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Un solenoide es una bobina de largo, delgado; es decir, una bobina cuya longitud es mucho mayor que su diámetro. En estas condiciones, y sin ningún material magnético utilizado, la densidad de flujo magnético dentro de la bobina es prácticamente constante y está dada por segundo

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La inducción magnética es el principio básico de acción de los transformadores eléctricos, los cuales permiten subir y bajar niveles de tensión a una potencia constante.

La circulación de corriente a través del devanado primario del transformador induce una fuerza electromotriz en el devanado secundario que, a su vez, se traduce en la circulación de una corriente eléctrica.

La relación de transformación del dispositivo viene dada por el número de espiras de cada devanado, con lo cual es factible determinar la tensión secundaria del transformador.

El producto de la tensión y la corriente eléctrica (es decir, la potencia) se mantiene constante, salvo algunas pérdidas técnicas debido a la ineficiencia  intrínseca del proceso.

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En el electromagnetismo y la electrónica , la inductancia es la propiedad de un conductor eléctrico mediante el cual un cambio en la corriente eléctrica a través de él induce una fuerza electromotriz ( tensión ) en el conductor. Se llama más precisión autoinducción . La misma propiedad hace que una corriente en un conductor para inducir una fuerza electromotriz en los conductores cercanos; esto se llama inductancia mutua .

La inductancia es un efecto causado por el campo magnético de un conductor que conduce corriente actuando de nuevo en el conductor. Una corriente eléctrica a través de cualquier conductor crea un campo magnético alrededor del conductor. Una corriente variable crea un campo magnético variable. A partir de la ley de inducción de Faraday cualquier cambio en el flujo magnético a través de un circuito induce una fuerza electromotriz ( voltaje ) a través del circuito. Inductancia es la relación entre esta tensión inducida y la tasa de cambio de la corriente en el circuito de

A partir de la ley de Lenz , este voltaje inducido o "EMF", estará en una dirección con el fin de oponerse al cambio en la corriente que lo creó. Por lo tanto inductancia es una propiedad de un conductor que se opone a cualquier cambio en la corriente a través del conductor. Un es un componente eléctrico que se suma a un circuito de inductancia. Por lo general consiste en una bobina o hélice de alambre.

El término , quien descubrió la inductancia independientemente de Faraday. inductancia fue acuñado por Oliver Heaviside en 1886. Se acostumbra a utilizar el símbolo para la inductancia, en honor del físico Heinrich Lenz . En el SI sistema, la unidad de inductancia es el Henry ( H ), que es la cantidad de inductancia que provoca una tensión de 1 voltio cuando la corriente está cambiando a una velocidad de un amperio por segundo. Se llama así por Joseph Henry

Los circuitos eléctricos que están situados próximos entre sí, por lo que el campo magnético creado por la corriente en uno pasa a través del otro, se dice que están acoplados inductivamente . Por lo que un cambio en la corriente en un circuito hará que el flujo magnético a través del otro circuito para variar, lo que inducirá un voltaje en el otro circuito, por la ley de Faraday. La relación de la tensión inducida en el segundo circuito para la tasa de cambio de corriente en el primer circuito se llama la inductancia mutua entre los circuitos. También se mide en henrios.

La historia de la inducción electromagnética, una faceta del electromagnetismo, comenzó con las observaciones de los antiguos: carga eléctrica o electricidad estática (el roce de seda en color ámbar ), la corriente eléctrica ( rayo ), y la atracción magnética ( imán ). La comprensión de la unidad de estas fuerzas de la naturaleza, y la teoría científica del electromagnetismo comenzó a finales del siglo 18.

La inducción electromagnética fue descrito por primera vez por Michael Faraday en 1831. En el experimento de Faraday, envolvió dos cables alrededor de los lados opuestos de un anillo de hierro. Se espera que, cuando la corriente comenzó a fluir en un alambre, una especie de onda viajaría a través del anillo y causar algún efecto eléctrico en el lado opuesto. El uso de un galvanómetro , observó un flujo de corriente transitorio en la segunda bobina de hilo cada vez que una batería se conecta o desconecta de la primera bobina. Esta corriente fue inducida por el cambio en el flujo magnético que se produjo cuando la batería se ha conectado y desconectado. Faraday encontró varias otras manifestaciones de la inducción electromagnética. Por ejemplo, vio corrientes transitorias cuando se deslizó rápidamente una barra magnética dentro y fuera de una bobina de cables, y se genera una constante ( CC actual) mediante la rotación de un disco de cobre cerca del imán de barra con un cable eléctrico de deslizamiento ( "disco de Faraday ").

Se acostumbra a utilizar el símbolo L para la inductancia, en honor del físico Heinrich Lenz . En el SI sistema, la unidad de medida de la inductancia es el Henry , con el símbolo de la unidad H , llamado así en honor de Joseph Henry , quien descubrió la inductancia independientemente, pero no antes, Faraday.

Fuente de la inductancia

Una corriente que fluye a través de un conductor genera un (EMF) o de tensión en el circuito, proporcional a la velocidad de cambio del flujo campo magnético alrededor del conductor, que es descrito por la ley circuital de Ampere . El total de flujo magnético a través de un circuito es igual al producto del campo magnético y el área de la superficie que atraviesa el camino de la corriente. Si la corriente es variable, el flujo magnético a través de los cambios en el circuito. Por ley de inducción de Faraday , cualquier cambio en el flujo a través de un circuito induce una fuerza electromotriz

El signo negativo en la ecuación indica que el voltaje inducido está en una dirección que se opone al cambio en la corriente que lo creó; esto se llama la ley de Lenz . Por lo tanto, el potencial se denomina EMF . Si la corriente aumenta, el voltaje es positivo en el extremo del conductor a través del cual entra la corriente y negativo en el extremo a través de la que sale, que tiende a reducir la corriente. Si la corriente es decreciente, el voltaje es positivo en el extremo a través del cual la corriente sale del conductor, que tiende a mantener la corriente. Autoinducción, por lo general sólo llamado inductancia, es la relación entre la tensión inducida y la tasa de cambio de la corriente

Por lo tanto, la inductancia es una propiedad de un conductor o circuito, debido a su campo magnético, que tiende a oponerse a cambios en la corriente a través del circuito. La unidad de inductancia en el SI del sistema es la de Henry (H), el nombre de científico estadounidense Joseph Henry , que es la cantidad de inductancia que genera un voltaje de una voltios cuando la corriente está cambiando a una velocidad de un amperio por segundo.

