# data[].attributes.body
Julia

# data[].attributes.body
Julia

# data[].attributes.attachment_link.title
A FÍSICA QUÂNTICA E O EXPERIMENTO DA DUPLA FENDA (Parte 1)

# data[].attributes.attachment_link.title
8 Mapas Mentais sobre PRINCÍPIO DA INCERTEZA - Study Maps

# data[].attributes.attachment_link.description
Conheça 'Princípio da Incerteza' em profundidade com nossos mapas mentais, projetados para simplificar conceitos complexos.

# data[].attributes.body
Antonio

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
AINDA ASSIM, MOVE-SE. O ônibus está em movimento em relação à rua. Mas dentro dele os passageiros estão parados uns em relação aos outros.

O que define um movimento

A cinemática é o ramo da física que estuda o movimento dos corpos em geral - tanto de um atleta que corre, nada ou salta quanto de um foguete que deixa a superfície da Terra, ou de um corpo que circula em órbita do planeta. A cinemática não se preocupa com a causa do movimento, apenas com o movimento em si. Com ela somos capazes de determinar a posição, a velocidade e a aceleração do corpo no decorrer do tempo. Neste capítulo, você conhece os conceitos básicos com que lida a cinemática.

REFERENCIAL

Imagine que você esteja viajando em um trem. Você está em repouso ou em movimento? Se essa pergunta é feita a uma pessoa que se encontra parada ao lado da estrada de ferro, você está em movimento. Porém, se a mesma pergunta se dirige a outro passageiro do mesmo trem, você está em repouso. Ou seja, a noção de movimento ou repouso de certo objeto móvel não depende apenas do objeto, mas do corpo que adotamos como referência do movimento. Tal corpo que utilizamos para analisar se o móvel está ou não em movimento chamamos de referencial ou sistema de referência.

Dizemos que um móvel qualquer está parado ou em repouso quando sua posição não varia em relação a determinado referencial. O objeto móvel está em movimento quando sua posição varia em relação a determinado referencial. Um mesmo objeto pode estar em repouso em relação a um referencial e em movimento em relação a outro. O termo "em relação", repetido nas frases acima, indica que o movimento é relativo: suas medidas dependem dos referenciais adotados.

DIMENSÕES DO CORPO

O tamanho de um corpo em relação às demais dimensões envolvidas no movimento pode ser importante para os cálculos. Quando não podemos desprezar as dimensões do corpo em relação às demais dimensões, dizemos que esse é um corpo extenso. É o caso de um trem de 50 metros de comprimento que se desloca por 100 metros.

Em outros casos, as dimensões do corpo estudado são tão menores que as demais dimensões envolvidas no movimento que podemos tratar o corpo como um ponto material. A Estação Espacial Internacional (ISS) é um exemplo de ponto material. A ISS é grande - tem cerca de 100 metros de ponta a ponta. Mas fica minúscula se comparada ao percurso de dezenas de milhares de quilômetros que faz em torno da Terra.

O PONTUAL E O EXTENSO. A estação espacial é um ponto se comparada à sua trajetória ao redor da Terra. Já um automóvel que manobra em poucos metros não pode ter suas dimensões desprezadas.

CENTRO DE MASSA

Podemos explicar os movimentos de um corpo extenso e as forças que atuam sobre ele utilizando o conceito de centro de massa (CM) - o ponto no qual se considera que toda a massa do corpo esteja concentrada. O CM se movimenta como se todas as forças externas que atuam sobre o corpo fossem aplicadas sobre ele.

No caso de um corpo rígido e homogêneo - ou seja, que não se deforma e que é constituído de um mesmo material e com a massa distribuída de maneira uniforme -, o CM coincide com o centro de gravidade (CG) - aquele no qual a força peso está concentrada. E, em corpos de formato regular, ambos coincidem com o centro geométrico. Veja:

Uma folha de papel pode ser considerada um corpo bidimensional. Nesse caso, o CM e o CG ficam no centro geométrico do retângulo.

Num corpo tridimensional, rígido e homogêneo, como um dado não viciado, o CM coincide com o CG, exatamente no centro do cubo.

