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새롭게 알게된 점:하샤드 수는 주어진 진법에서 그 숫자의 각 자리수의 합으로 그 수가 나누어지는 양의

정수를 말한다. 예시)12,18등이 있다.

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본격적인 수업을 시작하기전에 간단한 퀴즈를 풀어봤는데, 가로 답과 세로 답의 관계를 정확하게 풀어내야해서 복잡하지만 성취감도 있었다.

가장 기억에 남는 문제는 삼각수와 피보나치 수의 관계를 이용하는 문제였다. 그 이유는 전에 자주 보던 성질을 활용하여 공통점을 찾아내는게 재밌었기 때문이다.

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가로세로 퍼즐 맞추기를 하면서 평소에 알았던 개념들을 생각하고 활용하여 답을 유추하였고 모르는 개념들을 검색하고 이해하여 답이 요구하는 숫자를 알아내는 과정이 뜻 깊었다. 가장 기억에 남는 문제로는 살면서 처음 들어본 개념인 메르센 소수이다.

메르센 소수(Mersenne number)는 2의 거듭제곱에서 1이 모자란 숫자를 가리킨다. 지수 에 대한 메르센 수는 로 나타내고 이 식은 Mn = 2^m-1 로 나타낼수 있다.

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평소에 잘 알지 못했던 트로미노의 수나 하샤드 수, 피보나치 수 등에 대해서 문제로 풀어보게 되어 좋았다. 그 중 하샤드 수가 주어진 수에서 각 자릿수의 합으로 나눠 떨어진다는 것을 배웠다.

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평소에 수도쿠를 즐겨하는 사람으로서 이러한 형태의 수학퀴즈는 너무 재미있었다 또한 세로의 답을 알기위해서는 가로를 알아야 연속적으로 답이 나오는 형태를 보면서 흥미를 느끼었다. 트리미노의 수나 하샤드수같은 용어는 살면서 처음 들어보아서 새로운 수학적 정보를 얻은것 같아서 뿌듯하였다.

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평소에 수도쿠를 즐겨하는 사람으로서 이러한 형태의 수학퀴즈는 너무 재미있었다 또한 세로의 답을 알기위해서는 가로를 알아야 연속적으로 답이 나오는 형태를 보면서 흥미를 느끼었다. 트리미노의 수나 하샤드수같은 용어는 살면서 처음 들어보아서 새로운 수학적 정보를 얻은것 같아서 뿌듯하였다.

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20319 이승우

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모듬원들과 함께한 숫자퍼즐중에 가장 인상적이였던 문제는 하샤드입니다. 하샤드란 그 수의 진수에서 각 자릿숫자에서 나누어지는 자연수를 말합니다. 이 수란 존재를 처음 알았습니다. 하지만 수학적인 여러가지 경우의 수로 고려하여 찾고 배열하는 과정에서는 힘들었습니다 그럼에도 조원들과 힘들 합쳐서 잘 해결했습니다. 또 오늘 수열이라는 개념도 이번 활동을 통해 알보게 되어서 인상적인 활동이였습니다.

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피보나치 수열이란 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 그 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열이다. 하샤드 수는 주어진 진법에서 그 수의 각 자릿수 숫자의 합으로 나누어떨어지는 자연수를 말한다.이런 수학 용어들을 새롭게 알게되어서 좋았다.

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새롭게 알게된 점: 히샤드수란 그 수의 각자리 숫자의 합으로 그 수가 나누어 지는 자연수, 예를 들어 12의 자연수 각 자리 합은 1+2=3 으로 12는 3의 배수로 12는 히샤드 수인 것이다. 지금까지 몰랐던 새로운 수학 공식을 알게되서 신기하고 재밌었다

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문제를 풀면서 가로나 세로 중 하나라도 정확하지 않으면 다 틀린다는 점이 두려웠지만 수학에 대하여 한층 더 알아가게 되어 뿌듯함을 느꼈다 문제에 있는 식 중 가장 인상적인 식은 하샤드 수인데 하샤드 수는 주어진 진법에서 그 수에서 각 자릿수 숫자의 합으로 나누어 떨어지는 자연수를 말한다 예를 들어 12는 각 자릿수 합이 1+2=3인데 이때 12가 3으로 나누어 떨어지므로 12는 10진법에 하샤드 수 반면에 16은 7로 나누어 떨어지지 않으므로 하샤드 수가 아니다 이 식을 가장 인상 깊게 느꼈던 이유는 각 자리수의 합이 한 자리수가 될 때까지 반복했을 때 나타나는 수들도 모두 하샤드 수가 되는 수나 어떤 자연수가 그 수의 각 자리 숫자의 합을 한자리수가 될 때까지 반복하여 얻어진 수들로 모두 나누어떨어진다는 점이 특이해 인상적이였다

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정삼각형을 만들기 위한 점의 개수인 삼각수라는 개념에 대해 알게 되었고

어떠한 수의 각 자릿수 숫자의 학으로 그 수가 나누어지는 자연수인 하샤드수를 처음 알게되었다.