Todos los conductores tienen alguna inductancia, que puede tener efectos deseable o perjudiciales en dispositivos eléctricos prácticos. La inductancia de un circuito depende de la geometría de la trayectoria de la corriente, y en la permeabilidad magnética de los materiales cercanos; materiales ferromagnéticos con una permeabilidad más alta como hierro cerca de un conductor tienden a aumentar el campo magnético y la inductancia. Cualquier alteración a un circuito que aumenta el flujo (campo magnético total) a través del circuito producido por una corriente dada aumenta la inductancia, porque la inductancia también es igual a la relación de flujo magnético a la corriente

Un inductor es un componente eléctrico que consta de un conductor en forma de aumentar el flujo magnético, para añadir inductancia de un circuito. Típicamente se compone de un alambre enrollado en una bobina o hélice . Un cable en espiral tiene una inductancia mayor que un alambre recto de la misma longitud, ya que las líneas de campo magnético pasan a través del circuito varias veces, que tiene múltiples enlaces de flujo . La inductancia es proporcional al cuadrado del número de espiras de la bobina.

La inductancia de una bobina se puede aumentar mediante la colocación de un núcleo magnético de ferromagnético material en el agujero en el centro. El campo magnético de la bobina se magnetiza el material del núcleo, alineando sus dominios magnéticos , y el campo magnético del núcleo añade a la de la bobina, aumentando el flujo a través de la bobina. Esto se llama un inductor de núcleo ferromagnético . Un núcleo magnético puede aumentar la inductancia de una bobina por miles de veces.

Si hay varios . circuitos eléctricos están situados cerca uno del otro, el campo magnético de uno puede pasar a través de la otra; en este caso, los circuitos se dice que están acoplados inductivamente . Debido a la ley de inducción de Faraday , un cambio en la corriente en un circuito puede causar un cambio en el flujo magnético en otro circuito, y así inducir un voltaje en otro circuito. El concepto de la inductancia se puede generalizar en este caso mediante la definición de la inductancia mutua de circuito y el circuito como la relación entre la tensión inducida en el circuito a la tasa de cambio de corriente en el circuito . Este es el principio detrás de un transformador

Las secciones a continuación se describir auto-inductancia, el efecto de la inductancia en un solo conductor o circuito. inductancia mutua, la inductancia entre los circuitos, se describe en la sección al final.

Autoinducción y la energía magnética

Si la corriente a través de un conductor con inductancia está aumentando, una tensión será inducida a través del conductor con una polaridad que se opone a la corriente, como se describe anteriormente (esto es en adición a cualquier caída de tensión causada por la resistencia del conductor). Los cargos que fluye a través del circuito pierden energía potencial se mueve desde la más alta tensión al extremo inferior de tensión. La energía del circuito externo necesario para superar este "potencial colina" está siendo almacenada en el aumento del campo magnético alrededor del conductor. Por lo tanto, cualquier inductancia con una corriente a través de él almacena energía en su campo magnético. En cualquier momento dado el poder que fluye en el campo magnético, que es igual a la velocidad de cambio de la energía almacenada , es el producto de la corriente y el voltaje a través del conductor

A partir de (1) por encima

Cuando no hay corriente, no hay campo magnético y la energía almacenada es cero. Despreciando las pérdidas resistivas, la ) almacenados por una inductancia con una corriente a través de él es igual a la cantidad de trabajo requerido para establecer la corriente a través de la inductancia de cero, y por lo tanto el campo magnético. Esto está dado por: energía (medida en julios , en SI

Si la inductancia es constante en la gama actual, la energía almacenada es

Así que, por tanto, la inductancia también es proporcional a la cantidad de energía se almacena en el campo magnético de una corriente determinada. Esta energía se almacena el tiempo que la corriente se mantiene constante. Si la corriente disminuye, el campo magnético disminuye, induciendo una tensión en el conductor en la dirección opuesta, negativo en el extremo a través del cual entra la corriente y positiva en el extremo a través de la que sale. Esto devolverá almacena energía magnética para el circuito externo.

Si ferromagnéticos materiales se encuentran cerca del conductor, tal como en un inductor con un núcleo magnético , la ecuación inductancia constante por encima sólo es válida para lineales regiones del flujo magnético, en las corrientes por debajo del nivel en el que el material ferromagnético se satura , donde la inductancia es aproximadamente constante. Si el campo magnético en la bobina se acerca al nivel en el que se satura el núcleo, la inductancia comenzará a cambiar con la corriente, y la ecuación integral debe ser utilizado.

