# data[].attributes.body
b) (- 147) – (13 – 47) = (- 147) – 13 + 47 = [(- 147) + 47] – 13 =(-100)-13= – 113.

# data[].attributes.body
a.(-215)+63+37
=(-215)+(63+37)
=(-215)+100
=-(215-100)
=-115
b.(-147)-(13-47)
=(-147)-13+47
=(-147)+47-13
=[(-147)+47]-13
=[-(147-47)]-13
=[(100)-13
=(-100)+(-13)
=-(100+13)
=-113

# data[].attributes.body
a) (– 215) + 63 + 37

= (– 215) + (63 + 37)

= (– 215) + 100

= – (215 – 100)

= – 115.

b) (– 147) – (13 – 47)

= (– 147) – 13 + 47

= (– 147) + 47 – 13

= [(– 147) + 47] – 13

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13

= (– 100) + (– 13)

= – (100 + 13)

= – 113.

# data[].attributes.body
Nhiệt độ lúc 21 giờ là-1

# data[].attributes.body
Nhiệt độ lúc 21 giờ là:
5 – 6 = 5 + (–6) = – (6 – 5) = –1 ( độ C)
Vậy nhiệt độ lúc 21 giờ là – 1  độ C

# data[].attributes.body
-1 độ C

# data[].attributes.body
155 độ C
(nhầm)

# data[].attributes.headline
Bài 4: Phép trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc

# data[].attributes.subject
Bài 4: Phép trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc

# data[].attributes.body
I. Phép trừ số nguyên
-Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng với số đối của b: a-b=a+(-b)
-Ghi nhớ: Phép trừ trong N không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong Z luôn thực hiện được.
Ví dụ 1:
a) (-41)-26=(-41)+(-26)=-(41+26)=-67
b) (-24)-(-13)=(-24)+13=-(24-13)=-11
Ví dụ 2:
a) (-10)-5=(-10)+(-5)=-15
b) 8-15=8+(-15)=-7
c) (-13)-(-5)=(-13)+5=-8
d) 0-8=0+(-8)=-8
?1: Nhiệt độ lúc 17 giờ là 5⁰C, đến 21 giờ nhiệt độ giảm đi 6⁰C. Viết phép tính và tính nhiệt độ lúc 21 giờ
Nhiệt độ lúc 21 giờ là: 5-6=-1 (⁰C)
II. Quy tắc dấu ngoặc
a+(b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
Ví dụ 3: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để tính:
a) 1945+[(-1945)-17]=1945+(-1945)-17=0-17=-17
b) (-2020)-[(-2020)-11]=(-2020)+2020+11=0+11=11
Ví dụ 4:
a) 1000-121-79=1000-(121+79)=1000-200=800
b) (-400)-131+31=(-400)-(131-31)=(-400)-100=-500
?2: Tính hợp lí:
a) (-215)+63+37=(-215)+(63+37)=(-215)+100=-115
b) (-147)-(13-47)=(-147)-13+47=[(-147)+47]-13=(-100)-13
=-113
1)
a) (-10)-21-18=(-10)+(-21)+(-18)=-(10+21+18)=-49
b) 24-(-16)+(-15)=24+16+(-15)=25
c) 49-[15+(-6)]=49-9=40
d) (-44)-[(-14)-30]=[(-44)+14]+30=(-30)+30=0
2)
a)10-12-8=10-(12+8)=10-20=-10
b) 4-(-15)-5+6=4+6-(-15)-5=(4+6)-(-15+5)=10-(-10)=20
3)
a) Với x=-28, ta có: (-12)-x=(-12)-(-28)=(-12)+28=16
b) Với a=12, b=-48 ta có: a-b=12-(-48)=12+48=60
4) Nhiệt độ lúc 20 giờ là: (-3)+10-8=-1 (⁰C)
Đáp án: -1⁰C