평소에 알았던 개념은 다시 검토 해보고 몰랐던 새로운 개념을 알게되어 재밌었고 인상깊었다.

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숫자 퍼즐 맞추기를 통해 삼각수에 대해 알게 되었다. 삼각수는 정삼각형 모양을 만들기 위해 사용되는 수의 개수를 말한다. 삼각수는 1+2+3+...+n으로 나타낼 수 있다.당구나 볼링 피라미드 등에 사용되며 프리드리히 가우스가 증명했다.

숫자 퍼즐 맞추기에서 가장 기억에 남는 문제는 세로 1번 문제와 가로 16번 문제였다. 문제의 정답을 문제의 일부로 활용했다는 점이 인상적이였다.

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피보나치 수의 대해 흥미를 느끼게 되어서 화학과 피보나치수의 연관성에 대해 알아보게 되었는데 일부 유기 화합물 분자는 또한 피보나치 수열을 따르는 구조를 가지고 있다고 합니다. 예를 들어, 펜타탄(C5H12)은 탄소 원자가 피보나치 수열 순서대로 연결되어 있으며, 이는 분자의 특성에 영향을 미칠 수 있다고 합니다. 특정 화학 반응 속도는 피보나치 수열과 관련된 수학적 모델로 설명될 수 있습니다. 이는 복잡한 화학 반응을 이해하는 데 도움이 된다고 합니다.

피보나치 수와 화학의 관계는 아직 완전히 밝혀지지 않았지만, 앞으로 더 많은 연구를 통해 다양한 분야에 이용될수 있을 것이라 생각합니다.

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가로세로 수학 퍼즐을 푸는 과정에서 내신 수학에서의 문제 풀이가 아닌, 수학의 본질적인 즐거움을 느낄 수 있어서 정말 즐거웠습니다. 다만, 펜토미노, 메르센 소수 등의 들어본 적도 없는 용어가 나와서 검색에 의존할 수밖에 없는 것이 아쉬웠습니다. 그렇기에 나중에 동아리에서 할 독서 활동에서 이 용어들을 중심으로 탐구해보고 싶습니다.

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팀원들과 함께 수학퍼즐을 해결해가는 과정이 흥미롭고 재미있었다 여러가지 몰랐던 사실들이 나와 쉬운 편은 아니였지만 새로 알게 된 사실도 많아 즐거운 시간이였던거 같다

새로 알게 된 것은 피보나치 수의 관한것과 메르센 소수 등이며 메르센 소수의 대해서 설명해보자면 2의 n승 0-1의 꼴로 나타낸 소수를 메르센 소수라고 하며 실제 문제 해결과정에서 n의 6 넣어서 문제를 해결했다 수의 대한 이해가 조금더 넓어진거 같아 좋은 경험이였다

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1번 문제에서 문제를 처음에 (25번에 세로 답)의 일의 자리와 백의 자리의 수를 하는건데 (1번에 세로 답)의 일의자리와 백의 자리의 수를 하는걸로 착각해서 틀렸다.그래서 당황했지만 이유를 찾게 되었고 세로 1번은 인수분해와 식을 적절히 세워서 풀어야하는 문제인것 같다.다 완성하는동안 새로운 단어들 봐서 당황했지만 단어에 뜻을 알게 되서 좋았고 창의력이 늘어난것 같고 추리력도 늘어난것 같아서 좋았다.

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이번 가로세로 숫자 퍼즐 맞추기를 통해 수학적 사고력과 창의력 그리고 내가 알지 못했던 수학 용어에 대하여 알게 된 뜻깊은 시간이었던 것 같고 공부로서의 수학이 아닌 수학 그자체의 아름다움을 느낀것 같아 재밌었던 것 같다.

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오늘 수업에서는 수학과관련된 내용으로 퍼즐맞추기를 해보았는데 이번 기회를 통해서 평소에 교과과정에서는 배우지 못했던 수학지식에 대해 많이 알아보았다. 오늘 한것중 가장인상깊은 내용은 피보나치수이다. 수학에서 피보나치 수는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로 두기도 한다. 이런 특징이 있는 피보나치수에 대해 더찾아보다 황금비와도 관련이 있다는것을 알았다. 전에 황금비에 대해 배운적이 있었는데 이게 오늘 알게된 피보나치수열과 관련이 많은것을 알게되니 신기했다. 이런 피보나치수말고도 활동하연서 하샤드수, 대칭수와같이 다른 흥미로운특징들이 있는수에대해 알게되었다. 지금까지는 수학시험을 위한공부를 했었는데 오늘은 이런활동을 함으로써 수학이 좀더 재있고 좋아진 느낌을 받았다.