Reactancia inductiva

Cuando una sinusoidal de corriente alterna (AC) está pasando a través de una inductancia lineal, el inducido back-EMF también será sinusoidal. Si la corriente a través de la inductancia es , a partir de (1) encima de la tensión a través de ella será

donde es la , y es la inductancia. Por lo tanto la amplitud (valor de pico) de la tensión a través de la inductancia será amplitud (valor de pico) de la corriente sinusoidal en amperios, es la frecuencia de la corriente alterna en hertz

Inductiva reactancia es la oposición de un inductor a una corriente alterna. Se define de forma análoga a la resistencia eléctrica en una resistencia, como la relación de la amplitud (valor de pico) de la tensión alterna a la corriente en el componente

Reactancia tiene unidades de . ohmios . Se puede observar que la reactancia inductiva de un inductor aumenta proporcionalmente con frecuencia , por lo que un inductor lleva a cabo menos corriente para una tensión AC aplicada dada como la frecuencia aumenta. Debido a que la tensión inducida es mayor cuando la corriente aumenta, el voltaje y las formas de onda de corriente son fuera de fase ; los picos de tensión se producen antes en cada ciclo de los picos de corriente. La diferencia de fase entre la corriente y la tensión inducida es radianes o 90 grados, mostrando que en un inductor ideales la corriente se retrasa respecto al voltaje en 90º

inductancia calcular

En el caso más general, la inductancia se puede calcular a partir de las ecuaciones de Maxwell. Muchos casos importantes se pueden resolver mediante simplificaciones. Cuando se consideran corrientes de alta frecuencia, con efecto de piel , las densidades de corriente de superficie y el campo magnético se pueden obtener mediante la resolución de la ecuación de Laplace . Cuando los conductores son alambres delgados, la auto-inductancia todavía depende del radio del alambre y la distribución de la corriente en el alambre. Esta distribución de la corriente es aproximadamente constante (en la superficie o en el volumen de la del cable) para un radio del alambre mucho más pequeña que otras escalas de longitud.

Inductancia de un solo alambre recto

Un único alambre recto tiene cierta inductancia, que en nuestra experiencia ordinaria es intangible porque es insignificantemente pequeño, así que no puede ser fácilmente medido en las frecuencias bajas, y su efecto no es detectable. Un alambre largo y recto como una línea de transmisión eléctrica tiene inductancia sustancial que reduce su capacidad, y no hay ningún problema en absoluto medirla. Como cuestión práctica, los cables más largos tienen más inductancia y alambres más gruesos tienen menos, análoga a su resistencia eléctrica, aunque las relaciones no son lineales ni son las mismas relaciones que dichas cantidades llevan a la resistencia. Como un componente esencial de las bobinas y circuitos, la comprensión de lo que la inductancia de un alambre es, es esencial. Sin embargo, no hay una respuesta sencilla.

No existe una definición inequívoca de la inductancia de un alambre recto. Si tenemos en cuenta el alambre en forma aislada ignoramos la cuestión de cómo la corriente llega al alambre. Eso actual afectará el flujo que se desarrolla en las proximidades del hilo. Sin embargo, este flujo es una parte de la definición. Una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es que no podemos definir la inductancia de sólo una parte de un circuito, sólo se puede definir la inductancia de todo un circuito, que incluye cómo llega la corriente al cable y cómo se vuelve a la fuente. El incidente de flujo magnético a todo el circuito determina la inductancia del circuito y de cualquier parte de ella. El flujo magnético es una entidad indivisible, sin embargo, desean tener en cuenta sólo una parte de ella, la parte incidente al cable, entre aquello que definimos como los "extremos" del alambre.

La inductancia total de baja frecuencia (interna más externa) de un alambre recto es:

dónde

es la "baja frecuencia" o inductancia DC en nanohenrios (nH o 10 ⁻⁹ H),

es la longitud del cable en cm

es el radio del alambre en cm.

Este resultado se basa en la suposición de que el radio es mucho menor que la longitud , que es comúnmente cierto.

Para frecuencias suficientemente altas efectos en la piel causan la inductancia interna de ir a cero y la inductancia se convierte en:

Ver.

Estas inductancias se refieren a menudo como "inductancias parciales" para indicar que deben usarse con cuidado.

En una noción cotidiana, un conductor de un cable de la lámpara 100m 18gauge, estirada y recta, tendría inductancia de aproximadamente 0.24mH.

inductancia mutua de dos alambres rectos paralelos

Hay dos casos a considerar: la corriente viaja en la misma dirección en cada cable, y la corriente viaja en direcciones en los alambres opuestos. Las corrientes en los cables no necesitan ser iguales, aunque a menudo son, como en el caso de un circuito completo, donde un cable es la fuente y la otra el retorno.

inductancia mutua de dos bucles de alambre

Este es el caso generalizado de la bobina cilíndrica 2-loop paradigmático que lleva una baja frecuencia uniforme actual; los bucles son circuitos cerrados independientes que pueden tener diferentes longitudes, cualquier orientación en el espacio, y llevar a diferentes corrientes. Ninguno de los de menos, los términos de error, que no están incluidos en la integral será solamente ser pequeño si las geometrías de los bucles son en su mayoría lisa y convexa: no tienen demasiados dobleces, esquinas afiladas, bobinas, crossovers, segmentos paralelos , cavidades cóncavas o relieves topológicos "Cerrar". Un predicado necesario para la reducción de la fórmula de integración colector 3-dimensional a una integral doble curva es que las trayectorias de corriente ser circuitos filamentosos, cables es decir, delgadas, en donde el radio del alambre es insignificante en comparación con su longitud.

La inductancia mutua por un circuito filamentoso en un circuito filamentoso está dada por la integral doble Neumann fórmula

dónde

C m y C n son las curvas atravesado por los cables.

4 π × 10 es la permeabilidad del espacio libre ( ⁻⁷ H / m )

es un pequeño incremento del alambre en el circuito C m

es la posición de en el espacio

es un pequeño incremento del alambre en el circuito C n

es la posición de en el espacio

Derivación

dónde

está el flujo magnético a través de la i º superficie por el circuito eléctrico se indica por C j

es la corriente a través del j ésimo alambre, esta corriente crea el flujo magnético a través de la i º superficie.

dónde

El teorema de Stokes se ha utilizado.