O CM pode estar fora do corpo e, ainda assim, coincidir com o CG.

TRAJETÓRIA

Dizer que o movimento de um corpo é relativo implica dizer que sua trajetória é relativa, ou seja, o caminho percorrido pelo corpo em determinado tipo de movimento depende do referencial adotado.

Para estudar um corpo que descreve uma trajetória em relação a determinado referencial escolhemos uma origem, ou seja, um ponto a partir do qual as posições ocupadas pelo corpo serão registradas e contadas.

Definimos, em seguida, um sentido para essa trajetória. Assim, podemos identificar o sentido em que as posições ocupadas pelo corpo crescem ou diminuem (veja o quadro Como a posição muda, ao lado).

DESLOCAMENTO ESCALAR

Ao se deslocar, um corpo assume diferentes posições ao longo da trajetória. Essa variação de posições é chamada deslocamento escalar (ΔS). A medida do deslocamento escalar é obtida pela diferença entre a posição final e a posição inicial de um corpo após percorrer um trecho qualquer. Matematicamente:

Na figura Como a posição muda, ao lado, o objeto que parte do ponto B e ao final do percurso atinge o ponto C tem deslocamento escalar dado pela expressão:

Mas, se o móvel partir do ponto C e atingir ao final da viagem o ponto A, seu deslocamento será de:

Repare que o deslocamento, neste caso, é negativo. Isso indica que o percurso foi realizado no sentido contrário ao adotado como positivo na trajetória.

TIPOS DE MOVIMENTO

Um movimento é classificado conforme seu deslocamento ao longo da trajetória. Movimentos progressivos são aqueles nos quais o deslocamento se dá no sentido adotado como positivo na trajetória. Assim, num movimento progressivo, o deslocamento escalar de um corpo é positivo.

Movimentos retrógrados são aqueles cujo deslocamento acontece no sentido inverso ao adotado como positivo na trajetória. Num movimento retrógrado, o deslocamento escalar de um corpo é negativo.

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

É a razão entre o deslocamento escalar (∆S) descrito por um corpo e o intervalo de tempo (∆t) gasto nesse deslocamento. Ou seja, é a variação da posição ocupada por um corpo em determinada trajetória no decorrer do tempo. Matematicamente:

Os corpos que descrevem movimentos progressivos apresentam velocidades positivas (v > 0), enquanto corpos que descrevem movimentos retrógrados apresentam velocidades negativas
(v < 0). No S.I., a unidade de medida para velocidade é metro por segundo (m/s).

ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA

É a medida da variação da velocidade do corpo em certo intervalo de tempo. Matematicamente:

A aceleração de um móvel pode ser entendida como a velocidade com que varia a sua velocidade. No S.I., a unidade de medida utilizada para a aceleração é m/s ².

GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

Algumas grandezas necessitam apenas de seu valor absoluto para ser caracterizadas. São as grandezas escalares, como tempo, volume e massa. Outras grandezas exigem que sejam defnidos também sua direção e seu sentido. Essas são grandezas vetoriais - aquelas nas quais um vetor indica a intensidade, a direção e o sentido. São grandezas vetoriais a velocidade, a aceleração e a força, por exemplo.

Veja abaixo como é indicada a velocidade de um objeto:

Módulo é a medida pura do comprimento do vetor (indica a intensidade da velocidade)
Direção é dada pela direção da reta suporte em que o vetor se encontra
Sentido é deﬁnido pela ponta da seta

SOMA DE VETORES

As grandezas escalares podem ser somadas algebricamente: num bolo, 1 kg de açúcar mais 2 kg de farinha resultam em 3 kg de ingredientes. Mas a soma vetorial precisa considerar, além do módulo, a direção e o sentido dos vetores.

Existem dois métodos geométricos para a adição de vetores. O primeiro, o método da poligonal. Nele, a origem do segundo vetor coincide com a extremidade (ponta da fecha) do primeiro vetor. O vetor soma (ou resultante) é o vetor que fecha o polígono, com origem no mesmo ponto de origem do primeiro vetor.