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메르센 소수,삼각수,펜토미노 에 대해서 처음 알게 되었고 조 애들이랑 협동하면서 찾아가는게 재밌었다.

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차입금이 2억이고 연이율이 2%이면 35년뒤 얼마가되는가?

월이율은 0.0017%이고 420개월이니

2억×(1+0.0017)^420=약 4억800만원

이것을 매달 일정한금액씩 갚아서 35년동안 전부상환하면 되믓노 매달 a원씩 2.0%씩 저금했을때 4억 800만원이 되는 a를 구하면된다.

합계금액이 S라하면

S=1.0017a+(1.0017)^2a+.....+(1.0017)^420a=1.0017a{(1.0017)^420-1}/1.0017-1=4억 800 만이니 a=약 665200이가된다

665200×420=27938400원이되니 미니달 7940 만원의 이자가붙는다.

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맹거스펀지 만든 작품 화면캡처 하시고, 프랙털과 오늘 했던 3D 모델링 내용 전반에 대한 소감문 작성해서 올리세요

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평소 관심이 없어서 잘 모르던 분야를 공부를 통해 새로운 것을 익히니 너무 유익하고

또한 만들기를 성공하니 너무 뿌듯해서 행복함을 느꼈다

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1. 이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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1. 이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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1. 이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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프랙털이라는 수학적인 개념을 배우고 그 중 유명한 프랙털을 직접 3D로 만들어보는 뜻깊은 시간이었다 또한 파워포인트에서 쓸 수 있는 3D애니메이션 기술도 배움으로써 나중에 써먹어 보고싶다

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한번도 사용해보지 않았던 것을 사용해서 새로웠고,파워포인트에서 3D그림을 사용할 수 있다는 것을 알고 놀랐고 나중에 한번 쓸 기회가 있으면 좋겠다.

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2D 이미지를 넘어 3차원 공간 속에서 자신만의 세계를 구축하는 것은 매우 흥미로웠고 3D 공간을 더 깊게 이해하고 표현하는 과정에서 공간 감각이 많이 발달한 것 같았다

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오늘 수업을 통해 파워포인트에서 3d기능을 활용할수 있다는 것도 처음 알았고 프랙털에 대해서 새롭게 알게돼서 좋았다.

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파워 포인트 모핑 기능과 3d이미지를 통해 더 독창성 있는 ppt를 만들 수 있는 방법을 알게 되어 흥미롭고, 단순히 프렉탈만 수업한 갓이 아니라 코딩과 연관 시킴으로써 더 이해하기 쉬웠고 더 몰입 되었다.

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이미지를 활용하여 3D도형을 쉽게 만들고,

맹거스펀지로도 3D 도형을 만들수 있는것이 신기했고, 맹거스펀지에서는 무한급수와 관련해

수학적인 원리를 이용하여 코딩을 하는것이 흥미로웠다.

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이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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1. 이번 강의에서 가장 기억에 남았던 활동은 역시 3d모델링 활동이다. 요즘에는 학교활동에서 파워포인트 작업이 점점 늘고 있다. 대부분의 이유는 발표활동 때문인데 아무래도 발표할때 쓸 자료이다 보니 완성도가 매우 중요시 된다. 그렇기에 3d모델링은 완성도를 높일 수 있는 좋은 자료가 되어준다.

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평소 동아리 시간에는 창의적 수학 문제를 풀었었는데, 이번주 금요일날에 처음 접하는 3d모델링을 해보았다. 내가 원하는 명령어를 써서 원하는 결과값을 얻게 되니 너무 신기하고 뿌듯했다. 강사 선생님이 말씀하셨던 것처럼, 3d모델링을 활용해서 일상생활에서 쉽게 볼 수 있는 여러가지 물체들을 모델링 해보고싶다.

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3d를 다양한 활동을 통해 이해할 수 있어서 좋았다.그리고 프랙탈이라는 도형에 대해 처음 알게 되어 신기했고 3d 코딩으로 프랙탈 도형을 만들면서 좋은 경험을 한 것 같다.