Autoinductancia de un asa de alambre

Formalmente, la auto-inductancia de un bucle de alambre estaría dada por la ecuación anterior con = . Sin embargo, aquí se hace infinita, lo que lleva a un logarítmicamente divergente integral. Esto requiere tomar el radio del alambre finito y la distribución de la corriente en el alambre en cuenta. Sigue habiendo la contribución de la integral sobre todos los puntos y un término de corrección,

para >

dónde

y son las distancias a lo largo de las curvas y respectivamente

es el radio del alambre

es la longitud del alambre

), cuando la corriente es homogénea sobre la sección transversal del alambre. es una constante que depende de la distribución de la corriente en el alambre: cuando la corriente fluye en la superficie del alambre (en total efecto de la piel

es un término de error cuando el bucle tiene esquinas afiladas, y cuando se trata de una curva suave. Estos son pequeños cuando el alambre es larga en comparación con su radio.

Inductancia de un solenoide

Un solenoide es una bobina de largo, delgado; es decir, una bobina cuya longitud es mucho mayor que su diámetro. En estas condiciones, y sin ningún material magnético utilizado, la densidad de flujo magnético dentro de la bobina es prácticamente constante y está dada por

donde es la , el número de espiras, la corriente y la longitud de la bobina. Ignorando efectos finales, el flujo magnético total a través de la bobina se obtiene multiplicando la densidad de flujo por el área de sección transversal : constante magnética

Cuando esto se combina con la definición de inductancia , se deduce que la inductancia de un solenoide está dada por:

Por lo tanto, para las bobinas de núcleo de aire, la inductancia es una función de la geometría de la bobina y el número de vueltas, y es independiente de la corriente.

Inductancia de un cable coaxial

Deje que el conductor interior tiene un radio y no se puede descuidar. En la mayoría de casos, los términos conductores interior y exterior son insignificantes, en cuyo caso uno puede aproximarse la permeabilidad , dejar que el dieléctrico entre el conductor interior y exterior tienen permeabilidad , y dejar que el conductor exterior tiene radio interior , radio exterior , y la permeabilidad . Sin embargo, para una aplicación típica de la línea coaxial, estamos interesados en que pasa señales (no DC) a frecuencias para las que el resistiva efecto de la piel

Inductancia de bobinas multicapa

Más práctico inductores de núcleo de aire son bobinas cilíndricas multicapa con secciones transversales cuadradas para minimizar la distancia media entre las vueltas (-Secciones transversales circulares sería mejor, pero más difícil de formar).

núcleos magnéticos

Muchos inductores incluyen un núcleo magnético en el centro de o rodeando parcialmente el bobinado. En un rango lo suficientemente grande como éstos exhiben una permeabilidad no lineal con efectos tales como la saturación magnética . Saturación hace que la inductancia resultante en función de la corriente aplicada.

La inductancia secante o de gran señal se utiliza en los cálculos de flujo. Se define como:

El diferencial o de pequeña señal de inductancia, por otro lado, se utiliza en el cálculo de voltaje. Se define como:

La tensión de circuito para un inductor no lineal se obtiene a través de la inductancia diferencial como se muestra por la Ley de Faraday y la regla de la cadena del cálculo.

Definiciones similares se pueden derivar de la inductancia mutua no lineal.

Inductancia mutua

Derivación de inductancia mutua

Las ecuaciones de inductancia anteriores son consecuencia de las ecuaciones de Maxwell . Para el caso importante de circuitos eléctricos que consisten en alambres delgados, la derivación es sencillo.

En un sistema de K bucles de alambre, cada una con una o varias vueltas de hilo, el enlace de flujo de bucle m , , viene dada por

Aquí denota el número de vueltas en bucle m ; Φ , el flujo magnético a través del bucle m ; y son algunas constantes. Esta ecuación se deduce de la ley de Ampere - campos magnéticos y los flujos son funciones lineales de las corrientes. Por la ley de Faraday de la inducción, tenemos

donde indica la tensión inducida en el circuito m . Esto concuerda con la definición de inductancia por encima de si los coeficientes están identificados con los coeficientes de la inductancia. Debido a que las corrientes totales contribuyen a Φ también se deduce que es proporcional al producto de vueltas .

inductancia mutua y la energía del campo magnético

Multiplicando la ecuación para anteriormente con y sumando sobre m da la energía transferida al sistema en el intervalo de tiempo dt ,

Esto debe estar de acuerdo con el cambio de la energía del campo magnético, W , causado por las corrientes. La condición de integrabilidad

requiere . La matriz de la inductancia, , por lo tanto es simétrica. La integral de la transferencia de energía es la energía del campo magnético en función de las corrientes,

Esta ecuación también es una consecuencia directa de la linealidad de las ecuaciones de Maxwell. Es útil para asociar el cambio de corrientes eléctricas con una acumulación o disminución de la energía del campo magnético. La transferencia de energía correspondiente requiere o genera un voltaje. Una analogía mecánica en el K caso = 1 con la energía de campo magnético (1/2) Li ² es un cuerpo con masa M , la velocidad u y la energía cinética (1/2) Mu ² . La velocidad de cambio de la velocidad (actual) multiplicado con la masa (inductancia) requiere o genera una fuerza (tensión eléctrica).

Inductancia mutua se produce cuando el cambio en la corriente en un inductor induce un voltaje en otro inductor de cercanías. Es importante que el mecanismo por el que los transformadores de trabajo, pero también puede causar el acoplamiento no deseado entre los conductores en un circuito.

La inductancia mutua, M , es también una medida del acoplamiento entre dos inductores. La inductancia mutua por el circuito i en el circuito j viene dado por la integral doble Neumann fórmula , ver técnicas de cálculo

La inductancia mutua también tiene la relación:

dónde

es la inductancia mutua, y el subíndice especifica la relación de la tensión inducida en la bobina 2, debido a la corriente en la bobina 1.

N ₁ es el número de espiras de la bobina 1,

N ₂ es el número de espiras de la bobina 2,

P ₂₁ es la permeancia del espacio ocupado por el flujo.