A mesma ideia pode ser usada para a soma de mais de dois vetores. Veja:

O segundo método para somarmos vetores, dois a dois, é o do paralelogramo: fazemos coincidir as origens dos dois vetores e construímos um paralelogramo. O vetor soma é a diagonal do paralelogramo cuja origem coincide com a dos dois vetores. Veja:

SOMA DE VETORES

Nesta trajetória, todas as posições são definidas a partir do ponto B, e o sentido adotado é da esquerda para a direita.

Deslocamento escalar e distância percorrida são grandezas diferentes. Veja a comparação das duas para um objeto que sai do ponto A, segue até o ponto C e volta para o ponto B.

A distância percorrida é a soma de todos os trechos percorridos, não importando o sentido da viagem. Então:

CONVERSÃO DE ESCALAS

Para converter quilômetros por hora (km/h) em metros por segundo (m/s), basta transformar cada uma das unidades:

- 1 km = 1 000 m

- 1 hora tem 60 minutos, cada um deles com 60 segundos. Então, 1 h = 60 s . 60 s = 3 600 s

Assim,

Para transformar m/s em km/h, é só fazer o raciocínio inverso:

Um automóvel parte de uma cidade localizada no quilômetro 100 de uma estrada, às 10 horas. E chega à cidade vizinha, no quilômetro 244, às 12 horas. A velocidade média do automóvel no trajeto percorrido foi de:

Um objeto que apresenta uma aceleração de 2 m/s ² tem a intensidade de sua velocidade aumentada em 2 m/s a cada segundo. Já um objeto que apresenta uma aceleração negativa, por exemplo, -3 m/s ², tem a intensidade de sua velocidade diminuída em 3 m/s a cada segundo.

# data[].attributes.attachment_link.title
Cinemática: Conceitos - Guia do Estudante

# data[].attributes.attachment_link.description
AINDA ASSIM, MOVE-SE. O ônibus está em movimento em relação à rua. Mas dentro dele os passageiros estão parados uns em relação aos outros. O que define um movimento A cinemática é o ramo da física que estuda o movimento dos corpos em geral - tanto de um atleta que corre, nada ou salta quanto de um foguete [...]

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
+

5 ocasiões do seu dia a dia em que a física quântica está presente (Foto: Jaco Pretorius)

Desde o início do século 20, a física quântica é usada para descrever fenômenos da natureza que a física clássica não dá conta de explicar. Muitos deles ocorrem em nível microscópico, invisíveis aos nossos olhos, mas com forte impacto na tecnologia. Em smartphones, computadores e TVs, por exemplo, há uma infinidade de fenômenos quânticos acontecendo. Bilhões de componentes nos minúsculos microprocessadores de um computador, no momento em que você lê este texto, trabalham de acordo com regras muito bem descritas e estabelecidas pela mecânica quântica.

O mundo quântico se comporta de maneira desafiadora à nossa intuição. Muitos fenômenos que ocorrem no nível atômico não têm paralelo na realidade macroscópica. Um deles é o tunelamento quântico, que permite a uma partícula ultrapassar uma barreira de energia muito maior que a energia que ela possui. Seria como estar de um lado de um muro e aparecer do outro sem precisar pulá-lo.

Outro exemplo é a superposição. Basicamente, esse princípio diz que um átomo, uma partícula ou mesmo uma molécula podem estar em dois ou mais lugares ao mesmo tempo - ou "superpostos". E essa propriedade está relacionada à natureza que a matéria tem de também ser onda. Como uma onda é uma perturbação no espaço e no tempo, ela pode ser detectada de forma espalhada, isto é, em vários pontos do espaço.

Porém, o mais estranho ocorre quando medimos a posição dessa partícula que também é onda: ela aparece em uma só posição, não mais como onda, mas como partícula. Diz-se no jargão dos físicos que a função de onda "colapsa" quando fazemos a medida. Desse modo, é possível dizer que medir a partícula é quase como fazê-la existir.