# data[].attributes.body
b)65+(-42)+(-65)=[(65+65)]+(-42)=0+(-42)=-(0+42)=-42

# data[].attributes.body
a.51+(-97)+49
=51+49+(-97)
=(51+49)+(-97)
=100+(-97)
=100-97
=3
b.65+(-42)+(-65)
=65+(-65)+(-42)
=[65+(-65)]+(-42)
=0+(-42)
=-42

# data[].attributes.body
a)51+(-97)+49=49+51+(-97)
=100+(-97)
=-(100+97)
=-197

b)65+(-42)+(-65)=65+(-65)+(-42)
=-(65+65)+(-42)
=0+(-42)
=-(0+42)
=-42

# data[].attributes.body
a)(-28)+82=-(82-28)=-54
b)51+(-97)=-(97-51)=-46

# data[].attributes.body
a.(-28)+82=82-28=54
b.51+(-97)=-(97-51)=-46

# data[].attributes.body
b)51+(-97)=(97-51)=46

# data[].attributes.body
b)(-81)+(-16)=-(81+16)=-97

# data[].attributes.body
a)(-28)+(-82)=-(28+82)=-110
b)x+y, biết x=-81,y=-16
x+y=(-81)+(-16)
=-(81+16)=-97

# data[].attributes.body
a.-110

b.-97

# data[].attributes.body
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hái số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu "-"trước mỗi số
Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3: Thêm dấu "-"trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ 1:
Tính: (-8) + (-6)= -(8+6)= -14
?1: Tính:
a) (-28) + (-82)
b) x+y, biết x=-81, y=-16
II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu "-" trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm
Ví dụ 3:
a) (-6) + 4 = -(6-4)=-2
b) 10+(-5)= 10-5=5
?2: Tính:
a) (-28)+82
b) 51+(-97)
III. Tính chất của phép cộng các số nguyên
Phép cộng các số nguyên có các tính chất sau:
- Giao hoán: a+b=b+a
- Kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c)
- Cộng với số 0: a+0=0+a=a
- Cộng với số đối: a+(-a)=(-a)+a=0
?3. Tính một cách hợp lí:
a) 51+(-97)+49
b) 65+(-42)+(-65)
Bài tập:
6) Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: (-4)+6=6-4=2 (⁰C)
Đáp số: 2⁰C
7) Lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là: (-10 000 000)+30 000 000=20 000 000 (đồng)
Đáp số: 20 000 000 đồng
8)
a) Vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là: 0+(-1)+(-2)=-3 (tầng)
b) Vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình là: (-2)+3+(-2)=-1 (tầng)
Đáp số:
a Tầng B3
b Tâng B1

# data[].attributes.body
a.4
b.1
c=0

# data[].attributes.body
a.10
b.1
c.-10

# data[].attributes.body
|a| luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Ví dụ:
|0|=0
|1|=1, |50|=50
|-2|=2,  |-10|=10
1) Hãy tìm:
a) Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số
b) Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số
2) Tính |b|-|a| biết rằng:
a) a=-3, b=7
|7|-|-3|=7-3=4
b)a=5, b=-6
|-6|-|5|=6-5=1
c) a=5, b=-5
|-5|-|5|=5-5=0
3) Cho số nguyên a. Hãy điền vào chỗ trống các dấu để các khẳng định sau là đúng:
a) |a| ...a với mọi a
b) |a| ...0 với mọi a
c) Nếu a>0 thì a ...|a|
d) Nếu a=0 thì a...|a|
e) Nếu a<0 thì a...|a|
4) Các khẳng định sau có đúng với mọi số nguyên a và b không? Cho ví dụ
a) |a|=|b| =>a=b
b) a>b =>|a|>|b|

# data[].attributes.body
a. 99
b.-10

# data[].attributes.body
số nguyên dương lớn nhất có hai chữ sà là 99
số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là -10