Una vez que la inductancia mutua, M se determina,, que puede ser utilizado para predecir el comportamiento de un circuito:

dónde

v ₁ es el voltaje a través del inductor de interés,

L ₁ es la inductancia del inductor de interés,

d i ₁ / d t es la derivada, con respecto al tiempo, de la corriente a través del inductor de interés,

d i ₂ / d t es la derivada, con respecto al tiempo, de la corriente a través del inductor que está acoplado a la primera inductor, y

M es la inductancia mutua.

El signo menos surge debido a la sentido de la corriente i ₂ se ha definido en el diagrama. Con las dos corrientes definidas de entrar en los puntos de la señal de M será positivo (la ecuación leería con un signo más en su lugar).

coeficiente de acoplamiento

El coeficiente de acoplamiento es la relación de la relación tensión real de circuito abierto a la relación que obtendría si todo el flujo acoplado de un circuito a la otra. El coeficiente de acoplamiento está relacionado con inductancias mutuas de inductancia y auto de la siguiente manera. De las dos ecuaciones simultáneas expresadas en el 2-puerto de la matriz de la relación de tensión en circuito abierto se encuentra que es:

mientras que la relación si se acopla todo el flujo es la relación entre las vueltas, por lo tanto, la relación entre la raíz cuadrada de las inductancias

así,

dónde

El coeficiente de acoplamiento es una manera conveniente para especificar la relación entre una determinada orientación de inductores con inductancia arbitraria. La mayoría de los autores definen el rango como 0 ≤ -1 < k <1 , pero algunos lo definen como k <1 . Permitir que los valores negativos de k capta inversiones de fase de las conexiones de la bobina y la dirección de los devanados.

representación de la matriz

Mutuamente inductores acoplados pueden ser descritos por cualquiera de los de la red de dos puertos representaciones matriciales parámetro. El más directo son los parámetros z , que se dan por

donde s es la frecuencia compleja variables, y son las inductancias de la bobina primaria y secundaria, respectivamente, y M es la inductancia mutua entre las bobinas.

circuitos equivalentes

Mutuamente inductores acoplados de forma equivalente pueden ser representados por un T-circuito de inductores como se muestra. Si el acoplamiento es fuerte y los inductores son de valores desiguales entonces el inductor en serie en el lado de bajada puede tomar un valor negativo.

Esto puede ser analizada como una red de dos puertos. Con la salida terminado con un poco de impedancia arbitraria, Z , la ganancia de voltaje, A v , está dada por,

donde k es la constante de acoplamiento y s es la frecuencia compleja variables, como anteriormente. Para inductores estrechamente acoplados en donde k = 1 esto se reduce a

que es independiente de la impedancia de carga. Si los inductores están enrollados en el mismo núcleo y con la misma geometría, entonces esta expresión es igual a la relación de espiras de los dos inductores porque inductancia es proporcional al cuadrado de la relación de vueltas.

La impedancia de entrada de la red está dada por,

Por lo tanto, la ganancia de corriente, A i es no independiente de la carga a menos que la condición adicional

se cumple, en cuyo caso,

y

Alternativamente, inductores acoplados pueden ser modelados usando un π circuito equivalente como se muestra para dos inductores.

transformador resonante

Cuando se conecta un condensador a través de un devanado de un transformador, haciendo que el un devanado circuito sintonizado (circuito resonante) se llama un transformador sintonizado sola. Cuando se conecta un condensador a través de cada devanado, se llama un transformador sintonizado doble . Estos transformadores resonantes pueden almacenar la energía eléctrica oscilante similar a un circuito resonante y de este modo funcionar como un filtro de paso de banda , permitiendo que las frecuencias cerca de su frecuencia de resonancia para pasar de la primaria a la bobina secundaria, pero bloquea otras frecuencias. La cantidad de inductancia mutua entre los dos devanados, junto con el factor Q del circuito, determinar la forma de la curva de respuesta de frecuencia. La ventaja del transformador sintonizado doble es que puede tener un ancho de banda más estrecho que un simple circuito sintonizado. El acoplamiento de los circuitos de doble sintonizado se describe como loose-, crítico-o sobre-acoplada en función del valor de la coeficiente de acoplamiento k . Cuando dos circuitos sintonizados están débilmente acoplados a través de la inductancia mutua, el ancho de banda será estrecha. A medida que aumenta la cantidad de inductancia mutua, el ancho de banda sigue creciendo. Cuando la inductancia mutua se incrementa más allá del acoplamiento crítico, el pico en la curva de respuesta de frecuencia se divide en dos picos, y a medida que aumenta el acoplamiento de los dos picos se mueven más separados. Esto se conoce como sobreacoplamiento.

transformadores ideales

Cuando k = 1, el inductor se conoce como siendo estrechamente acoplado. Si, además, las auto-inductancias van hasta el infinito, el inductor se convierte en un ideal transformador . En este caso, los voltajes, corrientes, y el número de vueltas pueden estar relacionados de la siguiente manera:

dónde

V s es el voltaje a través del inductor secundario,

V p es el voltaje a través del inductor primario (el que está conectado a una fuente de energía),

N s es el número de vueltas en el inductor secundario, y

N p es el número de espiras de la bobina primaria.

Por el contrario la corriente:

dónde

Yo s es la corriente a través del inductor secundario,

I p es la corriente a través del inductor primario (el que está conectado a una fuente de energía),

N s es el número de vueltas en el inductor secundario, y

N p es el número de espiras de la bobina primaria.

La potencia a través de un inductor es la misma que la potencia a través del otro. Estas ecuaciones descuidan ningún forzando por fuentes de corriente o fuentes de tensión.