Pilar principal que sustenta a teoria quântica, o princípio da incerteza, descoberto pelo físico Werner Heisenberg na década de 1920, mostra que é impossível medir simultaneamente a posição e a velocidade de uma partícula, e nem dá para saber o quanto de energia ela tem em um certo intervalo de tempo. Ou se mede uma coisa ou outra, as duas juntas não. O que a natureza nos dá de concreto para mensurar é apenas a probabilidade de uma partícula estar em um lugar com determinada velocidade, ou a probabilidade de ter aquela energia naquele instante.

Mas como tanta incerteza é capaz de gerar uma realidade tão previsível? Quando olhamos um carro ou uma cadeira, eles estão ali e parecem imutáveis, certo? Onde termina o mundo quântico e começa o da física clássica, no qual podemos medir tudo com exatidão? Eis a pergunta de 1 milhão de dólares (ou mais!).

Fato é que os fenômenos quânticos estão aí, amparando a vida e também a tecnologia que criamos a partir da sua descoberta. Acredite: eles fazem mais parte do seu dia a dia do que você imagina. Veja a seguir cinco ocasiões.
1. Tela do celular
Qual a primeira coisa que você faz ao acordar? Arrisco dizer que seja pegar seu celular. Pois saiba que o simples acender da tela ocorre graças a fenômenos descritos pela mecânica quântica. A tecnologia para as telas de celulares, laptops, tablets e TVs se baseia nos LEDs, sigla em inglês para light-emitting diode, ou diodo emissor de luz.

O simples acender da tela ocorre graças a fenômenos descritos pela mecânica quântica. (Foto: dole777/Unsplash)

Cada pequenino LED é composto de camadas de cristais coladas firmemente, cada uma com sua composição química específica. As propriedades da física quântica são usadas para entender como os elétrons se comportam ao passar pelos materiais cristalinos. Assim, foi possível obter LEDs que fornecem diferentes cores de luz.

O mesmo se dá com as lâmpadas de LED, que se baseiam em emissões de luz causadas por saltos quânticos de elétrons de níveis maiores de energia para menores. Ao voltarem para os níveis de menor energia, os elétrons emitem luz em faixas de frequência muito bem definidas, gerando as cores nítidas que vemos.
2. Câmeras
Não se engane: a câmera do seu smartphone é mais complexa do que você imagina. Ou melhor, as múltiplas câmeras! Para ajustar foco, luminosidade e exposição automaticamente, é preciso pelo menos um fenômeno quântico. Basicamente, o que ocorre nos sensores das câmeras digitais é o efeito fotoelétrico, aquele descrito por Albert Einstein e que lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1922.

No efeito fotoelétrico, a luz bate no material de que é feito o sensor, geralmente metálico, e move alguns elétrons dos átomos desse material. Esses "fotoelétrons", movidos pela interação com a luz, vão alimentar um circuito eletrônico embutido na câmera especialmente desenvolvido para compor a imagem.
3. GPS
Por trás de qualquer aplicativo de geolocalização está uma tecnologia de correções e cálculos que se baseiam tanto na relatividade especial quanto na mecânica quântica, já que tudo é sincronizado por relógios atômicos. Os relógios comuns usam oscilações de objetos físicos, como cristais de quartzo ou pêndulos, para medir o tempo com seus "tique-taques". Já os relógios atômicos usam princípios da teoria quântica. Eles monitoram a frequência de radiação específica necessária para fazer os elétrons saltarem entre os níveis de energia.

A mais usada é a oscilação de energia do átomo de Césio. A cada 9.192.631.770 oscilações do átomo de Césio-133, o sistema do relógio marca um segundo. Por se basearem nessas propriedades, são sistemas muito estáveis e praticamente não atrasam nem adiantam. E assim você consegue chegar ao seu destino no tempo praticamente exato que o GPS havia previsto.
4. Computadores
Ao ligar um computador e começar a trabalhar, fazer posts, ouvir música, assistir e editar vídeos, é gerada uma carga de processamento de dados no interior de transistores quase do tamanho de átomos. E mais: a combinação de materiais desses semicondutores também gera propriedades quânticas especiais. É isso que permite o tráfego (ou não) de corrente elétrica que irá gerar encadeamentos lógicos, dados, memória e tudo mais que os computadores são capazes de fazer.
5. Churrasco ou o forno à lenha (é sério!)
Sabe aquele churrasco delicioso de fim de semana? Mas aquele "raiz" mesmo, feito com carvão? A física quântica também está ali! O brilho vermelho do carvão em brasa é uma visão muito familiar para nós, e o motivo da física quântica ter começado. Ela foi proposta para explicar por que objetos muito quentes emitem aquela cor vermelha específica.