# data[].attributes.body
58,-154,-219,-618

# data[].attributes.body
58;-154;-219;-618

# data[].attributes.body
58,-618,-219,-154

# data[].attributes.body
-18, -12, -6, 0, 400

# data[].attributes.body
-18;-12;-6;0;40

# data[].attributes.body
hai số đối nhau là 5 và -5,  8 và -8, 7 là -7, 6 và -6
hai số nguyên là -10 và 9

# data[].attributes.body
hai số nguyên đối nhau là -6 và 6; -35 và 35; -32 và 32
hai số nguyên không đối nhau là 25 và 5; 45 và 20

# data[].attributes.body
III. Số đối của một số nguyên
-Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau
- Số đối của 0 là 0
?3: Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau
IV. So sánh các số nguyên
1. So sánh hai số nguyên
-Trên trục số nằm ngang, nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
-Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.
-Nếu a nhỏ hơn b thì ta viết là a<b hoặc b>a
*Lưu ý: Nếu a<b và b<c thì a<c
?4: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: -6, -12, 40, 0, -18
2. Cách so sánh hai số nguyên
a) So sánh hai số nguyên khác dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương
b) So sánh hai số nguyên cùng dấu
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
+Bước 1: Bỏ dấu "-" trước hai số âm
+Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu "-") sẽ lớn hơn.
?5: Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: -154, -618, -219, 58
58 -154 -219 -618

# data[].attributes.body
b)số nguyên âm:-2,-5
số tự nhiên :0,1,2,6,11

# data[].attributes.body
a{O;2;-2;1;11;-5;6}
CÁC SỐ NGUYÊN ÂM LÀ:-5, -2
CÁC SỐ TỰ NHIÊN LÀ:0,2,1,6,11

# data[].attributes.body
A={0;2;-2;-5;1;11;6}
các số nguyên âm:-2;-5
các số tự nhiên: 0;2;1;11;6

# data[].attributes.body
I. Tập hợp Z các số nguyên
-Số tự nhiên khác 0 còn được gọi là số nguyên dương
-Các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên.
-Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z
II. Biểu diễn số nguyên trên trục số

# data[].attributes.body
a)-9:âm chín;
-18:âm mười tám
b)Trừ hai mươi ba:-23;
âm ba trăm bốn mươi chín:-349
2.
a)âm tám độ C:-8C;
âm mười độ C:-10C;
âm không độ C:-0C
âm ba độ C:-3C
b)Lúc 6 giờ nhiệt độ là -10C đúng'
Lúc 14 giờ nhiệt độ là -3C sai
3.
a)Ông An nợ ngân hàng 4 000 000 đồng:-4 000 000 đồng
b)Bà Ba kinh doanh bị lỗ 600 000 đồng :-600 000 đồng
4.
a)-776
b)-287

# data[].attributes.body
1.Âm chín, âm mười tám
2.a) Nhiệt độ
lúc 2h :âm tám độ c
10h:âm năm độ c
18h: không độ c
22h:âm ba độ c
b)lúc 6h nhiệt độ là âm mười độ c là tính đúng
Lúc mười bốn giờ nhiệt độ là âm ba độ c là sai
3.a)-4 000 000 đồng
b)- 600 000 đồng
4.a)-776
b)-287

# data[].attributes.body
1.
a. âm chín;âm mười tám
b.-23, -349
2.a. nhiệt độ lúc 2 giờ:
đọc: âm tám độ C
viết: -8 độ C
nhiệt độ lúc 10 giờ:
đọc : âm năm độ C
viết: -5 độ c
nhiệt độ lúc 18 giờ:
đọc :không độ C
viết: 0 độ C
nhiệt độ lúc 22 giờ:
đọc: âm ba độ C
viết: -3 độ C
b.-đúng
-sai
3.a. -4000000 đồng
b. -600000 đồng
4.a.-776
b.-287

# data[].attributes.body
Các số -1, -2, -3,...là các số nguyên âm. Số nguyên âm được nhận biết bằng dấu "-" ở trước số tự nhiên khác 0.
*Số nguyên âm được sử dụng trong nhiều tình huống thực tiễn cuộc sống:
-Số nguyên âm được dùng để chỉ nhiệt độ dưới 0⁰C
-Số nguyên âm được dùng để chỉ độ cao dưới mực nước biển
-Số nguyên âm được dùng để chỉ số tiền nợ, cũng như để chỉ số tiền lỗ trong kinh doanh
-Số nguyên âm được dùng để chỉ thời gian trước Công nguyên.