Autoinductancia de formas de alambre delgado

La siguiente tabla enumera fórmulas para la auto-inductancia de varias formas simples hechas de conductores cilíndricos delgados (cables). En general estos sólo son precisos si el radio del alambre es mucho más pequeña que las dimensiones de la forma, y si no hay materiales ferromagnéticos están cerca (sin ). núcleo magnético

). es una constante entre 0 y 1 que depende de la distribución de la corriente en el alambre: cuando la corriente fluye en la superficie del alambre (en total efecto de la piel ), cuando la corriente es homogénea sobre la sección transversal del alambre ( directa actual

" . es decir representa pequeño término (s) que se han caído de la fórmula, para hacerlo más simple. Leer el símbolo " " como " más pequeñas correcciones en el orden de

Ver también

referencias

referencias generales

Frederick W. Grover (1952). Los cálculos de inductancia . Dover Publications, Nueva York.

Griffiths, David J. (1998). Introducción a la electrodinámica (3ª ed.) . Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X .

Wangsness, Roald K. (1986). Campos Electromagnéticos (2ª ed.). Wiley. ISBN 0-471-81186-6 .

Hughes, Edward. (2002). Eléctrica y Tecnología Electrónica (8ª ed.) . Prentice Hall. ISBN 0-582-40519-X .

Küpfmüller K. , Einführung in die theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag, 1959.

Heaviside O., Papers eléctrica. Volúmen 1. - L .; Nueva York: Macmillan, 1892, p. 429-560.

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FW Sears y Zemansky MW 1964 Universidad Física: Tercera edición (completo año) , Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Reading MA, LCCC 63-15.265 (sin ISBN).

enlaces externos

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En el electromagnetismo y la electrónica , la inductancia es la propiedad de un conductor eléctrico mediante el cual un cambio en la corriente eléctrica a través de él induce una fuerza electromotriz ( tensión ) en el conductor. Se llama más precisión autoinducción .

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Fórmula por las características del inductor

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Fórmula por las características del inductor

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La inductancia suele ir representada con la letra “L”, en honor a las aportaciones del físico Heinrich Lenz sobre el tema.

La modelización matemática del fenómeno físico conlleva variables eléctricas como el flujo magnético, la diferencia de potencial y la corriente eléctrica del circuito de estudio.

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Inductores

Un inductor es un arrollamiento de un material conductor sobre un núcleo de aire o preferentemente, de un material ferromagnético. Al igual que un capacitor, un inductor también almacena energía, pero mientras que el capacitor lo hace en un campo eléctrico, el inductor lo hace en un campo magnético.

Cuando circula una corriente eléctrica por un inductor, éste genera un campo magnético y un flujo magnético, tal como ocurre cuando circula una corriente por un conductor, pero de mayor valor.

Si se hace circular una corriente alterna a través del inductor, el campo magnético varía según la frecuencia y por lo tanto el flujo es variable en todo momento. Si en cambio se hace circular una corriente continua, el flujo es únicamente variable cuando se crea el campo (al conectar la alimentación) y cuando el campo se autoinduce (al desconectar la alimentación).

Una característica de los inductores es que se oponen a los cambios en la corriente que circula a través de los mismos, generando una tensión (FEM) de sentido contrario a su polaridad y que intenta contrarrestar ese cambio.

Si se conecta un inductor a una corriente continua, este presentará inicialmente una resistencia hasta que el campo magnético se cree y luego no presentará prácticamente oposición al paso de corriente. Si se disminuye la tensión (y por lo tanto la corriente) el inductor presentará una tensión autoinducida para intentar mantener la corriente.

Inductancia

La medida en la que un inductor se opone al cambio en la intensidad de la corriente que circula por él se denomina inductancia.

En el Sistema Internacional la unidad de inductancia es el henry o henrio. Un henry corresponde a la inductancia de un inductor que presenta una tensión de 1 volt en oposición a la variación de la corriente, cuando esa variación de corriente es de 1 ampere por segundo.

Inductancia según la variación de tensión ante la variación de corriente

El valor de la inductancia se puede conocer dividiendo la tensión autoinducida por la variación de corriente en el tiempo.

Inductancia según las características del inductor

Al igual que la capacitancia, la inductancia también depende de las características físicas del inductor (es decir de la geometría y de los materiales con los que está hecho) y no de la corriente que circula por él.

A mayor cantidad de espiras enrolladas la inductancia es mayor. Si además se agrega un núcleo ferro-magnético, la inductancia también aumenta. El valor de la inductancia está dado por la expresión:

L = Valor de la inductancia [H]
N = Número de espiras de la bobina [sin unidad]
µ = Permeabilidad del núcleo [Wb/A·m]
S = Sección del núcleo [m ²]
l = Longitud de líneas de flujo [m]

Acoplamiento de inductores
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Un inductor es un arrollamiento de un material conductor sobre un núcleo de aire o preferentemente, de un material ferromagnético. Al igual que un capacitor, un inductor también almacena energía, pero mientras que el capacitor lo hace en un campo eléctrico, el inductor lo hace en un campo magnético.

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El concepto de inductancia fue popularizado por el físico, ingeniero eléctrico, matemático y radiotelegrafista inglés Oliver Heaviside en Febrero del año 1886, en tanto, el símbolo con el cual se la distingue, la letra L mayúscula, se ha impuesto en homenaje al físico alemán Heinrich Lenz, quien también, como Heaviside, realizó importantes aportes en el descubrimiento de esta propiedad y por otro lado, el término se emplea para referir al circuito o elemento de circuito que dispone de inductancia.
En un inductor o en una bobina se denominará inductancia a la relación que se establecerá entre el flujo magnético y la intensidad de la corriente eléctrica.

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La inductancia es la propiedad de los circuitos eléctricos mediante la cual se produce una fuerza electromotriz, debido al paso de la corriente eléctrica y a la variación del campo magnético asociado. Esta fuerza electromotriz puede generar dos fenómenos bien diferenciados entre sí.

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La inductancia es la propiedad de los circuitos eléctricos mediante la cual se produce una fuerza electromotriz, debido al paso de la corriente eléctrica y a la variación del campo magnético asociado. Esta fuerza electromotriz puede generar dos fenómenos bien diferenciados entre sí.

