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Definición de Regresión y Correlación Lineal Simple y Lineal Múltiple 

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Definición de Regresión y Correlación Lineal Simple y Lineal Múltiple 

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Ejercicio 2. Regresión lineal múltiple

Se ha estudiado el comportamiento frente a la cristalización de las sales 10 rocas porosas utilizadas como material de construcción. La durabilidad de estas rocas se ha estimado mediante la pérdida de masa después de cristalización de sales. Además se caracterizaron diferentes propiedades de la roca, como la resistencia a la compresión simple, la densidad de conjunto (o aparente), y la porosidad efectiva y el tamaño medio de poro, ambas obtenidas con porosimetría de intrusión de mercurio.

El objetivo de este ejercicio es seleccionar el mejor modelo lineal múltiple para predecir la durabilidad de las rocas (variable dependiente) en función de las otras variables (independientes). Este ejemplo muestra cómo se pueden transformar variables independientes para que tengan una influencia lineal sobre la variable dependiente (Datos obtenidos en: Benavente et al., (2007): The influence of petrophysical properties on the salt weathering of porous building rocks. Environ Geol 52:197–206).

El primer paso es realizar la matriz de correlación y el grafico de dispersión. De esta forma podemos evaluar qué variables se pueden transformar o eliminar por no ser significativas. Los gráficos de dispersión muestran una relación inversa entre la pérdida de masa y el tamaño de poro y la resistencia mecánica. Para ello, en la matriz de datos.txt añadir una columna con la inversa del tamaño del poro (r⁻¹) y otra con la inversa de la resistencia a la compresión simple (RCS⁻¹).

Observando los p-valores (Pr(>|t|)) de los contrastes de significatividad individual, vemos que las variables no significativas (p-valor > 0.05) son la porosidad y la densidad de conjunto. Eliminando estas variables (en realidad teniendo en cuenta todas las variables menos éstas: reg<-lm(LWD~r⁻¹+RCS⁻¹,data=datos)), volvemos a realizar la regresión lineal y obtenemos la siguiente regresión lineal múltiple:

LWD [%] = -2.99 + 1.05/r[micras] + 145.39/RCS [MPa].

En este último modelo todas las variables son significativas.

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Ejercicio 1. Regresión lineal simple

Obtener la ecuación de la recta o correlación lineal entre el la concentración de Cr (variable independiente) y la concentración de Ni (variable dependiente) a partir de los datos obtenidos en el Ejercicio 1 de las prácticas de Matriz de correlación y gráficos de dispersión.

Este ejercicio se puede realizar cambiando los encabezados Cr por X1 y Ni por Y y usar la sintaxis genérica explicada anteriormente:

datos<-read.table("datos.txt",header=T,blank.lines.skip=F)
reg<-lm(Y~X1,data=datos)
Y_teor<-reg$fitted.values
plot(datos$Y,Y_teor)
abline(lm(datos$Y~Y_teor),col="blue")

O bien dejar los encabezados originales y cambiar la sintaxis:

datos<-read.table("datos.txt",header=T,blank.lines.skip=F)
reg<-lm(Ni~Cr,data=datos)
Y_teor<-reg$fitted.values
plot(datos$Ni,Y_teor)
abline(lm(datos$Ni~Y_teor),col="blue")

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Al trabajar con dos variables cuantitativas podemos estudiar la relación que existe entre ellas mediante la correlación y la regresión. Aunque los cálculos de ambas técnicas pueden ser similares en algunos aspectos e incluso dar resultados parecidos, no deben confundirse. En la correlación tan solo medimos la dirección y la fuerza de la asociación de una variable frente a la otra, pero nunca una relación de causalidad. Solo cuando tenemos una variable que es causa o depende de otra, podremos realizar entonces una regresión. En este capítulo estudiaremos dos de los coeficientes de correlación más utilizados, como el coeficiente de Pearson y el coeficiente no paramétrico de Spearman. También veremos un ejemplo de regresión lineal simple y cómo se deben interpretar sus resultados.

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Administración de Aplicaciones es un componente de iSeries Navigator cuya instalación es opcional. El componente Administración de Aplicaciones permite a los administradores controlar qué funciones o aplicaciones están disponibles para los usuarios y grupos en un servidor específico.

Esto incluye controlar las funciones que están disponibles para los usuarios que acceden al correspondiente servidor a través de los clientes. Si accede a un servidor desde un cliente Windows, el que determina qué funciones están disponibles es el perfil de usuario del sistema operativo, no el usuario de Windows.

El componente Administración de Aplicaciones controla el acceso a cualquier aplicación que tenga definida una función administrable en el servidor. iSeries Navigator e iSeries Access para Windows son ejemplos de aplicaciones que tienen definidas funciones administrables. Por ejemplo, podría otorgar o denegar el acceso a la función de salida de impresora de Operaciones básicas, o bien otorgar o denegar el acceso a toda la función administrable Operaciones básicas de iSeries Navigator.

¿Cómo funciona Administración de Aplicaciones?

Administración de Aplicaciones proporciona una cómoda interfaz gráfica de usuario (GUI) que le permite controlar las funciones que estarán disponibles para los usuarios y los grupos. Cuando un usuario accede a una función administrable, el sistema lee el valor de acceso del usuario para determinar si está o no autorizado a acceder a esa función.

¿Qué son los valores centrales?

Anteriormente, bastaba con denegar o autorizar el acceso a una función. Ahora, puede configurar un sistema de administración para gestionar de manera centralizada muchas de las propiedades que emplean los clientes iSeries Access para Windows y trabajar con los valores avanzados de Administración de Aplicaciones (valores centrales). Estos nuevos valores son equivalentes a las políticas de Client Access Express.