# data[].attributes.body
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10, 15, 20 theo thứ tự dư 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41

2. Ba con tàu cập bến theo lịch như sau: Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến, tàu II cứ 20 ngày thì cập bến, tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào ngày thứ sau. Hỏi sau đó ít nhất bao lâu, cả ba tàu lại cùng cập bến vào ngày thứ sáu?

3. Nếu xếp một số sách vào từng túi 10 cuốn thì vừa hết, vào từng túi 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, vào từng túi 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000, tính số sách đó.

4. Có hai chiếc đồng hồ (có kim giờ và kim phút). Trong một ngày, chiếc thứ nhất chạy nhanh 2 phút, chiếc thứ hai chạy chậm 3 phút. Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chính xác. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu, cả hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác?
Đồng hồ thứ nhất lấy lại giờ chính xác khi nó chạy nhanh được 12 giờ, tức là 720 phút, như vậy nó lại chỉ đúng giờ sau: 720:2=360 (ngày)

Đồng hồ thứ hai lấy lại giờ chính xác khi nó chạy chậm được 12 giờ, tức là 720 phút, như vậy nó lại chỉ đúng giờ sau: 720:3=240 (ngày)

Số ngày ít nhất để cả hai đồng hồ cùng chỉ giờ chính xác là BCNN(360,240)=720

Đáp số: 720 ngày

5. Có hai đồng hồ (có kim giờ và kim phút). Trong một ngày, chiếc thứ nhất chạy nhanh 10 phút, chiếc thứ hai chạy chậm 6 phút. Cả hai đồng hồ được lấy lại theo giờ chính xác. Hỏi sau ít nhất bao lâu, cả hai đồng hồ lại cùng chỉ giờ chính xác?

# data[].attributes.body
*Bổ sung kiến thức:
BCNN(a,b)=m <=>tồn tại x,y thuộc N sao cho m=ax, m=by, ƯC(x,y)=1
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự 2, 3, 4
a=3m+2 (m thuộc N) =>2a=6m+4, chia cho 3 dư 1
a=5n+3 (m thuộc N) =>2a=10n+6, chia cho 5 dư 1
a=7p+4  (m thuộc N) =>2a=14p+8, chia cho 7 dư 1
Do đó: 2a-1 thuộc BC(3,5,7).
Để a nhỏ nhất thì 2a-1=BCNN(3,5,7)
BCNN(3,5,7)=105
Suy ra 2a-1=105
a=53
Ví dụ 2: Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Gọi a là số phải tìm thì a+2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
BCNN(3,4,5,6)=60 nên a+2=60b
Do đó a=60b-2 (b=1,2,3,...)
Vì a nhỏ nhất có tính chất trên và chia hết cho 13 nên a=598
b)
Vì a+2 chia hết cho 60 nên a+182 chia hết cho 60
Vì a chia hết cho 13 nên a+182 chia hết cho 13
Vì ƯC(60,13)=1 nên a+182=780k hay a=780k-182 (k=1,2,3,...)
Với k=1, giá trị nhỏ nhất a=598
Bài tập:
1. Tìm các bội chung của 40, 60, 126 và nhỏ hơn 6000
2. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000.
3. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
4. Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ta được các số dư theo thứ tự 1,2,3,4,5
5. Tìm dạng chung của các số tự nhiên a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia hết cho 13.