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평소에 코딩을 거의 하지 않아 이번 활동이 좋은 경험이였다 이런 활동을 통해 수학+도형+코딩을 다 알게되었다 맹거스펀지가 다 만들어졌을때 거북이가 움직이면거 만들어 신기하고 재밌었다

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무한급수의 수학적 원리를 알 수 있어서 흥미롭고

3D프린팅으로 만들어보니 신기했다

앞으로 이런 기술이 어디에 사용될수있을지

생각해 보면 뜻깊은 시간이 될 거 같다

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평소에 접할 수 없었던 프렉털이라는 원리에 배워서 좋았고 이젠 세상이 2d를 넘어서 3d를 사용하는 시대가 왔음을 느꼈다.또 이 기술을 활용해 수학이 아닌 다른 분야에서도 응용을 하면 유익할 것 같다는 생각이 들었다.

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내쉬균형이란 다른 경기자들이 모두 현재의 선택을 고수하는 상황에서 어느 누구도 자기 혼자 다른 선택으로 바꾸어 이득을 볼 수 없는 상황을 가리킨다. 내쉬균형은 기술적으로 크게 두 가지 요소로 구성되어 있다. 하나는 최적화이고 다른 하나는 합리적 기대이다. 합리적인 경기자는 누구나 상대방의 전략에 대해 최선의 선택, 즉 자신의 보수를 극대화하는 선택을 할 것이다. 이는 최적화와 관련되어 있다. 전략적 상황에서 어떤 선택을 할 때에는 상대방이 어떤 전략을 취할지에 대한 믿음을 형성하고 그를 기반으로 선택을 해야 한다. 정의는 이러한 믿음이 정확하다는 것을 내포하고 있다. 즉, 내쉬균형은 모든 경기자가 상대방의 전략을 정확하게 예측하여 합리적 기대를 형성하고 그에 대해 최적화를 하는 상황을 가리킨다. 내쉬균형의 정의 자체에 경기자들이 상대방의 전략에 대한 정확한 믿음을 가진다는 점이 포함되어 있음을 기억하기 바란다.

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[1강 무료보기] 게임이론이란 무엇인가ㅣ클래스e - 《죄수의 딜레마를 넘어》

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자백 VS 묵비권' 당신이 죄수라면 어떤 선택을 할까?  《죄수의 딜레마》 5분 요약 | 게임 이론 이해하기 | EBS 대입 논술 개념 필독서📚

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죄수의 딜레마 상황은 다음과 같다. 감과 을 두 사람이 어떤 범죄를 공모하여 저지른 혐의로 체포한다. 이 둘이 범인이라는 것이 심증적으로는 확실하나 물증이 없는 상태이다. 경찰은 두 용의자를 서로 다른 방에 격리한 후 다음과 같이 으름장을 놓는다. 순순히 자백을 하는 것이 좋을 것이다. 만약 한명은 자백하고 다른 한명은 부인하면, 자백한 사람은 바로 석방하고 부인한 사람은 징역 10년형에 처할 것이다. 둘 다 자백을 하면 둘은 법에 정해진 대로 5년형을 선고받게 된다. 반면 둘 다 끝까지 범행을 부인할 경우, 물증이 없으므로 현재의 혐의로는 처벌하지 못하지만 다른 혐의를 걸어(털어저 먼지 안 나는 사람은 없으므로) 가벼운 징력 1년형에 처할 것이다. 이 때 갑과 을은 자백과 부인중 어떠한 선택을 할 것인가?

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'자백 VS 묵비권' 당신이 죄수라면 어떤 선택을 할까?  《죄수의 딜레마》 5분 요약 | 게임 이론 이해하기 | EBS 대입 논술 개념 필독서📚

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나는 게임이론 사례를 축구에서 찾았다 그 중에서도 페널티킥이 게임이론에 대표적인 사례다 페널티킥은 킥커(공을 찬 선수)와 골키퍼(공을 막으려는 선수) 간의 대결이다.

페널티킥 상황에서 킥커는 공을 차는 방향(왼쪽, 오른쪽, 중앙)을 선택해야 하고, 골키퍼는 이 방향을 예측하여 뛰어들 방향을 결정해야 한다. 두 선수의 결정은 서로에게 영향을 미치며, 킥커가 선택한 방향과 골키퍼의 반응이 일치할 경우 골키퍼가 성공적으로 공을 막을 확률이 높아진다. 반대로, 킥커가 예측할 수 없는 방식으로 방향을 선택하면 골키퍼의 성공 확률은 낮아진다.

예를 들어, 킥커가 한 방향으로만 찰 경우 골키퍼는 그 방향으로 뛸 가능성이 높아지고, 이로 인해 킥커의 성공 확률이 낮아진다. 따라서 킥커는 가능한 다양한 방향으로 공을 차야 하며, 골키퍼는 킥커의 선택을 기반으로 자신의 전략을 조정해야 한다.

즉, 페널트킥에서 선수 간의 선택은 상호 의존적이며, 최적 전략은 상대방의 선택을 고려해야 한다.