancia en la resolucion de problemas practicos y su impacto en el desempeño profesional, con el fin de comprender la utilidad real de dichos conocimientos en nuestras carreras.

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aplicar modelos matematicos basicos para analizar y reducir el impacto ambiental de proyectos de ingieneria. el objetivo es crear soluciones eficientes aplicando dicho modelo matematico

Determinar los casos en los que la aplicación de este, genere una mayor simplicidad en la obtención de los resultados.

Analizar el desempeño del grupo en el desarrollo de los ejercicios.

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se requiere deforestar una zona aledaña a una vereda para disminuir el nivel en las inundaciones para ello se dispone de un terreno en forma de cuadrado con unas dimensiones de 640y de largo y 200y de ancho, ¿cual es el area total que ocuparan los arboles?

cuadrado de un binomio.

(640x+200y)= 409600X²+256000xy+40000

En una planta de tratamiento de agua, se instala un nuevo recipiente en froma cubica para aumentar la capacidad de la planta. este tiene como medidas 8a+42c, ¿cual es la capacidad que tendra el tanque de agua?

cubo de un binomio.

(8a+42c)= 512a³+8064a2 c+42336ac2 +74088c³

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Los productos notables son fórmulas algebraicas que permiten simplificar expresiones y resolver problemas de manera rápida y precisa. Su importancia radica en la facilidad que brindan al expandir potencias de binomios o multiplicaciones específicas sin desarrollar todos los términos individualmente. En problemas prácticos, como el cálculo de volúmenes o áreas, su uso optimiza el tiempo y reduce errores, proporcionando soluciones eficientes. Así, el dominio de los productos notables es esencial en el álgebra para abordar problemas de manera eficaz y ordenada.

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https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Licenciatura/TallerMate_UAM_CUAJIMALPA//scorm_player/2030/content/index.html#

Khan Academy. (n.d.). Productos Notables en Álgebra. Recuperado de https://es.khanacademy.org/math/algebra

OpenStax. (n.d.). Álgebra Intermedia. Recuperado de https://openstax.org/books/intermediate-algebra/pages/1-introduction

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Objetivo de Valentina organizar y el objetivo general y ojo portada 

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Objetivo de Valentina organizar y el objetivo general y ojo portada 