O brilho vermelho do carvão em brasa é uma visão muito familiar para nós, e o motivo da física quântica ter começado (Foto: Reno Laithienne/Unsplash)

A física clássica que se conhecia no século 19 não explicava a chamada "radiação de corpo negro". Nesse caso, a luz e a radiação térmica emitidas são independentes da composição do material e, para resolver o problema, só mesmo a genial proposta de Max Planck em 1900, sugerindo uma nova expressão matemática para a descrever o espectro de emissão de energia do corpo negro - nome dado a um meio ou substância que absorve toda energia incidente sobre ele. Essa fórmula estabelecia a energia sendo emitida em "pacotes", com valores muito bem definidos (ou quantizados), e seus múltiplos. Nascia aí uma das maiores revoluções da ciência (e que inspirou o nome desta coluna).
E muito mais...
Também poderíamos pensar em quantos fenômenos quânticos acontecem no nosso corpo, entre as sinapses dos neurônios do nosso cérebro, no interior das células... Enfim, onde há matéria, há a física quântica jogando seus dados em nível atômico e subatômico. E quem joga esses dados? Eis a questão.
*Marcelo Lapola é físico, doutorando pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA).

# data[].attributes.attachment_link.title
5 ocasiões do seu dia a dia em que a física quântica está presente

# data[].attributes.attachment_link.description
Na coluna "Quânticas", o físico Marcelo Lapola explica alguns dos conceitos mais inusitados do mundo atômico e como eles se fazem presentes na rotina (até no churrasco!)

# data[].attributes.headline
Avanços Tecnológicos devido à Dualidade Onda-Partícula

# data[].attributes.subject
Avanços Tecnológicos devido à Dualidade Onda-Partícula

# data[].attributes.body
Quantum dots (efeito tindal)
Efeito fotoelétrico

# data[].attributes.body
Danilo
"O conceito de ondas de matéria é uma parte central da teoria da mecânica quântica e faz parte da dualidade onda-partícula. A ideia foi proposta por Louis de Broglie em 1924 em sua tese de doutorado. Ele sugeriu que todas as partículas de matéria exibem propriedades tanto de partículas quanto de ondas.

Isso significa que partículas como elétrons e prótons podem ser descritas como ondas. Essas ondas de matéria são descritas pela função de onda em uma equação de onda, a mais famosa das quais é a equação de Schrödinger. A função de onda fornece a probabilidade de encontrar uma partícula em um determinado ponto no espaço.

As ondas de matéria são o resultado da superposição de um grande número de ondas componentes, todas viajando com velocidades diferentes. O resultado é na forma de um pacote chamado pacote de ondas ou grupo de ondas.

Para mais informações, você pode consultar as seguintes fontes:

1. [Non-radiating angularly accelerating electron waves]

2. [Matter wave - Wikipedia]

3. [Lecture 14: Schrodinger and Matter Waves - aast.edu]

4. [6.6: De Broglie’s Matter Waves - Physics LibreTexts]"

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-6XXHBP

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

# data[].attributes.attachment_link.title
Repositório Institucional da UFMG: Ondas de matéria e propagação paraxial da luz

# data[].attributes.attachment_link.description
Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-6XXHBP Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

# data[].attributes.body
Danilo

# data[].attributes.attachment_link.title
O Princípio da Incerteza Explicado #Shorts

# data[].attributes.attachment_link.description
O Princípio da Incerteza de Heisenberg é um dos princípios físicos que mais gera confusão, principalmente por ser um dos primeiros exemplos históricos de com...

# data[].attributes.body
Antonio