El primero es una inductancia propia en la bobina, y el segundo corresponde a una inductancia mutua, si se trata de dos o más bobinas acopladas entre sí. Este fenómeno se basa en la Ley de Faraday, también conocida como ley de inducción electromagnética, que indica que es factible generar un campo eléctrico a partir de un campo magnético variable.

El 1886 el físico, matemático, ingeniero electricista y radiotelegrafista inglés Oliver Heaviside dio los primeros indicios sobre la autoinducción. Luego, el físico estadounidense Joseph Henry también realizó importantes aportes sobre la inducción electromagnética; por ello la unidad de medición de la inductancia lleva su nombre.

Así mismo, el físico alemán Heinrich Lenz postuló la ley de Lenz, en la cual se enuncia la dirección de la fuerza electromotriz inducida. Según Lenz, esta fuerza inducida por la diferencia de tensión aplicada sobre un conductor va en dirección opuesta a la dirección de la corriente que circula a través de este.

La inductancia forma parte de la impedancia del circuito; es decir, su existencia implica cierta resistencia a la circulación de la corriente.

La inductancia suele ir representada con la letra "L", en honor a las aportaciones del físico Heinrich Lenz sobre el tema.

La modelización matemática del fenómeno físico conlleva variables eléctricas como el flujo magnético, la diferencia de potencial y la corriente eléctrica del circuito de estudio.

Matemáticamente, la fórmula de la inductancia magnética se define como el cociente entre el flujo magnético en elemento (circuito, bobina eléctrica, espira, etc.), y la corriente eléctrica que circula a través del elemento.

En esta fórmula:

L: inductancia [H].

Φ: flujo magnético [Wb].

I: intensidad de la corriente eléctrica [A].

N: número de bobinas del devanado [sin unidad].

El flujo magnético al cual se hace mención en esta fórmula es el flujo producido únicamente debido a la circulación de la corriente eléctrica.

Para que esta expresión sea válida, no deben considerarse otros flujos electromagnéticos generados por factores externos como imanes, u ondas electromagnéticas ajenas al circuito de estudio.

El valor de la inductancia es inversamente proporcional a la intensidad de la corriente. Esto quiere decir que mientras mayor sea la inductancia, menor será la circulación de corriente a través del circuito, y viceversa.

Por su parte, la magnitud de la inductancia es directamente proporcional al número de espiras (o vueltas) que conformen a la bobina. Mientras más espirales tenga el inductor, mayor será el valor de su inductancia.

Esta propiedad también varía en función de las propiedades físicas del hilo conductor que conforma la bobina, así como de la longitud de esta.

El flujo magnético relacionado a una bobina o un conductor es una variable difícil de medir. Sin embargo, sí es factible obtener el diferencial de potencial eléctrico provocado por las variaciones de dicho flujo.

Esta última variable no es más que la tensión eléctrica, la cual sí es una variable medible a través de instrumentos convencionales como un voltímetro o un multímetro. Así, la expresión matemática que define la tensión en los terminales del inductor es la siguiente:

En esta expresión:

V L: diferencia de potencial en el inductor [V].

L: inductancia [H].

∆I: diferencial de corriente [I].

∆t: diferencial de tiempo [s].

Si se trata de una única bobina, entonces el V L es la tensión autoinducida del inductor. La polaridad de esta tensión dependerá de si la magnitud de la corriente aumenta (signo positivo) o disminuye (signo negativo) al circular de un polo a otro.

Finalmente, al despejar la inductancia de la expresión matemática anterior, se tiene lo siguiente:

La magnitud de la inductancia se puede obtener al dividir el valor de la tensión autoinducida entre el diferencial de la corriente con respecto al tiempo.

Los materiales de fabricación y la geometría del inductor juegan un papel fundamental en el valor de la inductancia. Es decir, además de la intensidad de la corriente, hay otros factores que inciden en ello.

La fórmula que describe el valor de la inductancia en función de las propiedades físicas del sistema es la siguiente:

En esta fórmula:

L: inductancia [H].

N: número de espiras de la bobina [sin unidad].

µ: permeabilidad magnética del material [Wb/A·m].

S: área de la sección transversal del núcleo [m ²].

l: longitud de líneas de flujo [m].

La magnitud de la inductancia es directamente proporcional al cuadrado del número de espiras, al área de la sección transversal de la bobina y a la permeabilidad magnética del material.

Por su parte, la permeabilidad magnética es la propiedad que tiene el material para atraer campos magnéticos y ser atravesado por estos. Cada material tiene una permeabilidad magnética distinta.

A su vez, la inductancia es inversamente proporcional a la longitud de la bobina. Si el inductor es muy largo, el valor de la inductancia será menor.

En el sistema internacional (SI) la unidad de la inductancia es el henrio, en honor al físico estadounidense Joseph Henry.

Según la fórmula para determinar la inductancia en función del flujo magnético y de la intensidad de la corriente, se tiene que:

Por otra parte, si determinamos las unidades de medición que conforman el henrio con base en la fórmula de la inductancia en función de la tensión inducida, tenemos:

Vale acotar que, en términos de unidad de medición, ambas expresiones son perfectamente equivalentes. Las magnitudes más comunes de inductancias suelen expresarse en milihenrios (mH) y microhenrios (μH).

La autoinducción es un fenómeno que se suscita cuando una corriente eléctrica circula a través de una bobina y esto induce una fuerza electromotriz intrínseca en el sistema.

Esta fuerza electromotriz recibe el nombre de voltaje o tensión inducida, y surge como resultado de la presencia de un flujo magnético variable.

La fuerza electromotriz es proporcional a la velocidad de variación de la corriente que circula a través de la bobina. A su vez, este nuevo diferencial de tensión induce la circulación de una nueva corriente eléctrica que va en sentido contrario a la corriente primaria del circuito.

