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Una vez expuesto que, en una variable aleatoria continua, las propiedades de la misma vendrán descritas por la función de densidad, indiquemos que las probabilidades se calcularán como una integral definida:

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El concepto de función de densidad procede de considerar que tenemos una población con todos sus (infinitos) datos o posibles valores y dibujamos el histograma, polígono de frecuencias o estimación de la densidad.

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Este cambio origina una distribución normal estándar de media μ = 0 y desviación estándar σ = 1

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En la Distribución Normal el cálculo de la integral es laborioso. Para calcular el área se realiza el siguiente cambio de variable, llamado proceso de estandarización:

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Estandarización de una variable aleatoria

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Es la distribución normal con media µ = 0 y desviación estándar σ = 1. Tiene las mismas características de una distribución normal.

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Distribución Normal Estándar

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Se distribuye normalmente con media µ y varianza σ 2 , si su función de densidad está dado por:

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- La curva normal tiene forma de campana.
-  Las “colas” de Ia curva se extienden de manera indefinida en ambas direcciones.
-  La distribución normal es simétrica; es decir, cada mitad de curva tiene un área de 0.5

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- Distribución Normal con gráfica o sin gráfica:

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Función de Densidad

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Distribución Normal

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Asumen valores que no se pueden contar o numerar, ya que toman infinitos valores en un intervalo de números reales.

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Son aquellas en que la función de distribución es una función continua.