# data[].attributes.body
bội chung nhỏ nhất của 40,60, 126 và nhỏ hơn 2000 là 2520 và 5040

# data[].attributes.body
a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a
Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
⇒a−1 chia hết cho 3;a−2 chia hết cho 4;a−3 chia hết cho 5;x−4 chia hết cho 6⇒a−1 chia hết cho 3;a−2 chia hết cho 4;a−3 chia hết cho 5;x−4 chia hết cho 6
⇒a−1+3 chia hết cho 3;a−2+4 chia hết cho 4;a−3+5 chia hết cho 3;a−4+6 chia hết cho 6⇒a−1+3 chia hết cho 3;a−2+4 chai hết cho 4;a−3+5 chai hết cho 3;a−4+6 chia hết cho 6
⇒a+2 chia hết cho 3;4;5;6⇒a+2 chia hết cho 3;4;5;6
⇒a+2 thuộc BC(3;4;5;6)⇒a+2 thuộc BC(3;4;5;6)
Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 ⇒a+2 thuộc B(60)⇒a+2 thuộc B(60)
Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13
=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13
=> a + 182 chia hết cho 60; 13
⇒a+182 thuộc BC(60;13)⇒a+182 thuộc BC(60;13)
Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780
⇒a+182 thuộc B(780)⇒a+182 thuộc B(780)
=> a = 780.k + 598 (k thuộc N)(k thuộc N)
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0
=> a = 780.0 + 598 = 598
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598

# data[].attributes.body
chia 5 và 7 dư 1

# data[].attributes.body
=>2a=14p+8 chia hết cho 7 dư 1

# data[].attributes.body
chia cho 5 dư 1
chia cho 7 dư 1

# data[].attributes.body
BCNN(15,25,10)=150
150:15=10;150:25=6;150:10=15
ta có:
11/15=11.10/15.10=110/150
3/25=3.6/25.6=18/150
9/10=9.15/10.15=135/150
vậy: 11/15-3/25+9/10=110/150-18/150+135/150=110-18+135/150=227/150

# data[].attributes.body
Để thực hiện phép tính, trước tiên ta đi tìm BCNN của 15, 25 và 10

Ta có: 15 = 3 . 5; 25 = 52 ; 10 = 2 . 5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 15, 25, 10 là 2, 3 và 5; lần lượt tương ứng với các số mũ lớn nhất là 1; 1 và 2.

Khi đó: BCNN(15, 25, 10) = 2 . 3 . 52 = 6 . 25 = 150

Ta có: 150 : 15 = 10; 150 : 25 = 6; 150 : 10 = 15
11/15=11.10/15.10=110.3/150.25=3.6/25.6=18/150
9/10=9.15/10.15=135/150
vậy 11/15-3/25+9/10=110/150-18/150+135/150=110-18+135/150=227/150

# data[].attributes.body
BCNN(15,25,10)=150
150:15=10 , 150:25=6 , 150:10=15
ta có: 11/15=11.10/15.10=110/150
3/25=3.6/25.6=18/150
9/10=9.15/10.15=135/150
vậy:   11/15-3/25+9/10=110/150-18/150+135/150=110-18+135/150=227/150

# data[].attributes.body
phân tích 12,18 và 27 ra thừa số nguyên tố:
12=4.3=2^2.3
8=2.9=2.3^2
27=3^3
chọn ra các thừa số nguyên tố xhung và riêng của 12,18 và 27 lần lợợt là 2 và 3
số mũ lớn nhất của 2 là 2 nên ta chọn 2^2
số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên ta chon 3^3
lấy tích của lũy thừa đã chọn ta nhận được bội chung nhỏ nhất cần tìm là BCNN(12,13 ,27)=2^2.2^3=4.27=108

# data[].attributes.body
ta có:
12=2^2.3
18=2.3^2
27=3^3
các thừa số nguyên tố chung và riêng của 12,18 và 27 là 2 và 3
số mũ lớn nhất của 2 là 2,   số mũ lớn nhất của 3 là 3
vậy BCNN(12,18,27)=2^2.3^3=4.27=108