La autoinductancia se produce como resultado de la influencia que el montaje ejerce sobre sí mismo, debido a la presencia de campos magnéticos variables.

La unidad de medición de la autoinductancia también es el henrio [H], y suele estar representada en la literatura con la letra L.

Es importante diferenciar dónde ocurre cada fenómeno: la variación temporal del flujo magnético sucede en una superficie abierta; es decir, alrededor de la bobina de interés.

En cambio, la fuerza electromotriz inducida en el sistema es la diferencia de potencial existente en el bucle cerrado que demarca la superficie abierta del circuito.

A su vez, el flujo magnético que atraviesa cada espira de una bobina es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que lo provoca.

Este factor de proporcionalidad entre el flujo magnético y la intensidad de la corriente, es lo que se conoce como coeficiente de autoinducción, o lo que es lo mismo, la autoinductancia del circuito.

Dada la proporcionalidad entre ambos factores, si la intensidad de la corriente varía en función del tiempo, entonces el flujo magnético tendrá un comportamiento similar.

Así, el circuito presenta un cambio en sus variaciones propias de corriente, y dicha variación será cada vez mayor en la medida en que la intensidad de la corriente varíe de forma significativa.

La autoinductancia puede entenderse como una suerte de inercia electromagnética, y su valor dependerá de la geometría del sistema, siempre que la proporcionalidad entre el flujo magnético y la intensidad de la corriente se cumpla.

La inductancia mutua proviene de la inducción de una fuerza electromotriz en una bobina (bobina N° 2), a causa de la circulación de una corriente eléctrica en una bobina cercana (bobina N° 1).

Por ende, la inductancia mutua se define como el factor de proporción entre la fuerza electromotriz generada en la bobina N° 2 y la variación de corriente en la bobina N° 1.

La unidad de medición de la inductancia mutua es el henrio [H] y está representada en la literatura con la letra M. Así, la inductancia mutua es aquella que se produce entre dos bobinas acopladas entre sí, ya que la circulación de corriente a través de una bobina produce una tensión en los terminales de la otra.

El fenómeno de inducción de una fuerza electromotriz en la bobina acoplada tiene su fundamento en la ley de Faraday.

Según esta ley, la tensión inducida en un sistema es proporcional a la velocidad de variación del flujo magnético en el tiempo.

Por su parte, la polaridad de la fuerza electromotriz inducida viene dada por la ley de Lenz, según la cual esta fuerza electromotriz se opondrá a la circulación de la corriente que la produce.

La fuerza electromotriz inducida en la bobina N° 2 viene dada por la siguiente expresión matemática:

En esta expresión:

FEM: fuerza electromotriz [V].

M ₁₂: inductancia mutua entre la bobina N° 1 y la bobina N° 2 [H].

∆I ₁: variación de corriente en la bobina N° 1 [A].

∆t: variación temporal [s].

Así, al despejar la inductancia mutua de la expresión matemática previa resulta lo siguiente:

La aplicación más usual de la inductancia mutua es el transformador.

Por su parte, también es factible deducir la inductancia mutua al obtener el cociente entre el flujo magnético entre ambas bobinas y la intensidad de la corriente que circula a través de la bobina primaria.

En dicha expresión:

M ₁₂: inductancia mutua entre la bobina N° 1 y la bobina N° 2 [H].

Φ ₁₂: flujo magnético entre las bobinas N° 1 y N° 2 [Wb].

I ₁: intensidad de la corriente eléctrica a través de la bobina N° 1[A].

Al evaluar los flujos magnéticos propios de cada bobina, se tiene que cada uno de estos es proporcional a la inductancia mutua y a la corriente propia de esa bobina. Entonces, el flujo magnético asociado a la bobina N° 1 viene dado por la siguiente ecuación:

Análogamente, el flujo magnético inherente a la segunda bobina se obtendrá a partir de la fórmula a continuación:

El valor de la inductancia mutua también dependerá de la geometría de las bobinas acopladas, debido a la relación proporcional al campo magnético que atraviesa las secciones transversales de los elementos asociados.

Si la geometría del acoplamiento se mantiene constante, la inductancia mutua también permanecerá sin variaciones. En consecuencia, la variación del flujo electromagnético solo dependerá de la intensidad de la corriente.

Según el principio de reciprocidad de los medios con propiedades físicas constantes, las inductancias mutuas son idénticas entre sí, tal como se detalla en la siguiente ecuación:

Esto es, la inductancia de la bobina N° 1 con relación a la bobina N° 2 es igual a la inductancia de la bobina N° 2 con relación a la bobina N° 1.

La inducción magnética es el principio básico de acción de los transformadores eléctricos, los cuales permiten subir y bajar niveles de tensión a una potencia constante.

La circulación de corriente a través del devanado primario del transformador induce una fuerza electromotriz en el devanado secundario que, a su vez, se traduce en la circulación de una corriente eléctrica.

La relación de transformación del dispositivo viene dada por el número de espiras de cada devanado, con lo cual es factible determinar la tensión secundaria del transformador.

El producto de la tensión y la corriente eléctrica (es decir, la potencia) se mantiene constante, salvo algunas pérdidas técnicas debido a la ineficiencia intrínseca del proceso.

1. Autoinductancia. Circuitos RL (2015): Recuperado de: tutorialesinternet.files.wordpress.com

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10. Wikipedia, La Enciclopedia Libre (2018). Inductancia. Recuperado de: es.wikipedia.org

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Inductancia: Fórmula y Unidades, Autoinductancia - Lifeder

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La inductancia es la propiedad de los circuitos eléctricos mediante la cual se produce una fuerza electromotriz, debido al paso de la corriente eléctrica y a la variación del campo magnético asociado. Esta fuerza electromotriz puede generar dos fenómenos bien diferenciados entre sí.