# data[].attributes.body
BCNN(12, 18, 27) = 108

# data[].attributes.body
) Trên bảng ta thấy các bội chung của 8 và 12 là: 0; 24; 48; 72.

vì đề bài đưa ra yêu cầu là tìm ra 3 bội chung của 8 và 12 nên ta chỉ chọn ra ba số trên và xếp theo thứ tự tăng dầnn thôi
Ví dụ: 24; 48; 72.

b)  Trong các bội chung của 8 và 12 ở trên, ta thấy số 24 là số bé nhất và khác 0 nên BCNN(8, 12) = 24.

c) Chia 3 bội chung của 8 và 12 cho BCNN(8, 12)

24 : 24 = 1

48 : 24 = 2

72 : 24 = 3.

# data[].attributes.headline
a)ba bội chung của 8 và 12 xuất hiện trong bản là:24,48,72

# data[].attributes.subject
a)ba bội chung của 8 và 12 xuất hiện trong bản là:24,48,72

# data[].attributes.body
b)BCNN(8,12)=24
c)24:24=1
48:24=2
72:24=3

# data[].attributes.body
a.24,48,72
b.BCNN(8,12)=24 vì trong các bội chung của 8 và 12, số 24 là số nhỏ nhất và khác 0.
c.24:24=1
48:24=2
72:24=3

# data[].attributes.body
Sau khi học bài này, ta sẽ biết được số chiếc cốc và số quả bóng bàn mà cô Ánh phải mua ít nhất là bội chung nhỏ nhất của 6 và 8.

Ta có: 6 = 2 . 3 và 8 = 23

Các thừa số nguyên tố chung và riêng của 6 và 8 là 2 và 3

Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 1

Khi đó BCNN(6, 8) = 23 . 3 = 24

Do đó cô Ánh phải mua 24 chiếc cốc và 24 quả bóng bàn.

Số bộ cốc là: 24 : 8 = 3 (bộ)

Số hộp bóng bàn là: 24 : 6 = 4 (hộp)

Vậy cô Ánh cần mua ít nhất 3 bộ cốc và 4 hộp bóng bàn để số bóng bàn và số cốc bằng nhau.

# data[].attributes.body
I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất:
Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hai số a và b nếu n vừa là bội của a vừa là bội của b
Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của a và b được gọi là bội chung nhỏ nhất của a và b.
Quy ước: Viết tắt bội chung là BC và bội chung nhỏ nhất là BCNN
-Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng
-Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0,1,2,...
II. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?3: Tìm bội chung nhỏ nhất của: 12, 18, 27

# data[].attributes.body
cô ánh cần mua ít nhất 3 bộ cốc và 4 bộ bóng bàn

# data[].attributes.body
cô Ánh cần mua 3 hộp cốc

# data[].attributes.body
chia ra thành 7803 thầy

# data[].attributes.body
THƯƠNG LÀ:7803

# data[].attributes.body
7803

# data[].attributes.body
Ư CLN(406,464,174) =58

# data[].attributes.body
số chia là 14 và thương là 2601

# data[].attributes.body
thương là :2601

# data[].attributes.headline
NÂNG CAO VỀ ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

# data[].attributes.subject
NÂNG CAO VỀ ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

# data[].attributes.body
*Bổ sung kiến thức: Ta có (a,b)=d khi và chỉ khi tồn tại a', b' thuộc N sao cho a=d.a', b=d.b', (a',b')=1
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43
Giải:
Ta có: 264 - 24=240 chia hết cho a và a>24
Ta lại có: 363-43=320 chia hết cho a và a>43
Do đó: a là ước chung của 240 và 320, a>43
ƯCLN(240,320)=80
Ước chung của 240 và 320 mà lớn hơn 43 chỉ có 80
Vậy a=80
Ví dụ 2: Xác định số chia và thương của một phép chia số tự nhiên biết rằng số bị chia và các số dư được viết như sau:

# data[].attributes.body
số chung lớn nhất của 240 và 320 là 80

# data[].attributes.body
a) ƯC (440,495) = {1,5,11,55}

b) ƯCLN (440,495) = 55